河南周口市第四初级中学2025-2026学年八年级下学期第二次学科素养测评数学试卷

2025—2026学年下学期第二次素质测评 八年级数学 （本试卷满分100分，考试时间60分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ） A． B． C． D． 2．下列函数是一次函数的是（ ） A． B． C． D． 3．关于一次函数，下列说法中正确的是（ ） A．该函数的图象一定不经过第四象限 B．当时，若的取值增加1，则的值也增加1 C．该函数的图象向右平移1个单位后一定经过坐标原点 D．若该函数的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是1，则 4．若正比例函数的图象经过点，则这个图象必经过点（ ） A． B． C． D． 5．小明在画一次函数的图象时列出了如下表格，小颖看到后说有一个函数值求错了．这个错误的函数值是（ ） … -3 -2 -1 0 1 2 … … 8 5 2 -2 -4 -7 … A．5 B．2 C．-2 D．-4 6．如图，从光源发出一束光，经轴上的一点反射后，得到光线，光线经轴上一点反射后，得到光线．若，且光线所在直线的函数解析式为，则光线所在直线的函数解析式为（ ） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为1，在轴上，点，分别在直线和直线上，若，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 8．如图，直线过点和点，则方程的解是（ ） A． B． C． D． 9．为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果同样的碗只饭碗摞起来的高度为， 只饭碗摞起来的高度为，那么只饭碗摞起来的高度更接近（ ） A． B． C． D． 10．如图①，在长方形中，动点从点出发，沿着方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图②所示，那么下列说法错误的是（ ） A． B．长方形的周长是 C．当时， D．当时， 二、填空题（每题3分，共15分） 11．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为，则圆周长与的关系式为．在上述 变化中，自变量是________． 12．已知直线，如果，，那么该直线不经过第________象限． 13．平面直角坐标系中，若一次函数的图象沿轴向下平移个单位后，所得到的直线 ，则函数的表达式为________． 14．如图，直线与直线交于点，则关于的不等式的解集是________． 15．甲、乙两人以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习．图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程随时间变化的函数图象．以下说法： ①乙比甲提前分钟到达；②甲的平均速度为千米/小时； ③乙走了后遇到甲；④乙出发分钟后追上甲． 其中正确的有________（填所有正确的序号）． 三、解答题（4个小题，共55分） 16．（14分）已知一次函数，当时，；当，． （1）在所给坐标系中画出一次函数的图象； （2）求k，b的值； （3）若点，在该函数的图象上，请比较与的大小． （4）将一次函数的图象向上平移2个单位长度，求所得到新的函数图象与x轴、y轴的交点坐标． 17．（13分）甲、乙两个探测气球分别从海拔和处同时出发，匀速上升．如图是甲、乙两个探测气球所在位置的海拔y（单位：m）与气球上升时间x（单位：）的函数图象，已知甲气球的函数解析式为． （1）求乙气球在上升过程中y关于x的函数解析式； （2）当这两个气球的海拔高度相差时，求上升的时间． 18．（14分）快递公司为提高快递分拣的速度，决定购买机器人来代替人工分拣．该公司准备投入资金y万元，购买A、B两种型号的机器人共10台，其中购进A型机器人x台．下表是某科技公司提供给快递公司有关两种型号的机器人分拣速度和单价的信息： 型号 分拣速度 单价 A 100件/分钟 6万元/台 B 80件/分钟 4万元/台 （1）求出与之间的函数关系式； （2）若要使这10台机器人每分钟分拣快递件数总和为920件，该公司需要投入资金多少万元？ 19．（14分）如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线经过定点、，直线与交于点． （1）求直线的解析式； （2）求的面积； （3）在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $