山东烟台市某校（五四制）2025-2026学年六年级阶段测试数学试题（5月）

**基本信息** 初中数学期中质量检测，结合机器人科技、天宫课堂、杨辉三角等情境，梯度覆盖代数运算、几何推理与实际应用，考查运算能力、推理意识及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|整式运算、相交线、一元一次方程|第5题以H1机器人为背景考查角度计算，体现科技融合| |填空题|6/18|时钟夹角、新定义运算、平行线性质|第11题结合天宫课堂时间计算时针分针夹角，关联生活| |解答题|8/70|方程应用、平行线证明、乘法公式|第20题劳动教育实践活动列方程解决问题，第23题杨辉三角关联乘法公式应用，注重综合能力|

2025-2026学年度第二学期质量检测 考试时间120分钟 试卷总分120分 1、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 2．如图，直线a,b,c相交，∠3的内错角为( ) A.∠4 B.∠1 C.∠5 D.∠2 3．已知关于x的一元一次方程m(x-1)=3x-2m的解是x=2，则m的值为 ( ) A.2 B.3 C.-6 D.0 4.如图，大长方形的长为 a，宽为 b，从右上角切去一个小长方形，剩余的阴影部分图形面积可通过多种方法表示。下列四个表达式中，不能表示该阴影部分面积的是（　　） A.ab-(b-t)(a-t) B.t(a-t)+bt C.t(a-t)+b（a-t） D. 5．2025 年央视春节联欢晚会上，一群穿着花棉袄的人形机器人科技感爆棚。这个《秧 BOT》节目中的机器人名为 H1，将传统文化与尖端技术融为一体，不仅展现了极高的艺术表现力，更体现了中国在机器人技术领域的重大突破。图①是 H1 练习时的侧面示意图，上身 AB 与地面呈垂直状态，脚面 DE 呈水平状态，此时 则的度数是（ ） A.105° B.112.5° C.115° D.135° 6．如图，AB=12cm,C为AB的中点，点D在线段AC上，CD:CB=2:3，则DB的长度为 ( ) A.4 cm B.6cm C.8cm D.10cm 7.长方形的面积为，若它的一边长是2a，则它的周长是（ ） A． B． C． D． 8.若a＝－0.32，b＝(－3)－2，c＝，d＝，则(　　) A．a＜b＜c＜d B．a＜b＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b 9.已知 A.－1 B．1 C．210 D. 10.长方形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（　　） A． bc﹣ab+ac+c2 B．ab﹣bc﹣ac+c2 C．a2+ab+bc﹣ac D．b2﹣bc+a2﹣ab 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共计18分） 11．北京时间2023年9月21日15时45分，《天宫课堂》第四课正式开讲．在15:45时，时钟上的时针与分针之间所成的夹角是 . 12．“Δ”表示一种运算符号，其意义是aΔb=2a-b.若xΔ(1Δ3)=2，则x的值为 . 13．如图，CD⊥AB于点D,EF⊥AB于点F，垂足分别为D,F则∠1+∠2= 第13题图 第14题图 14．如图，将三把相同的三角尺（内角分别为30°,60°,90°）的一个顶点重合放置，如果∠1=，那么∠3的度数是 15．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中揭示了（a+b)*(n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将右图称为“杨辉三角”. ，它只有一项，系数为1； ，它有两项，系数分别为1,1； ，它有三项，系数分别为1,2,1； ，它有四项，系数分别为1,3,3,1； ······ 根据以上规律，展开式各项系数的和等于 15.如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张,如果用A,B,C三类卡片拼成一个边长为(2a+3b)的正方形,则需要C类卡片　 　张.  16.若A＝(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)＋1，则A的末位数字是　 　. 三、解答题（共计70分） 17．计算下列各式（每小题3分，共12分） （1）（－1）2006+(π-2 021)0÷()-1 （2）-2xy·3x2y-x2y(-3xy+xy2) （3）（6m2n－6m2n2－3m2）÷（－3m2） 18.(8分)（1）先化简，再计算：，其中x=-2. （2）解方程 19.（7分）如图，已知AD∥BC,AB∥CD，点E在线段BC的延长线上，AE平分∠BAD，连接DE， （1）求证：∠ABC=∠ADC, （2）求∠CDE的度数． 20.（8分）七年级某班开展劳动教育实践活动，植树节当日第一小组分配到的是植树任务，以下是该小组两位同学的对话.请根据对话内容就第一小组有多少人或第一小组准备种多少棵树，选择一个问题用一元一次方程进行解答. 21.（本题满分9分）已知，求下列各式的值． （1）；（2）；（3） 22.本题满分8分） 我们规定：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们称这两个方程为“仁爱”方程，例如：方程x+1=0和2x-3=1为“仁爱”方程. （1）方程4(x-1)-2=2x和 “仁爱”方程；（填“是”或“不是”） （2）若关于x的一元一次方程2x+m=0和5x+3=2x+15是“仁爱”方程，求m的值； （3）若关于x的一元一次方程和是“仁爱”方程，求关于y的一元一次方程 23.(8分)(1)如图①,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形,把图①中的阴影部分拼成一个长方形(如图②所示).通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积,可以得到乘法公式　　　　　　　　　　　　;(用含a,b的等式表示) (2)运用(1)中所得到的公式,计算下列各题: ①20182-2019×2017; ②(2x+y-3)(2x-y+3). 24.（10分）已知直线AB//CD,M,N分别是直线AB,CD上的点. （1）在图①中，判断∠BME,∠MEN和∠DNE之间的数量关系，并说明理由； （2）在图②中，请写出∠BME,∠MEN和∠DNE之间的数量关系，并说明理由． 图① 图② ( 第 1 页 共 3 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $