第十章二元一次方程组单元巩固提升小练2025-2026学年苏科版七年级下册数学

二元一次方程组单元巩固提升小练

一、单选题

1．下列选项中，是二元一次方程的解的是（   ）

A． B． C． D．

2．已知方程是关于x，y的二元一次方程，m的值为（     ）

A．1 B．2 C． D．1或

3．用代入消元法解二元一次方程组，下列变形正确的是（    ）

A．由①得 B．由②得

C．由②得 D．由①得

4．若是二元一次方程的解，则k的值是（    ）

A． B． C．2 D．4

5．在解关于，的方程组时，甲看错了①中的，解得；乙看错了②中的，解得．则正确的方程组是（    ）

A． B． C． D．

6．新疆某干果店推出“和田红枣”与“若羌灰枣”组合优惠活动：购买3袋红枣和2袋灰枣共需158元；购买1袋红枣和4袋灰枣共需136元．设每袋红枣x元，每袋灰枣y元，根据题意可列方程组为（     ）

A． B．

C． D．

 

7．已知，则的值分别是（   ）

A．1， B．1， C． D．

8．《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：今有若干人乘车，每人共乘一车，最终剩余2辆车，每人共乘一车，最终剩余个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？可设共有人，辆车，则可列方程组为（     ）

A． B．

C． D．

9．如图，用12块形状和大小均相同的小长方形纸片拼成一个宽是40的大长方形，若设小长方形的长为x，宽为y，则可列方程组为（   ）

A． B． C． D．

10．已知关于x、y的二元一次方程组，给出下列结论：①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数．的值始终不变；④若用表示，则．其中结论正确的序号是（    ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④

 

 

二、填空题

11．把方程变形，用含y的式子表示x，可得________．

12．如果是方程的一个解，那么_________．

13．若关于和的方程组的解互为相反数，则______．

14．3月14日，我校举办“以数学之正，启万物之泽”的数学节活动，某个活动环节共设置有20道有趣味的题目，答对一题得10分，不答得0分，答错扣5分，小泽有一道题没答，最后得分为85分．设他答对了道题，答错了道，则根据题意可列出方程组为________．

15．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，花了40元钱买了甲、乙两种笔记本作为奖品（每种笔记本至少买一本）．已知甲种笔记本每本4元，乙种笔记本每本8元，则张老师购买笔记本的方案共有______种．

16．已知方程组的解满足，则k的值是______．

17．甲从某一地点出发，前往某地，途中经过下坡路和平路，再按原路返回．已知上坡每小时走3千米，下坡每小时走5千米，平路每小时走4千米．去时走了80分钟，回程走了90分钟．设去时下坡路长，平路长，为求和的值，可列的二元一次方程组为______．

18．如图，在的方格内，填写了一些式子或数，使各行、各列及对角线上三个数之和都相等，则        ．

		6
		1
4

 

19．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和是7，如果把这个两位数加上9，所得的新两位数的个位数字和十位数字恰好分别是原来两位数的十位数字和个位数字．这个两位数是      ．

20．若方程组解为则方程组的解为     ．