2026年湖北天门市十二校联考九年级5月份阶段性练习试卷

数学试题参考答案 选择题： 1-5:DCBBB,6-10:CBBBA 填空题： 含案不唯=12.149x1001314.-x-215.(1)3:0 3x+1>x-5 16.解： x-2≤-1 解不等式①得x>-3;2分 解不等式②得x≤1,4分 所以不等式组的解集为-3<x≤1.6分 17.证明：，四边形ABCD是平行四边形， .AD∥BC,AD=BC, ∴.∠ADB=∠DBC,1分 .∠ADF+∠ADB=180°，∠CBE+∠DBC=180°， .∠ADF=∠CBE,2分 在△ADF和△CBE中， AD=BC ∠ADF=∠CBE4分 BE=DF ∴.△ADF≌△CBE(SAS),5分 :LE=∠F.6分 18.解：(1)在Rt△ABO中，∠BAO=53°，AO=60米， tan∠BAO=B ,即tan530=B0 A0 60 4 ∴.B0=60.tan53°≈60×-=80（米）， 在Rt△ACO中，∠CAO=45°， .∠AC0=∠CA0=45°， .∴.C0=A0=60米， .BC=BO+CO=80+60=140(米)， 答：BC段的长度约为140米；3分 (2)小汽车没有超速；理由如下： 小汽车行骏的速度y=140 28(米秒)，4分 .28米/秒=100.8千米/时<120千米/时， .小汽车在BC段行驶时没有超速.6分 19.解：(1)a=20-3-8-4=5;360° 8=144°， 2 故答案为：5,144；2分 (2)阅读时间在40≤x<60的数据中出现次数最多的是40： 故众数为40： 将数据排序后，第10个和第11个数据均为40， 40+40 .中位数为： =40: 2 故答案为：40,40；4分 (3)2000 4+8=1200(名)： 20 答：估计全校有1200名同学课外阅读时间不少于40min;6分 (4)画树状图如下： 开始 女 男女 勇女女 男男女 男男女 由树状图可如：P(一名男生和一名女生)=氵=召 8分 123 20.解：(1)如图：3分 492 357 816 (2)①.m+e+b=a+b+c, ∴.a=m+e-c=-2+-1-（-7)=4, ∴.a的值为4： 故答案为：4；5分 ②如图： AM H B D G CE F 设“幻方和”为x, .E=4t,C=t+3,D=m,B=-6t+m, .A=x-B-C=x-t+3--6t+m=x+5t-m-3, M=x-D-E=x-4t-m, G=x-B-D=x-(-6t+m)-m=x+6t-2m, H=x-C-D=x-(t+3)-m=x-t-m-3, F=x-C-E=x-t+3)-4t=x-51-3, .A+D+F=x, .∴.x+5t-m-3+m+x-5t-3=x, ∴.x=6 .H+G+F=x, .∴.x-t-m-3+x+6t-2m+x-5t-3=x,而x=6, 解得m=2, .m的值为2.8分 21.(1)证明：连接OE,则OE=OB, ∴.∠OEB=∠OBE, .∠OBE=∠CBD, ∴.∠OEB=∠CBD, .DE CD, ∴.∠DEC=∠DCE, ·CD是△ABC的高， .CD⊥AB,交AB的延长线于点D, .∠ADC=90°， .∠OED=∠OEB+∠DEC=∠CBD+∠DCE=90°即DE⊥OE 又.OE是⊙O的半径 .DE是⊙O的切线.4分 (2)解：∠OED=90°， .0E2+DE2=OD2, .DE=CD=4,BD=2, ..OD=OB+2, .OE =OB, 0B2+42=(0B+22, 解得OB=3, ∴.AB=2OB=6, 68c)AB:CD=)x6x4=12」 .△ABC的面积为12.8分 D B y E 22.解：(1)由题意，，民宿共有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部 住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲， .300-180)÷10=12. .50-12=38 ∴.房间定价为300元时，则可租出去38个房间. .此时利润=300×38-20×38=10640（元）. 故答案为：38,10640.2分 (2)由题意，设利润为w元， w=(x-30) 50-x-180 10 =-x-35)2+10562.54分 10 :1<0,开口向下， ”10 又，对称轴为直线x=355,x为10的整数倍， ∴.当x=350或360时，W有最大值=10560元.8分 (3)310≤x≤380，且x为10的整数倍.10分 23.(1)证明：∠ABC=90°，即∠ABP+∠PBC=90°. 由旋转的性质得：BP=BQ,∠PBQ=90°， 即∠PBC+∠CBQ=90°， .∠ABP=∠CBQ. 在△ABP和△CBQ中， AB=CB ∠ABP=∠CBO, BP=BO .△ABP≌△CBQ(SAS), .AP=CQ;3分 (2)解：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2V2, .∠A=∠ACB=45°， 由勾股定理得：4C=VAB2+BC2=V2V+(2=4. :AP=1, .PC=AC-AP=4-1=3. 在Rt△PBQ中，∠BPQ=∠BQP=45°， .∠A=∠ACB=∠BPQ, ∠CPB=∠CPQ+∠BPQ=∠A+∠ABP, .∠CPQ=∠ABP, ∴.△APB∽△CEP, AP AB CE PC ,即AP.PC=CEAB. 2V2CE=3, .CE= 3V 4:7分 (3)解：PF=EQ;理由如下： 在BC上取点N,连接NQ,使NQ=EQ. C W、 Q 图3 B 则∠QNE=∠QEN, .∠QNE+∠CNQ=180°，∠QEE+∠BEQ=180°， .∠CNQ=∠BEQ, :AF⊥AB, .∴.∠FAB=90°， .∠FAB+∠ACB=180°， .AF∥BC. .∠F=∠BEQ, ∠F=∠CNQ, ∴.∠FAP=90°-45°=45°， .∠FAP=∠NCQ. 在△AFP和△CNQ中， ∠F=∠CNQ ∠FAP=∠NCQ, AP=CO ∴△AFP≌△CNQ(AAS), :PF =NO. NO=EO, .PF=EQ.11分 24.解：(1)设抛物线的表达式为y=ax-x)(x-x2)=ax+3(x-1),将点C的坐标代入上式得 3=a0+3)(0-1),解得a=-1,故抛物线的函数表达式为y=-（x+3(x-1=-x2-2x+3;3分 (2)如图，过点B作BE∥y轴交AC于E,过点P作PF∥y轴交AC于F, E ”=0,解得 -3k+n=0 k=1 设直线AC的解析式为y=kx+n,把A(-3,0),C(0,3)代入，得{ n=3 n=3 ∴.直线AC的解析式为y=x+3,5分 设P6,-2-2t+3,且-3<t<0,则F(t,t+3), B1,0), .E(1,4), BE=4,PF=-t2-2t+3-t+3=-t2-3t, :BE∥y轴，PF∥y轴， .BE∥PF, ∴.△BDE∽△PDF, BD BE 4 -3<t<0, 9 :当1=-3时，PD取得最大值 2 BD 16 S△MPD=kS△ABD, .k=SAuID=PD S△ABD BD 9 k的最大值为， 16 9 6: .0<k≤ 8分 (3)（-3,0)或(-4，-1或(0,3)或(-5，-2).12分 九年级5月份阶段性练习 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 温馨提醒： 1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置． 2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观． 3．请认真审题，仔细答题，诚信应答，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图所示的支架（一种小零件）的两个台阶的高度和宽度分别相等，则它的主视图为（ ） A． B． C． D． 2．有理数、在数轴上的对应的位置如图所示，则下列四个选项正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．已知，是关于的一元二次方程的两个根，且，，则该一元二次方程是（ ） A． B． C． D． 5．如图，直线，若，于点，则为（ ） A． B． C． D． 6．下列说法不正确的是（ ） A．调查长江中现有鱼的种类，适宜采用抽样调查的方式 B．明天下雨是随机事件 C．任意画一个多边形，其外角和是是随机事件 D．甲组数据的方差，乙组数据的方差，则乙组数据更稳定 7．如图，是的切线，为切点，连接并延长交于点，连接．若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 8．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例关系，它的图象如图所示．下列说法错误的是（ ） A．函数解析式为 B．当时， C．当时， D．当电压一定时，电流随电阻的增大而减小 9．平面直角坐标系中，点的坐标为，将线段绕点逆时针旋转，则点的对应点的坐标为（ ） A． B． C． D． 10．如图，在矩形中，，．①以点为圆心，以不大于长为半径作弧，分别交边，于点，，再分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点，，作直线交于点，则长为（ ） A． B．2 C． D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．写出一个负数，使这个数的绝对值小于3，这个数可以是__________． 12．电影《哪吒之魔童闹海》自2025年1月上映以来大受欢迎，好评如潮．截至2025年3月中旬，其票房收入（含预售）累计已达149亿元，数字149亿元用科学记数法可表示为__________元． 13．在单词（班级）中随机选择一个字母，则选中字母“”的概率是__________． 14．计算的结果是__________． 15．如图1，在中，，为边上一点．动点以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线匀速运动，到达点后停止，连接．设点的运动时间为（单位：秒），为．在动点运动的过程中，与的函数图象如图2所示． （1）线段的长为__________； （2）在整个运动过程中，的最大值为__________． 三、解答题（共9小题，共75分） 16．（本小题6分）解不等式组 17．（本小题6分）如图，四边形为平行四边形，，是直线上两点，且，连接，．求证：． 18．（本小题6分）“珍爱生命，远离超速”．如图，某条东西走向的高速公路，车辆限速为120千米/时，在道路旁边的点处建一个监测点，测得点到公路的距离米．当一辆小汽车行驶到点处时，测得小汽车在监测点的南偏西方向，5秒后，小汽车匀速行驶到点处，此时，测得小汽车在监测点的东南方向．（参考数，，） （1）求段的长度（结果保留整数）； （2）判断小汽车在段行驶时是否超速，并说明理由． 19．（本小题8分）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，为了解学生课外阅读情况，抽样调查了20名学生每天用于课外阅读的时间，以下是部分数据和不完整的统计图表： 课外阅读时间 等级 人数 3 8 4 阅读时间在范围内的数据：40，50，45，50，40，55，45，40． （1）统计表中的__________；统计图中组对应扇形的圆心角为__________度； （2）阅读时间在的众数是__________；20名学生阅读时间的中位数是__________； （3）请你估计全校2000名同学课外阅读时间不少于的人数有多少人； （4）等级学生中有两名男生和两名女生，从等级学生中选两名学生对全校学生作读书的收获报告，用列举法或树状图法求恰好选择一名男生和一名女生的概率． 20．（本小题8分）我国很多经典古籍中记载了“河图”和“洛书”，它是中国重要的文化遗产之一．“河图”和“洛书”中用实心点或空心点的个数表示数字．观察图1中的每一组点所对应的数字，回答下列问题： （1）请按照图1“洛书”中的顺序把数字1—9填入图2对应的正方形空格中； （2）我们把图2叫作一个“三阶”幻方．不难发现：“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上数字之和都相等．若将“三阶”幻方的每行、每列、每条对角线上三个数字之和称为“幻方和”，中间的数称为“中心数”，则“幻方和”与“中心数”还存在着一定的倍数关系． ①如图3，已知，，幻方的“中心数”，则的值为__________； ②如图4，、、、、、是含有字母的整式，，，若幻方的“中心数”，，且为常数，求的值． 21．（本小题8分）如图，是的高，以为直径作交的延长线于点，连接，． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的面积． 22．（本小题10分）“五一”迎来旅游小高峰，很多旅游景点在小长假都接待了不少游玩的旅客，某民宿共有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，该民宿需对每个被居住的房间每天支出20元的各种费用，设房间定价为元/间（为10的整数倍）． （1）若房间定价为300元时，则可租出去__________个房间，此时，利润为__________元； （2）为了进一步提高服务质量，针对游客居住的房间，该民宿对每个被居住的房间每天支出的费用提高为30元每间，当为多少时，民宿利润最大？ （3）在（2）的条件下，该民宿空闲房间数不能超过20间，所获利润不低于10360元，直接写出房间定价的范围． 23．（本小题11分）在中，，，是边上的一个动点（点与，不重合），连接，将绕点顺时针旋转到，连接，，与交于点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，当时，求的长； （3）如图3，过点作的垂线与的延长线交于点．探究与的数量关系，并说明理由． 24．（本小题12分）如图，已知抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点，点是抛物线上的一个动点． （1）求抛物线的函数表达式； （2）如图1，当点在直线上方的抛物线上时，连接、，交于点，若，求的取值范围； （3）已知是直线上一动点，将点绕着点旋转得到点，若点恰好落在二次函数的图象上，请直接写出点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $