期末提优特训1《数据的收集、整理与描述》专题（江苏专版） 2025-2026学年苏科版八年级数学下学期

**基本信息** 以江苏期末高频考点为核心，构建“概念辨析-方法提炼-综合应用”三阶训练体系，强化数据收集整理与图表分析能力，培养数据意识与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |特训目标|4项目标|明确调查方式选择、图表绘制与数据提取能力要求|从统计概念到数据应用的递进| |考点分析与策略|4核心考点+4应对策略|提炼普查抽样判断、扇形圆心角公式、频数计算步骤|概念→计算→综合应用的逻辑链条| |经典例题|4道近年期末真题|示范“已知频数频率求总数”等解题规范|覆盖选择、填空、解答核心考法| |强化基础|选择10+填空10+解答5|巩固样本容量无单位等易错点与基础计算|夯实统计概念与图表基础| |提优特训|选择10+填空10+解答6|提升抽样合理性判断与多图表综合分析能力|从基础到复杂情境的应用拓展|

数学臻选·2025-2026学年苏科版八年级数学下期末提优特训1 《数据的收集、整理与描述》专题（江苏专版） 一．特训目标 ( 1.了解普查与抽样调查的区别，掌握总体、个体、样本、样本容量的概念，能根据实际场景合理选择调查方式。 2.掌握调查问卷设计、数据收集与整理的基本方法，熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图的特点与绘制要求。 3.理解频数、频率的定义，熟练掌握频数、频率、总数之间的计算公式，能从各类统计图中提取有效数据，分析数据特征并做出合理判断与决策。 4.熟悉本章近三年期末高频题型，规范答题步骤，总结常见易错点，提升数据分析、读图解题和综合应用能力。 ) 二．期末考点分析+应对策略 ( （一）核心考点 1.调查方式与统计概念辨析：普查、抽样调查的适用场景判断；总体、个体、样本、样本容量的概念区分，为选择题、填空题高频考点。 2.统计图的选择与基础计算：三类统计图（条形、折线、扇形）的功能区别；扇形统计图圆心角、频数、频率的基础计算。 3.频数分布直方图应用：极差、组距、组数的确定方法，频数与频率计算，补全频数分布直方图。 4.统计综合应用题：条形统计图与扇形统计图结合的综合计算、补全图形、用样本估计总体，是期末必考解答题型。 （二）应对策略 1.概念类题型：牢记核心易错点，样本容量只有数字、无单位；具有破坏性、范围广、数量大的调查选用抽样调查；范围小、无破坏性、要求精准的调查选用普查。 2.扇形统计图题型：熟记公式：圆心角=360 °× 对应频率、频率=频数 ÷ 总数、总数=频数 ÷ 频率。 3.频数分布直方图题型：通过极差确定组距与组数，牢记所有频数之和等于数据总数，所有组频率之和为1。 4.综合解答题型：解题优先利用已知的频数、频率求出总样本数，再依次求解未知频数、频率、圆心角；补全图形规范标准，数据分析建议贴合实际题意。 ) 三．经典例题（近年期末真题） 例1（2023·泰州期末）下列调查中，适合采用普查的是（ ） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国中学生的视力情况 C. 调查本班同学的课外阅读时间 D. 调查长江水域的水质情况 【答案】：C 【解析】：A选项调查具有破坏性，B、D选项调查范围过大、工作量极大，均适合抽样调查；C选项调查范围小、操作简单、无破坏性，适合普查。 例2（2024·苏州期末）为了解某校八年级500名学生的身高情况，从中抽取50名学生进行测量，在这个问题中，样本容量是______。 【答案】：50 【解析】：总体是该校八年级500名学生的身高，个体是每名八年级学生的身高，样本是抽取的50名学生的身高，样本容量是样本中个体的数量，仅为数字，不带单位。 例3（2022·无锡期末）某班40名学生，某次数学测试成绩扇形统计图中，80～90分占30%，则该分数段人数为______；对应扇形圆心角为______°。 【答案】：12；108 【解析】：对应人数=总人数×对应频率=40×30%=12；扇形圆心角=360°×对应频率=360°×30%=108°。 例4（2024·常州期末·解答题）某校对八年级学生课外阅读类型开展抽样调查，结果如下： 类型 文学类 科普类 艺术类 其他 频数 20 15 a 5 频率 0.4 b 0.2 0.1 (1) 求总人数、a、b； (2) 补全扇形统计图； (3) 若该校八年级共800人，估计喜欢科普类人数。 【答案】(1) 总人数=20÷0.4=50；a=50×0.2=10；b=15÷50=0.3 (2) 文学类圆心角144°，科普类108°，艺术类72°，其他36° (3) 800×0.3=240（人） 【解析】：根据“总数=频数÷频率”求出样本总人数，再结合频数、频率公式求解未知量；利用样本频率估算总体人数是统计核心应用。 四．强化基础 （一）选择题 1.（2025·盐城大丰期末）下列调查中，适合用普查的是（ ） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国中学生的视力情况 C. 调查本班同学的身高情况 D. 调查市场上饮用水的合格率 【答案】C 【解析】普查适合范围小、易操作、不具有破坏性的调查。A、D具有破坏性，B范围太大，均用抽样调查；C范围小，用普查。 2.（2025·苏州相城期末）为了解某区八年级学生每天课外阅读时间，随机抽取200名学生调查，该问题中样本是（ ） A. 某区八年级全体学生 B. 被抽取的200名学生 C. 某区八年级学生每天课外阅读时间 D. 被抽取200名学生每天课外阅读时间 【答案】D 【解析】样本是抽取的个体的数量指标，不是人本身，总体是该区八年级学生课外阅读时间，样本是抽取的200名学生的课外阅读时间。 3.（2025·泰州姜堰期末）一组数据共40个，分为6组，第1～4组频数分别为10、5、7、6，第5组频率为0.1，则第6组频数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.14 【答案】B 【解析】第5组频数=40×0.1=4，第6组频数=40−10−5−7−6−4=8。 4.（2025·扬州广陵期末）下列统计图中，能清楚表示各部分占总体百分比的是（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图 【答案】B 【解析】扇形统计图特点：反映部分与整体的百分比关系。 5.（2025·南通通州期末）对50个数据进行整理，频数分布表中各组频数之和为（ ） A.50 B.1 C.0.5 D.不确定 【答案】A 【解析】所有组频数之和=数据总数。 6.（2025·宿迁宿豫期末）要反映某市一周内每天最高气温变化情况，宜采用（） A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.直方图 【答案】C 【解析】折线统计图适合反映数据变化趋势。 7.（2025·淮安淮阴期末）下列说法正确的是（ ） A. 样本容量就是样本个数 B. 样本容量有单位 C. 频率一定大于1 D. 频数越小，频率越大 【答案】A 【解析】样本容量无单位；频率=频数÷总数≤1；总数不变时，频数越小频率越小。 8.（2025·连云港海州期末）抽样调查时，样本具有的特性是（ ） A.任意性 B.代表性、广泛性 C.特殊性 D.唯一性 【答案】B 【解析】抽样样本需具有代表性和广泛性，避免片面。 9．（2026·预测）小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了20户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了如下频数分布表． 人均收入 频数 5 9 4 2 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（     ） A．51，4 B．49，4 C．1000，4 D．1000，5 【答案】A 【解析】从频数分布表可得组距为，组数为4组．故选：A． 10. （2026·预测）某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，下列结论错误的是(　　) A．九年级共抽查了90名学生 B．九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为 C．八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大 D．若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有394名学生 【答案】C 【解析】九年级共抽查学生数为300×(1－40%－30%)＝300×30%＝90(人)，故A正确； 九年级学生课外参加体育锻炼的人数占九年级人数比例为＝，故B正确；七年级学生课外参加体育锻炼的比例为＝，八年级学生课外参加体育锻炼的比例为＝，九年级学生课外参加体育锻炼的比例为.故七年级学生课外参加体育锻炼的比例最大，故C错误；该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有600×＋500×＋500×1/6≈394(人)，故D正确．故选C. （二）填空题 11.（2025·镇江丹徒期末）某班50名学生，其中男生26人，则女生的频率为______。 【答案】0.48 【解析】女生人数=50−26=24，频率=24÷50=0.48。 12.（2025·徐州铜山期末）扇形统计图中，某部分圆心角为72°，则该部分占总体百分比为______。 【答案】20% 【解析】72°÷360°×100%=20%。 13.（2023·淮安期末）调查一批炮弹杀伤半径，采用______调查。 【答案】：抽样 【解析】：炮弹杀伤半径检测具有破坏性，无法全部检测，只能采用抽样调查。 14.（2022·徐州期末）50个数据，频数分别为12、18、10，则最后一组频数为______。 【答案】：10 【解析】：最后一组频数=50-12-18-10=10。 15.（2024·泰州期末）某组频数15，总数60，频率=______。 【答案】：0.25 【解析】：频率=频数÷总数=15÷60=0.25。 16.（2023·南京期末）八年级300人，体育达标频率0.85，达标人数______。 【答案】：255 【解析】：达标人数=总人数×达标频率=300×0.85=255。 17.（2026·预测）为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法正确的是__________.①10000名学生身高的全体是总体, ②每个学生的身高是个体, ③500名学生身高情况是总体的一个样本, ④样本容量为10000 【答案】①②③ 【解析】①10000名学生身高的全体是总体，正确；②每个学牛的身高是个体，正确；③500名学生身高情况是总体的个样本，正确；④样本容量为500，此选项错误； 18．（2026·预测）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度． 【答案】72 【解析】从条形统计图提取已知数据：已知“文学”类有90人，从扇形统计图可知“文学”占比为30%，先计算抽取的总调查人数：总人数 = 90 ÷ 30% = 300人。计算“艺术”类的人数：从条形图可知“科普”有60人，“其他”有30人，因此“艺术”人数 = 300 - 90 - 60 - 30 = 120人。计算“艺术”类在扇形统计图中的圆心角度数：扇形统计图圆心角总和为360°，圆心角度数 = （艺术人数÷总人数）×360° = （120÷300）×360° = 144°（若答案为72°，则需核对数据：若艺术人数为60人，圆心角=（60÷300）×360°=72°，核心公式为圆心角度数=该部分占比×360°）。 19. （2026·预测）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为　　 ． 【答案】50 【解析】∵30÷25%＝120（份），∴一共抽取了120份作品，∴此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为：120﹣30﹣28﹣12＝50（份）． 20.（2026·预测）乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15，若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是 ． 【答案】24% 【解析】：∵前两组的频数和是18，第一组的人数是抽取总人数的4%，∴抽取的总人数=（18-12）÷4%=150（人），∵第二、三、四组的频数比为：4：17：15，第二小组的频数为12，∴第三、四组的频数分别为：51、45，∴第五、六小组的频数和为：150-（6+12+51+54）=36（人），∴这次测试成绩的优秀率为：；故答案为：24%． （三）解答题 21.某校对八年级全体学生的课外阅读情况进行调查，随机抽取了50名学生，统计他们每周的课外阅读时间（单位：小时），结果如下： 3.5、2.0、4.0、1.5、2.5、3.0、4.5、3.5、2.5、1.0、2.0、3.0、3.5、4.0、2.5、3.0、 1.5、2.0、3.5、4.5、3.0、2.5、1.5、3.0、4.0、2.0、3.5、2.5、3.0、1.0、2.5、3.0、3.5、2.0、4.0、1.5、3.0、2.5、4.5、3.5、2.0、3.0、1.5、2.5、3.5、4.0、2.5、3.0、3.5、2.0。 （1）整理数据，填写频数分布表（组距为1，起始组为1.0≤x<2.0）； （2）计算课外阅读时间在“3.0≤x<4.0”的频率。 解：（1）频数分布表如下： 分组（小时） 1.0≤x<2.0 2.0≤x<3.0 3.0≤x<4.0 4.0≤x<5.0 频数 8 12 18 12 （2）课外阅读时间在“3.0≤x<4.0”的频数为18（6分），频率=18÷50=0.36（8分）。 （易错提醒：整理数据时，注意不重不漏，起始组和组距要统一） 22.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表： 鱼的条数 平均每条鱼的质量/千克 第1次 15 3.0 第2次 20 2.8 第3次 10 2.5 (1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ (2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？ (3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6元，若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？ 解：(1)(15×3+20×2.8+10×2.5)÷(15+20+10)=2.8(千克)(2)1500×82%×2.8=3444(千克) (3)3444×6-14000=6664(元) 23. 某商场为了了解顾客对其销售的A、B、C、D四种商品的满意度，随机抽取了100名顾客进行调查，结果如下表所示： 商品类型 A B C D 满意人数 35 25 20 20 （1）计算每种商品的满意频率； （2）若该商场每月销售这四种商品共1000件，估计顾客对A商品满意的件数。 解：（1）总调查人数为100，各商品满意频率如下（4分）： A商品：35÷100=0.35；B商品：25÷100=0.25；C商品：20÷100=0.2；D商品：20÷100=0.2。 （2）A商品满意频率为0.35，估计满意件数=1000×0.35=350（件）（7分） 答：估计顾客对A商品满意的件数为350件（8分）。 24.今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示： （1）当n＝800时， ①根据信息填表（用含x的式子表示）； ②如果购买甲、乙两种树苗共用去46000元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？ （2）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为36000元，求n的最大值． 解：（1）①当n＝800时，乙种树苗为（800﹣x）棵， 购买甲种树苗的总费用为：50x元，购买乙种树苗的总费用为：80（800﹣x）元. ②50x+80（800﹣x）＝46000，解得x＝600，800﹣x＝200． 答：甲种树苗买了600棵，乙种树苗买了200棵． （2）90%x+95%（n﹣x）≥92%×n，解得x≤0.6n，50x+80（n﹣x）＝36000，解得x， ∴0.6n，∴n≤580，∵n为正整数，x为正整数，当n＝580时，x＝580×0.6＝348，∴n的最大值为580． 25．综合与实践 【项目背景】中国的人工智能（AI）领域近年来取得了显著的进展，并推动了AI技术在各行各业的普及和应用．人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科技素养，某校举行人工智能通讯竞赛，并对测试成绩（单位：分），进行了统计分析： 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． （1）下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：________________（只填写序号）； ①分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩， ②随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩 ③随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩， ④随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩。 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均大于60分）．如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） m 57 45 27 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如上两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：（2）补全条形统计图（写出计算过程）； （3）若竞赛成绩超过80分为优秀，请你估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数． 解：（1）①，解析：正确的抽样方法应该是能够代表整个学校的情况，避免偏差．①分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩，具有代表性；②随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩，不具有代表性；③随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩，不具有代表性；④随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩．不具有代表性；所以最合适的方法是：①分别从各年级的每个班随机抽取学生，样本具有代表性； （2）B组人数为57，占总体的百分比为，总样本数为人， 因此，A组人数=总样本数组人数，补全条形统计图如下： （3）（人），该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数约为720人． 五．提优特训 （一）选择题 1.（2025·盐城亭湖期末）为了解某小区居民垃圾分类知晓率，下列抽样最合理的是（ ） A.抽取小区内老年人 B.抽取小区内小学生 C.随机抽取小区不同年龄段居民 D.只抽取小区男性居民 【答案】C 【解析】抽样需覆盖不同人群，保证代表性。 2.（2025·无锡滨湖期末）某频数分布直方图中，一组频数为12，频率为0.2，则数据总数为（ ） A.24 B.60 C.120 D.2.4 【答案】B 【解析】总数=频数÷频率=12÷0.2=60。 3.（2025·常州武进期末）一组数据：21，22，22，23，23，23，24，24，24，24，则23的频率为（ ） A.0.3 B.0.4 C.0.2 D.0.1 【答案】A 【解析】共10个数据，23出现3次，频率=3÷10=0.3。 4.（2025·南京玄武期末）下列调查：①调查一批导弹杀伤半径；②调查本班同学作业完成情况；③调查长江水质；④调查全国初中生睡眠时长。适合抽样调查的是（） A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 【答案】B 【解析】①破坏性，③范围广，④范围大，均抽样；②普查。 5.（2025·泰州海陵期末）扇形统计图中，A、B、C、D四个部分圆心角比为2∶3∶4∶1，则B部分百分比为（ ） A.20% B.30% C.40% D.10% 【答案】B 【解析】总份数=2+3+4+1=10，B占比=3/10=30%。 6.（2025·苏州吴中期末）频数分布直方图中，小长方形的高表示（ ） A.频数 B.频率 C.组距 D.数据总数 【答案】A 【解析】频数直方图：高=频数，宽=组距，面积=频率。 7.（2024·苏州期末）关于总体、个体、样本、样本容量，正确的是（ ） A. 样本容量可以带单位 B. 总体是所有个体 C. 样本一定能代表总体 D. 抽样调查样本要具有代表性 【答案】：D 【解析】：样本容量无单位；总体是研究的数据指标而非个体；样本具有随机性，不一定完全代表总体，抽样样本必须具备代表性和广泛性。 8.（2022·无锡期末）一组数据最大值98，最小值21，组距10，组数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】：B 【解析】：极差=98-21=77，77÷10=7.7，组数取值需进一法，故组数为8。 9．（2026·预测）以下是某手机店1～4月份的销售数据统计图，分析统计图，对3，4月份L牌手机的销售情况四个同学得出以下四个结论，其中正确的为(　　) A．4月份L牌手机销售额为65万元 B．4月份L牌手机销售额比3月份有所上升 C．4月份L牌手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的L牌手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 【答案】：C 【解析】：分析统计图构成：该图为复式统计图，包含条形统计图（代表每月销售总额，单位：万元）和折线统计图（代表L牌手机销售额占每月总额的百分比）。读取关键数据： 3月销售总额：60万元，L牌手机占比：15%，则3月L牌销售额=60×15%=9万元；4月销售总额：65万元，L牌手机占比：10%，则4月L牌销售额=65×10%=6.5万元。逐一分析选项：①“4月份L牌手机销售额为65万元”：错误，65万元是4月销售总额，L牌仅占10%（6.5万元）；②“4月份L牌手机销售额比3月份有所上升”：错误，4月6.5万元＜3月9万元，是下降；③“4月份L牌手机销售额比3月份有所下降”：正确，6.5万元＜9万元；④“3月份与4月份的L牌手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额”：错误，可通过“总额×占比”计算出具体销售额，能比较。 10.（2026·预测）某校分别在三、四、五、六月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A.共有500名学生参加学科知识模拟测试 B.四月增长的“优秀”学生人数最多 C.从三月到六月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D.六月测试成绩为“优秀“的学生人数达到100人 【答案】D 【解析】共有10+250+150+90＝500名学生参加模拟测试，故A选项正确，不符合题意；四月增长的“优秀”人数500×（10%﹣2%）＝40人；五月增长的“优秀”人数500×（13%﹣10%）＝15人；六月增长的“优秀”人数为500×（17%﹣13%）＝20人，∴四月增长的“优秀”人数最多，故B选项正确，不符合题意；由折线统计图可知，从三月到六月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐周增长，故C正确，不符合题意；六测试成绩“优秀”的学生人数达到500×17%＝85人，故D选项错误，符合题意．故选：D． （二）填空题 11.（2025·南通如皋期末）50个数据分成5组，第一、二、三、五组频数分别为2、8、15、5，则第四组频率为______。 【答案】0.4 【解析】第四组频数=50−2−8−15−5=20，频率=20÷50=0.4。 12.（2025·扬州江都期末）用样本估计总体，样本容量越大，估计越______（填“准确”或“粗略”）。 【答案】准确 【解析】样本容量越大，误差越小，估计越准确。 13.（2025·宿迁沭阳期末）某扇形统计图中，两部分百分比为35%和40%，则对应圆心角之差为______°。 【答案】18 【解析】百分比差=5%，圆心角差=360°×5%=18°。 14.（2025·淮安涟水期末）调查“双减”后学生课后活动情况，总体是______。 【答案】所有学生课后活动情况 【解析】总体是考察对象的全体数量指标。 15.（2023·镇江期末）样本容量80，某组频率0.15，频数=______。 【答案】：12 【解析】：频数=80×0.15=12。 16.（2022·南通期末）扇形图中，圆心角72°，频率=______。 【答案】：0.2 【解析】：频率=圆心角÷360°=72÷360=0.2。 17.（2024·淮安期末）频数分布表中，各组频率0.2、0.35、0.25，最后一组频率=______。 【答案】：0.2 【解析】：最后一组频率=1-0.2-0.35-0.25=0.2。 18.（2023·宿迁期末）抽取100名学生调查，样本容量=______。 【答案】：100 【解析】：本次抽样抽取100个个体，样本容量为100，无单位。 19．（2026·预测）八年级（3）班共有学生50人，如图是该班一次信息技术模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为50分，成绩均为整数），若不低于30分为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ． 【答案】70% 【解析】：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=70%． 故答案是：70%． 20．（2026·预测）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下： 根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是 【答案】甲班 【解析】：由频数分布直方图知甲班成绩为D等级的人数为13人，由扇形统计图知乙班成绩为D等级的人数为40×30%=12，∴D等级较多的人数是甲班，故答案为甲班. （三）解答题 21．为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：A．独立完成；B．辅导完成；C．有时抄袭完成；D．经常抄袭完成；E.经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题： (1)英语教师所用的调查方式是________； (2)指出问题中的总体，个体，样本，样本容量； (3)如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”； (4)通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗． 解：(1)英语教师所用的调查方式是抽样调查故答案为抽样调查． (2)总体是全校1000名学生英语作业的完成情况，个体是每一名同学英语作业的完成情况，样本是抽取的100名学生的英语作业完成情况，样本容量为100. (3)因为100名学生中只得“差”的同学有8名，所以1 000名学生有得“差”的为1 000×＝80(人)． (4)因为抄袭和不完成作业是不好行为，勇于承认错误不是每个人都能做到的，所以这样的问题设计得不好，容易失真． 22. 为了了解某小区居民的日均用水量，随机抽取了该小区20户居民进行调查，获得的数据如下（单位：吨）： 3.2、2.8、3.5、2.5、3.0、2.7、3.3、2.9、3.1、2.6、 3.4、2.8、3.2、2.7、3.0、2.9、3.1、2.8、3.3、2.6。 （1）整理数据，绘制频数分布直方图（组距为0.3，起始组为2.5≤x<2.8）； （2）估计该小区100户居民的日均总用水量。 解：（1）频数分布表如下（4分），频数分布直方图略（绘制要求：横轴为用水量，纵轴为频数，小长方形高对应频数）： 分组（吨） 2.5≤x<2.8 2.8≤x<3.1 3.1≤x<3.4 3.4≤x<3.7 频数 4 8 6 2 （2）先计算20户居民的日均总用水量： （2.65×4）+（2.95×8）+（3.25×6）+（3.55×2）=10.6+23.6+19.5+7.1=60.8（吨）（7分）平均每户日均用水量=60.8÷20=3.04（吨）（8分） 估计100户居民日均总用水量=100×3.04=304（吨）（9分） 答：估计该小区100户居民的日均总用水量为304吨（10分）。 （培优重点：用样本平均数估计总体平均数，是统计应用的核心考点） 23.（2022·盐城期末）某中学开展“最喜欢的球类运动”调查，抽样结果：篮球30人，足球20人，羽毛球a人，乒乓球40人，总人数100。 (1) 求a； (2) 求羽毛球频率； (3) 乒乓球对应扇形圆心角； (4) 全校2000人，估计喜欢篮球人数。 解：(1) a=100-30-20-40=10(2) 羽毛球频率：10÷100=0.1 (3) 乒乓球圆心角：360°×=144° (4) 估计篮球爱好者：2000×=600（人） 24.某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取m名学生进行问卷调查．收回有效问卷m份，形成了如下调查报告： 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）m＝　　　； （2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数； （3）估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数． 解：（1）根据题意得，m＝36+90+62+12＝200. （2）360°64.8°，答：扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数为64.8°. （3）1800×83%＝1494（人），答：估计参与家务劳动项目为“整理房间”的有1494人． 25.（2024·常州期末）某校对学生课后阅读时长抽样调查：阅读1h：20人；1.5h：30人；2h：a人；2.5h：10人；扇形图中1h占20%。 (1) 求总人数； (2) 求a； (3) 补全统计图； (4) 全校1200人，估计阅读时长≥2h的人数。 答案(1) 总人数：20÷20%=100（人） (2) a=100-20-30-10=40 (3) 补图：2h对应频数40，占比40% (4) 1200×=600（人） 26.为了解某校七年级学生的视力情况，随机选取了部分学生进行了视力检查，包括戴镜类型调查和裸眼视力检查，其中戴镜的同学还需要进行戴镜视力检查．形成如下视力检查报告： 视力检查报告 （一）戴镜类型调查：（单选） A．框架眼镜 □ B．隐形眼镜 □ C．角膜塑形镜 □ D．不戴镜 □ （二）裸眼视力检查结果： （三）戴镜视力检查结果： a．正常视力（） □ 正常（及以上） 异常（以下） b．轻度视力不良（） □ c．中度视力不良（） □ □ d．重度视力不良（） □ □ e．严重异常视力（） □ 注：表示视力大于或等于且小于． Ⅰ．将学生的戴镜类型情况进行整理，绘制出以下不完整的统计表和统计图： 学生戴镜类型调查统计表 戴镜类型 频数 学生戴镜类型调查扇形统计图 A．框架眼镜 人 B．隐形眼镜 人 C．角膜塑形镜 人 D．不戴镜 人 图1 图2 Ⅱ．将学生的裸眼视力从弱到好依次排序，部分数据如下：“，，，，，，，，，，，，”请根据以上信息，解决以下问题： （1）本次调查的学生总人数为_____人，_____人； （2）求出学生戴镜类型调查扇形统计图中“．隐形眼镜”对应的扇形的圆心角的度数； （3）根据题意，请补全学生裸眼视力频数直方图； （4）若该校七年级学生有人，请你估计该校七年级学生裸眼视力正常的有多少人？ 解：（1）本次调查的学生总人数为（人），，故答案为：，；（2）答：扇形统计图中“．