2026年山东日照市东港区曲阜师范大学附属实验学校九年级第三次阶段考试数学试卷

2026年山东省日照市东港区曲阜师范大学附属实验学校 九年级三模考试数学试卷 一、单选题：每小题3分，共30分 1.2026年是农历丙午马年，2026的倒数是() B.-2026 1 1 A.-2026 C. D.2026 2026 2.我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是 12500000米. 数据12500000可用科学记数法表示为() A.0.125×103 B.1.25x10 C.1.25×103 D.12.5×10 3.中国二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四 幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图 形的是() A 2 B 4.下列运算正确的是() A.3a-(-a@)+2am=4a2 B.a(b-2)=ab-2a c.(-3a2}=6a D.(2a-1)2=4a2-1 5.某数学兴趣小组为探究平行线的有关性质，用一副三角尺按如图所示的方式摆放，其中 点A,E,C,F在同一条直线上，∠BAC=∠EDF=90°，∠B=45,∠DEF=60°.当AD∥BC 时，∠ADE的大小为() A.50 B.15° C.25° D.35° 6.投壶是从先秦延续至清末的汉民族传统礼仪和宴饮游戏.假设A、B、C三位同学参与投 壶游戏，且他们每次投壶时，投中与不投中是等可能的且互不影响.若A、B、C各投壶1 试卷第1页，共8页 次，则恰好三人均投中的概率为() A日 B吉 c.3 5 D. 7.《九章算术》中有一道题目，其译文如下：若两人坐一辆车，则九人需要步行；若三人坐 一辆车，则有两辆空车.问人与车各多少？下列说法正确的是() A.设有x辆车，则可列方程为2x-9=3(x-2) B.设有y人，则可列方程为+9--2 23 y=2x+9 C.设有x辆车，有y人，则可列方程组为 1y=3(x-2) y=2x+9 D.设有x辆车，有y人，则可列方程组为 1y=3(x+2) 8.如图所示为一个物体的三视图，根据图示信息可得该物体侧面展开图的面积为() 8cm 主视图 左视图 俯视图 A.32πcm B.16V5πcm2 C.32W3πcm D.64πcm 9.已知点w(-2).》 Q化，为)三点均在反比例函数y=的图象上，若为+势 为正数，则t的取值范围是() A.t>2 B.t<0 C.t>2或t<0 D.0<t<2 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在边AB上，BE=1,点F在边BC上， an∠BB=2将正方形截去一个角后得到一个五边形AEFCD,点P在线段BF上运动（点 P可与点E,点F重合)，作矩形PMDN,其中M,N分别在边CD,AD上.有下列结论： M D W ①当CM-号时，M=3:②矩形PMDN面积的最大值为12： 试卷第2页，共8页 ③CM有两个不同的值满足矩形PDN的面积为10.其中，正确结论的个数有() A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：每小题3分，共15分 11.因式分解：3x2+6g+3y2= 2.若式子、片在实数泡围内有意义，则x的取值范围是 13.若关于x的一元二次方程ar2+4x-1=0有实数根，则a的取值范围是 14.将形状、大小完全相同的小圆点“.”按如图所示的规律拼成图案，其中第1个图案中有 6个小圆点，第2个图案中有11个小圆点，第3个图案中有16个小圆点，.，按此规律排 列下去，则第133个图案中小圆点的个数为 ●】 ● ● ● ① ② ③ B 14题图 15题图 15.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6,BC=3,AD=2,线段AD绕点A旋转， 点E为DB的中点，则CE的最大值是一， 三、解答题：共75分 16.(9分)计算、化简求值： (1)计算：-12006 -1+元P+2co330°： e洗化。厚安：气口品》5队2、、0、2中造g-个价活日 a-4a) 值代入求值 试卷第3页，共8页 17.(8分)如图，在口ABCD中，连接对角线AC,按如下步骤作图： @在AC和AD上分别裁取AM,AN,使AM=AN,分别以点M和N为圆心，以大于N 的长为半径作弧，两弧在∠DAC内交于点O,作射线AO交CD于点H: ②分别以点A和H为圆心，以大于号AH的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q,作直线P2 交AC于点E,交AD于点F:连接EH、FH, A N E (1)判断四边形AEHF的形状，并证明： (2)若BC=5,CH:HD=3:2,求线段H的长. 18.(8分)某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的羽绒服，B品牌羽绒服每件进价比A 品牌羽绒服每件进价多200元，若用10000元购进A种羽绒服的数量是用7000元购进B种 羽绒服数量的2倍， (1)求A、B两种品牌羽绒服每件进价分别为多少元？ (2)若A品牌羽绒服每件售价为800元，B品牌羽绒服每件售价为1200元，服装店老板决 定一次性购进A、B两种品牌羽绒服共80件，在这批羽绒服全部出售后所获利不低于28000 元，则最少购进B品牌羽绒服多少件？ 试卷第4页，共8页 19.(8分)某校综合实践活动中，数学活动小组要研究九年级男生臂展（两臂左右平伸时 两手中指指尖之间的距离)与身高的关系.小组成员在本校九年级男生中随机抽取20名男 生，测量他们的臂展与身高，并对得到的数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信 息： a.20名男生的臂展与身高数据如表： 编号 3 4 6 8 9 10 身高/cm 166 169 169 171 172 173 173 173 174 174 臂展/cm 161 162 164 166 164 165 167 169 169 170 编号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 身高/cm 175 176 177 177 178 179 180 180 181 183 臂展/cm 169 167 173 173 179 170 177 174 176 185 b.20名男生臂展与身高数据的平均数、中位数、众数如表： 平均数 中位数 众数 身高/cm 175 n 173 臂展/cm 170 169 c.20名男生臂展的频数分布直方图如图①（将臂展数据分成5组：160≤a<165, 165≤a<170,170≤a<175,175≤a<180,180≤a≤185) d.20名男生臂展与身高的散点图如图②，活动小组发现图中大部分点落在一条直线附近的 狭长带形区域内.他们利用计算机和简单统计软件得到了描述臂展y(cm)与身高x(cm)之间 关联关系的直线l. 频数 展臂/cm 190 185H 180 175H 3 170 2 165 160H 15 60165170175180185展臂/cm 55160165170175180185190身高/cm 图① 图② 试卷第5页，共8页 根据以上信息，回答下列问题： (1)写出表中，n的值：m=n= (2)该校九年级有男生240人，估计其中臂展大于或等于170cm的男生人数： (3)图②中直线1近似的函数关系式为y=1.2x-40,根据直线1反映的趋势，估计身高为 185cm男生的臂展长度. 20.(9分)如图1，为洗手盆上常装有的一种抬启式水龙头，当完全开启后，把手M与水 平线的夹角为37°，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上，洗手盆及水龙 头示意图如图2，点M,D,E在一条直线上，ME⊥EC,其中AM=10Cm,ME=28cm, ∠ACE=60°. 37N B D E 608 C 图1 图2 (1)求C的长： (2)如果出水口B与点C间的距离为20cn,出水管BD与DM的夹角∠MDB=60°，求出水 管BD的长.（参考数据：517，in37,Qos37:手伽3°}.（结果保留整数） 试卷第6页，共8页 21.(10分)如图，AB是半OO的直径，点C在半OO上，∠B=∠DCA,AD∥BC,连接 OD、AC. D B 0 (I)求证：CD是OO的切线： (②)若AC-V5 OD=2√6，求AB的长. BC 2 22.(11分)数学活动课上，某小组将一个含45°的三角尺AEF和一个正方形纸板ABCD如 图1摆放，若AE=5,AB=10.将三角尺AEF绕点A逆时针方向旋转(0°≤a≤90)角，观 察图形的变化，完成探究活动. 60 459 图1 图2 图3 图4 【初步探究】 如图2，连接BE、DF并延长，延长线相交于点G,BG交AD于点M. (1)求BE,DF的关系是什么？ 【深入探究】 应用问题1的结论解决下面的问题. (2)如图3，连接BD,点O是BD的中点，连接OA,OG,求OA与OG的数量关系. 【尝试应用】 (3)如图4，请直接写出当旋转角从0°变化到60°时，点G经过路线的长度. 试卷第7页，共8页 23.(12分)在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx-2的图象过点A(1,t),B(-3,t), 且函数的最小值为a-4. (I)求该二次函数的表达式： (2)直线y=x+m与该二次函数图象交于不同的两点C(5,片)，D(x,为)，记w=y1+2+xx2, 求w的取值范围； (3)将二次函数的图象向右平移n个单位长度(1≤n≤4)后，当0≤x≤3时，平移后的函数的 最大值与最小值的差为3，请求出n的值. 试卷第8页，共8页