山东烟台市芝罘区第六中学2023-2024学年下学期六年级数学期中检测试题（五四学制）

2023-2024学年山东省烟台市芝罘区六年级（下）期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是　　 A．用两颗钉子可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 2．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 3．（3分）过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是　　 A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 4．（3分）下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后得出的结果是　　 A． B． C． D． 6．（3分）时钟上分针与时针所夹角的度数是　　 A． B． C． D． 7．（3分）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 8．（3分）计算的结果是　　 A． B． C． D． 9．（3分）若，，，，则、、、大小关系是　　 A． B． C． D． 10．（3分）货轮在航行过程中的某一时刻，发现灯塔在它的南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为　　 A． B． C． D． 11．（3分）如图是杭州亚运会徽标的示意图（大扇形中载擦小扇形），若，，，则阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 12．（3分）数轴上点，，表示的数分别是，，9，点为线段的中点，则的值是　　 A．3 B．4.5 C．6 D．18 二、填空题（每题3分，共24分） 13．（3分）最薄的金箔的厚度为0.000000091米，将0.000000091用科学记数法表示为　　． 14．（3分）计算的结果等于 　　． 15．（3分）如图，点、、在一条直线上，且，平分，则　　度． 16．（3分）若，，则的值为 　　． 17．（3分）如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为 　　． 18．（3分）若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为 　　． 19．（3分）如图，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图中纸盒底部长方形的周长为 　　． 20．（3分）已知，则的值是 　　． 三、解答题（共7题，满分60分） 21．（12分）计算： （1）； （2） （3）（用乘法公式简便计算）． 22．（6分）先化简，再求值：．其中，． 23．（6分）如图，在平面上有四个点、、、，根据下列语句画图： （1）画线段、直线； （2）用尺规在直线作点，使点是的中点（保留痕迹）； （3）在平面内画出点，使点到、、、四点的距离和最短． 24．（8分）如图所示，为一条直线，是的平分线，在内，，，求的度数． 25．（8分）设是常数，如果多项式的计算结果中不含的二次项，求的值． 26．（10分）如图，，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，，求的长． 27．（10分）在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路： 例1：已知，，求的值． 解：，， 例2：若，求的值． 解：设，， 则， ． 这样就可以利用例1中的方法进行求值了． 请结合以上两个例题解答下列问题： （1）若，，求的值； （2）若满足，求的值； （3）如图，用4个长为、宽为的长方形拼成一个大正方形，已知每个长方形的面积是6，周长是10，求图中中间空白小正方形的面积． 2023-2024学年山东省烟台市芝罘区六年级（下）期中数学试卷（五四学制） 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 B C A C A B C B D D B 题号 12 答案 C 一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）下列四个生产生活现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是　　 A．用两颗钉子可以把木条固定在墙上 B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 【解答】解：．用两颗钉子可以把木条固定在墙上，是利用两点确定一条直线来解释，故不符合题意； ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是利用两点之间线段最短来解释，故符合题意； ．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上，是利用两点确定一条直线来解释，故不符合题意； ．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上，是利用两点确定一条直线来解释，故不符合题意； 故选：． 2．（3分）下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、，故此选项不符合题意； 、，故此选项不符合题意； 、，故此选项符合题意； 、，故此选项不符合题意； 故选：． 3．（3分）过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成3个三角形，这个多边形是　　 A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 【解答】解：设这个多边形是边形， 由题意得：， 解得：， 即这个多边形是五边形， 故选：． 4．（3分）下列各式中，不能运用整式乘法公式进行计算的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：、符合完全平方公式，故本选项不符合题意； 、符合平方差公式，故本选项不符合题意； 、不符合乘法公式，故本选项符合题意； 、提取“”，符合完全平方公式，故本选项不符合题意． 故选：． 5．（3分）任意给定一个非零实数，按下列程序计算，最后得出的结果是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由图可得， ， 故选：． 6．（3分）时钟上分针与时针所夹角的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得： ， 故选：． 7．（3分）如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点．若，则的度数是　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题意得， ， ， 故选：． 8．（3分）计算的结果是　　 A． B． C． D． 【解答】解： ， 故选：． 9．（3分）若，，，，则、、、大小关系是　　 A． B． C． D． 【解答】解：，，，， ． 故选：． 10．（3分）货轮在航行过程中的某一时刻，发现灯塔在它的南偏东的方向上，同时，在它的北偏东方向上又发现了客轮，则的度数为　　 A． B． C． D． 【解答】解：如图， ． 故选：． 11．（3分）如图是杭州亚运会徽标的示意图（大扇形中载擦小扇形），若，，，则阴影部分的面积为　　 A． B． C． D． 【解答】解：由题知， ， ， 所以． 故选：． 12．（3分）数轴上点，，表示的数分别是，，9，点为线段的中点，则的值是　　 A．3 B．4.5 C．6 D．18 【解答】解：数轴上点，，表示的数分别是，，9，点为线段的中点， ， 解得：， 故选：． 二、填空题（每题3分，共24分） 13．（3分）最薄的金箔的厚度为0.000000091米，将0.000000091用科学记数法表示为　　． 【解答】解：0.000000091用科学记数法表示为：． 故答案为：． 14．（3分）计算的结果等于 　　． 【解答】解： ． 故答案为：． 15．（3分）如图，点、、在一条直线上，且，平分，则　155　度． 【解答】解：点、、在一条直线上， ， 平分，， ． 故答案为：155． 16．（3分）若，，则的值为 　　． 【解答】解：，， ． 故答案为：． 17．（3分）如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为 　　． 【解答】解：，为的中点， ， ， ， ， 故答案为：． 18．（3分）若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为 　6或　． 【解答】解：二次三项式是完全平方式， ， ，即或 或， 故答案为：6或． 19．（3分）如图，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图的无盖纸盒，若该纸盒的容积为，则图中纸盒底部长方形的周长为 　　． 【解答】解：纸盒底部长方形的宽为， 纸盒底部长方形的周长为， 故答案为：． 20．（3分）已知，则的值是 　11　． 【解答】解：根据题意可知，， ， ， ， ． 故答案为：11． 三、解答题（共7题，满分60分） 21．（12分）计算： （1）； （2）； （3）（用乘法公式简便计算）． 【解答】解：（1）原式； （2）原式 ； （3）． 22．（6分）先化简，再求值：．其中，． 【解答】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 23．（6分）如图，在平面上有四个点、、、，根据下列语句画图： （1）画线段、直线； （2）用尺规在直线作点，使点是的中点（保留痕迹）； （3）在平面内画出点，使点到、、、四点的距离和最短． 【解答】解：（1）如图，线段、直线即为所求； （2）如图，点即为所求； （3）如图，点即为所求． 24．（8分）如图所示，为一条直线，是的平分线，在内，，，求的度数． 【解答】解：是的平分线，， ， ， ， ， 解得， ． 25．（8分）设是常数，如果多项式的计算结果中不含的二次项，求的值． 【解答】解： ， 由题意可知，， 解得：． 26．（10分）如图，，两点把线段分成三部分，其比为，是的中点，，求的长． 【解答】解：，两点把线段分成三部分，其比为， 设，则，，即， 故，故， 则． 答：． 27．（10分）在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨，请你阅读下列解题思路： 例1：已知，，求的值． 解：，， 例2：若，求的值． 解：设，， 则， ． 这样就可以利用例1中的方法进行求值了． 请结合以上两个例题解答下列问题： （1）若，，求的值； （2）若满足，求的值； （3）如图，用4个长为、宽为的长方形拼成一个大正方形，已知每个长方形的面积是6，周长是10，求图中中间空白小正方形的面积． 【解答】解：（1），， ． （2）设，，则． 根据题意，得，（4分） ． （3）由题意，得，． 中间空白小正方形的边长为， 面积为：． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/3/22 7:48:09；用户：初中数学；邮箱：ay002@xyh.com；学号：37805029 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $