2026年安徽合肥市五十中天鹅湖校区中考第三阶段测试数学试题

2026年九年级数学质量检测 温馨提示：本试卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中 只有一个是符合题目要求的，请把正确选项的代号填涂在答题卡中. 1.-8的倒数是（▲） A.-! B.8 C.1 8 D.-1 2.‘卜列运算中，正确的是（▲） A.3a+4a=7a2 B.a÷a3=a3 C.(-2a)3=-6a3D.3a3.4a2=12a6 3“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”这是清朝袁枚的诗《苔》.苔花的花粉直 径约为0.0000076m.用科学记数法表示0.0000076的结果是（▲） A.7.6×10-7 B.0.76×106 C.7.6×105 D.7.6×10-6 4如图1，是古代常用的粮食度量用具，叫“斗”.“斗”可抽象为图2的几何图形.则“斗”的俯视 图的是（▲） B B 主视 图1 图2 0 第4题图 第6题图 5.不等式组4+1>3x的解集在数轴上表示为() x>2(x-1)】 A. -2-10123 B. -2-10123 1 C.-2-10123 D.-2-10123 6.如图，直线Ih,2分别经过正六边形ABCDEF的顶点B,C,且hl2.若∠a=35°，则∠B的度数 是（▲) A.135 B.140° C.145° D.150° 7某小区为落实垃圾分类政策，在垃圾收集处放置了四个垃圾桶，分别是：可回收垃圾桶、有害垃 圾桶、厨余垃圾桶、其它垃圾桶如果小超随机将废书报丢进一个垃圾桶中，再把废电池随机丢进另 一个垃圾桶中，则恰好完全符合垃圾分类要求的概率为() A.1 B.1 C. D.1 8 8.在下列四个命题中，真命题共有（▲） 12 ①如果a>b,那么(a2>b2; ②方程x2一3x+4=0有两个不相等的实数根； ③一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.已知两个非负实数a、b满足2a+b=10,且b=g-3a,则下列式子中，正确的是() A.a-q=10 B.b+2q=30 C.0≤a≤10 D.10 九年级数学第1页共4页 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=23,点D,E分别是边AC,BC上的动 点，且满足∠ABD=LEAC,AE与BD交于点E,连接CE,则下列结论中，错误的是() A.△ABF面积的最大值为√万 A B.CF的最小值为2W3-2 D C.CF的最大值为23+2 D.BD的最小值为3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.比较大小：2V5.(填“>”、“<”或“=") E 12.“花世界之眼”摩天轮是目前安徽最大的摩天轮，其示意图如图所示.该摩天轮的直径为125m, 摩天轮匀速旋转一圈用时25min.某轿厢从点A开始，10min后到达点B,在此过程中该轿厢所经过 的路径（即弧AB)长度为m.(结果保留) 6 A M- N 第12题图 第13题图 13.如图，点A是反比例函数y-2在第二象限内图象上一点，点B是反比例函数y=在第一象限内 图象上一点，直线AB与y轴交于点C,且.AC-=BC,连接OA、OB,则△AOB的面积是 14.对于整数n,根据n的符号，分以下三种情优得到另一个整数m:若n为正数，则m=-n+1;若 n为负数，则m=n+2;若n为0，则m=n-1.这种得到m的过程称为对n进行一次变换.对所得的 数m再进行一次变换称为对n进行二次变换，依此类推.例如，n=4为正数，则-4+1=-3，对4 进行一次变换得到的数为-3；-3为负数，则-3+2=-1，对4进行二次变换得到的数为-1；-1 为负数，则-1+2=1，对4进行三次变换得到的数为1. (1)对2进行三次变换，得到的数为 (2)若对整数n进行二次变换得到的数为0，则所有满足条件的n的值之和为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.化简：(a+1)2+(a+1)(a-1). 16.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个 单位长度，△ABC的三个顶点都在格点且位置如图！ 所示.将△ABC平移，使点A的对应点为D,点B, C的对应点分别是E,F. (1)请画出平移后的△DEF. (2)仅用无刻度直尺作图：过点C作AB的平行线： CH. B (3)连接AD,BE,则线段AD,BE之间的关系-- 是 -- 九年级数学第2页共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.福建舰于2025年11月5日正式入列服役，标志着中国进入“三航母时代”.某军事主题纪念品商 店为此推出了“福建舰舰载机”系列模型，其中A型号为隐形战机模型，B型号为弹射型战机模型， A、B型号战机模型每件进价分别为80元和60元.下表是近两天的销售情况； 销售数量 销售时段 销售收入 A型号 B型号 第一天 4件 5件 955 第二天 2件 6件 810 (1)求A、B两种型号的成机模型的销售单价； (2)该商店再次采购这两种战机模型共20件，恰好用去1400元.问：销售这20件模型所得利润能 否超过700元？请说明理由 18.【问题提出】如图，某公园的湖泊内有一沙洲.因湖水较深，无法直接测量沙洲的长CD 【方案设计】某课外活动小组在湖岸上选定测绘点A,用某手机测量软件测得点C,D都在A的南偏 西36.9°方向上.从测绘点A沿正西方向行走180米到测绘点B,测得点C恰好在点B的正南方向， 点D在点B的南偏东53.1方向上.（参考数据： i36.9=,cos36.9r等tan36.9r≈}) 【解决问题】 北 (1)求∠ADB的度数； B 东 (2)求沙洲的长CD. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某校为了解“防溺水”教育的效果，开展了“防溺水”安全知识测试，现从中随机抽取50份测 试卷，将测试成绩分成6组（得分用x表示），如下表所示： 组别 A B C D E F 分组 35sX<45 45≤sX<55 55<X<65 65≤x<75 75≤X<85 85≤x≤100 人数 5 7 10 a 10 6 请根据以上信息，解答下列问题： (1) a= (2)这50份测试成绩的中位数在 组； 3)若测试的平均分不低于70分，则认为该校的“防溺水”教育比较成功，否则需要加一节安全教 育课，将40,50,60,70,80,90分别作为A,B,C,D,E,F这六组成绩的平均分，估计该校是 否需要给全校学生加一节安全教育课， F 20.如图，四边形ABCD内接于⊙O,AC是⊙O的直径，AB、DC的 0 延长线交于点E,BC、AD的延长线交于点F (1)求证：ABAE=ADAF; (2)连接BD,若AC⊥BD,AB=6,BF=8,求AC的长. 0 九年级数学第3页共4页 六、（本题满分12分） 21.项目式学习 项目主题：节约用水从你我做起， 项目背景：我国人均水资源量只有2100立方米，仅约为世界人均水平的28%.全国约有三分之二的 城市缺水，约有四分之一的城市严重缺水.生活中，有时会见到水龙头滴水的现象，因此某校综合与 实践小组的同学以“节约用水从你我做起”为主题开展项目式学习 驱动任务：探究水龙头滴水量与时间的关系。 ml 项目实施：①准备一个容量为50毫升的量筒： ②选择一处滴水的水龙头，用该量简接水， 40 ③每隔10秒，观察并记录量筒中水的体积 -30 数据记录： 时间t/秒 20 10 20 30 40 50 60 70 水的体积V/毫升 6 9 12 15 18 21 -10 问题解决：请完成下列任务. V/毫升 24F 1 18 15 -- 12 9 6 3 1 010203040506070t/秒 (1)请在如图所示的平面直角生外尔中细西上衣中]蚁佰刈严： (2)滴水量V(毫升)是时间t(秒)的 (填“一次“二次”或“反比例”)函数，并求出 V与t的函数表达式. (3)按照此滴水速度，1小时会滴水多少千克(1毫升水的质量约为1克)？滴水多少小时能达到10 千克（结果保留两位小数）？ 七、（本题满分12分） 22.如图1，在矩形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE,AF⊥DE交CD于点F. (1)若AB=6,BC=4,求DF的长. (2)如图2，若AB=BC,AC,BD交于点O. ①求证：点F是CD的中点； ②若AF与BD交于点G,AB=4,求OG的长、 图1 图2 八、（本题满分14分） 23.已知抛物线y=x2-ar+5(a为常数)经过点(1,0)， (1)求a的值. (2)过点A(0,t)与x轴平行的直线交抛物线于B,C两点，且点B为线段AC的中点，求t的值. (3)设，m<3抛物线y=x2-a+5(ms≤n)的一段夹在两条均与x轴平行的直线1,2之间.若 直线l1,l2之间的距离为16，求n-m的最大值 九年级数学第4页共4页