第九单元鸡兔同笼（专项练习）-2025-2026学年人教版四年级数学下册

**基本信息** 聚焦鸡兔同笼问题，构建“假设法-分组法”双策略体系，通过原理拆解-例题示范-应用迁移的逻辑链培养推理意识与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |假设法|1例|假设全为脚少动物→算脚差→替换凑脚→求数量|适用总只数与总脚数已知题型，通过“假设-调整”培养逻辑推理| |分组法|1例|按数量关系分组→算每组脚数→求组数→算数量|适用于数量关系已知题型，通过“整体分组”发展数学思维| |实际应用|6题|综合运用两种方法解决乌龟螃蟹、租船等变式问题|从基础模型到生活场景，强化应用意识与问题转化能力|

人教版 2025-2026学年度第二学期 四年级数学(数学广角(鸡兔同笼))专项练习 班级________ 姓名________ 座位________ 一、注意。 鸡兔同笼，是我国古代著名的数学趣题，做这种题可以锻炼和提高我们的逻辑思维能力，所以千万不要去背公式，我们的目的不是要答案，而是解题过程。 二、假设法。 假设法可以解决绝大部分鸡兔同笼问题，当题目已知总只数、总脚数时，都可以用假设法来解题。 例题：一个笼子里有小鸡和小兔共10只，它们一共有28只脚，求小鸡和小兔分别有多少只？ (1) 假设里边都是脚少的那种动物： 10×2＝20 当笼子里全部都是小鸡时，总脚数只有20只脚。 (2) 看看还差多少只脚： 28－20＝8 比题目里已知的28只脚还少了8只脚。 (3) 把鸡换成兔子凑足脚数： 我们发现，因为1只兔子比1只鸡多2只脚，所以只要把其中1只鸡换成兔子，就会多2只脚。算一下需要换多少只兔子： 8÷2＝4 只需将其中4只鸡换成兔子，就能凑够28只脚了。 (4) 计算小鸡的数量。 10－4＝6 4只被换成兔子，剩下的就是小鸡了。 三、分组法。 当总只数或总脚数未知，但知道鸡兔之间的数量关系时，可用分组法来解题。 例题：一个笼子里有小鸡的数量是小兔的5倍，它们一共有42只脚，求小鸡和小兔分别有多少只？ (1) 分组并求出每组的脚数： 小鸡的数量是小兔的5倍，我们可以将5只鸡和1只兔看成一组。 5×2＋1×4＝14 (2) 算一下共有多少组： 42÷14＝3 每组里有1只兔子，共3组那就是有3只兔子。 (3) 计算小鸡的数量： 小鸡的数量是小兔的5倍 3×5＝15 四、实际应用。 1. 有乌龟和螃蟹共20只，它们共有110条腿，求它们各有多少只？ 假设都是乌龟共有多少腿：         还差多少条腿：         1只螃蟹比1只乌龟多多少腿：         需要把多少只乌龟换成螃蟹：         换后剩下多少只乌龟：         2. 乌龟和螃蟹的数量同样多，它们共有70条腿，求它们各有多少只？ (乌龟和螃蟹的数量同样多，把1只乌龟和1只螃蟹看成一组。) 每组的腿数：             共有多少组：         乌龟的数量：         螃蟹的数量：         3. 四年(5)班参加游湖活动，大船限乘7人，小船限乘4人，他们39人共租了6条船，每条船都坐满，大、小船各租了多少条？ 4. 小媛参加数学竞赛，填空题每题3分，应用题每题8分，她共答对了19道题，获得了92分，小媛分别答对多少道填空题和应用题？ 5. 老师花了55元买学习用品奖励给表现优秀的学生，每个学生奖励5支铅笔和2本练习簿，铅笔每支1.2元，练习簿每本2.5元，老师共买了多少支铅笔，多少本练习簿？ 6. 鸡兔同笼，兔比鸡多5只，它们共有80条腿，求鸡和兔分别有多少只？   学科网（北京）股份有限公司 人教版 2025-2026学年度第二学期 四年级数学(数学广角(鸡兔同笼))专项练习 班级________ 姓名________ 座位________ 一、注意。 鸡兔同笼，是我国古代著名的数学趣题，做这种题可以锻炼和提高我们的逻辑思维能力，所以千万不要去背公式，我们的目的不是要答案，而是解题过程。 二、假设法。 假设法可以解决绝大部分鸡兔同笼问题，当题目已知总只数、总脚数时，都可以用假设法来解题。 例题：一个笼子里有小鸡和小兔共10只，它们一共有28只脚，求小鸡和小兔分别有多少只？ (1) 假设里边都是脚少的那种动物： 10×2＝20 当笼子里全部都是小鸡时，总脚数只有20只脚。 (2) 看看还差多少只脚： 28－20＝8 比题目里已知的28只脚还少了8只脚。 (3) 把鸡换成兔子凑足脚数： 我们发现，因为1只兔子比1只鸡多2只脚，所以只要把其中1只鸡换成兔子，就会多2只脚。算一下需要换多少只兔子： 8÷2＝4 只需将其中4只鸡换成兔子，就能凑够28只脚了。 (4) 计算小鸡的数量。 10－4＝6 4只被换成兔子，剩下的就是小鸡了。 三、分组法。 当总只数或总脚数未知，但知道鸡兔之间的数量关系时，可用分组法来解题。 例题：一个笼子里有小鸡的数量是小兔的5倍，它们一共有42只脚，求小鸡和小兔分别有多少只？ (1) 分组并求出每组的脚数： 小鸡的数量是小兔的5倍，我们可以将5只鸡和1只兔看成一组。 5×2＋1×4＝14 (2) 算一下共有多少组： 42÷14＝3 每组里有1只兔子，共3组那就是有3只兔子。 (3) 计算小鸡的数量： 小鸡的数量是小兔的5倍 3×5＝15 四、实际应用。 1. 有乌龟和螃蟹共20只，它们共有110条腿，求它们各有多少只？ 假设都是乌龟共有多少腿： 20×4＝80 (条) 还差多少条腿： 110－80＝30 (条) 1只螃蟹比1只乌龟多多少腿： 10－4＝6 (条) 需要把多少只乌龟换成螃蟹： 30÷6＝5 (只) 换后剩下多少只乌龟： 20－5＝15 (只) 2. 乌龟和螃蟹的数量同样多，它们共有70条腿，求它们各有多少只？ (乌龟和螃蟹的数量同样多，把1只乌龟和1只螃蟹看成一组。) 每组的腿数： 4×1＋10×1＝14 (条) 共有多少组： 70÷14＝5 (组) 乌龟的数量： 5×1＝5 (只) 螃蟹的数量： 5×1＝5 (只) 3. 四年(5)班参加游湖活动，大船限乘7人，小船限乘4人，他们39人共租了6条船，每条船都坐满，大、小船各租了多少条？ 6×4＝24 (人) 39－24＝15 (人) 15÷(7－4)＝5 (条) 6－5＝1 (条) 答：大船租了5条，小船租了1条。 4. 小媛参加数学竞赛，填空题每题3分，应用题每题8分，她共答对了19道题，获得了92分，小媛分别答对多少道填空题和应用题？ 19×3＝57 (分) 92－57＝35 (分) 35÷(8－3)＝7 (道) 19－7＝12 (道) 答：小媛答对了12道填空题和7道应用题。 5. 老师花了55元买学习用品奖励给表现优秀的学生，每个学生奖励5支铅笔和2本练习簿，铅笔每支1.2元，练习簿每本2.5元，老师共买了多少支铅笔，多少本练习簿？ 5×1.2＋2×2.5＝11 (元) 55÷11＝5 (组) 5×5＝25 (支) 5×2＝10 (本) 答：老师共买了25支铅笔，10本练习簿。 6. 鸡兔同笼，兔比鸡多5只，它们共有80条腿，求鸡和兔分别有多少只？ 5×4＝20 (条) 80－20＝60 (条) 60÷(2＋4)＝10 (组) 10×1＝10 (只) 10＋5＝15 (只) 答：鸡有10只，兔有15只。  学科网（北京）股份有限公司 $