第一单元 圆柱与圆锥（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册第一单元卷，聚焦圆柱与圆锥体积、表面积等核心知识，通过手工彩泥制作、桥梁工程等真实情境，融合转化思想与空间观念，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题/10分|等底等高圆柱圆锥体积关系、表面积应用|以手工课彩泥捏圆锥（第2题）考查体积转化，体现数学眼光| |填空题|20题/32分|圆柱体积公式推导、切割表面积变化|结合贵州桥墩侧面积计算（第12题），培养应用意识| |解决问题|6题/36分|浸没体积计算、实际容器表面积|圆锥铁块浸没求体积（第33题），发展推理能力与空间观念|

2026北师大版六年级下册第一单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．把一个体积153dm3的圆柱削成一个最大的圆锥，则削掉部分的体积是圆锥体积的（　　）。 A．3倍 B．2倍 C． D． 2． 手工课上老师分发了一块圆柱形的彩泥，小芳要用它捏制若干个和原彩泥等底等高 的圆锥形装饰挂件，请问小芳最多能捏出多少个这样的圆锥形挂件?(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 3．如图，下面说法正确的是（　　）。 A．圆锥体积是图②圆柱体积的 B．图①圆柱体积是图④圆柱体积的3倍 C．图①圆柱体积是图②圆柱体积的3倍 D．与圆锥体积相等的是图③圆柱的体积 4．将一根长1米的圆柱形木材沿着底面直径劈成完全相同的两半，表面积增加80平方分米，原来这根木材的体积是（　　）立方分米。 A．125.6 B．251.2 C．502.4 D．25.12 5．一个圆柱形铁皮通风管，制作它需要的铁皮面积是指圆柱的(　　)。 A．体积 B．表面积 C．底面积 D．侧面积 二、判断题(共5题；共10分) 6．甲、乙两人分别将一张长25.12cm，宽12.56cm的长方形纸用不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的侧面积一定相等。(　　) 7． 一个圆锥的底面直径和高都是6cm，如果沿着底面直径纵切成两半，表面积增加12cm2。(　　) 8． 一个圆柱体的底面积是0.8平方米，高是1.5米，它的体积是12立方米。(　　) 9．以直角三角形的任意一条边所在的直线为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥。(　　) 10．把一个圆柱横截成4段，增加了8个底面的面积。(　　) 三、填空题(共20题；共32分) 11．在研究圆柱的体积公式时，六（1）班同学将一个圆柱转化为一个近似的长方体（如图所示）。这个近似的长方体的长是6.28厘米，高是3厘米，这个圆柱的体积是　 　立方厘米。 12．贵州有“世界桥梁博物馆”之称，现有一根圆柱形水泥桥墩，桥墩的长度(圆柱的 高)为5m， 桥墩的底面直径为2m， 那么这个桥墩的侧面积是　 　m2， 体积是　 　m3。 13． 一个圆柱形水桶和一个圆锥形水槽，它们的底面积相等，高也相等。已知装满水 时，圆柱形水桶的容积比圆锥形水槽的容积多36升，请问圆锥形水槽的容积是　 　升，圆柱形水桶的容积是　 　升。 14．一根长为6m 的圆柱形木料，将其切成每段1.2m 长的小圆柱，表面积一共增加16 dm2，那么这根木料的体积是　 　m3。 15．如下图，把一个底面半径是4 cm的圆锥完全浸没在一个底面半径是8cm 的圆柱形水槽中，取出圆锥后，水面下降了 2 cm，这个圆锥的体积是　 　cm3。 16．一个圆柱的侧面积是188.4dm2，底面半径2dm，它的高是　 　dm，表面积是　 　dm2。 17．当圆柱的　 　和　 　相等时，圆柱的侧面展开图是一个正方形。 18．一个圆柱的侧面积是50.24dm2，高是4dm，它的底面周长是　 　，直径是　 　，底面积是　 　。 19．把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是　 　cm3；再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，两次一共削去了　 　cm3。 20．把一根2米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了6平方分米，这根木料的体积是　 　立方分米。 21．一个圆柱和一个圆锥等底等高。如果圆柱的体积是48立方厘米，则圆锥的体积是　 　立方厘米；如果圆柱和圆锥的体积一共是48立方厘米，则圆柱的体积是　 　立方厘米。 22．把一个棱长为6厘米的正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是　 　立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是　 　立方厘米。 23．要做一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是6分米，高是9分米。做这个水桶至少需要　 　dm2的铁皮，这个水桶最多能装　 　L水。 24．如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的高是　 　cm，底面半径是　 　cm，表面积是　 　cm2。 25．一个圆柱和一个圆锥，它们的底面周长之比为2∶5，体积之比为3∶5，则圆柱与圆锥高的比为　 　。 26．一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆锥的底面积是45平方厘米，圆柱的底面积是　 　平方厘米。 27． 一个底面半径是6厘米，高4厘米的圆柱形零件，把它锻造成一个底面直径是8厘米的圆锥形铁块，圆锥的高是　 　厘米。 28．将一根长是1m 的圆柱形木材截成3段圆柱，表面积比原来增加了37.68cm2，原来这根圆柱形木材的体积是　 　cm3。 29．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积也相等。若圆锥的高是9米，圆柱的高是　 　米。 30． 一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，这个圆柱的表面积是　 　平方厘米。 四、计算题(共1题；共6分) 31．求下面各图形的体积。(单位：dm) 五、操作题(共1题；共6分) 32．画一个底面直径 2cm，高 3cm 的圆柱的展开图(标注相关数据) 六、解决问题(共6题；共36分) 33．把一个圆锥形铁块浸没在底面半径是4厘米的盛有水的圆柱形容器里，水面由4厘米升高到5.5厘米，这个铁块的体积是多少立方厘米？ 34．一种饮料用圆柱形易拉罐装，罐底直径是6厘米，高是14厘米。制作一个易拉罐至少要多少铝皮？（得数保留整数） 35．郑爷爷家有一堆小麦，堆成了圆锥形，郑爷爷量得它的底面半径是2m ，高是3m ，这堆小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为700 kg，那么这堆小麦的质量是多少千克？ 36．一个圆柱形油桶，从里面量高是5分米，底面直径6分米，这个圆柱形油桶的容积是多少升？ 37．一个圆锥的底面积半径和高都与一个正方体的棱长相等，已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？ 38．一根长1米的圆柱形木头，横截面的直径是20厘米。如果沿着横截面直径垂直锯开，分成相等的两块，每块的体积和表面积各是多少？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】D 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】错误 10．【答案】错误 11．【答案】37.68 12．【答案】31.4；15.7 13．【答案】18；54 14．【答案】0.12 15．【答案】401.92 16．【答案】15；213.52 17．【答案】底面周长；高 18．【答案】12.56dm；4dm；12.56dm2 19．【答案】169.56；159.48 20．【答案】30 21．【答案】16；36 22．【答案】169.56；56.52 23．【答案】197.82；254.34 24．【答案】8；4；301.44 25．【答案】5：4 26．【答案】15 27．【答案】27 28．【答案】942 29．【答案】3 30．【答案】150.72 31．【答案】解：（1） （2） 32．【答案】 33．【答案】75.36立方厘米 34．【答案】321平方厘米 35．【答案】12.56×700=8792(kg) 36．【答案】141.3升 37．【答案】解：设正方体的棱长为a 厘米 a3=60 3.14a2a =3.14a3 =3.1460 =62.8（立方厘米） 答：圆锥的体积是62.8立方厘米。 38．【答案】解：1米 = 100厘米 202=10（厘米） 3.14 × 102 × 100 =31400（立方厘米） 314002=15700（立方厘米） 2×3.14 ×102 +3.14 ×2×10×100 = 6908（平方厘米） 69082=3454（平方厘米） 20×100= 2000（平万厘米） 3454+2000 =5454（平方厘米） 答：每块的体积是15700立方厘米，表面积是5454平方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $