浙江省2025-2026学年九年级下学期初中学业水平考试临考押题数学B卷

浙江省2026年初中学业水平考试临考押题卷数学[B卷] 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四 m8=号8S=号设DG=2a,则cD=AB=3a,cG=a 个选项中，只有一项符合题目要求) 1.D[命题考向：本题考查了有理数的运算.] AD=BC=CD.tan a=4a,AC=BD=AD+CD=54. 2.A[命题考向：本题考查了简单几何体的三视图.] ,∠EAG=∠OAB=a,∴.∠EAG-∠EAO=∠OAB-∠EAO,即 3.C[命题考向：本题考查了科学记数法.] ∠BAE=∠CAG 4.B[命题考向：本题考查了整式的运算.] △ABEAAC0G是-器是-gBE-号 5.D[命题考向：本题考查了众数和中位数.] 3 22 6.A[命题考向：本题考查了二元一次方程组的实际应用.] DE=BD-BE=5a-方a=号a 7.C[命题考向：本题考查了图形的位似.] :AB∥DC,.△ABF∽△GDF, 8.B[命题考向：本题考查了反比例函数的图象与性质.] AB BF 3a 5a-DF 9.A[命题考向：本题考查了圆周角定理、特殊角的三角函数值.] GD-DE2 DF ,∴.DF=2a, 22 10.D[命题考向：本题考查了二次函数与一元二次方程的关系， .DE511 【解析】由题意，得抛物线的顶点坐标为(b,b一2)，与y轴的交点纵 DF=24=5 坐标n=b2+b一2. 当x=4时y=(4-6+6-2=6-6+14=(b-子)广+号 7 >1,.点B一定在抛物线的下方， ∴当点A在抛物线的上方时满足条件， 即当x=1时，y=(1-b)2+b-2=b2-b一1≤1，解得-1≤b≤2， 图1 图2 (第16题答图) 当点G在CD的延长线上时，如答图2所示，易知AG= :二次函数图象与线段AB有交点，∴b-2≤1b≤3， ∴.当点A在抛物线的下方时，需满足对称轴1<b≤3，.0<n≤10. √JAD+GD2=25a. 综上m的取位范围是-号≤≤10.] ,ABGD,.△ABF∽△GDF, 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 品器-部…费-5aPr25oDr=1e,cF DE 11.1[命题考向：本题考查了实数的运算.] =45a. 12.一1≤x<3[命题考向：本题考查了解不等式组.] ,∠GDF=∠ABD=∠EAF=a,∠F=∠F,△GDFn△EAF, 13.2 [命题考向：本题考查了反比例函数的应用.] 爵器0E=器-是卡 FG DF 45a10a 14.号 [命题考向：本题考查了随机事件的概率、一次函数的图象与性 综上，B的值为日或号] 质.] 三、解答题（本题共有8小题，共72分.请务必写出解答过程） 15.号：[命题考向：本题考查了切线的性质，直角三角形的性质弧长 17.(本题8分) 的计算.] [命题考向：本题考查了整式的化简求值.] 16,专或号[命题考向：本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定 解：原式=x2十4x-x2-2x十1……4分 =2.x十1. …2分 与性质、三角函数， 当x=一2时，原式=2x十1=一3.…2分 【解析】当点G在CD边上时，连结AC,交BD于点O,如答图1 18.(本题8分) 所示 [命题考向：本题考查了解分式方程.] 在矩形ABCD中，AB=CD,AD=BC,∠ABD=∠BDC=∠OAB 2 1 =∠ACD=a 7 2(x2-1) +x2-1 在□ABCD中，AE∥CF x+1 r-1 0,………3分 ∴.∠EAC=∠FCA. 2(-1(+业+1=0，…2分 (x+1) 又，∠AOE=∠COF,AO=CO, 2x-2十1=0，……………………】分 .△AOE≌△COF(ASA), 1 ..AE=CF, =交…1分 ∴.AE=EC=AF=FC 经检验x=是原分式方程的解.、…】分 四边形AECF是菱形.…………4分 19.(本题8分) (2)如答图，过点F作FH⊥AB于点H [命题考向：本题考查了全等三角形的判定与性质、解直角三角形.] 解：(1)在△ABD与△ACD中， AB=AC, ∠BAD=∠CAD, AD=AD, (第21题答图) ∴.△ABD≌△ACD(SAS). ………3分 ,四边形AECF是菱形， (2),△ABD≌△ACD, .EF⊥AC, ..AB=AC.BD=CD, .AO=AF:-OF=4. AD垂直平分BC,即AD⊥BC,BE=CE=号BC. …2分 .AC=8. ACX0F_8X3=12. YAB=20 cm.sin∠BAD=专 .SAACF= 2 2 :AF平分∠BAC,FH⊥AB,EF⊥AC, =行，解得BE=16Cm,……2分 ..FH=OF=3. BC=2BE=32cm.…1分 SA-ABXFH_6X3-9. 20.(本题8分) 2 2 [命题考向：本题考查了数据分析初步、平均数、方差、折线统计图.] S△Ar=S△ABF+S△ACr=21, 解：（1Dm-82+86+86+96+90=40=8.0(分).…2分 ∴.SABCD=2S△ABc=42. …4分 5 22.(本题10分) (2)S%=36+4+4+64+4112 5 5 ……】分 [命题考向：本题考查了相似三角形的判定和性质.] S2=0+4+4+25+2558 解：(1)由题意得，AC∥BD 51 ………】分 5 .△AOC∽△BOD, :S>S2,专业评委对乙节目评价更一致. ………1分 (3)甲综合成绩为88×60%+92×40%=89.6（分），…1分 S-0 乙综合成绩为90×60%+89.5×40%=89.8（分）.…1分 号810A-2米。 OA 甲<乙， 推荐乙去参加市级中学生文艺展演.…1分 ∴.小军到平面镜OM的距离为2米。 ……3分 21.(本题8分) (2)由平面镜成像原理可知：OB'=OB=3米，BD'=BD=1.8米. [命题考向：本题考在了尺规作图、线段垂直平分线的性质、菱形的 ,B'D'∥OM 判定与性质.] .△CEF∽△CD'B', 解：(1)四边形AECF是菱形.理由如下： EF OA B'D-AB 由题意得，EF垂直平分AC, 2 ∴.AE=EC,AF=FC,AO=CO 印g-7名EF=0,72米.4分 8 (3)EF的长不会改变.理由如下： ,∠A+∠F=90°，∠ADF=∠BDE=90°， ,无论AC的长如何变化都有△CEF∽△CD'B', ∴∠B=∠F .只要小军的立足点不变，△CEF与△CBD'的高之比就不变， △ADF△EDB.…3分 即号始终成立。 (2),AB=10,D为OB中点， .BD=2.5,AD=7.5. .EF为定值，都等于0.72米.………3分 △ADF∽△EDB, 23.（本题10分) DF AD 157.5 [命题考向：本题考查了二次函数的图象和性质.] 小DB0距即2.能 5 解：(1)对称轴为直线x=一 2b≥b 2 :DE= 点A(一2，n),B(4,n)关于直线x=b成轴对称， BE=V√BD'+DE=55 41 6=-24-1.3分 2 :∠ACB=∠BDE=90°，∠B=∠B, (2).b=1, ∴.△ACB∽△EDB 把y=0代入y=x2-2x十c,得x2-2.x+c=0, 铝能即9- .5 :x=2生4=花=2生2区=1士， 5v5 4 4 2 2 ∴.AC=25. ………4分 .|x1-x2|=2√1-c=4, (3)如答图，连结BG,OG c=-3, .函数表达式为y=x2-2x-3. 4分 (3)函数y=x2一2x十c的顶点坐标为(1，一1+c), 当x=4时，y=8+c, .k=8+c-(-1+c)=9. G ①若m+4≤1，即m≤-3， (第24题答图)》 则当x=m时，y大=m2-2m十c; 设BD=4x. 当x=m+4时，y最小=(m十4)2-2(m+4)+c, ,AB=10,AC=6,∴.BC=8. 六y最大一y数小=一8m一8=9， AB BC 解得m=一品一3. :△ACB∽△EDB,EB=BD .BE=5x,.CE=8-5.x m=一号会去： 易知∠ABC=∠F,∠BED=∠FEC, 、EFCE ②若1<m+4<3,即-3<m<-1, △CEFn△DEB,EB=DE 则当x=m时，y悬大=m2-2m十c: ∴.DE·EF=CE·BE=(8-5.x)5x=-25x2+40z=-25x 当x=1时，y水=一1十c, y最大一y数小=m2-2m十1=9， 音)）°+16 解得m1=一2，m2=4(舍去). 综上所述，m=一2.………3分 当=专时，DE·EF取最大值。 24.（本题12分) BD0D [命题考向：本题考查了相似三角形的判定和性质、圆周角定理、勾 股定理，二次函数的性质.] ∴DG=VOG-OD=43网 5 解：(1)AB为直径，.∠ACB=90°， ,∠ACG=∠ABG,FD⊥AB, ∴.∠A+∠B=90°. DG-34 DF⊥AB, lan∠ACG=tan∠ABG=BD=4 ……5分绝密★启用前 浙江省2026年初中学业水平考试临考押题卷 数学[B卷] 姓名： 准考证号： 座位号： 考生注意： 1.本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟. 2.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答 题纸规定的位置上， 3.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷 上 作答一律无效. 4.本次考试不允许使用计算器.画图先用2B铅笔，确定无误后用签字笔或钢笔描黑. 一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求) 1.如图是某城市某天的气象信息，当天该城市的最高气温比最低气温高 () 汝 (第1题) A.-8℃ B.-4℃ C.4℃ D.8℃ 2.由5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，它的主视图是 ) 主视方向 (第2题) A B C D 3.晶体管数量是衡量芯片集成度和复杂度的重要指标，在我国自主研发的某款手机芯片中，晶体管 数量高达190亿个.190亿用科学记数法可以表示为 A.1.9×102 B.190×108 C.1.9×1010 D.1.9×101 4.下列式子运算正确的是 A.a3+a2=a5 B.a2·a3=a5 C.(a3)2=a5 D.a6÷a3=a2 5.某校开展“校园读书节”活动，10名学生的每日阅读打卡天数统计如下表所示： 阅读打卡天数（天）678 9 人数 4 2 则这10名学生阅读打卡天数的众数和中位数分别是 () A.7和8 B.7和7.5 C.8和7.5 D.8和8 6.《算法统宗》是明代数学家程大位所著的数学著作，其中最常见的是盈胸类方程问题.如：每人分 绢4尺，盈余12尺；每人分绢6尺，不足8尺.问：有多少人？多少绢？若设有x个人，有y尺绢， 则所列二元一次方程组为 AE于 -8=2 c传+82， D倍任82， 7.如图，△ABC与△A'B'C是以原点O为位似中心的位似图形，已知△ABC各顶点坐标分别为 A(1,0),B(3,2),C(0,3),点A'坐标为(3,0)，则下列说法正确的是 () Y个 OAA (第7题 A.点B'的坐标为(9,2) .△ABC与△A'B'C的周长比为1：2 C.点C的坐标为(0,9) D.△ABC与△A'B'C'的面积比为1：3 数学第1页（共4页） 8.已知点A(m,y),B(m,y)都在反比例函数y=(≠0)的图象上，m·>0,则当y1>y时， 有关m,n的取值判断正确的是 () A.当k>0时，m<n<0 B.当k>0时，m<n C.当k<0时，n<0<m D.当k<0时，m<n 9.如图，AB为⊙O的直径，弦AC与弦BD相交于点E,若AB=2CD,则cos∠AED的值为() 1 A.2 B② 2 C③ 3 个y B (第9题) (第10题) 10.如图，在平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为(1,1)，(4,1).若二次函数y=(x一b)2十b 一2的图象与线段AB有交点，则该抛物线与y轴交点的纵坐标n的取值范围是 5 A.-2≤n≤6 B.-2≤n≤10 C.-2≤n≤9 D.-n≤10 二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分） 1.计算：-31-5+(x-2)°= 2.不等式组低的解樂是 13.某同学组装了一个电路，通过实验测得电流I(A)与电阻R(2)值的一组数据如下表所示： R() … 2 3 4 6 I(A) 7.5 53.75 m … 已知实验数据中的I(A)与R()的值符合一定的函数关系，则m的值为 14.若从一2，一1,1,2,3这五个数中随机抽取一个数，作为一次函数y=x一1中系数的值，则使 该函数图象不经过第二象限的概率为 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点O在AB上，以点O为圆心，OA长为半径作 ⊙O,交AC于点D,与BC相切于点E,若CD=2,则DE的长为 0 (第15题) (第16题) 16.如图，E为矩形ABCD对角线BD上一动点，∠ABD=a.连结AE,将AE绕点A逆时针旋转a后 并延长交射线D于点F,交射线CD于点G已知m。-号则当S-号时，派 三、解答题（本题共有8小题，共72分.请务必写出解答过程） 17.(本题8分) 化简求值：x(x十4)一(x2+2x)十1，其中x=一2. 数学第2页（共4页） 18.(本题8分) 解分式方程：异十二-0 1 19.(本题8分) 传统弓弩的精准发射依赖于对称结构的稳定性.如图为某手工匠人制作的一张弓弩，已知弓臂 AB=AC,当弓弩张开时，工匠测得∠BAD=∠CAD. 1)求证：△ABD≌△ACD. (2)连结BC,交AD于点E,若AB=20cm,sin∠BAD=号，求BC的长. (第19题) 20.(本题8分) 校园元旦文艺汇演中，学校对甲、乙两个舞蹈节目进行评分（单位：分）.得分由5名专业评委评 分和30名学生代表评分两部分组成，下面给出了部分信息. 节目平均得分情况统计表 甲、乙两节目的专业评委评分折线统计图 5名专业评委30名学生代表 100f…96… 一甲 节目 评分（平均分） 评分（平均分） 5 -乙 甲 m 92.0 8 80 乙 90.0 89.5 2 012345→ (第20题) (1)求m的值. (2)如果评委打分的波动越小，说明评委对该节目的评价越一致，据此推断专业评委对甲、乙两 个节目中的哪个评价更一致. (3)若节目的综合成绩按专业评委评分占60%，学生代表评分占40%计算，综合成绩高的推荐去 参加市级中学生文艺展演.请通过计算确定应推荐的节目. 21.（本题8分) 如图，在口ABCD中，AC为对角线，按下列要求作图： ①分别以点A,C为圆心，大于2AC的长为半径作弧，两弧相交于点P,Q: ②作直线PQ,分别交AC,AD,BC于点O,E,F,连结AF,CE. (1)判断四边形AECF的形状，并说明理由， (2)若AF平分∠BAC,AB=6,AF=5,OF=3,求□ABCD的面积. (第21题) 数学第3页（共4页）】 22.(本题10分) 小军与小明两兄弟站在平面镜OM前方的水平地面上照镜子.如图，小军竖直站立在A处，其眼 睛所在位置为点C,AC=1.2m;小明竖直站立在小军身后的B处，其眼睛所在位置为点D,BD =1.8m.此时C,D,O三点恰好共线，且小明与小军的水平距离为1米. (1)求小军到平面镜OM的距离. (2)根据平面镜成像原理，小明的立足点与眼睛在平面镜中的像分别为点B'与点D',小军若想 通过镜子OM看到点B',D',则需要注视到平面镜中点E,F的位置，求EF的长. (3)在(2)的条件下，若小军想蹲下看，则EF的长是否会改变，请说明理由. 文 物A M 平面镜、 Tmimmm 平面镜成像原理 像可 R (第22题) 23.(本题10分) 已知二次函数y=x2一2bx十c的图象经过点A(-2,n),B(4,n). (1)求b的值. (2)若函数图象与x轴的两个交点间的距离为4，求该二次函数的表达式， (3)设函数图象顶点到直线AB的距离为，若当m≤x≤m十4<3时，二次函数y=x2一2bx十 c的最大值与最小值之差为，求m的值. 24.(本题12分) 如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径，D为半径OB上一动点，过点D作AB的垂线，交 BC于点E,交AC延长线于点F,已知AB=10. (1)求证：△ADF∽△EDB. (2)若D为OB的中点，DF=15,求AC的长 (3)如图2，延长FD,交⊙O于点G,连结CG,交AB于点H.若AC=6,求当DE·EF取最大 值时，tan∠ACG的值. 图1 图2 (第24题) 数学第4页（共4页）