山东烟台市某校（五四制）2024-2025学年下学期六年级 阶段测试数学试题（5月）

**基本信息** 注重基础与能力结合，通过几何折叠、工程应用等问题考查抽象能力、运算能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一元一次方程、科学记数法、多边形对角线|基础概念辨析，如射线与线段性质判断| |填空题|6/18|角度比较、完全平方公式、几何折叠|结合计算与空间想象，如∠A′BD折叠求∠ABE| |解答题|8/72|工程应用、面积公式推导、几何计算|阅读材料题（24题）体现创新意识，工程问题（23题）考查模型意识|

2024-2025学年度第二学期质量检测 六年级数学 （时间：100分钟，满分120分） 一、选择题 （本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列是一元一次方程的是（　　） A. B. C. D. 2.下列说法①射线AB与射线BA是同一条射线②两点之间直线最短③连接两点之间的线段叫两点之间的距离④若点P是线段AB的中点，则AP=BP.其中说法正确的个数是（ ） A.1个 B .2个 C.3个 D.4个 3.已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（　　） A．21×10﹣4千克 B．2.1×10﹣6千克 C．2.1×10﹣5千克 D． 2.1×10﹣4千克 4.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.若，，则值的是（ ） A.2 B.3 C. D.5 6.过多边形的一个顶点共画出7条对角线，则这7条对角线将多边形分成三角形的个数为， 这个多边形的边数为，则（ ） A., B., C., D., 7.如图，长度为12的线段AB的中点为M，C为线段AB上一点，且MC：CB=1：2，则线段AC的长度为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8.如图，在灯塔O处测得船C位于北偏西30° 的方向上，轮船B位于南偏东70° 的方向上，轮船A在∠BOC的平分线上，则在灯塔O处观测轮船A的方向为（ ） A.南偏东40° B.南偏东35° C.北偏东40° D.北偏东35° 9.已知，，下列哪个代数式的值为5（ ） A. B. C. D. 10．如图，用10张大小相同的长方形纸条拼成一个大长方形，则长方形纸条的长是（　　） A．15cm B.30cm C．45cm D．50cm 2、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.=_______________ 12.已知∠1=81°20′，∠2=81.2°，∠3=81°50″，将三个角按从小到大的顺序排列是_______ 13.若关于的一元一次方程的解是，则的值是_______ 14.如果可以写成完全平方的形式，则值为___________ 15.某商店将某型号电视机按标价的八折出售可获利5%，已知该型号电视机进价为4000元，则标价为________元 16.如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点C′处，C′B和AD相交于点E，再将纸片沿BE折叠，点A落在点A′处，若∠A′BD=15°，则∠ABE的度数为___________ 三、解答题（本题共8小题，共72分） 17. 计算（本题共2小题，每题4分，共8分） （1） （2） 18. 运用乘法公式简便计算（本题共2小题，每题4分，共8分） （1） （2） 19.解方程（本题共2小题，满分10分） （1） （2） 20.（本题满分8分） 先化简，再求值：，其中，满足， 21.（本题满分8分） 如图，已知点C为AB上一点，AC＝12 cm，CB＝AC，点D，E分别为AC，AB的中点， 则DE的长． 22.（本题满分8分） 如图，已知O为直线AB上一点，∠BOC=2∠COD,∠BOC+∠DOE=90°，且OF平分∠AOE，∠BOC=28°. 求∠DOF的度数. 23.（本题满分10分） 烟台市政府决定修建一条高速公路，其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧首贯穿工程，甲乙两个工程队还需要联合工作多少天？ 24.(共12分) 阅读下列文字： 我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式． 例如:由图1可以得到（a＋2b）（a＋b）＝a2＋3ab＋2b2． 请解答下列问题： （1） 写出图2中所表示的数学等式　　 　　　 　　　　　 　　　 　　　； （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38， 求a2＋b2＋c2的值. （3） 图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个边长分别为a、b的长方形纸片，请利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得用两种不同的方法计算它的面积时，能够得到数学公式：（2a＋b）（a＋2b）＝2a2＋5ab＋2b2．画出拼出的几何图形. 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $