山东烟台市某校（五四制）2024-2025学年下学期六年级 阶段测试数学试题（4月）

**基本信息** 2024-2025学年六年级数学期中卷，以几何直观与代数运算为核心，通过快递派送、研学活动等真实情境，考查空间观念、模型意识与创新思维，适配期中阶段性检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|相交线、角表示、方程变形等|第7题结合钟表夹角考查角的计算，体现数学眼光| |填空题|6/18|新定义运算、扇形面积、角平分线等|第12题“*”运算培养符号意识，第14题扇形面积关联几何直观| |解答题|8/72|尺规作图、动态几何、实际应用等|第22题研学购票问题发展模型意识，第24题数轴动点问题提升推理能力与空间观念|

2024-2025学年度第二学期期中质量检测 六年级数学 （时间：100分钟，满分120分） 一、选择题 （本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下图中一定相交的是（　　） 2.下列四个图形中的∠1也可以用∠AOB或∠O表示的是（ ） 3.下列等式变形错误的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.若是关于的方程的解，则的值是（ ） A. 1 B. -1 C. -5 D. -31 6．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 7.下列说法错误的是（ ） A.当钟表显示9：30时，时针和分针夹角是105° B.若AB=BC，则点B是线段AC的中点 C.直线AB和直线BA表示同一条直线 D.过七边形一个顶点的所有对角线将七边形分成5个三角形 8.某测绘仪装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按顺时针方向旋转80°，此时指针的指向是（ ） A.南偏东30° B.北偏西40° C.南偏东40° D.北偏西50° 9.计算的值 A． B． C． D． 10.已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是（ ） A. 7cm B. 3cm C. 7cm或5cm D. 7cm或3cm 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.已知∠=10.5°，∠=10°20′，则∠_______∠（填“<”或“>”或“=”） 12.规定一种运算“*”：，则方程的解为__________ 13.（1）若，，则_________（2），则=__________ （3）若，则__________ 14.将一个圆分割成甲、乙、丙三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为2：3：4，若圆的半径为3，则扇形丙的面积为_____________（结果保留） 15.顺丰快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每名快递员派送150件，还剩60件，若每名快递员派送170件，还差20件，那么该分派站现有包裹__________件 16.如图，OC平分∠AOB，∠AOD：∠BOD=3：5，已知∠COD=15°，则∠AOB的度数_____________ 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算下列各式（共2小题，每小题5分，共10分） （1） （2） 18.计算下列各式（共2小题，每小题5分，共10分） （1） （2） 19.（6分）按要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹 如图，已知线段和∠.（1）作∠AOB=∠ （2）并在射线OB上截取线段OC=2 20. （8分） 如图，点C在线段AB的延长线上，BC=2AB，点D是线段AC的中点，AB=2cm，求BD长 21. （8分） 如图，∠AOC=∠BOC=30°，OD平分∠AOB，求∠COD的度数. 22. （8分） 学校本学期开展“红色烟台”为主题的研学活动，组织200名学生参观磁山“红色革命纪念馆”和烟台山“人民纪念碑”，每名学生只能到其中一个景点参加活动.学校共支付票款3600元，票价信息如下表： 地点 学生票价 磁山“红色革命念馆 20元/人 烟台山“人民纪念碑” 15元/人 （1） 参观两个景点的学生各有多少名？ （2） 若学生都去参观烟台山“人民纪念碑”，则能节省票款多少元？ 23.（10分） 新定义如下：若有理数，能使等式成立，我们称数对（，）为“共生有理数对”.如：，，所对数对（3，）（5，）都是“共生有理数对”. （1） 数对（-2，）（，-3）中，是“共生有理数对”的是_________ （2） 若（+1，5）是“共生有理数对”，求的值 （3） 若（，）是“共生有理数对”，求的值 24.（12分） 如图：已知数轴上A,B两点所表示的数分别是-2和8. （1） 线段AB的长是__________ （2） 若P为射线BA上的一点（点P不与A,B两点重合），M为PA的中点，N为PB的中点，当点P在射线BA上运动时，线段MN的长度是否发生改变？若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长；若改变，请说明理由. （3） 在第（2）问的条件下，当点P在什么位置时，PN的长度等于PM的长度的2倍？直接写出此时点P所表示的数. 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $