山东烟台市某校（五四制）2024-2025学年六年级上学期期中数学试题

**基本信息** 本试卷以期中检测为定位，通过有理数运算、立体图形三视图、新定义运算（如“除方”概念）及股票涨跌等实际问题，融合空间观念、运算能力与应用意识，实现基础巩固与创新探究的有机统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|立体图形折叠（第2题）、数轴上数的关系（第3题）|以几何体三视图变化（第4题）考查空间观念| |填空题|6/18|五棱柱结构（第11题）、新定义运算（第16题）|通过程序计算（第15题）渗透推理意识| |解答题|6/72|股票收益计算（第22题）、除方概念探究（第24题）|以“除方”概念（第24题）培养抽象能力，结合实际问题（第22题）发展应用意识|

2024-2025学年度第一学期期中质量检测 六年级 数学 （时间：100 分钟，满分120分） 1、 选择题：(每小题3分，共10小题，共30分) 1．下列各数中：＋5，－2.5，，2，，－(－7)，－|－3|，负有理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边几何体的是 A． B． C． D． 3．已知有理数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A.a＋b＞0 B．ab＞0 C．b－a＜b D．|a|＞|b| 4. 如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形．若由图1变化至图2，则从正面、左面、 上面看到的形状图没有发生变化的是（ ） A. 正面 B. 左面和上面 C. 正面和上面 D. 正面和左面 5.下列数轴上的点都表示有理数，其中，一定满足的是（ ） A． ①③ B． ②③ C． ①④ D． ②④ 6．下列说法正确的是（ ） A．0.318精确到百分位 B．3.6万精确到个位 C．5.07×103精确到十位 D．3000精确到千位 7.如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( ) A．正方体 B．球 C．圆锥 D．圆柱体 8.如图所示的正方体的展开图是( ) 9．若|m|＝2，|n|＝3，且m>n，则m＋n的值是( ) A．－1　　 B．－5　　 C．1或－5　　 D．－1或－5 10.一个几何体从三个方向看到的图形如图所示，则该几何体的 表面积为(　　) A．4π B．3π C．2π＋4 　 D．3π＋4 二、填空题：（每小题3，共6小题，共18分） 11.五棱柱是由 个面围成的，有____个顶点，共有____条棱. 12．某天的气温预报为－3℃~－9℃，则该天的温差为________． 13．2021年12月27日，百度输入“神舟十三号”检索出词条29 800 000个． 将有理数29 800 000用科学记数法表示应该是_________．从上面看 第14题图 从左面看 14. 如图,是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体分别从左面、上面看到的形状图．搭成这个几何体所用的小正方体的个数最少是___________个. 15．如图，按照图中的程序进行计算，如果输入的数字是3， 那么输出的结果是____． 16.规定一种新的运算：a＊b=a×b-a+b+1，如3＊4=3×4-3+4+1=14，比较大小： （-3）＊4_______4＊（-3） 三、解答题(本题共6小题，共72分） 17.计算下列各式（每小题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 18. 用简便方法进行计算（每小题4分，共12分） （1） （2） （3） 19.（共6分）画出数轴，把下列各数表示在数轴上，并用“＜”把下列各数连接起。 ，，， 20.（共6分）已知与互为相反数，求的值 21．(8分)如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数． (1)请在下面的网格中画出这个几何体从正面和从左面看到的图形； （2）若小立方体的棱长为1cm，求该几何体的表面积． 22.（8分）股民曹先生上星期五买进某公司股票1000股，每股31元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2 +1.5 -1 -0.5 +1 注：正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌 （1）星期三收盘时，每股是多少元？（列式计算） （2）直接写出本周内最高股价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）如果曹先生在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 23.（8分）设是不为1的数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数为， -1的差倒数为，已知=3，是的差倒数，是的差倒数……，依此类推 (1) 试求，和的值 (2) 请直接写出的值。 24. （12分） 【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等. 类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”.一般地，把a÷a÷a…÷a（a≠0)记作aⓝ，读作“a的圈n次方”. 【初步探究】（1）直接写出计算结果：③=_________，-5④=___________ （2） 关于除方，下列说法错误的是__________ A. 任何非零数的圈2次方都等于1 B. 对于任何正整数n，（-1）ⓝ=1 C. 2⑤=8③ D. 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 2④=2÷2÷2÷2= （3） 试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：（-7）⑨=_________. （4） 想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式；aⓝ=___________. （5） 算一算：（-4）④-⑤÷+（-1.2③）×. 第 2 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $