2026年浙江浙共体初中学业水平考试全真模拟密卷（二）数学

2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷（二） 数  学 考生须知： 1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟． 2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题卷”相应位置上． 3．请用黑色字迹的钢笔或签字笔在“答题卷”上先填写姓名和准考证号． 4．作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 卷 Ⅰ 说明：本卷共1大题，10小题．请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满． 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、多选、错选均不给分） 1．的相反数是（ ▲ ） A．   B． C．   D． 2．年春运期间，全社会跨区域人员流动量为亿人次，亿用科学记数法可表示为（ ▲ ） A．   B． C．   D． 3．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中榫的俯视图是（ ▲ ） A． B． C． D． 4．目前，人工智能领域持续升温，现已成为全球科技和经济的核心驱动力．小全和小华准备在比较热门的，豆包，三个软件中随机选择一个下载，他们恰好都选到豆包的概率为（ ▲ ） A．   B． C．   D． 5．如图，与是以为位似中心的位似图形，若已知，的面积为，则的面积是（ ▲ ） A． B． C． D． 6．“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林空透的窗棂中蕴含着许多数学元素．图中的窗棂是冰裂纹窗，图是这种窗棂中的部分图案．若，，则的度数是（ ▲ ） A． B． C． D． 7．已知，，是下列某一函数图象上的三点，且满足，那么这个函数可能是（ ▲ ） A． B． C． D． 8．如图，小红想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．当羊圈的面积为时，的长为多少米？设矩形的边的长为，根据题意所列的方程是（ ▲ ） A． B． C． D． 9．如图，在中，，，以为圆心，任意长为半径画弧分别交，于点和，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，以下结论错误的是（ ▲ ） A．是的平分线 B． C．点在线段的垂直平分线上 D． 10．在“探索一次函数中，与图象的关系”活动中，已知点，在第一象限内．若一次函数的图象经过点，，则下列判断正确的是（ ▲ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 卷 Ⅱ 说明：本卷共大题，小题．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题卷”的相应位置上． 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解： ▲ ． 12．将抛物线向下平移个单位长度，所得新抛物线的表达式为 ▲ ． 13．已知一个扇形的弧长为，面积为，则这个扇形的半径为 ▲ ． 14．已知一元二次方程的两个根分别是等腰三角形腰和底的长，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ． 15．如图，在平面直角坐标系中，，两点在反比例函数的图象上，延长交轴于点，且，是第二象限内一点，且若的面积是，则的值为 ▲ ． 16．如图，以的顶点为圆心，长为半径作弧交于点，经过，，三点的交于点，连结，交于点．若，，则的值是 ▲ ． 三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分8分）计算：． 18．（本题满分8分）解不等式组： 19．（本题满分8分）某校团委组织了一次“环保知识”考试，考题共题，考试结束后，学校团委随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少的为题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图． （1）通过计算求“答对题”所对应的扇形的圆心角度数． （2）通过计算补全条形统计图． （3）若该校共有名学生参加这次“环保知识”考试，请你估计该校答对不少于题的学生人数． 20．（本题满分8分）某数学兴趣小组在探索末尾数字是的两位数的平方时发现： ，，… 即：末尾数字是的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上，例如：． （1）利用上述结论直接写出 ▲ ． （2）若两位数的十位数字为，请用代数式推导说明上述结论的准确性． 21．（本题满分8分）如图，某大楼的顶部有一块广告牌，小背在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为，沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为．已知山坡的坡度为，米，米． （1）求点距地面的高度． （2）求广告牌的高度（结果保留根号）． 22．（本题满分10分）如图，点，，，均在上，连结，，，，，且经过圆心，延长交的切线于点，切点是． （1）求证：． （2）若，，求的长． 23．（本题满分10分）已知二次函数（为常数且）． （1）若二次函数的图象经过点，求二次函数的表达式． （2）若，当时，随着的增大而减小，求的取值范围． （3）若二次函数在时有最小值，求的值． 24．（本题满分12分）综合实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动．在矩形中，，，将矩形绕点顺时针旋转得到矩形，其中点，分别是点，的对应点． （1）如图，连结，，则的值为 ▲ ． （2）如图，点恰好落在边上，连结交于点，连结． ①的长度为 ▲ ； ②求证：． （3）若直线，交于点，当时，请直接写出的长． 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年浙江省初中学业水平考试全真模拟密卷（二） 数学参考答案 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1—5：ABDDD 6—10：ADADC 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11． 12． 13． 14．或 15． 16． 三、解答题（本大题有8小题，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．原式（2分） （2分） （2分） ．（2分） 18．解不等式， 去括号，得． 移项、整理，得． 解得．（3分） 解不等式， 移项、整理，得． 解得．（3分） ∴该不等式组的解集为．（2分） 19．（1）（人）， ．（3分） 即“答对题”所对应的扇形的圆心角度数为． （2）答对题的有（人），如图．（2分） （3）（人）． 答：估计该校答对不少于题的学生人数为人．（3分） 20．（1）（3分） （2）设这两位数为， ， 题中的结论成立．（5分） 21．（1）的坡度为， ．（3分） （2）过点作交于点， ，， ， ． ， ， ． ， ， ．（5分） 22．（1）证明：点，，，均在圆上，且经过圆心， 是的直径，， ， ．（2分） 与相切于点，交的延长线于点， ， ， ，（2分） ．（1分） （2），， ， ．（2分） 又，， ，（2分） ．（1分） 23．（1）将代入函数表达式， 得， 解得， ．（3分） （2）二次函数图象的对称轴为，且， ，即．（3分） （3）①时， 当时，， 解得；（2分） ②时， 当时，， 解得．（2分） 综上，的值为或． 24．（1）（2分） （2）①（2分） ②如图，过点作于点． 由旋转可知，， ． ， ， ， 平分． ，， ． 由旋转可知，， ． ，， ， ．（4分） （3）①如图，当矩形旋转时，，此时；（2分） ②如图，当矩形旋转时，，此时．（2分） 学科网（北京）股份有限公司 $