2026年四川南充市中考名校联测（三）数学试题

2026年南充中考名校联测（三） 数学答题卡 姓名 座位号 贴条形码区 (正面朝上切勿超出框外) 考号 缺考标记 (1)姓名考号等填写在相应位置。 填图样例 考生禁填！ 由监考员填涂 意事 (2)选择题使用2B铅笔填涂。 正确■ (3)不超出答题区域作答。 错误☑☒四国 ▣ (4)不折叠答题卡，不用涂改液等。 第一部分选择题（考生须用2B铅笔填涂） 1[A〔B][C[D] 6[A][B)[C][D] 9[A][B][C][D] 2 [A][B][C][D] 6[A1[B][C][D] 10[A][B][c][D] 3 [A][B][C][D] 7[A][B][C][D] A [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 第二部分非选择题（考生须用0.5毫米黑色字迹笔书写） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 12. 13. 14 15. 16. 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17.(8分) 请在各题目的答圆区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡第1页共6页 0-2…-。。-2 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(8分) 19.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第2页共6页 紧全年 -…。2-2--小 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 20.(10分) 21.(10分 请在各愿目的答愿区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -…。2-2--小 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22.(10分) 23.(10分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 数学答题卡第4页共6页 紧因年 -…。2-2--小 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24.(10分) 图1 图2 25.（12分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第5页共6页 -…。2-2--小 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 图1 图2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 第6页共6页 -…。2-2--小2026年南充中考名校联测（三) 数学试题 (时间120分钟，满分150分) 注意事项： （1)答题前将姓名、座位号、考号填在答題卡指定位置. (2)所有解答内容均需涂、写在答题卡上. (3)选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应进项涂黑，若需改动，须擦净另涂 (4)填空题、解答题在答题卡对应題号位置用0.5毫米取色宇迹笔书写， 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 每小题都有代号为A,B,C,D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选 项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、涂钳或多涂记0分. 1.下列式子，计算结果等于a的是(). A.a2.a B.a2÷a3 C.(-a2)3 D.a8·a2 2.若x+y=0,y≠0，则下列式子不一定成立的是（). A.x2-y2=0 B.x23+y=0 C.x2=xy D.Y=-1 3.如图，点A,B在直线上，点C,D在直线2,1∥2， AD⊥BC.若∠ADC=36°，则∠ABC的度数为(). D A.36° B.54° (第3题) C.44° D.46° 4.如图，是由5个相同的正方体组成的几何体.它的主视图是(). A. B. C D. 5.关于x的方程x2-2+2+k+2=0有两个不相等的实数根x1,x2,若x2+x1+x2=2,则实 数k=(). A.0 B.3 C.-3 D.0,或-3 6.如图，在□ABCD中，∠B=70°，BC=6,以AD为直径的 ⊙O与CD交于E,则弧DE的长为(). A. 2 B.4 3 c. D.元 7。若实数，6互为倒数，则代数式，+的值是（)。 (第6题) a2+1b2+1 数学试题第1页（共4页) 鬟田全任 0…22-2- A.1 B.2 c 8.一个不透明的袋中装有大小质感等相同的1个红球，2个黄球.先从袋中随机摸出1个， 放回摇匀，再从袋中随机摸出1个.第一次摸到红球，第二次摸到黄球的概率是(） A司 B c D.3 9.如图，正方形ABCD中，点E在BD上，BE=BC,CE的延长 线与AD交于F,BG⊥AE与AD交于G,与AC交于H.下列 结论，不正确的是（). A.△ABG与△DCF成轴对称 B.OE=OH C.∠AEF=45° D.AE与GH不一定互相垂直平分 (第9题) 10.在直角坐标系xO中，抛物线：y=x2+-4与直线：y=:交于A,B两点，线段 CD的端点分别在线段AB和抛物线上，并与x轴垂直.下列说法：①抛物线的顶点最高 为(0，-4)：②CD的最大值与k无关：③若A为抛物线的顶点，则k=土4：④OA=OB 总能成立：⑤当对应函数值<2时，-2<x<2.成立的有（). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 请将答策填在答题卡对应题号的横线上. 11.分解因式：2m3-4m2+2m= 12.下表记录了数学兴趣小组甲、乙、丙、丁四名同学最近几次拓展训练数学成绩的平均分与 方差。要推选一名成绩好且发挥稳定的同学参加学校比赛，应推选 分 乙 丙 丁 平均分 92 95 95 92 方差 3.6 3.67.4 8.1 13.如图，PA切⊙O于A,半径OB∥PA,PA=6,OB=4.连接PB,则tanP的值为 (第13题) (第15题) (第16题) 14.某校举行定点投篮趣味赛，在较远位置投中1球得5分（称“五分球"），在较近位置投中 1球得3分（称“三分球"），未投中得0分.小敏同学共投篮20次，其中3次未投中， 最终得分不低于70分.若设小敏同学投中了x个五分球，则可列出的不等式为. 15.如图，菱形OABC的顶点A(m,-2),C（n,6)在同一双曲线上.若点B(a,a),则 O,B两点间的距离为 16.如图，在四边形ABCD中，AB=BC=6,∠ABC=60,∠ADC=90°，对角线AC与BD交 于E,若BE=3DE,则BD= 数学试愿第2页（共4页） 影巴金艇 三、解答题（本大题共9个小题，共86分) 解答题应写出必要的文字说明或推演步骤， 17.(8分)计算： （2a-1)2-a23 2a2-22 18.(8分)如图，AD是△ABC的中线，∠1=2∠2.CE⊥AD于E,BF⊥AD于F. 求证：BC=2EF. 19.(8分)某公司对用户满意度进行问卷调查，将连续6天收回的问卷进行统计，其中问卷 数目统计如图.已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1，第3天的份数是 120.请你回答： (1)本次活动共收回问卷多少份？ (2)市场部对收回的问卷统一进行了编号，通过电脑程序随机抽选一个编号，抽到问卷是 第4天收回的概率是多少？ (3)按照(2)中的模式随机抽选若干编号，确定幸运用户发放纪念奖.第4天和第6天 分别设置100份和20份获奖.你认为这两天中哪天获奖概率较高？请通过计算说明： 180份数 时间/天 20.(10分)m为实数，关于x的方程为x2+(m-2)x+1=m. (1)判断方程根的情况， (2)若方程的两根为x,2,当2x1-x2=3时，求m的值. 21.(10分)如图，直线y=m+b与双曲线y=交于A(2m,3m),B(6,m),与x轴交于 C,与y轴交于D.点E在线段AB上，EF⊥x轴于F (1)求双曲线的解析式. (2)当△OEF面积最大时，求证△OEF∽△CDO. 数学试题第3页（共4页） 蠡田全 。2-2-2- 22.(10分)如图，AB是⊙O的直径，C是左半圆上的动点，CD⊥AB于D,∠OCD的平分 线与⊙0交于E. (1)求证：E为定点.（点E不随，点C位置变化而玫变.） (2)若0C=5,AC=2V5,试求CE的长. 23.(10分)某古镇名店用传统手艺制作一种特色食品.根据每天产量采取浮动价格，成品均 能售完.每千克生产成本p(元)与日产量x(kg)之间的关系为p=-二x+60.每千克 6 售价g（元)与日产量x(kg)之间的关系可用如图中的线段AB表示. (1)求线段AB的函数解析式， 9个 (2)要获得日销售最大利润，求销售单价和日产量. 70 (3)求日销售利润和日销售额的范围. 50 60 120x 24.(10分)如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E在折线BCD上运动.将AE绕点 A顺时针旋转得到AF,旋转角等于∠BAC (1)当AF最长时，完善图形，求CF的长. (2)点E从点B运动到点D的过程中，求点F的运动路径长度，并求DF的最小值， B 图1 图2 25.（12分)如图，抛物线经过A(1,0),B(0,-2),C（-1,-5).抛物线上点D满足， 以D,A,B为顶点的三角形与△OAB相似. (1)求抛物线的解析式. (2)求点D的坐标. (3)如图2，抛物线上两动点E,F,满足BE⊥BF.请证明直线EF必经过一个定点G, 并求△BDG的面积. 图1 图2 数学试题第4页（共4页) 鬟田全任 0-……22-2-2026年南充中考名校联测（三） 数学参考答案及评分意见 说明： (1)阅卷前务必认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标 准. (2)全卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得 的累加分数. (3)参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同，只要正确 就应该参照评分意见给分.合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分， (4)要坚持每题评阅到底.如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且 后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面 部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其他得分点的评分 一、选择题（每小题4分，共40分) 1.D:2.C:3.B;4.A;5.C6.A;7.A;8.B;9.D:10.D. 5.解析：由x13十x十x2=2,得k2+k+2+2k=2.即k2+3k=0.∴.k=0(舍)，或k=-3. 6.解析：连接OE 7.解析：ab=1. a2+b2+2 a2+b2+2 原式= a2+b2+2 =1. (a2+1)(b2+1)a2b2+a2+b2+11+a2+b2+1 或原式1 1_ab ab =b+a=1. a2+1 b2+1 atab b2+ab atb b+a 或原式1十11+心 一三 a2+11 1. 32大1a2+11←2 8.解析：列表或画树状图.共有9种等可能性。 9.解析：(1)，BG⊥AE,.∠1=∠4. ,点E在BD上，.△ADE≌△CDE(SAS). .∠4=∠8..∠1=∠8. ∴.△ABG≌△DCF(AAS)..选项A正确. (2)由△ABH≌△DCE(ASA),得AH=DE. .OA=OD,∴.OE=OH.∴.选项B正确， (3).BE=BC=BA,BG⊥AE,∴.∠1=∠2=22.5° ∴.∠4=22.5°.∴.∠3=22.5°..∠7=22.5°.∴.∠5=∠3+∠7=45°..选项C正确. (4).BG⊥AE,∠1=∠2，∴.BG相垂直平分AE. ,∠3=∠4，∴.AE相垂直平分GH.即AE与GH互相垂直平分.∴.选项D错误. 数学答案第1页（共8页） 10.解析：(1)单看抛物线，顶点最高为(0，一4) 但此时k=0,与直线只有一个交点.①错误. (2)设C(c,kc),则D(c,c2+kc-4).∴.CD=kc-(c2+kc-4)=-c2+4. 最大值为4，与k的取值无关.∴.②正确 ③)抛物线=x士长)之4，顶点为（各，及-4，也在直线上 2 4 4 则-2-4=k(-女.k=±4.：③正确。 (4)由直线，设A(a,ka),B(b,kb),显然a≠b. 代入抛物线，得2+ka-4=ka,b2+b-4=kb.∴.a=±2，b=±2. ∴.A(2,2k),B(-2,-2k)；或A(-2,-2k),B(2,2k). A,B关于原点成中心对称..总有OA=OB成立.④正确. (5)由(4)，结合图象，当y1<y2时，-2<x<2.∴.⑤正确. 二、填空题（每小题4分，共24分) 11.2m(m-1)2. 12.乙. 13.5·解析：作BH⊥PA于H. 14.5x+3(20-3-x)≥70.解析：五分球+三分球=得分. 15.4√2.解析：连接AC,OB,则D为AC,OB的中点. ,点B(a,a)在直线y=x上，.点A,C关于直线y=x成轴对称. A(m,-2),C(n,6),.m=6,n=-2.∴.A(6,-2),C(-2,6). .D(2,2)..B(4,4)..0B=4V2. 16.3√6.解析：作BHLAC于H,连接DH.作EF∥DH,与BH交于F. ,AB=BC,∠ABC=60°，∴.△ABC是等边三角形 AH-CH-AC-3.BH=CH-33. ∠ADC=90,DH=)AC3 由EE-BFBE3 DH BHBD年，得Er-3DH=9. 4 BF=3 =95.FH=5. 4 4 在RtAEFH,.Er-9-3 43=32 34(9-3)=32 6. 4大63 在R△BEA,BE2=32X3+3X p(16X3+6)=9 大6. ∴BE=96.∴BD=-36. 数学答案第2页（共8页） 三、解答题（共9个小题，共86分) 17.解：原式=(2a-1+a)(2a-1-a)3 …（2分) 2(a2-1) (3a-1)(a-1)3 …(3分) 2(a+1)(a-1)2 3a-13 …（4分) 2(a+1)2 _3a-1-3(a+1) …(5分) 2(a+1) =3a-1-3a-3 …(6分) 2(a+1) -4 …(7分) 2(a+1) 、、2 …(8分) a+1 18.证明：CE⊥AD,BF⊥AD,.∠3=∠5=90°. …（1分) .∠2=∠4，CD=BD, .△CDE≌△BDF(AAS). …(3分) ..DE=DF. …(4分) .∠1=2∠2，∠1+∠2=180°， .3∠2=180°..∠2=60°， …(5分) .∠6=30° …(6分) B ∴.CD=2DE …(7分) ∴.BC=2EF. …(8分) 4 19.解：(1)共收回问卷120÷ …（1分) 2+3+4+6+4+1 =120× 20 =600(份). …（2分) 4 (2)第4天收回问卷600× =180(份)， …(3分) 20 P(抽到第4天收回问卷)=180-3 …(4分) 60010 数学答案第3页（共8页） 1005 (3)P(第4天收回问卷获奖) 1809' …（5分) P(第6天收回问卷获奖)= 202 …（6分) 303 :2=6、5 …(7分) 399 ∴.第6天收回问卷获奖概率较高 …(8分) 20.解：(1)原方程为一元二次方程，可化为x2+(m-2)x+1-m=0.…(1分) △=(m-2)2-4(1-m) …(2分) =m2-4m+4-4+4m=m2. …（3分) 无论m为何实数，m都是非负数.即△≥0. …(4分) 原方程总有两个实数根。 …（5分) (2)由(1)，原方程的根=二(m-2)士m …(7分) 2 ∴.x=1,或x=1-m. …(8分) 若2×1-（1-m)=3,则2-1+m=3.∴.m=2. …(9分) 若2(1-m)-1=3,则2-2m-1=3..m=-1. 综上，m的值为2，或-1. …(10分)》 21.(1)解：由双曲线，得k=2m×3m=6×m. …(1分) .m2=m. .m=0（舍)，或m=1. …（2分) ∴.A(2,3),B(6,1). …(3分) ∴.k=2X3=6. 6 .双曲线的解析式为y=一 …（4分) (2)证明：将A,B两点坐标代入直线，得 2a+b=3, 6a+b=1. 解得a=-1」 b=4 …（5分) 2 ·直线CD的解析式为)y=- 2+4. .C(8,0),D(0,4). …(6分) 1 设E(n,-二n+4), .EF⊥x轴， 2OF·E= ∴.S△oEF- 2n+4) 2n( …(7分) 数学答案第4页（共8页） =-02-8）=-(n-4)2+4. 4 当n=4时，S△or取到最大值4. …(8分) 此时E(4,2). ∴E是线段CD的中点 ∴.OE=-CD=CE. …(9分) ∴.∠EOC=∠EC0. .∴.△OEF∽△CDO. …(10分) 22.(1)证明：连接OE …(1分) 则OE=OC. ∴.∠OEC=∠OCE. …（2分) .'∠OCE=∠DCE,∴.∠OEC=∠DCE. ∴.OE∥CD. …(3分) CD⊥AB,.OE⊥AB. …（4分) ∴.E为右半圆的中点. 即E为定点. …(5分) (2)解：连接AE,作AH⊥CE于H. …(6分) 由(1)，AE=√20A=5V2, ∠ACE=】∠A0E=45. …(7分) 2 ∴CH=AH=】 AC=10. …(8分) ∴EH=√25x2-10=2√10 …（9分) .CE=310. …(10分) 23.解：(1)设线段AB的函数解析式为q=kx+b. …（1分) 将A(60,70),B(120,50)代入，得 60k+b=70, 120k+b=50. 1 解得k=-三，b=90. …（2分) 3 线般8的弱数解折式为g}+0（0≤长120 …(3分) 数学答案第5页（共8页） 2)日销售利润w=(-写+90》-(-。+60)1k …(4分) 6 =(-2x+30)x=-1(2-180x) 6 6 =-1(x-90)2+1350. …(5分) 6 当x=90时，日销售最大利润w=1350. 1 销售单价q=-7×90+90=60. 3 即要获得日销售最大利润，销售单价为60元/kg,日产量为90kg,…(6分) (3)由（2)，当x=60时，w= (60-90)2+1350=1200. …(7分) 6 当x=120时，W=-1(120-90)2+1350-=120. 6 即日销售利润的范围为1200≤w≤1350. …(8分) 1 日销售额m=（-x+90)x 3 =-号(2-270) 3 1 1 3 (x-135)2+×1352. …（9分) 当x=60时，m=- (60-135)2+号×1352-号(1352-75=-x×210×60=4200. 3 3 当=120时，m=-(120-135)2+号×1352=-}(1352-15)= 1 3 3 3 1×150×120=6000. 即日销售额的范围为4200≤m≤6000. …（10分) 24.解：(1)如图1，由旋转，AF=AE. AE最长时，AF才最长.AE最长等于AC.…(1分) 作FG⊥AC于G. ,ABCD是矩形，.BC=AD=6,∠B=90°. ∴.∠3=∠B. …(2分) ,∠1=∠2，.△AFG≌△ACB(AAS).…(3分) D C(E) ∴.AG=AB=8,GF=BC=6. 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=10.·(4分) .GC=10-8=2. 图1 在Rt△GFC中，由勾股定理，得CF=V62+22=2√10 …(5分) (2)如图2，点E在点B处时，点F在点G处， 点E在点C处时，点F在点F处. 点E在点D处时，点F在点F2处. …（6分) 数学答案第6页（共8页） 点F的运动路径为折线GF1F2: ∠4=∠2=∠1，∠F2AF1=∠DAC .'AF2=AD,AF=AC, ∴.△F2AF1≌△DAC(SAS). …（7分) ..F2F=DC=AB=8. ∴.点F的运动路径长为GF1+F1F2=6+8=14.(8分) 又∠5=∠6=∠2=∠1， F2F1∥AC. 过点D作FH⊥AC于H,与FF2交于F.则FH⊥FF2. 图2 此时DF最小，FH=FG=6. …（9分) 由AC·DH=AD·DC=2S△ADC,得10DH=6X8. .∴.DH=4.8. .DF=1.2 即DF的最小值为1.2. …（10分) 25.解(1)，点B(0,-2)在y轴上，可设抛物线为y=ax2+bx-2.…(1分) 将A,C两点坐标代入，得 a+b-2=0 …(2分) a-b-2=-5. 1 解得a=一 5 B 的装的解折式为+一2…8公 (2)如图1，△OAB为直角三角形，OA=1,OB=2. 图1 当∠BAD=90°时，作DH⊥x轴于H.则∠1=∠AOB. …(4分) .'∠HDA+∠2=∠2+∠3=90°，∴.∠HDA=∠3. ∴.△HAD∽△OAB. :H0-0A1 …(5分) HA OB 2 设HD=m,HA=2m.∴.OH=2m+1. 则D(2m+1,一m).代入揽物线，得) (2m+1)2+2（2m+1)-2=-i .(2m+1)2-5(2m+1)+4=2m. 则(2m+1)2-6(2m+1)+5=0. 解得2m+1=1,或2m+1=5. ∴.m=0(舍)，或m=2. .D(5,-2). …(6分) 此时，BD∥x轴.则∠4=∠3. ∴.△ABD∽△OAB.满足条件 当∠ABD=90时，BD>BD>AD=2AB. 数学答案第7页（共8页） △BAD与△OAB不会相似. 当∠ADB=90°时，点D在以AB为直径的圆上. 由图象，此时点D不会在抛物线上. 综上.点D的坐标为（5，-2). …（7分) (3)如图2，作EI⊥y轴于I,作FJLy轴于J. 则△IEB∽△JBF. .E18 …(8分) JB JF 设Ee,e+-2》.P计3-2，显然e .5 2 2 12 5 e 则 1 2=-e+5 …f-52 ∴.(e-5)(f-5)=-4. ∴.ef=5(e+f-5)-4.① …（9分) 图2 设直线EF为y=kx十t.则 2e-2=ke+, ② - ③ @-@,得enk=-月2-月+3e-n. 5 2 .k=-(e+力+2=-2（e+f5).@ 2 .5 1 把④代入②，得2牛。2+ 2 2 (e+f-5)e=1g ÷ef-2 .⑤…(10分) 5 把0代入⑤，得F)(e+f-5)-4. ∴直线EF为y=- (e+f5)x+号(e+f-5)-4. 5 2 2 即e+f5Dcx-5)4 当x=5时，y=4.与e,f均无关. ∴.直线EF必经过一个定点G（5,-4). …(11分) 8DG-BD·DGX5(4-2 …（12分) 数学答案第8页（共8页）