山东枣庄市山亭区2025-2026学年第二学期6月核心素养评价七年级数学

**基本信息** 这份七年级数学月考试卷以无人机飞行、燕尾榫结构等现实情境为载体，融合概率、几何、函数知识，通过“将军饮马”问题链设计，考查抽象能力、几何直观与模型意识，实现基础巩固与创新应用的梯度衔接。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|不可能事件、轴对称图形、变量常量|以“品牌图标”“一拃长与身高关系”考查数学眼光| |填空题|6/18|等腰三角形、频率估计概率、角平分线性质|用“不规则图案面积估算”“燕尾榫长度”体现数据意识| |解答题|7/72|函数图像分析、几何证明、概率计算|“无人机飞行高度”“将军饮马最短路径”融合数学思维与应用意识|

七年级数学6月检测答案 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D B C C C B C C 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分.把答案填在题中的横线上） 11、 15 12、2.4m2 13、6 14、30度 15、6 16、n=6m+1 三、解答题（共7个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17题（4+4=8分） 【答案】(1) (2) 18题．（3+3+3=9分） 【详解】（1）解：； （2）解：如图，为所求； （3）解：如图，连接交于点，点为所求； 理由如下： 连接交于点，交于点，过点作线段， 由图可知，点和点关于轴对称， ∴， ∴． 19题．（2+2+2+4+2=12分） (1)操控无人机的时间t，无人机的飞行高度h (2)5 (3)25 (4)2，15 (5)第14分钟时无人机的飞行高度是25米 20题．（4+3+2=9分）． (1)7.6；10 (2) (3) 21题．（2+2+2+4=10分） (1) (2)0 (3) ①； ②P（获得4元购物券），P（获得12元购物券）， P（获得24元购物券）， （元）， ， 选择直接获得购物券更合算． 22．题（4+2+3+3=12分） （1）④，两点之间线段最短；（2）11； （3）①如图，最短， ②答案为：． 23题（4+4+4=12分） （1）解：，理由如下： ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 在和中， ， ∴ ； (2) ①答案为：；． ②∵点与点关于直线对称， ∴， ∵，， ∴， ∴当时，与全等， 当点N沿路径运动时，，解得，（不合题意）， 当点N沿路径运动时，，， ∴，解得：； 当点N沿路径运动时，由题意得：，， ∴，解得：． 综上所述，当与全等时，y的值为秒或秒． 学科网（北京）股份有限公司 $ ( …………○………… 内 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○………… 外 …………○………… 装 …………○………… 订 …………○………… 线 …………○………… ) 2025-2026学年第二学期6月核心素养评价 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 第I卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（     ） A．水中捞月 B．瓮中捉鳖 C．旭日东升 D．守株待兔 2.从新能源到文创，图标用多元的设计语言精准赋能不同品牌，以创意为笔，为企业打造了兼具记忆点与传播力的视觉名片．以下四个新型企业的品牌图标中的图案部分为轴对称图形的是（   ） A．B． C． D． 3．如图，张开大拇指和中指，两手指指尖间的距离为“一拃”．据统计，通常情况下，人的一拃长（单位：）与本人的身高（单位：）之间的关系式为，则下列关于变量和常量的说法正确的是（   ） A．是变量，是常量 B．是变量，是常量 C．0.3与是变量，与是常量 D．与是变量，0.3与是常量 4.如图，若△ABC与关于直线对称，交于点，则下列说法中，不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．一个不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是（ ） A．至多有1个球是红球 B．至多有1个球是黑球 C．至少有1个球是红球 D．至少有1个球是黑球 7．在如图所示的四个图形中，根据尺规作图的痕迹，能判断射线AD平分的是      A.①③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 8． 如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作圆弧交BC于点D，再分别以点B和点D为圆心，大于DB的长为半径作圆弧，两弧分别交于点M和点N，连接MN交AB于点E．若△ADE的周长为15，AC=6，则AB的长是（　　）． A．8 B．9 C．10 D．11 9. ．如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是（　　） A．11 B．15 C．16 D．24 10．为增强班级凝聚力，王老师组织开展了一次主题班会．班会上，他设计了一个如图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为，大圆半径为，每个扇形的圆心角为度．如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小明同学任意投掷飞镖1次（击中边界或没有击中靶盘，则重投1次），投中“免一次作业”的概率是（   ） A． B． C． D． 第 II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6个小题，每题3分，共18分.把答案填在题中的横线上） 11．已知等腰三角形的两边长为a、b，且满足|a﹣3|+（b﹣6）2＝0，则这个等腰三角形的周长是 　 　． 12．．如图1，在面积为8m2的长方形内部有一不规则图案（图中阴影部分），为测算阴影部分面积，小亮利用计算机进行模拟试验，通过计算机在长方形区域随机投放一个点，并记录该点落在阴影上的频率数据，结果如图2所示．由此估计阴影部分面积约为　 　． 13．如图，是的平分线，过上一点，作，分别交，于，，若，，则的面积为______． 14．如图，点分别在三角形的边上，把三角形沿直线翻折后得．如果，那么的度数为_______ ． 15．已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有4个，黑球有x个，若随机从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，经过大量重复试验发现摸出黑球的频率稳定在0.6附近，则x的值为　 ． 16．燕尾榫是一种凸凹连接构件，若个相同的构件紧密拼成一排时，其总长度为，相关数据如下图所示，则关于的关系式可以表示为　 ． 三、解答题：（共7个小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （8分）如图，，，的垂直平分线交于点． (1)求的度数； (2)若，，求的周长． 18．（9分）如图，由边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，点A，B，C，M，N均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格解决下列问题： (1) 求△ABC的面积； (2)画出关于直线对称的； (3)在直线上找一点P，使（保留画图痕迹，并标出点P位置）． 19．（12分）4月21日，中国国际通用航空与无人机发展大会在京盛大开幕，此次大会有全球通用航空和无人机行业的相关企业、机构代表和知名专家近700人参加，交流探讨了促进行业高质量发展、推动技术创新和产业升级等热点话题．无人机产业已经成为新兴产业的热点之一，中国无人机研发技术后来居上，世界领先．如图所示为某型无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的关系图，上升和下降过程中速度相同，根据图象信息解答下列问题： (1) 图中的自变量是______，因变量是______； (2)无人机在75米高的上空停留的时间是______分钟； (3)在上升或下降过程中，无人机的速度为______米/分钟； (4)图中a表示的数是______；b表示的数是______； (5)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 20．（9分）一摞相同规格的碗整齐地叠放在桌面上，请根据表中给出的数据信息，解答下列问题： (1)请将下表补充完整： 碗的数量/个 1 2 3 4 5 … 高度 5.2 6.4 ______ 8.8 ______ … (2)直接写出整齐叠放在桌面上碗的高度与碗的数量（个）之间的关系式______； (3)当碗的数量为10个时，求这些碗的高度． 21．（10分）某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：每购买100元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针对准区域“D”，则顾客未中奖；指针对准“A”“B”“C”三个区域，顾客就可以分别获得4元、12元、24元的购物券一张（转到公共线位置时重转），凭购物券可以在商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元． (1)某顾客转动1次转盘，则其获得购物券的概率是______； (2)若小亮购买了65元商品，他获得购物券的概率是______； (3)若小丽购买了120元商品，那么： ①她获得12元购物券的概率是______；? ②转转盘和直接获得购物券相比，小丽选择哪种方式更合算?请你通过计算说明． 22．（12分）【提出问题】唐代诗人李颀的《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河，”中隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马，如图，将军牵马从营地A出发，先到河流l边上一点饮马，再去河岸同侧的营地开会，应该怎样走才能使路程最短？ 【分析问题】 （1）为了解决这个问题，数学小组的同学提出了如下四种确定河边饮马点的方案． 正确的方案是_____（填序号），此方案中用到的求最短路程的数学知识是____　 _． 【解决问题】 （2）如图，在△ABC中，点与点关于直线成轴对称，点是直线上的动点．若，则周长的最小值为_____． 【类比探究】 （3）如图，点是内一定点，将军牵马从军营出发，先到河流边上一点饮马，再到草地边上一点吃草，最后回到军营 ①在上图上画图：使将军走过的路程最短．（保留画图痕迹，辅助线用虚线，最短路程用实线，不需要说明理由） ②当将军走过的路程最短，且时，则_____°． 23.（12分）在Rt△ABC中，，点在直线上．   (1)如图1，分别过点，作于点，于点，，当时，与是否全等，请说明理由； (2)当时，如图2，点与点关于直线对称，连接，动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿边向终点运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿向终点运动，点到达相应的终点时停止运动，过点作于点，过点作于点，设运动时间为秒． ①___________；当在路径上时，___________；（用含的代数式表示） ②求当与全等时的值． 1 学科网（北京）股份有限公司 $■ 2025-2026学年第二学期6月核心素养评价 七年级数学答题卷 学校 姓名 班级 考号 杀 多 条码粘贴区 错误样例：子小以[O]CA幻 正确填涂：■ (请将选项涂满格〉 1.请把学校，姓名，班级，考场座号，考号填写在相应位置.条码粘贴相应位置。 2.选择题必须用2B涂卡铅笔填涂并涂满格，修改务必用橡皮擦除干净。 3.解答题和作图题必须用0.5m黑色水笔在指定区域书写和画线，非指定区 域答题无效，答题超出答题框部分无效。 4.必须保持答题卷面清洁和完整，严禁折叠，禁用涂改液。 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 17.(4+4=8分)： B 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 七年级数学试题答题卷第1页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 一、 选择题（每小题3分，共30分）》 1.[A][B][C][D] 5.[A][B][C[D] 9.[A][B][c[D] 2.[A[B][C[D] 6.[A[B][C[D] 10.[A[B][C][D] 3.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 4.[A[B][C][D] 8.[A][B][C][D] 二、 填空题（每小题3分，共18分） 11. 12 13. 14. 15. 16. 18.(3+3+3=9分) B 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 七年级数学试题答题卷第2页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 19. (2+2+2+4+2=12分) h/米 分 50 67 1214b分钟 (1)图中的自变量是 因变量是 (2)无人机在75米高的上空停留的时间是 分钟： (3)在上升或下降过程中，无人机的速度为 米/分钟： (4图中a表示的数是 ;b表示的数是 (⑤)求第14分钟时无人机的飞行高度是多少米？ 20.（4+3+2=9分). (1)请将下表补充完整： 碗的数量x/个 4 5 高度y/cm 5.2 6.4 8.8 (2)直接写出整齐叠放在桌面上碗的高度y(c)与碗的数量x(个)之间的 关系式 (3)当碗的数量为10个时，求这些碗的高度. 8.8cm 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 七年级数学试题答题卷第3页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 21.（2+2+2+4=10分) (1)某顾客转动1次转盘，则其获得购物券的概率是 (2)若小亮购买了65元商品，他获得购物券的概率是； (3)若小丽购买了120元商品，那么： ①她获得12元购物券的概率是 ②转转盘和直接获得购物券相比，小丽选择哪种方式更合算？请你通过计算 说明. D 609 B 135 A 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 七年级数学试题答题卷第4页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 22.(4+2+3+3=12分) (1)为了解决这个问题，数学小组的同学提出了如下四种确定河边饮马点 C的方案. 方案① B 方案② B C 方案③ B 方案④ B A' 正确的方案是 (填序号)，此方案中用到的求最短路程的数学知识是 m 【解决问题】 (2)如图，在△ABC中，点B与点C关于直线M成轴对称，点P是直线m 上的动点.若AB=5,AC=6,BC=8,则△ABP周长的最小值为 B (3)①在上图上画图：使将军走过的路程PC+CD+DP最短.（保留画图 痕迹，辅助线用虚线，最短路程用实线，不需要说明理由) ②当将军走过的路程PC+CD+DP最短，且∠AOB=55°时，则 ∠CPD=°. 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 七年级数学试题答题卷第5页（共6页） 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 23.(4+4+4=12分) B M A D D C E 图1 图2 (1) (2) ①CM= ;当N在F→C路径上时，CN= (用 含y的代数式表示) ② 请在各题目答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域答案无效 七年级数学试题答题卷第6页（共6页）