数学试卷(1)-【中考123】2026年中考数学考前十五天全真模拟卷（龙东地区专用）

2026年龙东地区·全真模拟卷数学答题卡（卷一） 姓 名 准考证号 贴条形码区 缺考 缺考考生由监考员粘贴条形码， 标记 并用2B铅笔涂黑缺考标记。 一、 答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在答题卡指 定的位置上，并核准条形码上的信息是否与本人相符，完全 正确后，将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。 教 二、选择题必须在答题卡上用2B铅笔涂黑，非选择题必须用 注 0.5mm黑色水签字笔答题，字迹要工整、清楚。 涂样 正确填涂 意 三、考生必须在答题卡上每题指定的答题区域内答题。在其他 项 题号的答题空间答题无效。答案不能超出黑色边框，超出 黑色边框的答案无效。写在试题卷上的答案无效。 四、要保持答题卡整洁，不准折叠，不准弄破。 色 五、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交给监考员。考生不准 将试题卷或答题卡带出考场，否则，将按有关规定处理。 一、选择题（用2B铅笔填涂） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 2[A][B][C][D] 6[A[B][C][D] 10[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] IIIIIIIIIIII III II I I IIII I II II 二、填空题 11 15. 19 12. 16. 20. 13. 17. 14. 18. 三、解答题 21. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 22. y -τ6 T-T-T-T-T-7 ￥-+2-+-+-+-+-+- 65432g23456x i-t-t-4-4-13---i 22题图 23. 23题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 24. +人数 60 60 50--- 40 4 白粽 粽 蛋黄粽 30 15% 20 2 10 豆沙粽 鲜肉粽 蜜枣粽蛋黄粽鲜肉粽豆沙粽 白粽口味 24题图 25. 4803/千米 210 120 42 10 x小时 25题图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26. 26题图① 26题图② 26题图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 28. D ■ 28题图 M A 0 28题备用图 色 检 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效2026年龙东地区·全真模拟卷 数学试卷（一） 试题命制：《勤径中考123》工作室 考生注意： 1.考试时间120分钟 本考场试卷序号 2.全卷共三道大题，总分120分 (由监考填写) 装 三 题号 总分 核分人 童 21 22 23 24 25 26 27 28 订 得分 得分 评卷人 线 选择题（每小题3分，共30分） 1.下列计算正确的是 () 内 A.x8÷x=x2 B.(-3x2y2)3=-9xy 救 C.(x-1)2=x2+1 D.2x3y.3y2=6x2y 不 2.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用 于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美流传了千年.下面四个标志 中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 要 答 0 3.3月下旬佳木斯市每天的最高气温（单位：℃）分别是10,12,10,12,15,12,8,8,8,9， 题 则这10天的最高气温的中位数是 () A.12 B.11 C.10 D.9.5 4.如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主 视图和俯视图，则所需的小正方体个数最多是 ( 主视图 俯视图 A.4 B.5 4题图 C.6 D.7 数学试卷（一）第1页（共8页) 见此图标服微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。 5.为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某山镇扩大森林绿化面积，2024 年森林覆盖面积为300km2,如果每年按相同的增长率增长，2026年森林覆盖面积 为363km2.设每年森林覆盖面积增长率为x,则方程可列为 A.300(1+x)+300(1+x)2=363 B.300+300(1+x)=363 C.300(1+x)=363 D.300(1+x)2=363 6已知关于的分式方程二日-2=2的解为正数则a的值为 () A.a<5且a≠-3B.a>5且a≠-3 C.a<5且a≠3 D.a>5且a≠3 7.开学前夕文亮同学去金锋文化用品商店购买笔和本，已知本每个3元，笔每支5元， 购买笔和本共花费48元，并且本的数量不少于笔的数量，则文亮同学的购买方案共 有 () A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 8.如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y=k(k>0,x>0)的图象上，其纵 坐标为2，过点P作PQ∥y轴，交x轴于点Q,将线段QP绕点Q顺时针旋转60°得 到线段QM.若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为 () 3 A B.3 C.23 D.4 H 8题图 9题图 10题图 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，且∠ACD=30°，DE∥BC交AC 于点E,BF⊥CD于点F,连接EF.若BF=2√3，则EF的长是 () A.3 B.2 c D.3 10.如图，正方形ABCD内一点E,满足△CDE为正三角形，直线AE交BC于点F,过点 E的直线GH⊥AF,交AB于点G,交CD于点H.则以下结论：①∠AFC=105°；②GH= 2EF,③2CE=-EF+B,④胎-子其中正确的有 () A.①②③ B.①③④ C.①④ D.①②③④ 数学试卷（一）第2页（共8页) 见此图标8器微信/抖音扫码 为中考总复习冲刺蓄力。 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.国家统计局消息，2025年全年出生人口792万人，人口出生率为5.63%，其中792 万用科学记数法表示为 12.在函数y= V5一：+-3中，自变量x的取值范围是 1+1 13.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,对角线AC,BD相交于点O, 请你添加的一个条件： ,使得△AOB≌△COD. 13题图 14.在一个化学实验室里，有四瓶外观完全相同的密封且不透明的试剂瓶，分别装有稀 硫酸、氧化钠、稀盐酸、碳酸钠四种溶液.已知只有酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸 溶液)可以用来除铁锈，从中随机抽取两瓶，则这两瓶溶液都可以用于除铁锈的概 率是 3x-5≥7 15.关于x的不等式组 3a+x≥7 的解集是x≥4，则a的取值范围是 16.如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C, 若∠A=36°，则∠D= 1B B:3 16题图 18题图 20题图 17.若圆锥的底面直径是2c,它的侧面展开图的圆心角是60°，则这个圆锥的母线长 是 18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=3,D,E分别为边BC,AC上的动点， 且AE=CD,当AD+BE的值最小时，CE的长为 19.菱形ABCD的边长是8，∠ABC=30°，E是BC上的一点，且CE=2,F是射线BA上 的一点，若△BEF是以B肱为腰的等腰三角形，连接BD,C交于点M,则的值 是 20.如图，在第一象限内的直线1：y=√3x上取点A1,使OA1=1,以OA1为边作等边 △OAB1,交x轴于点B1;过点B1作x轴的垂线交直线l于点A2,以OA2为边作等 边△OA2B2,交x轴于点B2;过点B2作x轴的垂线交直线l于点A3,以OA3为边作 等边△OAB3,交x轴于点B3;…依此类推，记△OA1B1,△0A2B2,△0A3B,…的面 积分别为S1,S2,S3,…则S226= 数学试卷（一）第3页（共8页） 三、解答题（满分60分） 得分 评卷人 21.(本题满分5分) 先化简，再求值：20.5：(a-6a。9),其中a=3am30 装 订 线 得分 评卷人 22.（本题满分6分) 内 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(-2,2), B(-1,4),C(-4,5) (1)将△ABC向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出△ABC平移后 不 的图形△AB1C1; (2)将△ABC绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△AB2C2并写出点B2的坐标； (3)在(2)的条件下，求点C旋转到点C2的过程中所经过的路径长（结果保留π）. 要 2 r 61 B +3 答 +2 十=十=十=十=十 65432g23456x 题 3 =十m十十 6 22题图 数学试卷（一）第4页（共8页) 得分 评卷人 23.(本题满分6分) 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(-2,0), B(1,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的函数解析式； (2)P是抛物线上第三象限内一点，连接BP交AC于点Q,连接AP,是否存在一点P 使△APQ的面积比△BCQ的面积少1，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在， 请说明理由. 装 订 线 23题图 得分 ! 评卷人 24.(本题满分7分) 内 毁 “端午临中夏，时清日复长.”端午节来临之际，风华中学为学生准备了五种口味 的粽子，分别有蜜枣粽、蛋黄粽、鲜肉粽、豆沙粽、白粽，学校调查了学生对五种口味粽 不 子的喜爱程度，随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种喜 爱的粽子口味)，并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的统计图，如图所 示，请结合统计图，回答下列问题： 要 (1)本次调查的学生共有 (2)请补全条形统计图； (3)扇形统计图中喜欢蛋黄粽的人数所在扇形圆心角的度数是多少度； 答 (4)请根据调查结果估计全校1600名学生中有多少名学生喜欢吃肉粽？ 1人数 60 60 题 50 40 粽 白粽 蛋黄粽 30 15% 2 10 豆沙粽 鲜肉粽 0 蜜枣粽蛋黄粽鲜肉粽豆沙粽白粽口味 24题图 数学试卷（一）第5页（共8页) 见此图标8微信/抖音扫码为中考总复习冲刺蓄力。？ 得分 评卷人 25.（本题满分8分) A,B,C三城在同一条公路上，一辆轿车由B城驶往A城，到达A城后立即原路原 速返回驶往C城，一辆客车由C城驶往A城，两车同时出发，匀速行驶.轿车、客车离 B城的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如图所示，请结合图象 信息，解答下列问题： (1)A,C两城间的距离是 千米，轿车的速度为 千米/时，a= (2)求客车由C城驶往A城过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)请直接写出当轿、客两车出发多长时间时，距各自出发地的距离相等 4803/千米 210 120 47 a10x/小时 25题图 得分 评卷人 26.（本题满分8分) 在Rt△ABC中，AC=BC,∠ACB=90°，CD是高线，以AC为斜边作直角三角形 APC,连接PD. (1)当点P在△ABC的内部时，如图①，请写出线段AP,CP,DP之间的数量关系，并 证明； (2)当点P在△ABC的外部时，如图②、图③，线段AP,CP,DP之间又有怎样的数量关 系？请直接写出猜想，不需要证明， D 26题图① 26题图② 26题图③ 数学试卷（一）第6页（共8页) 见此图标8微信/抖音扫码 为中考总复习冲刺蓄力。为 得分 评卷人 27.（本题满分10分) 家乐购超市计划购进一批篮球和足球，其中篮球的单价比足球多30元，购进2个 足球和1个篮球共需300元 (1)求篮球和足球的单价各是多少元； (2)若篮球的售价为150元，足球的售价为110元，商场计划用不超过10350元购进 两种球共100个，其中篮球不少于40个，问：商场共有几种进货方案？ (3)实验中学要参加市春季运动会，举行百人球操表演，准备购买商场购进的这100 个篮球和足球，商场知道后决定从中拿出30个球赠送给实验中学，这样，实验中 学相当于七折购买这批球.请直接写出商场赠送的30个球中篮球和足球的个数 数学试卷（一）第7页（共8页) 得分 评卷人 28.（本题满分10分) 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半 轴上，M为BC的中点，且OA,OB的长是一元二次方程x2-5x+6=0(OA>OB)的两 个根，动点P从点D出发以每秒1个单位长度的速度沿折线DC一CB向点B运动，到 达点B停止运动.设运动时间为t秒，△APC的面积为S. (1)求点C的坐标； (2)求S关于t的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围； (3)在点P的运动过程中，是否存在点P,使△CMP是等腰三角形？若存在，请直接写 装 出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 订 B 线 28题图 28题备用图 内 不 要 答 题 数学试卷（一）第8页（共8页）参考答案 数学试卷（一】 1.D2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.C9.B10.A 11.7.92×10612.x<5且x≠313.AB∥CD(答案不唯一) 14石15.aa116181n.6em186-3万19.2或2 .20.420243 4 21.解：原式=2(a-3】÷2-6a+9_2(a-3.a 2 a a(a-3)2=a-3 2 a=5an30°=1，原式=123=-1. 22.解：(1)如答图，△A1B1C,即为所求. (2)如答图，△AB2C2即为所求.B2(-4,3) C 54321Q 2,3:45:6 3 6 22题答图 (3)C(-4,5),A(-2,2),.CA=√13， ~点C旋转到点C的过程中所经过的路径长为0m×√3_ 180 2 m. 23.解：(1)把点A(-2,0),B(1,0)代人y=+s+c,得0=4-26+0， l0=1+b+c, 解得1， lc=-2, .抛物线的函数解析式为y=x2+x-2. (2)存在，点P的坐标为 24.解：(1)200 (2)补全条形统计图如答图所示. 人数 60 60 50 50 40 40 30 20 20 10 蜜枣粽蛋黄粽鲜肉粽豆沙粽白粽口味 24题答图 参考答案第1页（共23页） (3)喜欢蛋黄棕的人数所在扇形圆心角的度数为360°×，0 *200=1080. 50 (4)1600×200=400(名) 答：估计全校1600名学生中有400名学生喜欢吃肉棕 25.解：(1)6001008 (2)设函数关系式为y=x+b(k≠0)， 当0<x≤8时， k+b=210. rk=-60 由题图，得2 解得 b=480, b=480, .y=-60x+480; 当8<x≤10时， 由题图，得 r8k+b=0, 10k+b=120 解得k=60, b=-480. .y=60x-480. 综上所述，客车由C城驶往A城的函数关系式为y= 「-60x+480(0<x≤8)， 60x-480(8<x≤10). (3)轿，客两车出发子小时或6小时距各自出发地的距离相等。 26.(1)证明：如答图，过点D作DF⊥PD交AP于点F,则∠FDP=90°. :△ABC是等腰直角三角形，CD是高线， ∴.AD=CD,∠ADC=90. .·∠APC=∠ADC=90°， .∠DAF=∠DCP. ∠ADC=∠FDP=90°，∴.∠ADF=∠CDP, D ..△ADF≌△CDP,.∴.AF=CP,DF=DP 26题答图 ∴.△FDP是等腰直角三角形，∴.FP=√2DP FP=AP-AF=AP-CP,∴.AP-CP=√2DP. (2)解：题图②中，AP+CP=√2DP 题图③中，CP-AP=√2DP. 27.解：(1)设足球的单价为a元，篮球的单价为b元. 由题意，得b-a-30,解得a=90, l2a+b=300, Lb=120 答：足球的单价为90元，篮球的单价为120元， (2)设购买篮球x个，则购买足球(100-x)个. 由题意，得120x+90(100-x)≤10350， 解得x≤45. 篮球不少于40个， .∴.40≤x≤45 .共有6种进货方案 (3)商场赠送的30个球中篮球有12个，足球有18个. 参考答案第2页（共23页) 28.解：(1)0A,0B的长是一元二次方程x2-5x+6=0(0A>0B)的两个根， ∴.0A=3,0B=2,∴.AB=5. 四边形ABCD是菱形， ∴.AB=BC=CD=DA=5, ∴.由勾股定理，得0D=4,∴.C(5,4) (2)当0≤t<5时，由题意，得PC=5-t, 5S=P00m=3x4(5-)=10-24: 当5≤t≤10时，由题意，得PC=t-5. 过点A作AE⊥BC,易证Rt△ABE≌Rt△DAO, .AE=D0=4, S=7PCAE=7×4(-5)=2-10 r10-2t(0≤t<5), 综上所述，S= 12t-10(5≤t≤10) (3)存在，点P的坐标为刘3+)成（侣4）支2,4)。 数学试卷（二） 1.D2.C3.B4.A5.A6.A7.C8.A9.C10.B 11.64006×10”12.x≤2且x≠-41B.AB=BC(答案不唯-）14石15.21<a≤25 16.3017.28818.47-419.4或4-22或4+2220.(-22026，-2206) 21.解：原式= 1&2.a+g-业= (a-1)2‘a+i a-2 .a=2tan45°+1， 1 1 原式=2an45°+1-7=交 22.解：(1)如答图，点B1的坐标为(2,4). 3:45 22题答图 (2)如答图，点B2的坐标为(-4,2). (3)B1(2,4), .0B1=25, ·点B,旋转到点B,的过程中所经过的路径长为0m25=5元 180 参考答案第3页（共23页）