第四单元 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026年北师大版六年级下册第四单元卷，聚焦比例知识，通过生活情境与图表分析，考查数学抽象、推理及应用能力，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5题/10分|正反比例判断、比例性质|结合国旗尺寸等生活情境，考查数学抽象| |判断题|5题/10分|比例关系辨析|通过年龄与身高、分数性质等，培养推理意识| |填空题|18题/34分|比例应用、图像分析|含银行利息图表、竹竿影长等，发展数据意识| |操作题|1题/10分|路程时间关系|通过描点连线，提升几何直观与应用意识| |解决问题|6题/36分|比例实际应用|涉及工程、行程等问题，强化模型观念与实践能力|

2026年北师大版六年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．下面两种量成正比例关系的是（　　）。 A．速度一定，路程和时间 B．正方形的面积和边长 C．长方形的长一定，它的周长和宽 D．同学的年龄一定，他们的身高和体重 2．下列式子中，x与y成反比例的是(　　)。 A．x+y=10 B．x-y=6 C．xy=24 D．x=3y 3．下列说法中，正确的说法有(　　)个。 ①一个质数和一个合数的和一定是奇数 ②分数的分子和分母同时乘或除以同一个数，分数的大小不变 ③圆的周长一定，圆的半径和圆周率成反比例 ④一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面直径与高的比是1：π A．1 B．2 C．3 D．4 4．一根粗细均匀的木料，锯成3段，需要5分钟，照这样计算，把它锯成8段，需要多少分钟？设需要x分钟，下面列式正确的是（　　）。 A． B． C． D． 5．为了迎接国庆，希望小学准备定制一批国旗，现厂家提供了以下四种设计稿尺寸，其中不符合标准的是（　　）。 A．长240cm，高160cm B．长144cm，高96cm C．长120cm，高70cm D．长96cm，高64cm 二、判断题(共5题；共10分) 6．成正比例的两个量的图像是一条直线。(　　) 7．若5：x=3y(x、y均不为0)，则x与y成反比例。(　　) 8．已知 且x和y都不为0，当c一定时，x和y成正比例关系。(　　) 9．成反比例的两个量，一个量缩小到原来的 ，则另一个量扩大到原来的4倍。(　　) 10．因为今年爸爸的年龄∶壮壮的年龄＝5，所以爸爸的年龄和壮壮的年龄成正比例。(　　) 三、填空题(共18题；共34分) 11．5x＝y，则x和y成　 　比例；＝，则x和y成　 　比例。 12．有一种如下图的饮料瓶，容积是480mL。现在瓶中装有一些饮料，正放时饮料的高 度为24cm， 倒放时空余部分的高度为6cm， 瓶内现有饮料　 　毫升。 13．笑笑在双流绿道上以稳定的速度骑行，路程与时间的关系如下图。笑笑每时骑行　 　km，她骑行的路程和时间成　 　关系。 14．先把A图按一定的比例放大得到B图；再把A图按一定的比例缩小得到C图。则x为　 　厘米，y为　 　厘米。 15．同一时间地点，一根6米高的电线杆，影长1.2米。一棵树影子长0.3米，这棵树的高是　 　米。 16．小鹿和兔子的奔跑情况如下图所示。小鹿的奔跑路程与奔跑时间成　 　比例，从图上看，　 　奔跑的速度更快。 17．下图记录了某银行定期储蓄一年的利息和本金之间的关系。 （1）该银行定期储蓄一年的利息和本金之间成　 　比例。 （2）该银行定期储蓄一年的利率是　 　。 18．如下表，如果A与B成正比例关系，那么x代表的数是　 　；如果A 与B成反比例关系，那么x代表的数是　 　。 A 5 ✗ B 20 16 19．一辆汽车从甲地开往乙地，前 2 小时行驶了 160 千米。照这样的速度，剩下的路程还要行驶 3 小时，剩下的路程为　 　千米。根据题中的数量关系，　 　和　 　是两种相关联的量，　 　一定时，这两种量成　 　比例。 20．某一时刻，数学课外兴趣小组的同学测得直立在地面的竹竿及其影长，如下表。 竹竿长/厘米 78 54 18 影长/厘米 65 45 15 （1）根据表中数据判断，物体的长度与它的影子长度成　 　比例。 （2）在这一时刻，测得一棵大树的影子长为5.5米，则这棵大树的高度为　 　米。 21．龙龙1.5小时步行了8km的，他平均每小时步行　 　km。如果龙龙的步行速度一定，那么他步行的路程与时间成　 　比例。 22．一座大楼共20层，每层一样高，甲上楼的速度比乙快一倍，当乙到达第9层时，甲在第　 　层。 23．练习本总价和练习本本数的比值是　 　．当　 　一定时，　 　和　 　成　 　比例． 24．一列火车进隧道，从车头进入到车尾进入，共用a分，又经过b分，车尾出隧道。已知a：b=3：5，若隧道长360 m，则火车长　 　m。(火车速度不变) 25．下图中有两款正方形地砖，选用A款地砖铺设正方形地面，正好需要100块。若改用B款地砖铺设同一地面，则需要　 　块。 26．同一时间，同一地点，两根竹竿的高度及影长如图所示。若同一时间，同一地点，某棵树的影长为3m ，则该树的高度为　 　m。 27．小明打算12天看完一本故事书，平均每天看15页。如果想要提前2天看完，那么他平均每天应看　 　页。 28．一个圆的周长是25.12cm，按照___________∶___________缩小后周长变为6.28cm，面积变为原来的。 四、操作题(共1题；共10分) 29．汽车行驶的时间和路程如下表。 （1）完成表格。 时间/时 1 2 3 　 5 　 路程/km 60 120 　 240 　 360 （2）在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。并估计一下行驶150km大约要用多长时间。 五、解决问题(共6题；共36分) 30．莆田市铺设一条天然气管道，计划每天铺设120米，用12天完成任务。为了让居民能够尽早使用，现要求每天多铺20%，这样几天可以完成？（用比例知识解答） 31．王阿姨汴绣的技艺高超，她要给每块丝巾绣上牡丹。如果每天绣16块丝巾，30天就能绣完；如果每天多绣4块，需要多少天才能绣完？（用比例解） 32．一架飞机所带的油料可供其飞行9小时，飞出去时，每小时行800km；返回时的速度是去时的。这架飞机最多飞出去几小时就要返航？(用比例解) 33．用40千克花生可以榨18千克油，照这样计算，100吨花生可以榨多少吨油？(用比例解) 34．办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解） 35．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？（用比例方法解答） 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】正；反 12．【答案】384 13．【答案】8；正比例 14．【答案】10；6.4 15．【答案】1.5 16．【答案】正；小鹿 17．【答案】（1）正 （2）1.5% 18．【答案】4；6.25 19．【答案】240；路程；时间；速度；正 20．【答案】（1）正 （2）6.6 21．【答案】4；正 22．【答案】17 23．【答案】单价；单价；练习本总价；练习本本数；正 24．【答案】216 25．【答案】256 26．【答案】5 27．【答案】18 28．【答案】1；4； 29．【答案】（1）解： 时间/时 1 2 3 4 5 6 路程/km 60 120 180 240 300 360 （2）解： 150÷60=2.5（小时） 答：行驶150千米大约要2.5小时。 30．【答案】10天 31．【答案】24天 32．【答案】解：设这架飞机最多飞出去 x 小时就需返航。 800x＝800××（9－x） 800x=6300-700x 1500x=6300 x＝4.2 答： 这架飞机最多飞出去4.2小时就要返航。 33．【答案】解：设100吨花生可以榨x吨油。 100：x=40：18 x=45 答：100吨花生可以榨45吨油。 34．【答案】解：设实际可以用x天 （30－5）x＝30×20 25x＝600 x＝600÷25 x＝24 24－20＝4（天） 答：实际比计划多用4天。 35．【答案】解：设买40袋这样的大米要用x元钱，根据题意，可得 x∶40＝600∶5 5x＝40×600 5x＝24000 x＝24000÷5 x＝4800 答：买40袋这样的大米要用4800元钱。 学科网（北京）股份有限公司 $