精品解析：2026年安徽合肥市四十五中学本部中考第三次 阶段测试数学试题

九年级数学（三） 温馨提示： 1．数学试卷4页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间 2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. 5 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：． 2. 2025年全省经济顶压前行、向新向优，社会大局保持和谐稳定，美好安徽建设迈出新的坚实步伐，其中全年全部工业增加值约1.5万亿元，用科学记数法将数据1.5万亿表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵万亿． 3. 2025年9月3日，东风液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式．如图为东风洲际导弹的部分图片及其示意图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与俯视图相同 B. 主视图与左视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都不相同 【答案】A 【解析】 【分析】根据立体图形的三视图进行判断即可． 【详解】解：东风洲际导弹的三视图为： 所以主视图与俯视图相同． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算，根据合并同类项，同底数幂的乘除法，积的乘方运算，逐项分析判断即可求解，掌握以上运算法则是解题的关键． 【详解】解：A、，故该选项不正确，不符合题意； B、，故该选项不正确，不符合题意； C、，故该选项正确，符合题意； D、，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】求出不等式组的解集，在数轴上表示出解集即可． 【详解】解： 解不等式①得； 解不等式②得； ∴该不等式组的解集为， 在数轴上表示解集为． 6. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，，且满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用一元二次方程根和系数的关系解答即可求解． 【详解】解：∵一元二次方程有两个实数根，， ∴，， ∵， ∴， 解得． 7. 我国计划在2026年发射嫦娥七号探测器，开展月球南极的科学探测．某校航天社团为筹备航天主题科普展，准备从“玉兔一号月球车”“嫦娥五号返回舱”“嫦娥六号钻取器”“嫦娥七号飞跃器”这四个航天科普模型中随机选取两个布置展区，则恰好选中“玉兔一号月球车”和“嫦娥七号飞跃器”的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：记“玉兔一号月球车”、“嫦娥五号返回舱”、“嫦娥六号钻取器”、“嫦娥七号飞跃器” 分别为， 从四个模型中随机选取两个，列树状图如下： 共有12种情况，其中恰好选中“玉兔一号月球车”和“嫦娥七号飞跃器”的结果有2种， 所求概率为． 8. 如图，在菱形中，，E是的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】作交延长线于点，构造的直角三角形，利用所对的直角边等于斜边的一半，结合勾股定理求解即可． 【详解】解：作交延长线于点，如图所示， ∵， ∴， 在菱形中，， ∵E是的中点， ∴， 在中，， ∴， ∴， 在中，， ， ∴． 9. 已知实数a、b、c满足，，则（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 【答案】D 【解析】 【分析】构造二次函数，利用二次函数与x轴的交点情况判断与的大小关系，再结合已知条件变形推导得到与的大小关系，即可求解． 【详解】当时，，，即， ， 解得，即， 故且； 当时，把、、看作二次函数的系数， ， 当时，，即二次函数图象经过点， 二次函数与轴至少有一个交点， ，即， 由得，将代入得： ，化简得 ， ， 故且； 综上，且． 10. 如图1，有一张矩形纸片，已知，，现将纸片进行如下操作：先将纸片沿折痕进行折叠，使点落在边上的点处，点在上（如图2）；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点落在第一次的折痕上的点处，点在上（如图3），则下列结论错误的是（ ） A. 的长为 B. C. 的周长为 D. 的长为 【答案】B 【解析】 【分析】过点G作，交于M，交于N，可知四边形是正方形，得到，可判断A，易证与都是等腰直角三角形，设，则可表示出、、，利用折叠的性质可得，在中，运用勾股定理，求出x，再证明，通过对应线段成比例，求出判断D，因为与都是等腰直角三角形，且已知直角边长度，、是斜边，求出、，即可判断B，的周长，求出周长，即可判断C． 【详解】解：过点G作，交于M，交于N，如下图 四边形是矩形， ，，， 是折叠得到的， ， 四边形是正方形， ，故选项A正确，不符合题意； 是正方形的对角线， ， ， ，即与都是等腰直角三角形， 设，则，， ， 由折叠的性质可知， 在中，根据勾股定理得：， 解得（舍去）， ， ， ， ，且， ， ，即， ，故选项D正确，不符合题意； 与都是等腰直角三角形，且， ，， ，故选项B错误，符合题意； 的周长， 故选项C正确，不符合题意． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________ 【答案】 【解析】 【详解】解：，且， ． 12. 一闹钟的时针长，当它从当天上午点转到下午点，针尖走过的路径长为________．（结果保留） 【答案】 【解析】 【分析】先计算时针从上午10点到下午3点经过的时间，得到时针旋转角度占周角的比例，再结合圆的周长公式计算针尖走过的路径长． 【详解】解：将下午3点转化为24小时制为15时，经过的时间为小时， ∵时针12小时旋转一周，旋转角度为， ∴5小时旋转角度占周角的比例为， ∵时针长为 ，即旋转形成圆的半径 ， ∴圆的周长为 ∴针尖走过的路径长为 ． 13. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，为坐标原点，顶点在反比例函数（为常数，且，）的图象上，边交轴于点，且，若的面积为，则的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】连接，可知的面积为6，根据“三角形高相等，面积比等于底的比”求出的面积为2，根据的几何意义求出，根据反比例函数经过第二象限可知． 【详解】解：如图，连接， ， ， ， ∵的面积为12， ∴的面积为6， ， ， ∴， 即， ， ∵反比例函数经过第二象限， ， ． 14. 已知二次函数：． （1）若该二次函数的图像开口向上，当时，的最大值是，则的值为________； （2）若对于该抛物线上的两点，，当，时，均满足，则的取值范围是________． 【答案】 ①. 3 ②. 【解析】 【分析】（1）先求出二次函数的对称轴，根据开口向上，确定给定区间内最大值的位置，代入列方程求解的值； （2）根据条件判断抛物线开口向下，找到关于对称轴的对称点，结合二次函数的性质列出不等式，求解的取值范围． 【详解】解：（1）对于二次函数，其图像的对称轴为直线， ∵图像开口向上， ∴， 又∵在中，距离对称轴更远， ∴函数在处取得最大值，将代入函数得， 由题意，解得； （2）∵二次函数的对称轴为直线， 又∵当，时，均满足， ∴抛物线开口向下，且与关于直线对称， 要满足条件，则有， 即，解得． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中 【答案】，2026 【解析】 【详解】解： ， 将代入，原式． 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）将向左平移个单位长度得到，画出 （2）将绕点逆时针旋转得到，画出； （3）可由通过旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标________． 【答案】（1）如图，即为所求 （2）如图，即为所求 （3）旋转中心的坐标为 【解析】 【分析】（1）根据平移的性质作图即可； （2）根据旋转的性质作图即可； （3）连接，，，分别作线段，，的垂直平分线，相交于点P，则点P为旋转中心，即可得出答案． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：连接，，，分别作线段，，的垂直平分线，相交于点P， 则点P为旋转中心， ∴旋转中心的坐标为． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（，、为常数）的图象与反比例函数（）的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接、，求的面积． 【答案】（1）反比例函数的解析式为；一次函数的解析式为 （2） 【解析】 【分析】（1）利用待定系数法求得反比例函数的解析式，即可得出点B的坐标，再求出一次函数的解析式即可； （2）利用一次函数求得C点坐标，再根据割补法即可得出的面积． 【小问1详解】 解：∵，， ∴点的坐标为， 则， 得. ∴反比例函数的解析式为， ∵点的纵坐标是-1， ∴，得. ∴点的坐标为. ∵一次函数的图象过点、点. ∴， 解得：， 即直线的解析式为； 【小问2详解】 解：∵与轴交于点， 当时， ∴点的坐标为， ∴， ∴ ． 18. 如图，将若干个小正方体按如图所示的规律摆成“L”立体图形 （1）图形1中小正方体个数记作，图形2中小正方体个数记作，…图形5中的小正方体有________个；图形（是正整数）中的小正方体有________个（用含的代数式表示，结果需化简）； （2）结合上述规律，试判断是否存在正整数，使得等于的3倍？若存在，求的值；若不存在，说明理由． 【答案】（1）13， （2）不存在，理由如下： ， ， ， 解得， n取正整数， 故不存在值． 【解析】 【分析】（1）先观察得到，推导出，再代入求值； （2）把代入等式，得到关于的一元一次方程，解方程判断是否存在正整数解． 【小问1详解】 解：由题意： ，， 观察图形规律： 图形1：， 图形2：， 图形3：， 图形的小正方体个数：， 将代入：． 【小问2详解】 略 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某高楼顶部有一发射塔，已知和处于同一水平面上有一高楼，其高度为130米，在楼底端点测得的仰角为，在高楼的顶端点测得的仰角为，，之间的距离为80米，、、在同一直线上，且，． （1）求高楼的高度； （2）求发射塔的高度．（结果精确到1m，参考数据：，，，，，） 【答案】（1）高楼的高度约为178米 （2）发射塔的高度约为14米 【解析】 【分析】过点作于，构造矩形与直角三角形： （1）利用的米、，求出与，结合米得到； （2）由矩形性质得，再在中利用求出，最后得到发射塔高度． 【小问1详解】 解：过点作，垂足为， ， 四边形是矩形， 米， 米， 在中，， （米）， （米）， 高楼的高度约为178米． 【小问2详解】 解：过点作，垂足为， 在中，，米， （米）， 由（1）得：米， 在中，， （米）， 米， （米）， 发射塔的高度约为14米． 20. 如图，是直径，弦于点，过点作的垂线，交的延长线于点，垂足为点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 【答案】（1）证明：，， ， ， ， 由圆周角定理，， ， ． （2） 【解析】 【分析】（1）要证两条线段相等，转化为证明它们所对的角相等，即证；结合垂径定理、圆周角性质、直角三角形互余的角推导角度等量关系； （2）设圆半径为，利用垂径定理求出长度，设，在列勾股方程，再结合、等腰三角形三线合一得到，建立线段长度等式联立求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：连接，设的半径为．则， ，， ，， ， 在中， ， ， 解得（舍），， 的半径为． 六、（本题满分12分） 21. 2026春晚机器人不再是“伴舞工具”，而是能打、能演、能服务、能共情的“赛博演员”，覆盖武术、小品、歌舞、微电影，动作与交互全面升级．某科技公司生产了A，B两种聊天机器人，现对其对话流畅度进行测试．公司从报名参与测试的志愿者中选取20人，分成两个小组，每个小组10人，分别对机器人进行30分钟的对话流畅度测试，并对测试得分（10分为满分，8分或8分以上为优秀）整理、描述、分析如下： ①A，B两种聊天机器人对话流畅度综合得分的折线统计图如下： ②A，B两种聊天机器人对话流畅度综合得分的统计表如下： A机器人 B机器人 平均数 6.9 众数 8 方差 1.69 优秀率 50% 注：方差公式： 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的________，________，________． （2）表格中的值不可能为________． A．4 B．8 C．9 D．10 （3）经过对A，B两种聊天机器人的对话流畅度的测试，技术人员从方差分析出B种机器人对话流畅度更为稳定，现科技公司准备对B种机器人加大生产计划，现计划生产A种机器人100台，B种机器人200台，请根据测试结果估计两种机器人共有多少台表现优秀？ 【答案】（1），， （2）B （3）估计两种机器人共有台表现优秀 【解析】 【分析】1）先从折线图提取A、B两组的所有得分数据，计算A组数据的总和除以10得到平均数，再根据方差公式代入A组数据和平均数计算方差，接着统计B组中8分及以上的人数，除以总人数10得到优秀率； （2）先统计A组每个分数出现的次数，找出出现次数最多的数确定众数的所有可能值，再对比选项选出不可能的那个值即可； （3）先分别用A、B两种机器人的计划生产数量乘以各自的优秀率，得到两种机器人的优秀台数，再将两个结果相加，即可得到两种机器人总共的优秀台数． 【小问1详解】 解：由折线图可知，A组数据为：6，3，10，8，4，10，9，7，9，4， 平均数：； 方差：； 由折线图可知，B组数据为：5，9，7，8，7，8，6，8，6，5，8分或8分以上的有：9，8，8，8，共4个， 优秀率：； 【小问2详解】 解：A组数据中4，9，10各出现2次，其余分数只出现1次，故A组数据的众数是4，9，10， ∴的值不可能是8； 【小问3详解】 解：A机器人优秀率为，B机器人优秀率为： 台． 答：估计两种机器人共有台表现优秀． 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在中，点为的中点，交线段于点，点在边上，作交线段于点，连接，，． （1）如图2，当点与点重合时，求证：； （2）如图1，当点与点不重合时． （i）求证：； （ii）如图3，若的延长线经过的中点，直接写出的值． 【答案】（1）证明：∵，且点与点重合， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴在中，为的中点，， ∴， ∴， ∴． （2）（i）证明：∵， ∴四边形是平行四边形，， ∵为的中点， ∴， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴． 又∵， 即， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴． （ii） 【解析】 【分析】（1）先证明四边形是平行四边形，得出，再证明，得出，即可证明． （2）（i）先证明四边形是平行四边形，得出，，再证明，得出，则．结合，证出四边形是平行四边形，则，得出，即可得． （ii）延长交于N点，证明，得出，证明四边形是平行四边形，得出，则，证出，则，得出，即可求出． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 （i）略 （ii）解：延长交于N点， ∵， ∴， ∴是的中点， ∴． 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∴， ∵是中点，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 八、（本题满分14分） 23. 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计击球线路的方案 素材1 数学兴趣小组运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，小组先对击球线路进行探索．如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上，球网与轴的水平距离，，击球点在轴上． 素材2 若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系，且当羽毛球的水平距离为时（即距轴的距离为），飞行高度为． 素材3 若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系． 问题解决： （1）任务1：确定关键数据：求和的值． （2）任务2：分析击球方式：兴趣小组探索发现，若选择扣球的方式，球刚好能经过点正上方处，求球网的高度．并通过计算判断如果选择吊球的方式能否使球过网． （3）任务3：拟定击球方案：根据以上分析，若击球点高度下降，则在吊球路线形状保持不变的情况下，通过计算说明：他应该向正前方移动多少米吊球，才能让羽毛球刚好落在点正上方处？ 【答案】（1）， （2）选择吊球的方式也刚好能使球过网 （3）他应该向正前方移动米吊球，才能让羽毛球刚好落在点正上方 处 【解析】 【分析】（1）根据一次函数解析式和过点解得a，再求出点P的坐标，代入二次函数求得b； （2）选择扣球，利用一次函数求得网的高度，选择吊球，结合，利用二次函数求得值与网高进行判断即可； （3）由吊球路线的形状保持不变，击球高度下降，设向前移动t米，则二次函数解析式为，将代入，求出t即可． 【小问1详解】 解：∵扣球时，当羽毛球的水平距离为时，飞行高度为， ∴， 解得， ∴一次函数解析式为； 当时，， 则点P的坐标为，代入二次函数关系式得： ， 解得或（舍去）； 【小问2详解】 解：令中， 则， ， 球网的高度为， 选择吊球，二次函数， 选择吊球的方式也刚好能使球过网； 【小问3详解】 解：吊球路线的形状保持不变，击球高度下降，则最大高度下降， 设向前移动米， 则二次函数解析式为， ，， ， 羽毛球刚好落在点正上方处， 抛物线经过点， 代入得：， 解得或， 当时，此时击球点在球网右侧，不合题意，舍去， 他应该向正前方移动米吊球，才能让羽毛球刚好落在点正上方处． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年级数学（三） 温馨提示： 1．数学试卷4页，八大题，共23小题，满分150分，考试时间120分钟，请合理分配时间 2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题． 3．请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. 5 C. D. 2. 2025年全省经济顶压前行、向新向优，社会大局保持和谐稳定，美好安徽建设迈出新的坚实步伐，其中全年全部工业增加值约1.5万亿元，用科学记数法将数据1.5万亿表示为（ ） A. B. C. D. 3. 2025年9月3日，东风液体洲际战略核导弹亮相纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵式．如图为东风洲际导弹的部分图片及其示意图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图与俯视图相同 B. 主视图与左视图相同 C. 左视图与俯视图相同 D. 三种视图都不相同 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，，且满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 我国计划在2026年发射嫦娥七号探测器，开展月球南极的科学探测．某校航天社团为筹备航天主题科普展，准备从“玉兔一号月球车”“嫦娥五号返回舱”“嫦娥六号钻取器”“嫦娥七号飞跃器”这四个航天科普模型中随机选取两个布置展区，则恰好选中“玉兔一号月球车”和“嫦娥七号飞跃器”的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在菱形中，，E是的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 已知实数a、b、c满足，，则（ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且 10. 如图1，有一张矩形纸片，已知，，现将纸片进行如下操作：先将纸片沿折痕进行折叠，使点落在边上的点处，点在上（如图2）；然后将纸片沿折痕进行第二次折叠，使点落在第一次的折痕上的点处，点在上（如图3），则下列结论错误的是（ ） A. 的长为 B. C. 的周长为 D. 的长为 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 比较大小：________ 12. 一闹钟的时针长，当它从当天上午点转到下午点，针尖走过的路径长为________．（结果保留） 13. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，为坐标原点，顶点在反比例函数（为常数，且，）的图象上，边交轴于点，且，若的面积为，则的值为________． 14. 已知二次函数：． （1）若该二次函数的图像开口向上，当时，的最大值是，则的值为________； （2）若对于该抛物线上的两点，，当，时，均满足，则的取值范围是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 先化简，再求值：，其中 16. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为，，． （1）将向左平移个单位长度得到，画出 （2）将绕点逆时针旋转得到，画出； （3）可由通过旋转得到，请直接写出旋转中心的坐标________． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数（，、为常数）的图象与反比例函数（）的图象交于第二、四象限内的、两点，与轴交于点，过点作轴，垂足为，，，点的纵坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接、，求的面积． 18. 如图，将若干个小正方体按如图所示的规律摆成“L”立体图形 （1）图形1中小正方体个数记作，图形2中小正方体个数记作，…图形5中的小正方体有________个；图形（是正整数）中的小正方体有________个（用含的代数式表示，结果需化简）； （2）结合上述规律，试判断是否存在正整数，使得等于的3倍？若存在，求的值；若不存在，说明理由． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，某高楼顶部有一发射塔，已知和处于同一水平面上有一高楼，其高度为130米，在楼底端点测得的仰角为，在高楼的顶端点测得的仰角为，，之间的距离为80米，、、在同一直线上，且，． （1）求高楼的高度； （2）求发射塔的高度．（结果精确到1m，参考数据：，，，，，） 20. 如图，是直径，弦于点，过点作的垂线，交的延长线于点，垂足为点，连接． （1）求证：； （2）若，，求的半径． 六、（本题满分12分） 21. 2026春晚机器人不再是“伴舞工具”，而是能打、能演、能服务、能共情的“赛博演员”，覆盖武术、小品、歌舞、微电影，动作与交互全面升级．某科技公司生产了A，B两种聊天机器人，现对其对话流畅度进行测试．公司从报名参与测试的志愿者中选取20人，分成两个小组，每个小组10人，分别对机器人进行30分钟的对话流畅度测试，并对测试得分（10分为满分，8分或8分以上为优秀）整理、描述、分析如下： ①A，B两种聊天机器人对话流畅度综合得分的折线统计图如下： ②A，B两种聊天机器人对话流畅度综合得分的统计表如下： A机器人 B机器人 平均数 6.9 众数 8 方差 1.69 优秀率 50% 注：方差公式： 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的________，________，________． （2）表格中的值不可能为________． A．4 B．8 C．9 D．10 （3）经过对A，B两种聊天机器人的对话流畅度的测试，技术人员从方差分析出B种机器人对话流畅度更为稳定，现科技公司准备对B种机器人加大生产计划，现计划生产A种机器人100台，B种机器人200台，请根据测试结果估计两种机器人共有多少台表现优秀？ 七、（本题满分12分） 22. 如图1，在中，点为的中点，交线段于点，点在边上，作交线段于点，连接，，． （1）如图2，当点与点重合时，求证：； （2）如图1，当点与点不重合时． （i）求证：； （ii）如图3，若的延长线经过的中点，直接写出的值． 八、（本题满分14分） 23. 根据以下素材，探索完成任务． 如何设计击球线路的方案 素材1 数学兴趣小组运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，小组先对击球线路进行探索．如图，在平面直角坐标系中，点，在轴上，球网与轴的水平距离，，击球点在轴上． 素材2 若选择扣球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足一次函数关系，且当羽毛球的水平距离为时（即距轴的距离为），飞行高度为． 素材3 若选择吊球，羽毛球的飞行高度与水平距离近似满足二次函数关系． 问题解决： （1）任务1：确定关键数据：求和的值． （2）任务2：分析击球方式：兴趣小组探索发现，若选择扣球的方式，球刚好能经过点正上方处，求球网的高度．并通过计算判断如果选择吊球的方式能否使球过网． （3）任务3：拟定击球方案：根据以上分析，若击球点高度下降，则在吊球路线形状保持不变的情况下，通过计算说明：他应该向正前方移动多少米吊球，才能让羽毛球刚好落在点正上方处？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $