2026年湖南湘西溪州教育共同体联考初中学业水平考前模拟考试数学

2026年湘西溪州教育共同体联考三模初中学业水平模拟考试 数学 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求，请选出并在答题卡上将该项涂黑) 1.在实数0，，-兀，√2中，最小的数是() A.-πB.0 c.9 D.√2 2.2026年“五一”期间，全国旅游市场火爆，据文化和旅游部数据中心统计，国内旅游消费超过1800亿元(1 亿=103)，将数据1800亿用科学记数法表示是() A0.18×1022 B.1.8×101 C.18×1010 D.1.8×102 3.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( 4.下列计算正确的是( Aa÷a=a2 B.5a-4a=1C.3a2.2ad2=6a D.(a-b)2=a2-b2 5.某学校举办“汉字听写大赛”，7名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设3个获奖名额，某学生 知道自己的分数后，要判断自己是否获奖，他应该关注的统计量是() A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 6,阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的世 界.某区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动地点800米 和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比甲同学提前4分钟 到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是() A12=4 ®-点4 C.,400800≠x 800_400=4 D. 800400 800400 1.2xx 7.篆刻最早起源于先秦时期，是我国传统艺术之一.为了将这一传统艺术瑰宝发扬光大，不少中小学在劳动综合 实践课程中都开设了篆刻这一课程.如图是一块篆刻印章的材料，其主视图为() 从正面看 8.若一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是（) A.八边形 B.九边形 C.六边形 D.五边形 9.如图，在等边AABC中，BD是AC边上的中线，延长BC至点E,使CE=CD,若DE=4V5,则AB=() A43 B.6 C.8 D.83 10.在平面直角坐标系x0y中，对于点P(x,y),若xy均为整数，则称点P为“整点”.特别地，当（其中xy≠O) 的值为整数时，称“整点”P为“超整点”，已知点P(2a-4,a+3)在第二象限，下列说法正确的是( Aa<-3 B.若点P为“整点”，则点P的个数为3个 C.若点P为“超整点”，则点P的个数为1个 D.若点P为“超整点”，则点P到两坐标轴的距离之和大于10 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11.因式分解m2-4= 12.不等式组&3之0的解集是 x-4<1 13.将半径为8的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为 14.己知一元二次方程x2-3x十a=0有两个相等的实数根，则a= 15.自行车尾灯内部的角反射器是由许多垂直的平面镜组成，其工作原理如图2所示，平面镜AO1BO,当光线CD 射向镜面OB时，经过两次反射后，光线EF沿平行于CD的方向射出，若∠1=60°，则∠2的度数是 0 图1 图2 16.已知y=5x与y=(c>0)的图象交于点A(2,m),点B为y轴上一点，将△OAB沿O1翻折，使点B恰好落 1 在y=(x>0)上点C处，则B点坐标为 1 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1.(6分)计算：V2-4im60+月 -(2023-π)°： 18.(8分)先化简： ,然后在0,2,3中选取合适的值代入求值. x-2x2-4x+4 19.(8分)某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生 成绩进行统计，按成绩分成A,B,C,D,E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图.请结合统计图，解答下列问 题 个频数 80 70 60 50 等级 成绩x 40 30 24--- 50≤x<60 20 A 10 5060708090100成绩/分 60≤x<70 学生成绩频数分布直方图 C 70≤x<80 D 80≤x<90 A8% E 90≤x≤100 25% 20% 学生成绩扇形统计 (1)学生成绩频数分布直方图中A等级的频数l= ,扇形统计图中D等级的圆心角度数为 补全学生成绩频数分布直方图： (2)若成绩在60分及以上为及格，全校共有3200名学生，估计成绩及格的学生有多少人？ (3)本次成绩前四名有2名女生和2名男生，若从这四人中随机抽取2名同学代表学校参加比赛，请用画树状图 或列表法求出恰好是一名男生和一名女生的概率. 20. (8分))某数学兴趣小组进行实践活动：测量某山的高度他们设计了如下测量方案： 项目 测量某山的高度 测量工具 测距仪、测角仪 示意图 B 第20题图1 第20题图2 如图2是一段索道（如图1）的示意图，点A为山的观景台，点B是索道停靠点 测量数据 从山脚D处看A处的仰角为60°，从A处看B处的俯角为21°，点A与点D之间的 距离AD=300m,点B到山脚的距离BC=40m.点A,B,C,D在同一平面内，点C,D在同 水平线上 根据表格中提供的信息，解答下列问题： (1)求观景台点A到山脚cD的距离.（结果精确到1m) (2)求AB的长.（结果精确到1m)川参考数据：sin21°≈0.36，cos21≈0.93，tan21≈0.38，√3≈1.7） 21.(9分)如图所示，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，点D,O分别是AC,BC的中点，连接DO并延 长至点E,使OE=DO,连接BD,BE,CE (1)求证：四边形DBEC是菱形； (2)如果，△ABC的周长为30，且AB+BC=17,求四边形DBEC的面积S. B 22.(9分)根据下列素材，按要求完成任务： 如何为商家设计利润最大化的销售方案 素材1 某商场以每件30元的价格购进一种吉祥物，物价部门规定这种吉祥物的销售单价不高于55元. 市场调查分析(y是x的一次函数)： 素材2 销售单价x(元) … 34 38 42 46 50 每天的销售量y(件) 72 64 56 48 40 (1)求每天的销售量y与销售单价x的函数关系式： (2)设商场每天获得的总利润为元，请探究商场应将吉祥物的销售单价x定为多少元时，使每天获得的总利润最 大，最大利润为多少？ 23.(12分)如图，在⊙O中，点A,B,C,D为圆周的四等分点，AE为切线，连接ED,并延长交⊙O于点 F,连接BF交AC于点G. (1)求证：AD平分∠CAE; (2)求证：△ADE≌△ABG; (3)若AE=3,AG=3GC,求cos∠CBF的值. 24.·(12分)如图，抛物线经过△AOD的三个顶点，其中0为原点，A(2,4),D(6,0),点F在线段AD上 运动，点G在直线AD上方的抛物线上，GF‖AO,GBE⊥DO于点B,交AD于点I,AH平分∠OAD, C(-2,-4),AH⊥CH于点H,连接FH. (1)求抛物线的解析式及△AOD的面积； (2)当点F运动至抛物线的对称轴上时，求△AFH的面积： (3)试深究四的值是否为定值？如果为定值，求出该定值：不为定值，请说明理由。