陕西西安市某校2025-2026学年高二下学期5月月考数学试卷

高二数学试题

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设复数，则在复平面中对应的点为（     ）

A． B． C． D．

2．已知集合，，则（     ）

A． B． C． D．

3．在中，“”是“为锐角三角形”的（     ）

A．充分不必要条件  B．必要不充分条件

C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件

4．用最小二乘法得到一组数据（其中、、、、）的线性回归方程为，若，，则当时，的预报值为（     ）

A．18 B．19 C．20 D．21

5．已知，，，，则，，的大小关系为（     ）

A． B． C． D．

6．若将函数的图象向左平移个单位，再把图象上每个点的横坐标都缩小为原来的倍（纵坐标不变）得到，则的解析式为（     ）

A． B．

C． D．

7．某中学新学期的选修课即将开启选课，甲、乙、丙三人在足球、篮球、摄影、书法四门选修课中选择，学校规定每人限选一门课，若甲不选足球，乙不选篮球，则共有（     ）种不同的结果．

A．36 B．27 C．24 D．18

8．已知函数，若函数有四个零点，则实数的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分．

9．2020年12月31日，我国第一支新冠疫苗“国药集团中国生物新冠灭活疫苗”获得国家药监局批准附条件上市，保护率为79.34%，中和抗体阳转率为99.52%，该疫苗将面向全民免费．所谓疫苗的保护率，是通过把人群分成两部分，一部分称为对照组，即注射安慰剂；另一部分称为疫苗组，即注射疫苗来进行的当从对照组和疫苗组分别获得发病率后，就可以计算出疫苗的保护率=（对照组发病率-疫苗组发病率）/对照组发病率×100%．关于注射疫苗，下列说法正确的是（     ）

A．只要注射了新冠疫苗，就一定不会感染新冠肺炎

B．新冠疫苗的高度阳转率，使得新冠肺炎重症感染的风险大大降低

C．若对照组10000人，发病100人；疫苗组20000人，发病80人，则保护率为60%

D．若某疫苗的保护率为80%，对照组发病率为50%，那么在10000个人注射了该疫苗后，一定有1000个人发病

10．如图，在正方体中，点，分别是棱，上异于端点的两个动点，且，则下列说法正确的是（     ）

A．三棱锥的体积为定值

B．对于任意位置的点，平面与平面所成的交线均为平行关系

C．的最小值为

D．对于任意位置的点，均有平面平面

11．已知椭圆（）与双曲线（，）有公共焦点，，且两条曲线在第一象限的交点为，若是以为底边的等腰三角形，，的离心率分别为和，则（     ）

A．  B．