隐形眼镜”对应的扇形的圆心角的度数为；（3）根据已知数据可得的人数有6人，到的人数有人，补全学生裸眼视力频数分布直方图如图所示； （4）（人）答：估计该校七年级学生裸眼视力正常的有人． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 数学臻选·2025-2026学年苏科版八年级数学下期末提优特训1 《数据的收集、整理与描述》专题（江苏专版） 一．特训目标 ( 1.了解普查与抽样调查的区别，掌握总体、个体、样本、样本容量的概念，能根据实际场景合理选择调查方式。 2.掌握调查问卷设计、数据收集与整理的基本方法，熟练掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图的特点与绘制要求。 3.理解频数、频率的定义，熟练掌握频数、频率、总数之间的计算公式，能从各类统计图中提取有效数据，分析数据特征并做出合理判断与决策。 4.熟悉本章近三年期末高频题型，规范答题步骤，总结常见易错点，提升数据分析、读图解题和综合应用能力。 ) 二．期末考点分析+应对策略 ( （一）核心考点 1.调查方式与统计概念辨析：普查、抽样调查的适用场景判断；总体、个体、样本、样本容量的概念区分，为选择题、填空题高频考点。 2.统计图的选择与基础计算：三类统计图（条形、折线、扇形）的功能区别；扇形统计图圆心角、频数、频率的基础计算。 3.频数分布直方图应用：极差、组距、组数的确定方法，频数与频率计算，补全频数分布直方图。 4.统计综合应用题：条形统计图与扇形统计图结合的综合计算、补全图形、用样本估计总体，是期末必考解答题型。 （二）应对策略 1.概念类题型：牢记核心易错点，样本容量只有数字、无单位；具有破坏性、范围广、数量大的调查选用抽样调查；范围小、无破坏性、要求精准的调查选用普查。 2.扇形统计图题型：熟记公式：圆心角=360 °× 对应频率、频率=频数 ÷ 总数、总数=频数 ÷ 频率。 3.频数分布直方图题型：通过极差确定组距与组数，牢记所有频数之和等于数据总数，所有组频率之和为1。 4.综合解答题型：解题优先利用已知的频数、频率求出总样本数，再依次求解未知频数、频率、圆心角；补全图形规范标准，数据分析建议贴合实际题意。 ) 三．经典例题（近年期末真题） 例1（2023·泰州期末）下列调查中，适合采用普查的是（ ） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国中学生的视力情况 C. 调查本班同学的课外阅读时间 D. 调查长江水域的水质情况 例2（2024·苏州期末）为了解某校八年级500名学生的身高情况，从中抽取50名学生进行测量，在这个问题中，样本容量是______。 例3（2022·无锡期末）某班40名学生，某次数学测试成绩扇形统计图中，80～90分占30%，则该分数段人数为______；对应扇形圆心角为______°。 例4（2024·常州期末·解答题）某校对八年级学生课外阅读类型开展抽样调查，结果如下： 类型 文学类 科普类 艺术类 其他 频数 20 15 a 5 频率 0.4 b 0.2 0.1 (1) 求总人数、a、b； (2) 补全扇形统计图； (3) 若该校八年级共800人，估计喜欢科普类人数。 四．强化基础 （一）选择题 1.（2025·盐城大丰期末）下列调查中，适合用普查的是（ ） A. 调查一批灯泡的使用寿命 B. 调查全国中学生的视力情况 C. 调查本班同学的身高情况 D. 调查市场上饮用水的合格率 2.（2025·苏州相城期末）为了解某区八年级学生每天课外阅读时间，随机抽取200名学生调查，该问题中样本是（ ） A. 某区八年级全体学生 B. 被抽取的200名学生 C. 某区八年级学生每天课外阅读时间 D. 被抽取200名学生每天课外阅读时间 3.（2025·泰州姜堰期末）一组数据共40个，分为6组，第1～4组频数分别为10、5、7、6，第5组频率为0.1，则第6组频数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.14 4.（2025·扬州广陵期末）下列统计图中，能清楚表示各部分占总体百分比的是（ ） A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.频数直方图 5.（2025·南通通州期末）对50个数据进行整理，频数分布表中各组频数之和为（ ） A.50 B.1 C.0.5 D.不确定 6.（2025·宿迁宿豫期末）要反映某市一周内每天最高气温变化情况，宜采用（） A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.直方图 7.（2025·淮安淮阴期末）下列说法正确的是（ ） A. 样本容量就是样本个数 B. 样本容量有单位 C. 频率一定大于1 D. 频数越小，频率越大 8.（2025·连云港海州期末）抽样调查时，样本具有的特性是（ ） A.任意性 B.代表性、广泛性 C.特殊性 D.唯一性 9．（2026·预测）小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了20户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了如下频数分布表． 人均收入 频数 5 9 4 2 从表中可以得出，这里组距、组数分别是（     ） A．51，4 B．49，4 C．1000，4 D．1000，5 10. （2026·预测）某学校为了了解学生课外参加体育锻炼的情况，随机抽取了该校七、八、九年级共300名学生进行抽样调查，发现只有25%的学生课外参加体育锻炼，整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．根据以上信息，下列结论错误的是(　　) A．九年级共抽查了90名学生 B．九年级学生课外参加体育锻炼的占九年级人数比例为 C．八年级学生课外参加体育锻炼的比例最大 D．若该校七、八、九年级分别有600人、500人、500人，按各年级参加体育锻炼的比例计算，则全校学生中课外参加体育锻炼的约有394名学生 （二）填空题 11.（2025·镇江丹徒期末）某班50名学生，其中男生26人，则女生的频率为______。 12.（2025·徐州铜山期末）扇形统计图中，某部分圆心角为72°，则该部分占总体百分比为______。 13.（2023·淮安期末）调查一批炮弹杀伤半径，采用______调查。 14.（2022·徐州期末）50个数据，频数分别为12、18、10，则最后一组频数为______。 15.（2024·泰州期末）某组频数15，总数60，频率=______。 16.（2023·南京期末）八年级300人，体育达标频率0.85，达标人数______。 17.（2026·预测）为了了解某区八年级10000名学生的身高情况，从中抽取500名学生的身高进行统计，下列说法正确的是__________.①10000名学生身高的全体是总体, ②每个学生的身高是个体, ③500名学生身高情况是总体的一个样本, ④样本容量为10000 18．（2026·预测）某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”“科普”“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并根据统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是________度． 19. （2026·预测）某学校组织了主题为“保护湘江，爱护家园”的手抄报作品征集活动．先从中随机抽取了部分作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图．那么，此次抽取的作品中，等级为B等的作品份数为　　 ． 20.（2026·预测）乙同学计算出第一组的人数是抽取总人数的4%，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4∶17∶15，若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是 ． （三）解答题 21.某校对八年级全体学生的课外阅读情况进行调查，随机抽取了50名学生，统计他们每周的课外阅读时间（单位：小时），结果如下： 3.5、2.0、4.0、1.5、2.5、3.0、4.5、3.5、2.5、1.0、2.0、3.0、3.5、4.0、2.5、3.0、 1.5、2.0、3.5、4.5、3.0、2.5、1.5、3.0、4.0、2.0、3.5、2.5、3.0、1.0、2.5、3.0、3.5、2.0、4.0、1.5、3.0、2.5、4.5、3.5、2.0、3.0、1.5、2.5、3.5、4.0、2.5、3.0、3.5、2.0。 （1）整理数据，填写频数分布表（组距为1，起始组为1.0≤x<2.0）； （2）计算课外阅读时间在“3.0≤x<4.0”的频率。 22.老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表： 鱼的条数 平均每条鱼的质量/千克 第1次 15 3.0 第2次 20 2.8 第3次 10 2.5 (1)鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ (2)若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？ (3)如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6元，若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？ 23. 某商场为了了解顾客对其销售的A、B、C、D四种商品的满意度，随机抽取了100名顾客进行调查，结果如下表所示： 商品类型 A B C D 满意人数 35 25 20 20 （1）计算每种商品的满意频率； （2）若该商场每月销售这四种商品共1000件，估计顾客对A商品满意的件数。 24.今年某区为绿化行车道，计划购买甲、乙两种树苗共计n棵．设购买甲种树苗x棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图所示： （1）当n＝800时， ①根据信息填表（用含x的式子表示）； ②如果购买甲、乙两种树苗共用去46000元，那么甲、乙两种树苗各购买了多少棵？ （2）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买这两种树苗的总费用为36000元，求n的最大值． 25．综合与实践 【项目背景】中国的人工智能（AI）领域近年来取得了显著的进展，并推动了AI技术在各行各业的普及和应用．人工智能是把“金钥匙”，不仅影响未来的教育，也影响教育的未来．为培养学生创新思维，提升科技素养，某校举行人工智能通讯竞赛，并对测试成绩（单位：分），进行了统计分析： 【收集数据】随机抽取部分学生的竞赛成绩组成一个样本． （1）下列抽取学生竞赛成绩的方法最合适的是：________________（只填写序号）； ①分别从该校各年级的每个班中随机抽取学生的竞赛成绩，②随机抽取该校一个班级学生的竞赛成绩 ③随机抽取该校一个年级学生的竞赛成绩，④随机抽取该校一部分女生的竞赛成绩 【整理数据】将学生竞赛成绩的样本数据分成A，B，C，D四组进行整理．（满分100分，所有竞赛成绩均大于60分）．如表： 组别 A B C D 成绩（x/分） 人数（人） m 57 45 27 【描述数据】根据竞赛成绩绘制了如上两幅不完整的统计图． 【分析数据】根据以上信息，解答下列问题：（2）补全条形统计图（写出计算过程）； （3）若竞赛成绩超过80分为优秀，请你估计该校参加竞赛的1500名学生中成绩为优秀的人数． 五．提优特训 （一）选择题 1.（2025·盐城亭湖期末）为了解某小区居民垃圾分类知晓率，下列抽样最合理的是（ ） A.抽取小区内老年人 B.抽取小区内小学生 C.随机抽取小区不同年龄段居民 D.只抽取小区男性居民 2.（2025·无锡滨湖期末）某频数分布直方图中，一组频数为12，频率为0.2，则数据总数为（ ） A.24 B.60 C.120 D.2.4 3.（2025·常州武进期末）一组数据：21，22，22，23，23，23，24，24，24，24，则23的频率为（ ） A.0.3 B.0.4 C.0.2 D.0.1 4.（2025·南京玄武期末）下列调查：①调查一批导弹杀伤半径；②调查本班同学作业完成情况；③调查长江水质；④调查全国初中生睡眠时长。适合抽样调查的是（） A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 5.（2025·泰州海陵期末）扇形统计图中，A、B、C、D四个部分圆心角比为2∶3∶4∶1，则B部分百分比为（ ） A.20% B.30% C.40% D.10% 6.（2025·苏州吴中期末）频数分布直方图中，小长方形的高表示（ ） A.频数 B.频率 C.组距 D.数据总数 7.（2024·苏州期末）关于总体、个体、样本、样本容量，正确的是（ ） A. 样本容量可以带单位 B. 总体是所有个体 C. 样本一定能代表总体 D. 抽样调查样本要具有代表性 8.（2022·无锡期末）一组数据最大值98，最小值21，组距10，组数为（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 9．（2026·预测）以下是某手机店1～4月份的销售数据统计图，分析统计图，对3，4月份L牌手机的销售情况四个同学得出以下四个结论，其中正确的为(　　) A．4月份L牌手机销售额为65万元 B．4月份L牌手机销售额比3月份有所上升 C．4月份L牌手机销售额比3月份有所下降 D．3月份与4月份的L牌手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 10.（2026·预测）某校分别在三、四、五、六月开展了学科知识模拟测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加模拟考试的学生人数不变），下列四个结论不正确的是（　　） A.共有500名学生参加学科知识模拟测试 B.四月增长的“优秀”学生人数最多 C.从三月到六月，测试成绩为“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐渐增长 D.六月测试成绩为“优秀“的学生人数达到100人 （二）填空题 11.（2025·南通如皋期末）50个数据分成5组，第一、二、三、五组频数分别为2、8、15、5，则第四组频率为______。 12.（2025·扬州江都期末）用样本估计总体，样本容量越大，估计越______（填“准确”或“粗略”）。 13.（2025·宿迁沭阳期末）某扇形统计图中，两部分百分比为35%和40%，则对应圆心角之差为______°。 14.（2025·淮安涟水期末）调查“双减”后学生课后活动情况，总体是______。 15.（2023·镇江期末）样本容量80，某组频率0.15，频数=______。 16.（2022·南通期末）扇形图中，圆心角72°，频率=______。 17.（2024·淮安期末）频数分布表中，各组频率0.2、0.35、0.25，最后一组频率=______。 18.（2023·宿迁期末）抽取100名学生调查，样本容量=______。 19．（2026·预测）八年级（3）班共有学生50人，如图是该班一次信息技术模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为50分，成绩均为整数），若不低于30分为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是 ． 20．（2026·预测）某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试，考试人数每班都为40人，每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级，绘制的统计图如下： 根据以上统计图提供的信息，则D等级这一组人数较多的班是 （三）解答题 21．为了了解全年级学生英语作业的完成情况，帮助英语学习成绩差的学生尽快提高成绩，班主任和英语教师从全年级1000名学生中抽取100名进行调查．首先，老师检查了这些学生的作业本，记录下获得“优”“良”“中”“差”的人数比例情况；其次老师发给每人一张调查问卷，其中有一个调查问题是：“你的英语作业完成情况如何？”，给出五个选项：A．独立完成；B．辅导完成；C．有时抄袭完成；D．经常抄袭完成；E.经常不完成，供学生选择，英语教师发现选独立完成和辅导完成这两项的学生一共占65%，明显高于他平时观察到的比例，请回答下列问题： (1)英语教师所用的调查方式是________； (2)指出问题中的总体，个体，样本，样本容量； (3)如果老师的英语作业检查只得“差”的同学有8名，那么估计全年级的英语作业中可能有多少同学得“差”； (4)通过问卷调查，老师得到的数据与事实不符，你能解释这个统计数字失真的原因吗． 22. 为了了解某小区居民的日均用水量，随机抽取了该小区20户居民进行调查，获得的数据如下（单位：吨）： 3.2、2.8、3.5、2.5、3.0、2.7、3.3、2.9、3.1、2.6、 3.4、2.8、3.2、2.7、3.0、2.9、3.1、2.8、3.3、2.6。 （1）整理数据，绘制频数分布直方图（组距为0.3，起始组为2.5≤x<2.8）； （2）估计该小区100户居民的日均总用水量。 23.（2022·盐城期末）某中学开展“最喜欢的球类运动”调查，抽样结果：篮球30人，足球20人，羽毛球a人，乒乓球40人，总人数100。 (1) 求a； (2) 求羽毛球频率； (3) 乒乓球对应扇形圆心角； (4) 全校2000人，估计喜欢篮球人数。 24.某校劳动实践小组为了解全校1800名学生参与家务劳动的情况，随机抽取m名学生进行问卷调查．收回有效问卷m份，形成了如下调查报告： 请根据以上调查报告，解答下列问题： （1）m＝　　　； （2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数； （3）估计该校1800名学生中，参与家务劳动项目为“整理房间”的人数． 25.（2024·常州期末）某校对学生课后阅读时长抽样调查：阅读1h：20人；1.5h：30人；2h：a人；2.5h：10人；扇形图中1h占20%。 (1) 求总人数； (2) 求a； (3) 补全统计图； (4) 全校1200人，估计阅读时长≥2h的人数。 26.为了解某校七年级学生的视力情况，随机选取了部分学生进行了视力检查，包括戴镜类型调查和裸眼视力检查，其中戴镜的同学还需要进行戴镜视力检查．形成如下视力检查报告： 视力检查报告 （一）戴镜类型调查：（单选） A．框架眼镜 □ B．隐形眼镜 □ C．角膜塑形镜 □ D．不戴镜 □ （二）裸眼视力检查结果： （三）戴镜视力检查结果： a．正常视力（） □ 正常（及以上） 异常（以下） b．轻度视力不良（） □ c．中度视力不良（） □ □ d．重度视力不良（） □ □ e．严重异常视力（） □ 注：表示视力大于或等于且小于． Ⅰ．将学生的戴镜类型情况进行整理，绘制出以下不完整的统计表和统计图： 学生戴镜类型调查统计表 戴镜类型 频数 学生戴镜类型调查扇形统计图 A．框架眼镜 人 B．隐形眼镜 人 C．角膜塑形镜 人 D．不戴镜 人 图1 图2 Ⅱ．将学生的裸眼视力从弱到好依次排序，部分数据如下：“，，，，，，，，，，，，”请根据以上信息，解决以下问题： （1）本次调查的学生总人数为_____人，_____人； （2）求出学生戴镜类型调查扇形统计图中“．隐形眼镜”对应的扇形的圆心角的度数； （3）根据题意，请补全学生裸眼视力频数直方图； （4）若该校七年级学生有人，请你估计该校七年级学生裸眼视力正常的有多少人？ ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $