安徽滁州市琅琊区2026年中考第三次阶段测试数学试卷

2026安徽中考名校互鉴（四） 数学 注意事项： 满分150分，时间为120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 每小题都给出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1.下列四个数中，最大的数是… A-是 B.一π C.0 D.2 2.国家航天局及新华网等权威信息，“月壤砖”是利用模拟月壤或真实月壤原料，通过真空烧结或3D打印 工艺制成的月球基地建筑材料，计划于2028年前后的嫦娥八号任务中，尝试在月球表面就地取材，利用 3D打印技术实施月壤砖原位制造.如图所示的“月壤砖”的左视图是…【】 正面 第2题图 第5题图 3.下列运算的结果为m5的是…【 A（-m2)·(-m3)B.m2+m3 C.(-m3)2 D.m0÷m2 4.物理学中的压强单位“兆帕”，1帕是指1牛顿的力均匀作用在1平方米的面积上所产生的压强，1兆帕 =1000000帕，那么“150兆帕”换算成“帕"为单位，结果用科学记数法表示正确的是 A15×10 B.1.5×10 C.15×10 D.1.5×10 5.如图，直线m,n分别经过正五边形ABCDE的顶点A,E,若m∥m,∠1=54°，则∠2的度数是…【 A.209 B.18 C.14 D.12 6.已知关于x的方程x2一6x十k=0有两个不相等的实数根，则是的值可能是…【 A.45 B.46 C.9 D.10 7.在同一直角坐标系中，函数y=k红一6与)y一染k≠0)的图象可能是 歌卡 8.若m一2n=1,0<m十n十2<3，则下列判断正确的是… A-1<m<0 B.0n<1 C.-3<m+2n<1 D.-1<m-n<0 2026安徽中考名校互鉴（四）·数学第1页共4页 9.如图1，菱形ABCD中，∠ABC=60°，点M为BC边上一动点，∠MAN=60°，AN与.CD相交于点N, 连接MN.设BM=x,△MCN的面积为y,且y与x的函数图象是如图2所示的抛物线的一部分.则下 列结论中不正确的是…【】 A.a=12 B.当x=8时，y=83 C.y的最大值m=93 D.当x=6时，△AMN的面积为93 图2 第9题图 第10题图 10.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2,点E是AB边上的动点，点F是BC边上的动点，且AE= 2BF,则2AF十CE的最小值是 【】 A.√29 B.25 C.42 D.13+1 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.一8的立方根是 12.分解因式：1一16y2= 13.学校食堂推出了“健康午餐”活动，鼓励学生从两组菜品中各选一种进行搭配， ○主菜组(A组)：红烧肉、鱼香肉丝、官保鸡丁（共3种） ○素菜组(B组)：炒青菜、西红柿炒蛋、酸辣土豆丝（共3种）. 一名学生需要从A组随机挑选1种主菜，从B组随机挑选1种素菜已知“经典搭配”共有2种：红烧肉十 炒青菜、官保鸡丁十酸辣土豆丝，则该学生选中的“主菜”和“素菜”恰好是“经典搭配”的概率是 14知图，在R△MBC中，乙AGB=90,BC=6,点D在BC边上，且20-号将△ACD 沿AD折叠得到△AED,DE与AB相交于点F,连接BE,已知BE⊥BC. (1)AC的长为； (2)若点G为AD的中点，连接CG并延长交AB于H,则HG的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 第14题图 15计算：6x1-1-(-2》1-5×号 16:如图，在小正方形的边长为1个单位长度的网格中，已知△ABC各顶点都在格点（网格线的交点）上 仅用直尺在网格中完成下列画图， (1)画出△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移1单位长度得到的 △A'B'C; (2)画出△ABC的高AH. 第16题图 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17,某现代农业示范园推广精准植保新技术，使用两款植保设备，其中智能喷洒机每小时比传统喷雾机多 作业4亩，用智能喷洒机完成160亩农田的喷洒作业，与用传统喷雾机完成120亩农田的喷洒作业所 用时间相等，求传统喷雾机每小时可作业多少亩？ 2026安徽中考名校互鉴（四）·数学第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 18.安徽省广播电视中心大楼外立面覆盖的篆书幕墙，形成一种“天书”般的视觉效果.建筑的整体造型以 “龙凤呈样”为灵感，宛如一只展翅飞翔的凤凰，并蕴含有“龙之精神”，呈现腾跃上升的动感姿态，是一 座衫显安徽文化身份与现代精神的标志性艺术构筑物.某数学兴趣小组测量广播电视大楼的高度（含 天线发射塔高度)PQ,在离广播电视大楼不远的公园中选择A,B两点，使A,B,Q三点在同一条直线 上，经测量从A,B两点观测P的仰角分别为22°，31°，A,B两点之间的距离为250m.求广播电视大 楼的高度.（结果精确到1m,参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin31°≈0.52， cos31°≈0.86，tan31°≈0.60) 220 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.为了响应国家乡村振兴战略，省内某企业利用电商直播平台推广特产一砀山酥梨.在发货前，质检人 员对一批准备发出的酥梨进行了随机抽样检测，重点检测单果的糖度（单位：°Bx,表示糖分含量），因为 糖度直接决定了酥梨的口感和售价.质检员随机抽取了50个酥梨进行测量，并按糖度分组整理如下： 组剂 A B D E 赫度范围(Bx) 8≤x<10 10≤x<12 12≤x<14 14≤x<16 16≤x<18 频数（个数） 4 a 15 12 6 请根据以上信息，完成下列问题： (1)a= :这50个酥梨的糖度范围的中位数落在 组： (2)电商团队根据糖度将酥梨分为不同等级并制定了指导售价： 等城 对应组别 指平售价（元/千克） 普通级 A组、B组 4.0 优质城 C组、D组 6.0 精品饭 E组 8.0 请你利用加权平均数的思想，估算这批酥梨的平均售价大约是多少元/千克？ 20.如图，AB,CD是⊙O的直径，AE是弦，∠A=45°，过点B的切线分别交CD,CE的 延长线于点F,G,连接BC,BC与DE交于点M. (1)求证：CE=EM; (2)若号器-号，cF-12,求⊙0的￥色 六、（本题满分12分） 第20题图 21,如果两个变量之间的数量关系比较简单，探究两者之间的数量关系通常可以用“观察规律”或“猜想验 证”来进行.观察下面“品”字形中各数之间的关系。 第1个图 第2个图 第3个围 第4个田 第n个图 第21题图 【问题1】探究x与n之间数量关系。 2026安徽中考名校互鉴（四）·数学第3页共4页 方法一：观察第1~4个图中x与n所具有共同的规律，并用等式将数量关系表示出来，如表格所示： 田形 与元之问送系式 第1个围 1 2 2=1+1 第2个图 2 5 5=2+3 第3个图 38 8=3+5 第4个图 411 11=4+7 我们知道数列：1,2,3,4，“，第n个数可以用n来表示；数列：1,3,5,7，第元个数可以用含n的代数 式表示为①，第n个图中，x与n的数量关系可表示为② 方法二：猜想x与n是一次函数关系，设x=kn十b,代人第1个图和第2个图中相应的值，解方程组， 求出k,b的值，可得出关系式，再验证第3个图；第4个图相应的值对此关系式是否成立；若成立，猜想 正确，这样也可以求出x与n之间的数量关系。 【问题2】探究y与x,n之间数量关系 方法一：观察第1~4个图中y与xn:所具有共同的规律，并用等式将数量关系表示出来，完成下列表格： 图形 x y y与x,m之间的关系式 第1个图 1 2 3 3=2+12 第2个图 2 5 9 9=5+2 第3个图 3 8 17 ③ 第4个图4 11 27 ④ y与x,n之间数量关系是⑤ 方法二：如果只考虑y与n之间的数量关系.简单计算验证可发现y与n不具有一次函数关系，猜想y 与n之间是二次函数关系，设y=an2十m十c,代人第1个图、第2个图和第3个图中相应的值，解方 程组，可求出a,b',c的值，从而得出y与n之间是二次函数关系为y=回这个猜想经验证是成 立的. 请补充上述问题中横线上的空白. ① ② ③ ④ :⑤ :⑥ 七、（本题满分12分） 22.如图，在五边形ABCDE中，对角线AD⊥BE,垂足为O,已知OA=OD,AD∥BC,BE∥CD,连 接BD. (1)求证：△ABO2△BDC; (2)若点M,F,N分别是AB,BD,DE的中点，连接MN,CF,MN分别交AD, BE于G,H.已知AD=BE. (i)求证：OG=OH: (i)若AD=BD,试探究MN与CF之间的数量关系，并说明理由. 第22题图 八、（本题满分14分】 23.已知抛物线C1y=一x2十bx十c与x轴的一个交点A的坐标为(3,0)，与y轴的交点B的坐标为(0,3)， 将抛物线向右平移2个单位得到抛物线.C2. (1)求抛物线G的表达式，并直接写出抛物线C2的表达式： (2)点P(m,y1)在抛物线C1上，点Q(ny:)在抛物线C2上，且1<m<3,1<n<3,连接PQ,PQ∥ x轴. (i)m十n是否是定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由； (i)若t=PQ,求出t关于m的函数关系式，并求当PQ=1时，点P的坐标 2026安徽中考名校互鉴（四）·数学第4页共4页 ▣ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App2026安徽中考名校互鉴（四） 数学参考答案及评分参考 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 题号 123 4 5 6 1 8 9 10 答案 AD B A C O 10.A在AD延长线上截取AM=2AB,连接EM,可得△AME∽△BAF,∴.ME=2AF,点C关于AB的 对称点C',连接MC',则2AF+CE=ME+CE的最小值为线段MC'的长，易求MC'=√29.故 选A M 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）】 11.-2 12.(1-4y)(1+4y) 13号 14.4s(2)号 (2)连接EG交AB于K,易知△DBG为等边三角形，且BG=DE=DC=4,又EG/BD,∴GR=专BD=1, 3易证△EFKn△DPB,PF-职-DF=易证ED/CH,:G为AD中点，： ZDF-5 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解：原式=6×2-(-2)-1 *…*……(4分) =3+2-1 =4.……………………(8分) 2026安徽中考名校互鉴（四）·数学参考答案及评分参考第1页共3页 16.解：(1)△A'B'C如图所示；… …(4分) (2)AH如图所示.… …(8分) 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.解：设传统喷雾机每小时作业x亩，则智能喷洒机每小时作业(x十4)亩，根据题意有 160_120 x+4x’ ……(4分) 解得x=12,… …(6分) 经检验，x=12是原方程的解，且符合实际. 答：传统喷雾机每小时可作业12亩。…（8分) 18.解：设PQ=z(m).在Rt△APQ中，tan∠PAQ=P8, PQ .5 tan22≈2x, 同莲0=品~号 AQ0-250小号号4=250，解得2-30 答：广播电视大楼的高度约为300m.… (8分) 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.解： (1)总抽样数量为50个，根据频数分布表得：4十a+15十12十6-50，解得a=13;…(3分) C;…(6分) 2平均售价=4.0X403十6.0X5十12士8.0X05.56(元/干克，…… 50 (10分) 20.解： (1)证明：，CD是直径，∴∠CED=90°， ∠BCE=∠A=45°，∴.∠CME=∠BCE=45°，∴.CE=EM;…(4分) (2)连接OE,则∠BOE=2∠A=90°，∴.OE⊥AB, FG是⊙O的切线，AB是直径，FG⊥AB,OEFG, ACOE∽△CFG,:CRO-CE "CFCG’ …(7分) 又器告侣普0号0-cr5即00的￥径长9 (10分) 六、（本题满分12分） 21.解：①2n-1;②x=n十（2n-1)(或x=3n-1)；…（4分) ③17=8+32；④27=11十42；… (8分) ⑤y=x十n2;…(（10分) ⑥n2+3n-1.… (12分) 七、（本题满分12分） 22.解： (1)证明：.ADBC,BECD,.四边形OBCD为平行四边形， .OB=CD,AO=OD=BC,又.BE垂直平分AD,.AB=BD, .△ABO≌△BDC(SSS)；…(4分) 2026安徽中考名校互鉴（四）·数学参考答案及评分参考第2页共3页 (2)(i)如图，连接FM,FN. F,M,N分别是BD,AB,DE的中点∴FM-2AD,FM/AD,FN-号BE,PN/BE, AD=BE,∴.FM=FN,∴.∠FNM=∠FMN, 又.∠FNM=∠OHN,∠FMN=∠OGM,∴.∠OHG=∠OGH,∴.OG=OH;…(8分) (ii)MN=√2CF. ,AD⊥BE,四边形OBCD为平行四边形，∴.∠BCD=∠DOB=90°， 又：F为BD的中点CP=2BD, .FM∥AD,FN∥BE,.∠MFN=∠1=∠DOB=90°， ∴.△FMN为等腰直角三角形，∴.MN=√2FM, 义：FM-AD-2BD-CF,MN=ECE. (12分) 八、（本题满分14分） 23.解： (1)由题意得厂9+36+c=0 解得b=2,c=3, c=3 ∴.抛物线C1的表达式为y=一x2+2x十3，抛物线C2的表达式为y=一x2+6x一5；…(4分) (2)(i)m十n是定值. 方法-：：y1=-m2+2m+3=-(m-1)2+4,y2=-n2+6n-5=-(n-3)2+4, 由PQ∥x轴，得y1=y2,∴.-(m-1)2+4=-(n一3)2+4，整理得(m十n-4)(m-n十2)=0， .1<m<3,1<n<3,.m-n+2≠0， .%十n-4=0,.m十n=4;…(9分) 方法二：抛物线C1的对称轴为直线x=1,故点P(m,y1)关于直线x=1的对称点为P'(2一m,y1), PQx轴，P'Q∥x轴， P'Q=2,且n>2-m,.n-(2-m)=2,∴m十n=4;…(9分) (ii)由m十n=4得n=4-m, .t=PQ2=(m-n)2=(2m-4)2,即t=4m2-16m十16，…(11分) 当t=PQ2=1时，(2m-4)2=1,解得m1=2m2=2, 3 5 点P的坐标是（号或号，子 (14分) 以上各解答题如有不同解法并且正确，请按相应步骤给分 2026安徽中考名校互鉴（四）·数学参考答案及评分参考第3页共3页