精品解析：四川省资阳市安岳县2024-2025学年西南大学版五年级下期期末学业质量检测数学试题

2025春安岳县五年级下册期末试卷 一、填空。（23分） 1. 3（ ）（ ）4。（填“＞”或“＜”） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ 【解析】 【分析】将化成小数，再与3和4比较大小。的整数部分是3，只要将的分子除以分母，再与整数部分合起来。 【详解】＝，3＜＜4。 2. x＝50（ ）方程5x＋250＝500的解，（ ）方程505－5x÷100＝250的解。（填“是”或“不是”） 【答案】 ①. 是 ②. 不是 【解析】 【分析】根据等式的性质分别求出方程5x＋250＝500和505－5x÷100＝250的解，进而确定x＝50是否是它们的解。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】①5x＋250＝500 解：5x＋250－250＝500－250 5x＝250 5x÷5＝250÷5 x＝50 所以，x＝50是方程5x＋250＝500的解。 ②505－5x÷100＝250 解：505－5x÷100＋5x÷100＝250＋5x÷100 505＝250＋5x÷100 250＋5x÷100－250＝505－250 5x÷100＝255 5x÷100×100＝255×100 5x＝25500 5x÷5＝25500÷5 x＝5100 所以，x＝50不是方程505－5x÷100＝250的解。 3. 在12、25、36、72、50、144、199这些数中：2的倍数有（ ）个，3的倍数有（ ）个，5的倍数有（ ）个；（ ）的因数个数最多，（ ）的因数个数最少。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. 【解析】 【分析】根据 、、 的倍数特征，对给定的数进行分类筛选，统计个数。 利用列举法找出每个数的所有因数，统计因数个数。 比较各数因数个数的多少，确定因数个数最多和最少的数。 【详解】找的倍数：个位上是、、、、的数是的倍数。在、、、、、、中，的倍数有：、、、、，共个。 找的倍数：各位数字的和是的倍数的数是的倍数。，是的倍数；，不是的倍数；，是的倍数；，是的倍数；，不是的倍数；，是的倍数；，不是的倍数。的倍数有：、、、，共个。 找的倍数：个位上是或的数是的倍数。的倍数有：、，共个。 比较因数个数：分别找出各数的因数： 的因数：、、、、、，共个； 的因数：、、，共个； 的因数：、、、、、、、、，共个； 的因数：、、、、、、、、、、、，共个； 的因数：、、、、、，共个； 的因数：、、、、、、、、、、、、、、，共个； 的因数：、，共个（ 是质数） 比较可知：。 所以， 的因数个数最多，的因数个数最少。 4. 在2－－、0.99×0.1、＋、10÷0.1、＋，这几个算式中，得数小于1的有（ ）个，得数大于1的有（ ）个，得数等于1的有（ ）个。 【答案】 ①. 2 ②. 2 ③. 1 【解析】 【分析】先分别计算出五个算式的结果，再将每个结果与1进行比较，最后统计符合要求的算式个数即可。 【详解】①2－－＝2－（＋）＝2－1＝1，得数等于1； ②0.99×0.1＝0.099，0.099＜1，得数小于1； ③＋＝＋＝，＞1，得数大于1； ④10÷0.1＝100，100＞1，得数大于1； ⑤＋＝＋＝，＜1，得数小于1； 这几个算式中，得数小于1的有2个，得数大于1的有2个，得数等于1的有1个。 5. 已知A、B、C三个长方体长、宽、高分别为：A（12米、9米、3米）；B（12米、6米、6米）；C（12米、7米、5米）。表面积最大的是（ ），体积最大的是（ ）。 【答案】 ①. B ②. B 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，体积＝长×宽×高，分别求出A、B、C的表面积和体积，再对比数值大小，选出表面积、体积最大的长方体。 【详解】SA＝（12×9＋12×3＋9×3）×2 ＝（108＋36＋27）×2 ＝171×2 ＝342（平方米） SB＝（12×6＋12×6＋6×6）×2 ＝（72＋72＋36）×2 ＝180×2 ＝360（平方米） SC＝（12×7＋12×5＋7×5）×2 ＝（84＋60＋35）×2 ＝179×2 ＝358（平方米） 360＞358＞342，表面积最大的是B。 VA＝12×9×3 ＝108×3 ＝324（立方米） VB＝12×6×6 ＝72×6 ＝432（立方米） VC＝12×7×5 ＝84×5 ＝420（立方米） 432＞420＞324，体积最大的是B。 6. 当n＝12时，在①396÷n；②396÷（n－6）；③396÷（n＋6）这些式子中，式子（ ）的值最大，（ ）的值最小。（填序号） 【答案】 ①. ② ②. ③ 【解析】 【分析】把n＝12代入各算式中计算出结果，再比较大小，找出得数最大和最小的式子。 【详解】当n＝12时 ①396÷n ＝396÷12 ＝33 ②396÷（n－6） ＝396÷（12－6） ＝396÷6 ＝66 ③396÷（n＋6） ＝396÷（12＋6） ＝396÷18 ＝22 比较：66＞33＞22，即②的值＞①的值＞③的值。 所以，这些式子中，式子②的值最大，③的值最小。 7. 在“”这组分数中，A代表的分数是（ ）；若其中一个分数的分母是n（n为大于等于2的自然数），其分子是（ ）。 【答案】 ①. ②. n－1 【解析】 【分析】先观察前后分数，找出分子分母相差1的规律，据此推出A；再利用分母和分子的差值关系，用分母n表示分子。 【详解】在“”这组分数中，A代表的分数是；若其中一个分数的分母是n（n为大于等于2的自然数），其分子是n－1。 8. 一个分数的分子与分母的和是21。如果分子加上3，分母减去3，得到的新分数化简后是，原来的分数是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】分子加上3，分母减去3，分子与分母的和不变，还是21。新分数化简后是，可以把新分数的分子看成3份，分母看成4份，就可以计算出新分数化简前的分子和分母。再用新分数化简前的分子减去3，分母加上3，就可以得到原来的分数。 【详解】21÷（3＋4）×3 ＝21÷7×3 ＝9 21÷（3＋4）×4 ＝21÷7×4 ＝12 9－3＝6，12＋3＝15，所以原来的分数是。 9. 如图是用5个棱长为1cm的小正方体拼接而成的，请在下图中写出从前面、上面和右面观察它时看到的图形。 （ ）面 （ ）面 （ ）面 【答案】 ①. 右 ②. 前 ③. 上 【解析】 【分析】从正面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐。 从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层2个小正方形，是一个“田”字。 从右面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐。 【详解】 右面 前面 上面 10. 下表记录了某地铁线2025年1月工作日早高峰（7：30－9：00）三个时段的平均客流量，以及2月3日早高峰（7：30－9：00）三个时段的客流量。2月3日早高峰的客流量比1月工作日早高峰平均客流量要高出（ ）人次。 时段 7：30－8：00 8：00－8：30 8：30－9：00 1月工作日早高峰平均客流量（人次） 3200 4500 5100 2月3日早高峰客流量（人次） 3500 4900 5600 【答案】1200 【解析】 【分析】根据题意可知，“早高峰”包含表中的三个时段，先用加法分别计算出1月工作日早高峰总客流量和2月3日早高峰总客流量，再求两者之差即可。 【详解】（3500＋4900＋5600）－（3200＋4500＋5100） ＝14000－12800 ＝1200（人次） 2月3日早高峰的客流量比1月工作日早高峰平均客流量要高出1200人次。 二、单项选择。（每题仅一选项最符合题意）（10分） 11. 甲数的因数比乙数多，那么甲数和乙数的大小关系是（ ）。 A. 甲数大于乙数 B. 甲数小于乙数 C. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】一个数的因数个数不仅仅取决于这个数的大小，还和它的本身的因数结构有关，一个数的大小跟因数的多少没有必然的关系。 【详解】A．如果甲数是6，它的因数有：1、2、3、6一共4个，乙数是7，它的因数有：1、7一共2个，甲数的因数比乙数多，但6小于7，即甲数小于乙数，与本选项表述不符，此选项错误； B．假设甲数是12，它的因数有：1、2、3、4、6、12一共6个，乙数是11，它的因数有：1、11一共2个，此时甲数的因数比乙数多，12大于11，即甲数大于乙数，与本选项表述不符，此选项错误； C．通过以上的例子可知，当甲数的因数比乙数多时，甲数可能小于乙数，也可能大于乙数，所以甲数和乙数的大小关系不能根据因数的个数去决定，此选项正确。 12. 一个分数的分子和分母是两个不同的质数，这个分数（ ）。 A. 一定是最简分数 B. 不是最简分数 C. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的自然数。最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数。两个不同的质数，它们的公因数只有1，即这两个数互质，因此组成的分数一定是最简分数。 【详解】根据分析可知，这个分数一定是最简分数。 13. 将一张正方形纸对折两次后展开，所得图形（ ）是4个小正方形。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 【答案】B 【解析】 【分析】正方形纸对折两次，由于对折的方向（折痕位置）不同，展开后分成的图形形状也不同。需要列举不同的对折方法来判断结果的确定性。 【详解】将一张正方形纸对折两次，主要有以下几种对折方法： 1.沿两组对边的中点连线分别对折（即十字形对折）。展开后，折痕将正方形平均分成个小正方形。 2.沿同一组对边的中点连线连续对折两次（即平行对折）。展开后，折痕将正方形平均分成个长方形。 3.沿两条对角线分别对折。展开后，折痕将正方形平均分成个三角形。 综上所述，所得图形可能是个小正方形。 14. 制作一个长、宽、高分别为35cm、10cm、35cm的长方体货箱，搭好框架后，需选择（ ）这两种规格的木板来组装货箱。 A. 35cm×10cm和35cm×35cm B. 35cm×10cm和30cm×10cm C. 35cm×35cm和30cm×10cm 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有个面，相对的面完全相同。根据长方体的长、宽、高，可以确定个面的长和宽分别是多少，从而得出所需木板的规格。 【详解】长方体货箱上下两个面的长为35cm，宽为10cm；前后两个面的长为35cm，宽为35cm；左右两个面的长为35cm，宽为10cm。也就是说这个货箱有4个面完全相同，这4个面的规格是35cm×10cm，另外2个面的规格是35cm×35cm。 15. 用折线统计图表示某市近五年常住人口数量变化，折线上升说明（ ）。 A. 只有第五年常住人口数量增加了。 B. 每年常住人口的数量增加量相同。 C. 常住人口数量的总量在增加。 【答案】C 【解析】 【分析】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势。折线上升表示数量在增加，折线下降表示数量在减少，折线平缓表示数量变化不大。根据折线上升的含义逐项分析选项即可。 【详解】根据分析可知，用折线统计图表示某市近五年常住人口数量变化，折线上升说明常住人口数量的总量在增加。 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 等式一定是方程，方程不一定是等式。 B. 等式不一定是方程，但方程一定是等式。 C. 方程和等式没有区别，都表示两个数相等的关系。 【答案】B 【解析】 【分析】表示相等关系的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程，等式不一定是方程，方程一定是等式，据此解答。 【详解】A．等式不一定是方程，方程一定是等式，原说法错误。 B．等式不一定是方程，但方程一定是等式，原说法正确。 C．方程是特殊的等式，必须含有未知数，而等式不一定含有未知数，二者有区别，原说法错误。 说法正确的是等式不一定是方程，但方程一定是等式。 17. 一个数同时是2、3、5的倍数，描述正确的是（ ）。 A. 个位上的数是2，且各位数字之和是3的倍数。 B. 个位上的数是5，且各位数字之和是3的倍数。 C. 个位上的数是0，且各位数字之和是3的倍数。 【答案】C 【解析】 【分析】的倍数的特征是个位上是、、、、的数；的倍数的特征是个位上是或的数；同时是和的倍数，个位上的数必须是；的倍数的特征是各位数字之和是的倍数。 【详解】A．个位上的数是，不符合的倍数的特征，此选项错误； B．个位上的数是，不符合的倍数的特征，此选项错误； C．个位上的数是，符合和的倍数的特征，且各位数字之和是的倍数，符合的倍数的特征，此选项正确。 18. 求两数的最小公倍数可（ ）。 A. 较大数逐个加1，找能同时被两数整除的数。 B. 分解两数质因数，公有的与各自独有的质因数相乘。 C. 两数相加的和除以2。 【答案】B 【解析】 【分析】求最小公倍数的方法：分解质因数后，用两数公有质因数与各自独有质因数相乘得到结果，据此逐项分析。 【详解】A．从较大数开始逐个加1，逐一检验能否同时被两个数整除来寻找公倍数，这个方法查找效率低，不是规范求最小公倍数的方法，错误。 B．短除法分解质因数，把所有公有质因数（左边除数）和各自独有的质因数（下边商）全部相乘，乘积就是最小公倍数，是短除法原理，正确。 C．两数相加再除以2求的是平均数，和最小公倍数无关，错误。 19. 为什么能用比较分子大小的方法来比较同分母分数的大小？（ ） A. 同分母分数的分数单位相同，分子表示取的份数，取的份数越多，分数越大。 B. 同分母分数的分母相同就是取的份数相同，分子大的那一份就大。 C. 同分母分数的分母相同就是分的份数相同，分子小的那一份就大。 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的意义可知：分母表示把单位“1”平均分成若干份，分母相同，说明平均分的份数相同，即分数单位相同；分子表示取了其中的多少份，即分数单位的个数。同分母分数比较大小，实质是比较分数单位的个数。 【详解】A．同分母分数的分数单位相同，分子表示取的份数，取的份数越多，分数越大，符合分数比较大小的原理，此选项正确； B．分母相同表示平均分的份数相同，不是取的份数相同，且分子大表示取的份数多，不是那一份大，此选项错误； C．分母相同表示平均分的份数相同，分子越小表示取的份数越少，分数应该越小，此选项错误。 20. 测一个鹅卵石的体积可（ ）。 A. 用尺子量鹅卵石表面大小得其体积。 B. 称鹅卵石重量，用重量乘它的“年龄”来测体积。 C. 把鹅卵石放进装满水的杯中，溢出水的体积就相当于鹅卵石的体积。 【答案】C 【解析】 【分析】鹅卵石的形状是不规则的，无法直接利用长方体或正方体的体积公式计算。对于不规则物体，可以利用排水法测量出体积。 【详解】A．尺子只能测量长度，鹅卵石表面大小属于面积范畴，且形状不规则，无法通过量表面大小直接得到体积，此选项错误。 B．体积是物体所占空间的大小，与物体的重量和“年龄”没有数量关系，无法用重量乘“年龄”来测体积，此选项错误。 C．把鹅卵石放进装满水的杯中，鹅卵石浸没在水中占据了空间，使水溢出。根据排水法原理，溢出水的体积就等于鹅卵石的体积，此选项正确。 三、计算。（36分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；； ；2； 22. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】（1）根据减法的运算性质，进行简便运算。 （2）根据减法性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和，将算式改写为1－（＋），然后先算小括号里面的加法，再算小括号外面的减法。 （3）先通分，将分母统一为24后，然后再从左往右计算。 （4）根据加法结合律，先算，再用求出的和减去即可。 （5）根据减法性质，将后面三个减数相加，再从被减数中减去。 （6）去括号，利用带符号搬家和加法结合律，进行简便计算。 【详解】                                                                     ＝（）－ ＝ ＝                                                                        ＋0 23. 解方程。 5x＋5＝45 24b－12b＝120 24y÷6＝12 60c－30＝30c 【答案】x＝8；b＝10；y＝3；c＝1 【解析】 【分析】第一题：根据等式的性质1，方程两边同时减去5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。 第二题：先化简方程左边含有b的算式，即求出24－12的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以24－12的差即可。 第三题：根据等式的性质2，方程两边同时乘6，再同时除以24即可。 第四题：根据等式的性质1，方程两边同时加上30，再同时减去30c，再化简含有未知数的算式，即求出60－30的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以60－30的差即可。 【详解】5x＋5＝45 解：5x＋5－5＝45－5 5x＝40 5x÷5＝40÷5 x＝8 24b－12b＝120 解：12b＝120 12b÷12＝120÷12 b＝10 24y÷6＝12 解：24y÷6×6＝12×6 24y＝72 24y÷24＝72÷24 y＝3 60c－30＝30c 解：60c－30＋30－30c＝30c－30c＋30 30c＝30 30c÷30＝30÷30 c＝1 四、操作。（7分） 24. 阳光社区要将一块长11米、宽3米的长方形宣传栏，按党建领航区占、华夏传承区占、友爱诚信区占划分。 （1）在下图中划分出各区域，并写出名称。 （2）根据以上信息，提出一个至少需两步计算的数学问题。（不添加额外条件、不解答） 【答案】（1） （2）党建领航区和华夏传承区的面积之和比友爱诚信区多多少平方米？ 【解析】 【分析】（1）长方形宣传栏的长是11米，可以把长看作单位“1”，平均分成11份，每份长是1米，党建领航区占，对应的是2米；华夏传承区占，对应的是4米；友爱诚信区占，对应的是5米；宽都是3米，按长度划分出这三个区域并标注名称即可。 （2）提出一个两步解决的问题，可以先用加法，再用减法，例如党建领航区和华夏传承区的面积之和比友爱诚信区多多少平方米？（答案不唯一） 【小问1详解】 党建领航区：11÷11×2 ＝1×2 ＝2（米） 华夏传承区：11÷11×4 ＝1×4 ＝4（米） 友爱诚信区：11÷11×5 ＝1×5 ＝5（米） 【小问2详解】 党建领航区和华夏传承区的面积之和比友爱诚信区多多少平方米？ 25. 用6个如下图所示的长方体拼成一个大长方体。判断以下说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。 （1）有6种以上的不同拼接方式。（ ） （2）只能拼出5种不同形状的长方体。（ ） （3）能拼出一个表面积为66dm2的长方体。（ ） 【答案】（1） √ （2） × （3） √ 【解析】 【分析】用6个小长方体拼成大长方体，可以通过改变长、宽、高方向上小长方体的个数来实现。有序地列举出所有可能的长、宽、高组合，以此来判断有多少种不同形状。 关于表面积：根据列举出的不同形状，分别计算其表面积，看是否存在表面积为66dm2的情况。计算表面积公式为。 【详解】6个排成一排： 沿长边拼：长3×6＝18dm，宽1dm，高2dm； 沿宽边拼：长3dm，宽1×6＝6 dm，高2dm； 沿高边拼：长3dm，宽1dm，高2×6＝12dm。 分成2排： 长边3个，宽边2个，高不变：长3×3＝9dm，宽1×2＝2dm，高2dm； 长边3个，高边2个，宽不变：长3×3＝9dm，宽1dm，高2×2＝4dm； 宽边3个，高边2个，长不变：长3dm，宽1×3＝3dm，高2×2＝4dm； 长边2个，高边3个，宽不变：长3×2＝6dm，宽1 dm，高2×3＝6dm。 根据以上列举，至少可以拼出7种不同形状的长方体。 所以有6种以上的不同拼接方式，说法正确；只能拼出5种不同形状，说法错误。 小长方体宽边3个，高边2个，长不变时，拼成的大长方体是长3dm，宽3dm，高4dm，长方体表面积 S＝（3×3＋3×4＋3×4）×2 ＝（9＋12＋12）×2 ＝33×2 ＝66（dm2）， 所以能拼出一个表面积为66dm2的长方体。 五、问题解决。（24分） 26. 乡村特色产品展销会设计了一个如图所示的长方体展台。已知它的高是4米，右侧面面积是12平方米。只根据这些数据能否计算出它的体积？若不能，请说明原因；若能，请计算。 【答案】不能；已知长方体的高，用右侧面的面积÷长方体的高，求出长方体的宽，但不能求出长方体的长，根据长方体体积＝长×宽×高，因此不能计算出它的体积。 【解析】 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高；右侧面＝长方体的宽×长方体的高，据此分析能不能求出长方体的长，进而解答。 【详解】略 27. 王奶奶买5个价格相同的笔记本，给售货员5张10元人民币，找回5元。每个笔记本多少钱？（列方程解决） 【答案】9元 【解析】 【分析】设每个笔记本x元，根据总价＝单价×数量，5个笔记本是5x元；5本笔记本的钱数＝王奶奶付的钱数－找回的钱数，列方程：5x＝10×5－5，解方程，即可解答。 【详解】解：设每个笔记本x元。 5x＝10×5－5 5x＝50－5 5x＝45 5x÷5＝45÷5 x＝9 答：每个笔记本9元。 28. 12岁哥哥带7岁弟弟健身，学校制定的“健康小达人”标准为：5－7岁儿童平均每天步数达5000步及以上，10－15岁少年平均每天步数达10000步及以上。下表是他们上周每日步数统计。 星期 一 二 三 四 五 六 日 弟弟步数（步） 9000 7000 6000 4000 3000 2000 1000 哥哥步数（步） 12000 12500 10500 10000 11000 12000 13000 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）判断哥哥和弟弟能否获得“健康小达人”称号，并写出具体的判断方法。 （3）请用一句话概括弟弟上周步数的整体变化趋势，分析可能导致这种变化趋势的具体原因。 【答案】（1） （2）哥哥的平均每天步数：11571步；11571＞10000；弟弟的平均每天步数：4571步，4571＜5000，哥哥获得“健康小达人”称号；弟弟没获得“健康小达人”称号 （3）整体趋势：弟弟的步数呈现逐日下降的趋势。 学业因素：周一至周五可能因学习任务增加，运动时间减少。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据统计表提供的数据，描点连线即可绘制折线统计图。 （2）根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据计算哥哥和弟弟平均每天步数，进而判断。 （3）通过观察数据变化趋势，结合生活常识，多角度推断可能得影响因素（答案不唯一） 【小问1详解】 略 【小问2详解】 哥哥： （12000＋12500＋10500＋10000＋11000＋12000＋13000）÷7 ＝81000÷7 ≈11571（步） 11571＞10000，哥哥获得“健康小达人”称号。 弟弟： （9000＋7000＋6000＋4000＋3000＋2000＋1000）÷7 ＝32000÷7 ≈4571（步） 4571＜5000，弟弟没获得“健康小达人”称号。 【小问3详解】 略 29. 某科技公司实验员将24个元件和36根导线平均装进一些工具包，要求每个工具包内的元件数量相同、导线数量也相同，且工具包的数量要最多，最多能装几个工具包？每包放几个元件和几根导线？ 【答案】工具包12个；元件2个；导线3根 【解析】 【分析】根据题意，将24个元件和36根导线平均装进工具包，且每个工具包内的元件、导线数量相同，说明工具包的数量是24和36的公因数。求工具包的最多的数量，也就是求24和36的最大公因数。 求出工具包的数量后，分别用元件总数和导线总数除以工具包的数量，求出每包放的元件数量和导线数量。 【详解】24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 24和36的最大公因数是：2×2×3＝12 即最多能装12个工具包。 24÷12＝2（个） 36÷12＝3（根） 答：最多能装12个工具包，每包放2个元件和3根导线。 30. 我国某跨境物流公司集装箱尺寸为长6.1米、宽2.4米、高2.6米。现将棱长0.8米的正方体货箱竖直装入，装入时，货箱各面与集装箱箱壁平行；货箱与集装箱左右、前后内侧壁及相邻货箱间均需保留至少0.1米的缝隙；货箱与集装箱底部无缝贴合，上下相邻货箱间也无缝隙，但集装箱顶部需预留至少0.2米的操作空间。这个集装箱最多能装入多少个这样的货箱？（结果取整数） 【答案】 36个 【解析】 【分析】解题关键在于分别确定长、宽、高三个方向上最多能容纳的货箱数量。长和宽方向上，需考虑货箱自身长度以及货箱之间、货箱与箱壁之间的缝隙；高方向上，需扣除顶部预留空间，且层间无缝隙。分别计算出三个方向的数量后，利用乘法原理求出总个数。注意不够放一个货箱的应舍去（即去尾法）。 【详解】可将每个货箱与后方缝隙看作一组，每组长度为：（米） 集装箱长减去末端一个缝隙长度后，计算组数：（米） 长可放（个） （米） 宽可放（个） 集装箱高减去顶部预留空间，即为货箱总高度：（米） 计算层数：（层） 计算总共能装入的货箱数量：（个） 答：这个集装箱最多能装入36个这样的货箱。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025春安岳县五年级下册期末试卷 一、填空。（23分） 1. 3（ ）（ ）4。（填“＞”或“＜”） 2. x＝50（ ）方程5x＋250＝500的解，（ ）方程505－5x÷100＝250的解。（填“是”或“不是”） 3. 在12、25、36、72、50、144、199这些数中：2的倍数有（ ）个，3的倍数有（ ）个，5的倍数有（ ）个；（ ）的因数个数最多，（ ）的因数个数最少。 4. 在2－－、0.99×0.1、＋、10÷0.1、＋，这几个算式中，得数小于1的有（ ）个，得数大于1的有（ ）个，得数等于1的有（ ）个。 5. 已知A、B、C三个长方体长、宽、高分别为：A（12米、9米、3米）；B（12米、6米、6米）；C（12米、7米、5米）。表面积最大的是（ ），体积最大的是（ ）。 6. 当n＝12时，在①396÷n；②396÷（n－6）；③396÷（n＋6）这些式子中，式子（ ）的值最大，（ ）的值最小。（填序号） 7. 在“”这组分数中，A代表的分数是（ ）；若其中一个分数的分母是n（n为大于等于2的自然数），其分子是（ ）。 8. 一个分数的分子与分母的和是21。如果分子加上3，分母减去3，得到的新分数化简后是，原来的分数是（ ）。 9. 如图是用5个棱长为1cm的小正方体拼接而成的，请在下图中写出从前面、上面和右面观察它时看到的图形。 （ ）面 （ ）面 （ ）面 10. 下表记录了某地铁线2025年1月工作日早高峰（7：30－9：00）三个时段的平均客流量，以及2月3日早高峰（7：30－9：00）三个时段的客流量。2月3日早高峰的客流量比1月工作日早高峰平均客流量要高出（ ）人次。 时段 7：30－8：00 8：00－8：30 8：30－9：00 1月工作日早高峰平均客流量（人次） 3200 4500 5100 2月3日早高峰客流量（人次） 3500 4900 5600 二、单项选择。（每题仅一选项最符合题意）（10分） 11. 甲数的因数比乙数多，那么甲数和乙数的大小关系是（ ）。 A. 甲数大于乙数 B. 甲数小于乙数 C. 不能确定 12. 一个分数的分子和分母是两个不同的质数，这个分数（ ）。 A. 一定是最简分数 B. 不是最简分数 C. 不能确定 13. 将一张正方形纸对折两次后展开，所得图形（ ）是4个小正方形。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 14. 制作一个长、宽、高分别为35cm、10cm、35cm的长方体货箱，搭好框架后，需选择（ ）这两种规格的木板来组装货箱。 A. 35cm×10cm和35cm×35cm B. 35cm×10cm和30cm×10cm C. 35cm×35cm和30cm×10cm 15. 用折线统计图表示某市近五年常住人口数量变化，折线上升说明（ ）。 A. 只有第五年常住人口数量增加了。 B. 每年常住人口的数量增加量相同。 C. 常住人口数量的总量在增加。 16. 下面说法正确的是（ ）。 A. 等式一定是方程，方程不一定是等式。 B. 等式不一定是方程，但方程一定是等式。 C. 方程和等式没有区别，都表示两个数相等的关系。 17. 一个数同时是2、3、5的倍数，描述正确的是（ ）。 A. 个位上的数是2，且各位数字之和是3的倍数。 B. 个位上的数是5，且各位数字之和是3的倍数。 C. 个位上的数是0，且各位数字之和是3的倍数。 18. 求两数的最小公倍数可（ ）。 A. 较大数逐个加1，找能同时被两数整除的数。 B. 分解两数质因数，公有的与各自独有的质因数相乘。 C. 两数相加的和除以2。 19. 为什么能用比较分子大小的方法来比较同分母分数的大小？（ ） A. 同分母分数的分数单位相同，分子表示取的份数，取的份数越多，分数越大。 B. 同分母分数的分母相同就是取的份数相同，分子大的那一份就大。 C. 同分母分数的分母相同就是分的份数相同，分子小的那一份就大。 20. 测一个鹅卵石的体积可（ ）。 A. 用尺子量鹅卵石表面大小得其体积。 B. 称鹅卵石重量，用重量乘它的“年龄”来测体积。 C. 把鹅卵石放进装满水的杯中，溢出水的体积就相当于鹅卵石的体积。 三、计算。（36分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下列各题，怎样简便就怎样算。 23. 解方程。 5x＋5＝45 24b－12b＝120 24y÷6＝12 60c－30＝30c 四、操作。（7分） 24. 阳光社区要将一块长11米、宽3米的长方形宣传栏，按党建领航区占、华夏传承区占、友爱诚信区占划分。 （1）在下图中划分出各区域，并写出名称。 （2）根据以上信息，提出一个至少需两步计算的数学问题。（不添加额外条件、不解答） 25. 用6个如下图所示的长方体拼成一个大长方体。判断以下说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。 （1）有6种以上的不同拼接方式。（ ） （2）只能拼出5种不同形状的长方体。（ ） （3）能拼出一个表面积为66dm2的长方体。（ ） 五、问题解决。（24分） 26. 乡村特色产品展销会设计了一个如图所示的长方体展台。已知它的高是4米，右侧面面积是12平方米。只根据这些数据能否计算出它的体积？若不能，请说明原因；若能，请计算。 27. 王奶奶买5个价格相同的笔记本，给售货员5张10元人民币，找回5元。每个笔记本多少钱？（列方程解决） 28. 12岁哥哥带7岁弟弟健身，学校制定的“健康小达人”标准为：5－7岁儿童平均每天步数达5000步及以上，10－15岁少年平均每天步数达10000步及以上。下表是他们上周每日步数统计。 星期 一 二 三 四 五 六 日 弟弟步数（步） 9000 7000 6000 4000 3000 2000 1000 哥哥步数（步） 12000 12500 10500 10000 11000 12000 13000 （1）根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 （2）判断哥哥和弟弟能否获得“健康小达人”称号，并写出具体的判断方法。 （3）请用一句话概括弟弟上周步数的整体变化趋势，分析可能导致这种变化趋势的具体原因。 29. 某科技公司实验员将24个元件和36根导线平均装进一些工具包，要求每个工具包内的元件数量相同、导线数量也相同，且工具包的数量要最多，最多能装几个工具包？每包放几个元件和几根导线？ 30. 我国某跨境物流公司集装箱尺寸为长6.1米、宽2.4米、高2.6米。现将棱长0.8米的正方体货箱竖直装入，装入时，货箱各面与集装箱箱壁平行；货箱与集装箱左右、前后内侧壁及相邻货箱间均需保留至少0.1米的缝隙；货箱与集装箱底部无缝贴合，上下相邻货箱间也无缝隙，但集装箱顶部需预留至少0.2米的操作空间。这个集装箱最多能装入多少个这样的货箱？（结果取整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $