重庆实验外国语学校2025-2026学年度下学期九年级数学作业

重庆实验外国语学校2025-2026学年度下期初三数学作业 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟) 参考公式箱物线y=am+x+:0的顶点坐标为仁品)，对称轴为直线x=一品 2a 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四 个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上愿号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.-7的倒数是 A.7 B月 D.万 2.生活中有许多对称的图形，下列四个图形中是轴对称图形的是 A B. 。食喻 3.下列问题中适合全面调查的是 A.了解重庆市居民的月平均收入 B.检测一批LED灯的使用寿命 C、了解初三年级5班学生的视力情况 D.检测某水域的水质情况 4.祖冲之是我国杰出的数学家，他得到一个十分接近圆周率的分数3 其与π的差值355 元≈0.00000027， 113 113 该差值用科学记数法表示为 A.2.7×10 B.0.27×107 C.0.27×106 D.2.7×106 5.如图，已如反比例函数)y=>0)的图象经过点接0。将线段Q4绕点4逆时针旋转，当点0的对应点 O落在x轴上时，△OAO的面积是 A.2.5 B.5 C.10 D.12 B 5题图 ?题图 6.某部电影一经上映便受到广大观众的喜爱，己知第一天票房为2亿元，前三天票房累计约10亿元.若每天票房 的增长率都为x,依题意可列方程为 A.21+x)=10 B.201+x2=10 C.2+21+x)2=10 D.2+21+x)+21+x)2=10 7.如图，点A,B,C是⊙0上的三个点，OB=OC=3,∠A=70°，则扇形BOC的面积为 A B.含 c. D.2 第1页，共8页 8.如图，下列图形由同样的棋子按一定规律组成，图1有1颗棋子，图2有3颗棋子，图3有7颗棋子，图4有 13颗棋子，，则图8的棋子颗数为 图1 图2 A.43 B.57 C.64 D.73 9.如图，在正方形ABCD中，以点A为旋转中心，将边AD顺时针旋转30°得到AE,连接DE,过点B作DE的垂 线交DE的延长线于点F,连接B、CF,则DS的值为 CF A.5 B35 c.35 D45 2 3 3 10.已知整式M=a,+a,x+a,2…+a,x,其中n为自然数，a,为正整数，a。,a,…a均为整数. 若n+la,l+al+…+al+a,=(-)m+5,下列说法： ①满足条件的所有整式M中有且仅有5个单项式： ②当n=2时，满足条件的所有整式M的和为4x2: ③满足条件的所有整式M中三次三项式有12个： ④在满足条件的所有整式中，存在几个整式的和为+x 其中正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D D 9 9题图 12题图 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分)请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上 11.某饮料厂搞促销活动，在一箱饮料(24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖字，小兵的妈妈买了一箱这种饮料，但连 续打开4瓶均未中奖，小兵在剩下的饮料中任意拿一瓶，那么他拿的这瓶的中奖概率是」 12.如图，AB11CD,AE平分∠CAB交CD于点E,若∠C=48°，则∠4ED为 13.若n为正整数，且满足n<0.5×(W18+√26)<n+1,则n=_ 14.若实数x,y同时满足引x-2-y=3,x-1y-1=4,则x的值为一 第2页，共8页 15.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC,以AC为边作平行四边形ACDE,CD交⊙O于点F, AB1cD于点G,选接CE交O0于点H,交B于点M,若BG=l,GF=3,m乙ACE=},则EH的长 度为 A G B 15题图 16.我们规定：一个各数位均不相等且不为零的四位数M=abca,若满足a+b=c+d,且b-cd=k2(k为 整数)，则称这个四位数为“胜利数”.例如：四位数2763，因为2+7=6+3，且27-63到=36=62，所以2763是“胜 利数”，按照这个规定，最小的“胜利数"是；一个“胜利数”M=abcd,其前三位数字组成的三位数A=abc, 后三位数字组成的三位数B=cd,记F(M=A-B-8a+5,若FM)除以13余数为1，且ab+c网 为整数， 则满足条件的M的最大值是 三、解答题：（本大题9个小题，17-18每小题8分，125每小题10分，共86分）请把答案写在答愿卡上对应 的空白处，解答时每小题须给出必要的演算过程或推理步骤。 [3-2(x-10≥2x-7① 17.求不等式组 x-2>x-1-1@ 的解集， 23 解：解不等式①，得： 解不等式②，得： 在同一数轴上表示不等式①②的解集： 32012方4→ :原不等式组的解集为 18.如图，在四边形ABCD中，AD1IBC,点E在对角线BD上， (I)尺规作图：在BC边上截取BF=AD,连接DF、EF,在BF上方作∠BFG=∠DAE交BD于点G,连接AG(不 写作法，保留作图痕迹)· (2)在(1)所作的图形中，求证四边形AGFE是平行四边形. 证明：.'AD/BC 第3页，共8页 ① 在△ADE与△FBG中 「∠ADE=∠FBG (② ∠DAE=∠BFG ,.△ADE2△FBG(ASA) ∴.AE=GF,∠AED=∠FGB .180°-∠AED=180°-∠FGB 即③ ..AE//GF 又.④ :.四边形AGFE是平行四边形 19.5月25日是全国心理健康日（谐音“我爱我"），某校开展了心理健康知识测评活动，现从七、八年级中各随机抽 取15名学生的测评得分（得分越高表明该学生目前心理健康状况越好，分数为百分制且为整数）进行整理、描 述和分析（单位：分，所有分数均不低于70，用x表示，共分为四个等级：A.70sx<80:B.80s<85;C.85Sx <90;D.90S≤100)，下面给出了部分信息： 七年级15名学生的测评得分：73,74,80,80,81,83,84,85,88,88,88,91,92,93,95 八年级15名学生的测评得分在C组中的数据：86,86,87,88,88,89,89,89 七、八年级所抽取学生测评得分统计表 八年级所抽学生测评得分扇形统计图 年级 七年级 八年级 D 平均数 85 20% 85 R 中位数 85 9 众数 89 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中a= ，b= m (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的心理健康状况较好？请说明理由 (写出一条理由即可). (3)该校七年级有学生450人，八年级有学生600人，请估计该校七、八年级参加此次心理测评活动得分不低于 85分的学生人数共有多少？ 第4页，共8页 3亿人都在用的扫描App 20先，再球-少--k-动r(号-小之4 共中x=（-8-+e-3.14。 21.列方程解应用题 随着夏日露营火爆，某工厂推出一种便携露营套装，每个套装包含5个折叠水杯和12个一次性餐盒.该工厂有 28名工人进行生产制作，每名工人每小时可制作15个折叠水杯或20个一次性餐盒. (1)若该工厂每小时生产的折叠水杯、一次性餐盒恰好全部配成露营套装，应分别安排多少名工人制作折叠水 杯、一次性餐盒？ (2)露营套装包装成套后，工厂需核实每个套装的成本，从而制定其售价，定价人员发现，用144元制作一次性 餐盒的数量与用216元制作折叠水杯的数量相等，己知每个一次性餐盒的成本比每个折叠水杯成本少0.6元，每 个套装的包装成本为0.6元，求每套露营套装的成本价格. 第5页共8页 22.如图1，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,对角线AC,BD相交于点O,动点P以每秒个单位长度的速 度从B出发，沿B→D方向运动，动点2以每秒1个单位长度的速度从A出发，沿A→D方向运动，点P、Q两 点同时出发，当点P到达点D时，点P两点均停止运动，过点2作QE⊥AD交AC于点E,垂足为点？， 连接DE,设动点P的运动时间为x(0<x<8)秒，点P与点O的距离为y,△QDE的面积为y,· D 0 B o123456789 图1 图2 (1)请直接写出片，为分别关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围： (2)在图2的平面直角坐标系中画出函数y,与的图象，并写出函数片的一条性质： (3)结合函数图象，请直接写出>为，时x的取值范围.（近似值保留小数点后一位，误差不超过0.2） 23如图，在某海域有A,B,C,D四个小岛，B在A的正东方向，D在A的北偏东30方向，C在B正北方向，D 在C的北偏西60方向距离10海里处，且D在B的西北方向. (参考数据：√2≈1.41，√5≈1.73) (1)求B,C两岛之间的距离.（结果保留根号） (2)渔船甲从A处出发沿着A→D方向航行且行至D处停止，渔船乙从C处出发沿着C→B→A方向航行， 甲、乙两船同时出发且速度之比为2：3，在两船行驶过程中，当两船之间的距离与乙船行驶的路程相等时， 甲船距离A处多少海里？（结果保留一位小数） D C 309 B 第6页，共8页 24.别，在Ψ面n角标系中，批物线y=ax2+bx+5(a≠0)与x轴交于A(-1,0),B(5,0)两点，交y轴于片 C、直线CD与x轴交于点D,OD=2OC. (1)术抛物线解折式： (2)己知点P是直线CD上方地物线上一动点，过点P作PF∥y轴交CD于点F,过点F作FG⊥CD交x轴 于点G,点Q是直线CD上一动点，连接PQ,当PF-2W5FG取得最大值时，求点P的坐标及√5PQ+QD 的最小值： (3)在(2)中PF-25FG取得最大值的条件下，将抛物线y=ar2+brx+5沿射线CD方向平移35个作位长 4 度得到抛物线y,点M是点P的对应点，点K是新抛物线y上的一点，若∠KBA=∠PMB,请写出所有符 合条件的点K的坐标，并写出求解点K的坐标的其中一种情况的过程. 0 B D G 备用图 第7页，共8页 25.在Rt△4BC中，∠BAC=90°，∠B=60,点D为直线BC.上动点，连接AD,将AD绕点A逆时针旋转 120°到AE,连接DE. (I)如图1，点D、F分别在线段BC、AB上，连接DF,CF,满足2∠DCF+∠DFC=60°，若∠AFC=a,求 ∠DFB的度数（用a的代数式表示）： (2)如图2，在(I)的条件下，点H在射线AE上，连接FD并延长至点G,使CG-BF,连接DH满足 ∠DFB+∠CGD=180P,IHDE=∠ACF,请用等式表示DF,CF,DH之间的数量关系并证明： (3)如图3，AB=1,点P为直线AC上一动点，连接PB,将△APB沿PB所在直线翻折到△ABC所在平面内，得到 △2PB,连接EQ,当AE+QE取得最小值时，请直接写出△AB2的面积 E B A 图2 图1 P D E A B 图3 第8页，共8页