2026年江苏徐州市沛县五中联盟学区二模数学试题

九年级二检模拟考试2数学试题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 的绝对值是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 正六边形的每个内角为 C. 数据2，4，5，5，5，4，3的众数是4 D. 方差越大，数据波动越大；方差越小，数据波动越小 5. 如图，为的直径，点是上位于异侧的两点，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 关于直线（为常数）与直线的交点情况，下列判断一定正确的是（ ） A. 有1个交点，且在第一象限 B. 有1个交点，且在第二象限 C. 有1个交点，且在第三象限 D. 有1个交点，但不在第四象限 7. 对于反比例函数，下列结论正确的是（ ） A. 点在该函数的图象上 B. 该函数的图象分别位于第二、第四象限 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时，随的增大而减小 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 8. 的立方根是__________． 9. 通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．将数据“0.000074”用科学记数法表示为________． 10. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是______． 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 12. 已知直线与双曲线的交点为，那么代数式的值为______． 13. 已知圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的母线长为5，则该圆锥的底面圆的半径为_____ 14. 如图，的切线与直径的延长线交于点，点为切点，连接．若，则的度数为______°． 15. 如图，已知中，，，小明用尺规作图画了和交于点，保留了作图痕迹，根据作图痕迹计算的值为_____． 16. 幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1~9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为____________． 17. 如图，在中，，其中，，若点是边上的动点，连接，以为斜边作等腰直角，连接．则面积的最大值是_____． 三、解答题（本大题共有10小题，共86分） 18. 计算和化简 （1） （2） 19. 解方程（不等式组） （1）； （2）． 20. 学校组织学生到中小学生综合实践基地参加研学，学生可自由选择实践基地的四个项目（A：水火箭制作；B：3D打印；C：攀岩；D：脸谱制作），小明和小超两位同学准备各自随机选择一个项目进行实践． （1）小明选择A项目的概率是_____； （2）用画树状图或列表等方法，求小明和小超选择不同实践项目的概率． 21. 某小区开展便民服务，设置了五种便民服务项目：家电维修（A）、快递代收（B）、文体活动（C）、健康义诊（D）、书籍借阅（E）．为了解小区居民对这五种便民服务项目的喜爱及需求情况，小区工作人员开展问卷调查，形成如下统计图（不完整）： 请根据调查报告，解答下列问题： （1）本次抽样调查的人数共有________人，________； （2）根据调查结果补全条形统计图，并在对应条形图上方标注人数： （3）若该小区共800名居民，所有居民都只选择一种便民服务项目，请通过计算估计该小区喜爱“文体活动”项目的居民有多少名？ 22. 某市为治理污水，保护环境，需铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前15天完成铺设任务．求原计划与实际每天铺设管道各多少米？ 23. 如图，矩形的对角线，相交于点O，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，求四边形的面积． 24. 如图，已知在中，． （1）请用圆规和直尺作出，使圆心在边上，且与，两边都相切；（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）若，切于点，求劣弧的长． 25. 小李要外出参加活动，需网购拉杆箱，图①，图②分别是她在网上看到的某型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得如下信息：滑杆、箱长、拉杆的长度相等，点，在上，点在上，支杆，，，，请根据以上信息，解决下列问题． （1）求的长度； （2）求拉杆端点到水平滑杆的距离．（结果保留根号） 26. 如图，在平面直角坐标系中，，以为直径在第一象限内作半圆，B为半圆上一点，连接并延长至C，使，过C作轴于点D，交线段于点E．已知，抛物线经过三点． （1）求直线的函数表达式； （2）求抛物线的函数表达式； （3）若P为抛物线上位于第一象限内的一个动点，以为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，相应的点P有且只有3个． 27. 如图1，在中，，，点是边上一点（含端点、），过点作垂直于射线，垂足为，点在射线上，且，连接、， （1）求证：； （2）如图2，连接，点、、分别为线段、、的中点，连接、、．求的度数及的值； （3）在（2）的条件下，若，直接写出面积的最大值． 九年级二检模拟考试2数学试题 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【8题答案】 【答案】-2 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】35 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共有10小题，共86分） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）100人，20 （2）见解析 （3）喜欢文体活动的居民有320名 【22题答案】 【答案】原计划与实际每天铺设管道分别为40米和50米 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）3 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2）拉杆端点到水平滑杆的距离为 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1）见解析 （2）； （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $