数学试卷(6)-【中考123】2026年中考数学考前十五天全真模拟卷（龙东地区专用）

28.解：(1)0A,0C的长是一元二次方程x2-14x+48=0的两个根，且0A<0C, .0A=6,0C=8, ∴.点B的坐标为(8,6) (2)由题知OP=2t,CQ=t,PC=0C-OP=8-2t, ,.S△HP0=S梯形AOcQ-SAAOP-S△PcQ =7(40+CQ)×0c-克×40x0p-7×PCxc0 =7×(6+0x8-7×6×21-7x(8-29)x: =2-6t+24, 即S=t2-6t+24(0≤t≤4). (3)存在，点M的坐标为(3,7)或(14-2V57,V57-5). 数学试卷（六） 1.D2.D3.D4.B5.C6.A7.D8.B9.B10.D 1.14019x10212.x≥313.BC=ED(答案不唯-）14.号15.3<m≤4 16201n.2,5189199920(3} 2原武-a-。 :a=3tan60°=3， 原式3兮号 22.解：(1)如答图，△A,B1C1即为所求 (2)如答图，△A2B2C2即为所求 (3)如答图，△AB,C,即为所求. A(0,1),B(3,2), ∴.AB=√10， ·线段AB在旋转过程中所扫过的面积为0m×C√10)2_5 360 m. 22题答图 参考答案第15页（共23页) 23.解：1)把点4(4,0)，C(-3,0)代人y=a+x-4,得0=9a-36-4, r0=16a+46-4, a=3, 解得 1 b=- 3 y=写--4 (2)存在，点P的横坐标为5或号 24.解：(1)300108 (2)如答图所示. 调查结果的条形统计图 人数 100---- 80 69 60 40 20 04 A B C D E选项 24题答图 .∵m% 60 300×100%=20%,m=20. (3)1200×69+45 300 456(人). 答：估计全校1200人中喜欢球类运动的有456人. 25.解：(1)12060 (2)轿车的速度为120千米/时， ∴.360÷120=3，∴.A(3,360) :货车到达佳市比轿车返回佳市早1小时，∴6+1=7，∴.C(7,0) 由题图得，点B的横坐标为7-360÷120=4， .B(4,360). 当0≤t≤3时，设线段OA的函数关系式为y=t(k≠0)， 将点A(3,360)代入， 得360=3k,解得k=120,∴.y=120t; 当3<t≤4时，y=360; 当4<t≤7时，设线段BC的函数关系式为y=t+b(k≠0)， 将点B(4,360),C(7,0)代入， 得+6=360， k=-120, 得 17k+b=0, 1b=840, ∴.y=-120t+840 120t(0≤t≤3)， 综上所述，y与t的函数关系式为y=360(3<t≤4)， [-120t+840(4<t≤7). (3)轿车出发弩小时或了小时或小时，两车相距60千米。 参考答案第16页（共23页) 26.(1)证明：过点P作MW∥BC,如答图， 则PM=BM=CN,PB=√2BM,PD=√2PN,∠PME=∠PNC=90°， ∴.∠PCN+∠CPN=90°. PE⊥PC .∴.∠CPN+∠EPM=90°， ∴.∠EPM=∠PCN. PM=CN, ∴.△EPM≌△PCN, ∴.EM=PW, 26题答图 ∴.PD=√2EM, ∴.PD-PB=2EM-√2BM=√2(EM-BM)=2BE, 即PD-PB=√2BE. (2)解：PB-PD=2BE. (3)解：PB+PD=√2BE. 27.解：(1)设A种型号体育用品的单价为x元，B种型号体育用品的单价为y元， r60x+30y=1080, 依题意，得 l50x+20y=880, 解得*16， ly=4. 答：A种型号体育用品的单价为16元，B种型号体育用品的单价为4元. (2)设购买A种型号体育用品的件数为m件，则购买B种型号体育用品的件数为(30-m)件 r30-m≤2m, 依题意，得 116m+4(30-m)≤276， 解得10≤m≤13. m是正整数， .m=10,11,12或13， ∴.有如下四种方案： ①购买A种型号体育用品的件数为10件，购买B种型号体育用品的件数为20件：； ②购买A种型号体育用品的件数为11件，购买B种型号体育用品的件数为19件； ③购买A种型号体育用品的件数为12件，购买B种型号体育用品的件数为18件； ④购买A种型号体育用品的件数为13件，购买B种型号体育用品的件数为17件. (3)a的值为2. 28.解：(1)：0C,0D的长是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根(0C<0D), ∴0C=3,0D=4,∴.由勾股定理，得CD=5 四边形ABCD是菱形，∴.AB=BC=CD=DA=5,∴.A(-5,4) (2)BC=5,0C=3,∴.0B=2 当0≤t≤2时，则BP=2-t, 5此时△BDP的面积为S=之×(2-)×4=-2+4： 当t>2时，则BP=t-2, 参考答案第17页（共23页) :此时△BDP的面积为S=7×(t-2)×4=2-4 综上所述，S= 「-2t+4(0≤t≤2) l2t-4(t>2). (3)存在，点Q的坐标为(1，-4)或(3,4). 数学试卷（七） 1.D2.D3.C4.B5.A6.B7.C8.A9.C10.B 13.2×1012.-4≤≤4且x≠313.LBAD=∠C(答案不唯-）14.}15.-3≤a<-号 16241n.V压188198号 20.(1,-10133) 21.解：原式=[-3》-引2-2+1 x-3x-3] x-3 -2-4x+3-x2+1:(x-1)2 x-3 龙-3 =-4(x-1) x-3 x-3(x-1)2 4 x=2sin45°+tan45°=2+1， 原式= 4 =-22. 2+1-1 22.解：(1)如答图，△A1B1C1即为所求.点A1的坐标为(5,2). y 6 4 十 + -+-+ 2 C 1C 65-4-3-2-1012,3456x -+-+ +-1 十 十十”十 -61 22题答图 (2)如答图，△AB2C2即为所求.点A2的坐标为(-2，-5) (3)A(-5,2),0A=√29， 点A旋转到点4，的过程中所经过的路径长为90mX√29=2四 180 23.解：(1)把A(-4,0),C(2,6)代入y=2+bx+c中，得{ 8-4b+c=0, b=2, 解得 2+2b+c=6, c=0, “抛物线的函数解析式为y=子2+2 (2)存在，点P的横坐标为-2或√17-1或-√17-1. 参考答案第18页（共23页)2026年龙东地区·全真模拟卷数学答题卡（卷六） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 教 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. 人、 A 上-+ 22题图 23. B 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. 调查结果的条形统计图 人数 100 80 60 0420 45 B E选项 调查结果的扇形统计图 E A.踢键子 m% B.乒乓球 D B C.跳绳 23% D.健美操 E.篮球 24题图 25. y/km A B 360 E\C o 6 t/h 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. 26题图① E B 26题图② D 0 C 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. y D ■ BPO C% 28题图 ■ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年龙东地区·全真模拟卷 数学试卷（六） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共三道大题，总分120分 (由监考填写) 装 三 题号 总分 核分人 童 21 22 23 24 25 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 线 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是 () 内 A.a+a=a B.4a2a2=8a6 戟 C.a5÷a3=a2 D.(-3a2b2)2=9a4b6 2.窗花寓意吉祥，增添节日气氛，下列窗花图案中既是轴对称图形又是中心对称图形 不 的是 要 A 答 3.如图是由相同的小正方体搭成的物体的主视图和俯视图 则组成这个物体的小正方体的个数不可能是 A.6 B.7 主视图 俯视图 题 C.8 D.9 3题图 4,地球是我们唯一的家园，爱护地球是每一个人应尽的义务.4月22日“世界地球日” 来临之际，为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭某月的用水量， 统计结果如表所示，则这组数据的方差是 月用水量/吨 6 8 10 户数 3 6 9 A.1.6 B.1.5 C.1.4 D.1.3 数学试卷（六） 第1页（共8页) 见此图标品微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。下 5.实验中学停车场的平面示意图如图所示，停车场外围的长为30m,宽为18m.停车 场内车道的宽都相等，停车位总占地面积为288m2.设车道的宽为xm.可列方程为 30m A.(30-2x)(18-2x)=288 出口 停车位 B.(30-2x)(18-x)=288 18m 车道 x m 道 C.(30-x)(18-x)=288 入口 停车位 D.(30-x)(18-2x)=288 x m 5题图 6若关于x的分式方程2-受2'的解为正数，则a的取值范围为 A.a<2且a≠0 B.a<2 C.a>-1且a≠0 D.a>-1 7.为了奖励期中测试中成绩进步的学生，晓珊老师计划用200元钱购买单价分别为 10元、20元和50元的三种文化用品，其中50元的文化用品最多购买2件（三种都 要买)，则可供选择的购买方案有 () A.8种 B.9种 C.10种 D.11种 8.如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点A在x轴正半轴上，点B,C在反比例函 数y=k(x>0)的图象上，若△A0B的面积等于6，且S6mc=SAA0心，则k的值为 A.2 B.4 C.6 D.8 4 y 8题图 9题图 10题图 9.等腰△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，AB=AC,tan∠ACB=3,点C(1,0), 将△ABC沿着直线DE折叠后点A和点B重合，则点E的坐标为 a(-g, B(-日，o) c(-子o D.(-号0 10.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E,F分别为AB,BC上的点，且AE=BF,连接 CE,AF交于点H,连接DH交AC于点O,则下列结论：①△ABF≌△CAE;②HD平 分LAHC;③AC=0D·DH;④AH+CH=DH:⑤S边Eo=DH.其中正确的是 4 () A.②④⑤ B.①②③⑤ C.①③④ D.①②③④⑤ 数学试卷（六）第2页（共8页) 见此图标8器微信/抖音扫码 为中考总复习冲刺蓄力。 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.2025年是很不平凡的一年，我国经济顶压前行、展现强大韧性.经济运行总体平 稳、稳中有进，国内生产总值增长5%，总量达到140.19万亿元，140.19万亿元用 科学记数法表示为 亿元. 1 12.函数y=x++√x-3中自变量x的取值范围是 13.如图，已知∠C=∠D,AC=AD,增加一个条件 使 △ABC≌△AED.(不添加辅助线且仅用图中已有字母表示) 13题图 14.化学课上一帆老师为了检查学生对物理变化和化学变化的掌握情况，将6种生活 现象制成看上去无差别的卡片（如图）.让学生从中随机抽取两张卡片，并判断抽 中卡片的生活现象是物理变化还是化学变化，则抽中的两张卡片都是化学变化的 概率是 冰雪消融 铁棒生锈 海水晒盐 衣服晾干 光合作用 牛奶变质 14题图 15.关于的不等式组4红，3≥2x+5,的整数解的和是2，则常数m的取值范围 lx+2<m+6 是 16.如图，在△ABC中，AC=AB,BC和⊙0相切，且∠CAB=40°，则∠OAC的度数 是 16题图 18题图 20题图 17.一个圆锥侧面展开图是圆心角为120°，弧长是2π的扇形，则这个圆锥的高 是 18.如图，在等边△ABC中，AB=8√3，点E在BC边上，且BE=√3，F为AB边上一点， 连接EF,在EF的右侧作∠FEP=60°，且EP=2EF,连接AP,则AP长的最小值 为 19.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=8,P,Q分别为边BC,AB上的两个动点，连 接AP,PQ,若△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ= 20.如图，在平面直角坐标系中，直线4：y=-之+1与直线4：y=-2x+3分别交y轴 于点A,B以AB为直角边在其左侧作R△ABC,且另一直角边满足BC=2AB,过点 数学试卷（六）第3页（共8页） C作AB,∥AB分别交直线11，L2于点A1,B;以AB,为直角边在其左侧作 Rt△ABC1,且另一直角边满足BC1=2A1B,过点C作A,B,∥AB,分别交直线1， 1,2于点A2,B2;以A2B2为直角边在其左侧作Rt△A2B2C2,且另一直角边满足B2C2= 之4，品；…按照比规律进行下去，则△，om品mCm的面积为 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人 21.（本题满分5分) 装 先化简，再求值：1-a) 7241其中a=5m60 订 线 内 得分 评卷人 22.(本题满分6分) 不 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度.在平面直角坐标 系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(0,1),B(3,2),C(1,4). (1)画出△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后的△AB,C1; 要 (2)画出△ABC关于原点0成中心对称的△A,B2C2; (3)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB,C3,并求出线段AB在旋转过程 中所扫过的面积（结果保留π）. 答 =十 题 0 22题图 数学试卷（六）第4页（共8页） 得分 评卷人 23.(本题满分6分) 如图，抛物线y=ax2+bx-4与x轴交于A(4,0),C(-3,0)两点，与y轴交于 点B. (1)求抛物线的函数解析式； (2)抛物线上是否存在一点P使∠PBA+∠CB0=45°，若存在，请直接写出点P的横 坐标；若不存在，请说明理由 装 23题图 线 得分 评卷人 24.（本题满分7分) 为了实现教育部部长怀进鹏提出的在大课间15分钟内让学生心里有阳光，身体 内 救 能出汗，在身心健康中，为我们的学生、为我们的未来奠定好的基础，实验中学校团支 部随机抽取了若干位学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的活 动)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列 不问题： (1)参加调查的人数共有 人，在扇形图中，表示“C”的扇形圆心角的度数为 度； 要 （2)补全条形统计图，并计算扇形统计图中的m; (3)估计全校1200人中喜欢球类运动的有多少人， 调查结果的条形统计图 调查结果的扇形统计图 人数 答 100 A 80 A.踢键子 69 m% B.乒乓球 60 D B C.跳绳 23% D.健美操 题 40 C E篮球 20 B D E选项 24题图 数学试卷（六）第5页（共8页) 见此图标品微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。< 得分 评卷人 25.（本题满分8分) 辆轿车从佳市驶往哈市，同时一辆货车从哈市驶往佳市，两车沿相同路线匀速 行驶，轿车到达哈市停留一段时间后，按原路原速返回佳市；货车到达佳市比轿车返回 佳市早1小时，两车到达佳市后均停止行驶，两车距佳市的路程y(千米)与轿车行驶 时间t(小时)的函数图象如图所示，请结合图象提供的信息，解答下列问题： (1)轿车的速度是 千米/时，货车的速度是 千米/时； (2)求轿车距佳市的路程y(千米)与轿车行驶时间t(小时)的函数关系式； (3)请直接写出轿车出发多长时间两车之间的距离是60千米 y/km 360 E\C 2 6 25题图 得分 评卷人 26.(本题满分8分)】 已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,P是射线BD上一个动点（不与 点D重合)，连接CP,过点P作PE⊥PC交线段AB于点E. (1)当点P在B0上时，如图①，求证：PD-PB=√2BE; (2)当点P在OD上时，如图②，线段PB,PD,BE之间有怎样的数量关系，请直接写 出，不需证明； (3)当点P在BD延长线上时，如图③，线段PB,PD,BE之间又有怎样的数量关系，请 直接写出，不需证明. D 0 26题图① 26题图② 26题图③ 数学试卷（六）第6页（共8页) 见此图标8微信/抖音扫码 为中考总复习冲刺蓄力。 得分 评卷人 27.(本题满分10分) 实验中学开展“体育锻炼让我增强体魄”活动，为此晓丹老师班准备购买A,B两 种型号体育用品.购买60件A型号体育用品和30件B型号体育用品共用了1080 元，购买50件A型号体育用品和20件B型号体育用品共用了880元. (1)A,B两种型号体育用品的单价分别是多少元？ (2)已知晓丹老师班购买A,B两种型号体育用品共30件，要求购买B型号体育用品 的数量不高于A型号体育用品数量的2倍，且该商店购买的A,B两种型号体育用 品的总费用不超过276元，那么该商店有几种购买方案？ (3)晓丹老师班准备再次购买A,B两种型号体育用品共30件，其中购买A型号体育 用品m件(10≤m≤13)，实际购买时A型号体育用品下降了a(a>0,且a是整 数)元，B型号体育用品上涨了3α元，此时购买这两种商品所需的最少费用为340 元，请直接写出a的值， 数学试卷（六）第7页（共8页) 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，点B、点C在x轴上，点D在 y轴上，0C,0D的长是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根(0C<0D). (1)求出点A的坐标； (2)动点P从原点0出发，沿x轴负半轴以每秒1个单位长度的速度作匀速运动，连 接DP,BD,设运动时间为t秒，△BDP的面积为S,求出S与t的函数关系式； (3)在(2)的条件下，在坐标平面内是否存在点Q,使以A,C,P,Q为顶点的四边形是 矩形，若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 装 D 订 BPO 28题图 线 内 不 要 答 题 数学试卷（六）第8页（共8页)