数学试卷(7)-【中考123】2026年中考数学考前十五天全真模拟卷（龙东地区专用）

:此时△BDP的面积为S=7×(t-2)×4=2-4 综上所述，S= 「-2t+4(0≤t≤2) l2t-4(t>2). (3)存在，点Q的坐标为(1，-4)或(3,4). 数学试卷（七） 1.D2.D3.C4.B5.A6.B7.C8.A9.C10.B 13.2×1012.-4≤≤4且x≠313.LBAD=∠C(答案不唯-）14.}15.-3≤a<-号 16241n.V压188198号 20.(1,-10133) 21.解：原式=[-3》-引2-2+1 x-3x-3] x-3 -2-4x+3-x2+1:(x-1)2 x-3 龙-3 =-4(x-1) x-3 x-3(x-1)2 4 x=2sin45°+tan45°=2+1， 原式= 4 =-22. 2+1-1 22.解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求.点A1的坐标为(5,2). y 6 4 十 + -+-+ 2 C 1C 65-4-3-2-1012,3456x -+-+ +-1 十 十十”十 -61 22题答图 (2)如答图，△AB2C2即为所求.点A2的坐标为(-2，-5) (3)A(-5,2),0A=√29， 点A旋转到点4，的过程中所经过的路径长为90mX√29=2四 180 23.解：(1)把A(-4,0),C(2,6)代入y=2+bx+c中，得{ 8-4b+c=0, b=2, 解得 2+2b+c=6, c=0, “抛物线的函数解析式为y=子2+2 (2)存在，点P的横坐标为-2或√17-1或-√17-1. 参考答案第18页（共23页) 24.解：(1)40 (2)补全条形统计图如答图. 241人数 18 12 12 6 6 4 0 0.511.522.5时间/h 24题答图 (3)1~1.5h (4)1200×12+18=900(人). 40 答：估计每天完成作业的时间不超过1.5小时的有900人 25.解：(1)7060 (2)设乙离服务区的路程与乙出发的时间的函数关系式为y2=x+b(k≠0)， 当0≤x<2时，将(0,120)，(2,0)代入， 得120。解得 k=-60, 12k+b=0, lb=120, ∴.y2=-60x+120; 由题意，得F的横坐标为2+420÷60=9， ∴.F(9,420). 当2≤x≤9时，将(2,0)和(9,420)代入， 得2+6=0， 19k+b=420 解得=60， 1b=-120, .y2=60x-120. 「-60x+120(0≤x<2), 综上所述，y2与x的函数关系式为y2= l60x-120(2≤x≤9). (3)乙出发号小时或8小时两车距服务区的路程之和是360千米 26.(1)证明：如答图，在AB边上截AM=EF,连接DM. 在Rt△ABC中，∠B=90°-∠BAC=90°-30°=60°. EF∥BC,∴.∠EFB=∠B=60° ∠EAD=60°，∴.∠EFB=∠EAD :∠BAD=∠EAD-∠EAF,∠AEF=∠EFB-∠EAF, B D .∠BAD=∠AEF 26题答图 又.AD=AE,AM=EF, ∴.△DAM≌△AEF,∴.DM=AF, .∠AMD=LEFA=180°-∠EFB=180°-60°=120°， ∴.∠BMD=180°-∠AMD=180°-120°=60. ,∠B=6O°，∴.∠BMD=∠B=∠BDM, ∴.△BMD是等边三角形， 参考答案第19页（共23页) ∴.BD=BM=DM. AB AM BM,..AB=EF BD. (2)解：题图②中，AB=BD-EF. 题图③中，AB=EF-BD. 27.解：(1)设A款新能源汽车每辆售价是x万元，则B款新能源汽车每辆售价是(x-1)万元. 由题意得156-8，解得气=9，名=名 xx-1 经检验，x=9是原分式方程的解，且符合题意；售价不能低于进价，x= 不符合题意，合去， .x-1=8. 答：A款新能源汽车每辆售价是9万元，B款新能源汽车每辆售价是8万元. (2)设购进m辆A款新能源汽车，则购进(20-m)辆B款新能源汽车. r7m+5(20-m)≤129， 由题意，得 l7m+5(20-m)≥123， 解得号≤m≤号 29 m为正整数，∴.m的值为12,13,14， .该公司共有3种进货方案： ①购进12辆A款新能源汽车，8辆B款新能源汽车； ②购进13辆A款新能源汽车，7辆B款新能源汽车； ③购进14辆A款新能源汽车，6辆B款新能源汽车， (3)由题意，得64=(9+2a-7)m+(8-a-5)(20-m)=(3a-1)m+20(3-a). 当m=12时，解得a=1; 当m=13时，解得a=品： 当m=14时，解得a=品 ·a是正整数，∴.购进12辆A款新能源汽车，8辆B款新能源汽车可获利64万元. 28.解：(1)点D(33,9) (2)①当点P在OD上，即0≤t≤3√3时，过点Q作QM⊥OD于点M. 0P=BQ=2t,.PD=63-2t,0Q=12-2t,.QM=6-t, ∴S=2PD:QM=2(65-2)(6-)=f-(35+6)+185; ②当点P在DB上，即35<t≤6时，过点Q作QN⊥BD于点N, ∴.PD=2t-65. BQ=2t,.QN=√3t, S=2Pm·QN=7(2-6)·B=3-9r 「2-(33+6)t+185(0≤t≤35)， 综上所述，S= l32-9t(33<t≤6) (3)存在，点M的坐标为(33，-3)或(33,9)或(93,3). 参考答案第20页（共23页）2026年龙东地区·全真模拟卷数学答题卡（卷七） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 教 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. ,<6 B' 432 -+-+-+-+-+- -+-+-+-+-+- -+-+计 65-43-2-10123456x -+-+-+- x 4 6 22题图 23. 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 241人数 18 18 6 0 0.511.522.5时间h 24题图① 1h~1.5h 45% 1.5h-2h 0.5h~1h 、30% 2h-2.5h 24题图② 25. ↑y/千米 420 --- 120 6 x/小时 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. B D C 26题图① BA 26题图② D B 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. ■ ■ 28题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年龙东地区·全真模拟卷 数学试卷（七） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共三道大题，总分120分 (由监考填写) 装 三 题号 二 总分 核分人 21 22 23 24 25 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 线 、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列运算正确的是 () 内 A.a.a=alo B.(a'b)3=ab2 戡 C.(a-3b)2=a2+962 D.(-x+y)(-x-y）=x2-y 2.文化是一个国家、一个民族的灵魂，文化兴国运兴，文化强民族强，“知行合一”是由 不 明朝思想家王守仁提出来的哲学理论，即认识事物的道理与实行其事是密不可分 的，下列文字可以看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是 要 知 行 合 A D 3.为了推动中华优秀传统文化进校园，实验中学开展了“古文化伴我成长”知识竞赛， 9年4班5名参赛同学的成绩如下：90,90,88,86,86，则样本的方差是 A.3.4 B.3.3 C.3.2 D.3.1 题4.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图所示是分别从它的正面、上面看 到的形状图，则搭成该几何体需要小立方块的最多个数和最少个数的差是( ) 从正面看 从上面看 4题图 A.4 B.3 C.2 D.1 数学试卷（七）第1页（共8页） 见此图标器微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。X 5.为了宣传环保，实验中学校政教处写了一篇倡议书，政教处4个老师决定用微信转 发的方式传播，他们设计了如下的传播规则：将倡议书转发给若干个好友，每个好友 再将倡议书转发给相同数目个好友，以此类推，经过两轮传播后，共有484人参与了 传播活动，设每轮传播中平均一人转发给x个人，则根据题意可列方程为（) A.4+4x+(4+4x)x=484 B.4+4x+4x2=484 C.4x+(4+4x)x=484 D.4x(4+4x）=484 6.已知关于x的分式方程2 3+2g9中3无解，则a的值为 a A.10或-30 B.-12或-30 C.3或-12 D.5或10 7.为了加大“精准扶贫”力度，某市将16名干部分成甲、乙、丙三个小组到贫困村带领 48个农户脱贫，若甲组每人负责4个农户，乙组每人负责3个农户，丙组每人负责 1个农户，则分组方案有 () A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的顶点B在x轴正半轴上，AB=AO,双曲线 y=k与边OA,AB分别交于C,D两点，0C=3BD,△A0B的面积是25，则k的值是 A.9 B.10 C.12.5 D.15 B 8题图 9题图 10题图 9.如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ACB+∠BCD=90°，AC=DC,若AB=1, BD=5,则AD的长为 A.3 B.4 C.32 D.42 10.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点O作BD的垂线，分别交BC,AD 于点M,N,延长DC交直线MN于点E,延长BA交直线MN于点F,分别连接DF, BE,有如下结论：①OA=OC,OB=OD;②四边形BEDF是菱形；③若FA=FN=1, AB=3,则0D=√39；④若FA=1,AB=3,∠ABE=60°，P为EF上的一个动点，则 PA+PB的最小值是√21.上述结论中，所有正确结论的序号是 ()》 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 数学试卷（七）第2页（共8页) 见此图标8器微信/抖音扫码 为中考总复习冲刺蓄力。水 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.黑龙江水系径流资源丰富，水能资源总蕴藏量约32000000千瓦，将32000000用 科学记数法表示为 12.函数y=16”中，自变量x的取值范围是 x-3 13.如图，已知D是BC边上的一点，连接AD,添加一个条件， 可以得到△ABD∽△CBA,则该条件可以是 ·(写 B D 出一个即可) 13题图 14.3月8日妇女节当天，歆歆和宇宇准备为母亲各买一束鲜花作为节日礼物，现有四 种鲜花可供选择：牡丹花、康乃馨、郁金香和向日葵，两人恰好选择到同种鲜花的概 率为 2(x-3)+1>x, 15.已知关于x的不等式组 2x+1 的最大整数解和最小整数解的差是3，则 x+a< 3 a的取值范围是 16.如图，AB是⊙0的直径，P是AB延长线上一点，PC与⊙0相切于点C,若∠P= 42°，则∠A= 人AAA。 A 16题图 19题图 20题图 17.若圆锥的侧面积是4π，这个圆锥侧面展开后扇形圆心角的度数是90°，则这个圆锥 的高是 18.矩形ABCD中，AB=8,AD=4,E,F分别是直线AB,BC上的动点，且AE:BF=1:2, 连接AF,DE交于点Q,M为边CD上一动点，则BM+MQ的最小值为 19.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3,BC=5,∠BAC=90°，E,F分别是AB,BC 上的动点，EF⊥BC,△BEF与△PEF关于直线EF对称，若△APD是直角三角形， 则BF的长为 20.如图，在平面直角坐标系中，△A1A2A3,△A3A4A5,△AA.A7,…都是等边三角形，其 边长依次为2,4,6，…其中点A,的坐标为(2,0)，点A2的坐标为(1，-√3)，点A 的坐标为(0,0)，点A4的坐标为(2,2√3)，…按此规律排下去，则点A26的坐标 为 数学试卷（七）第3页（共8页） 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人 21.(本题满分5分) 先化简，再求值：-1--司引21，其中=2如450+m50 装 订 得分 评卷人 线 22.（本题满分6分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度.在平面直角坐标 内 系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(-5,2),B(-2,4),C(-1,1) (1)画出△ABC关于y轴对称的△A,B,G1,并写出点A,的坐标； (2)画出△ABC绕点0逆时针旋转90°后得到的△4，B2C2,并写出点A2的坐标； 入 (3)在(2)的条件下，求出点A旋转到点A2的过程中所经过的路径长（结果保留π） 6 要 4-023456 答 +-+-+t1 t-2 +4 题 6 22题图 数学试卷（七）第4页（共8页) 得分 评卷人 23.(本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=2+x+c经过点A(-4,0),点B在 y轴上，直线AB与抛物线在第一象限交于点C(2,6). (1)求抛物线的函数解析式； (2)抛物线上是否存在点P(点P不与点0重合)使S△Aoc=SAPc,若存在，请直接写出 点P的横坐标；若不存在，请说明理由， 装 订 线 23题图 得分 评卷人 24.(本题满分7分) 的 毁 为了贯彻和实施中共中央办公厅、国务院办公厅的“双减”政策，真正减轻学生的 作业负担，实验中学要求学生每天的作业总量不超过1.5小时，一个月后，学校随机抽 不取一部分同学每天完成作业的时间进行了一次统计，并根据收集的数据绘制了下面两 幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)抽取的学生人数是 要(2)将图①的条形统计图补充完整； (3)完成作业时间的中位数在 (填时间段)； (4)该校有学生1200人，估计每天完成作业的时间不超过1.5小时的有多少人？ 答 人数 24 18 1h-1.5h 45% 题 12 1.5h~2h 6 0.5h-1h 4 14 30% 0 0.511.522.5时间/h 2h~2.5h 24题图① 24题图② 数学试卷（七）第5页（共8页) 见此图标8微信/抖音扫码 为中考总复习冲刺蓄力。 得分 评卷人 25.（本题满分8分) 在A,B两地之间有一服务区，甲驾车从A地前往服务区去接人，乙驾车从B地前 往A地游玩，两人同时出发匀速行驶，如图是甲、乙两人分别距离服务区的路程y1,y2 (单位：千米)与乙出发的时间x(单位：小时)之间的函数图象，结合图象信息，解答下 列问题： (1)甲车的速度是 千米/时，乙车的速度是 千米/时； (2)求乙离服务区的路程y2与乙出发的时间x的函数关系式； (3)请直接写出乙出发多长时间两车距服务区的路程之和是360千米. ↑y/千米 420k- E 120 2 6 x小时 25题图 得分 评卷人 26.（本题满分8分) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAG=30°，点D在直线BC上，将线段AD绕点A 顺时针旋转60°得到线段AE,过点E作EF∥BC,交直线AB于点F, (1)当点D在线段BC上时，如图①，求证：BD+EF=AB; (2)当点D在线段BC的延长线上时，如图②；当点D在线段CB的延长线上时，如图③， 请判断并直接写出线段BD,EF,AB之间的数量关系 C E 26题图① 26题图② 26题图③ 数学试卷（七）第6页（共8页) 见此图标8微信/抖音扫码 为中考总复习冲刺蓄力。 得分 评卷人 27.(本题满分10分) 我国发展向新向优、彰显蓬勃活力.新质生产力稳步发展，科技创新成果丰硕，因此 导致新能源汽车深受百姓喜爱.通达汽车销售公司经销A,B两款新能源汽车，A款新能 源汽车每辆进价为7万元，B款新能源汽车每辆进价为5万元.今年一、二月份A,B两款 新能源汽车销售额分别是135万元和56万元，A款新能源汽车比B款新能源汽车多售 出8辆，已知每辆A款新能源汽车比每辆B款新能源汽车的售价高1万元. (1)求A,B两款新能源汽车每辆售价分别多少万元； (2)公司预计用不多于129万元且不少于123万元的资金购进这两款新能源汽车共 20辆，有哪几种进货方案？ (3)为打开B款新能源汽车的销路，公司决定将A款新能源汽车每辆售价提高2a(α 是整数)万元，B款新能源汽车每辆售价降低α万元，在(2)的条件下，求出哪种方 案可获利64万元， 数学试卷（七）第7页（共8页） 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的OA边和OC边分别在x轴和y轴上，OA, 0C的长是一元二次方程x2-（6+6√3)x+36√3=0的两个根，且0C<OA,以0B为 折痕将△OAB翻折后得到△ODB,点A落在点D处.动点P从点O出发，以每秒2个 单位长度的速度沿折线O一D一B匀速向点B运动，同时点Q以同样的速度从点B出 发，沿B0匀速向点O运动.当其中一个点运动到终点时，另一点也随之停止.设P,Q 两点运动的时间为t秒. 装 (1)直接写出点D的坐标； (2)求出△PDQ的面积S与时间t的函数关系式； (3)在点Q运动过程中，坐标平面内是否存在一点M,使以点A,B,Q,M顶点的四边形 订 是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由. 线 B 内 10 A 28题图 不 要 答 题 数学试卷（七）第8页（共8页)