专题08 统计与概率（3大考点）（辽宁专用）2026年中考数学二模分类汇编

**基本信息** 聚焦统计与概率核心考点，精选2026年辽宁各地二模真题，以科技（智能学习笔）、社会热点（体重管理）、文化（非物质文化遗产）等真实情境为载体，分层考查数据处理与概率计算能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择/填空|18题|调查方式选择、统计量计算、概率求解|基础题占比60%，如普查与抽样调查判断| |解答题|15题|图表分析（扇形/条形图）、数据推断（用样本估计总体）、综合应用（农业产量对比）|80%题目含图表，如第9题结合气候数据考平均数与方差，第12题用BMI指数分析健康状况|

专题08 统计与概率 3大考点概览 考点01数据的收集与整理 考点02数据分析 考点03概率 数据的收集与整理 考点01 1．（2026·辽宁锦州·二模）为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 【答案】B 【分析】本题考查抽样调查的合理性判断，合理抽样要求样本具有广泛性和代表性，能够反映总体的真实情况． 【详解】解：∵ 调查目的是了解某校全体学生的户外运动时间，样本需能代表全校不同群体的情况， ∴ 逐一分析选项： A选项，仅抽取该校一个班级的学生，样本范围局限，代表性不足，抽样不合理； B选项，从全校随机抽取50名学生，样本具有广泛性和代表性，抽样合理； C选项，仅在操场上抽样，抽到的多为爱好运动的学生，抽样存在偏向，不能代表全体学生，不合理； D选项，仅抽取男生，忽略了女生群体，样本不全面，存在偏差，不合理． 2．（2026·辽宁沈阳·二模）下列调查中，适宜用普查的是（     ） A．了解我国七年级学生的视力情况 B．了解一批笔芯的使用寿命 C．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 D．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 【答案】D 【分析】普查适用于调查对象数量少，调查无破坏性，要求结果准确的情况，若调查范围大，调查具有破坏性，则选择抽样调查． 【详解】解：∵选项A中我国七年级学生数量多，范围广，不适宜普查， 选项B中测试笔芯使用寿命具有破坏性，不适宜普查， 选项C中超市售卖草莓数量多，检测农药残留不适宜普查， 选项D中调查对象仅名职工，数量少，调查无破坏性，适宜普查． 3．（2026·辽宁本溪·二模）下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．某批次汽车的抗撞击能力 B．某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C．某班名同学的身高情况 D．全国中学生视力和用眼卫生情况 【答案】C 【分析】根据调查的破坏性，调查范围大小判断合适的调查方式，对象数量少，无破坏性的调查适合采用全面调查． 【详解】解：A、调查某批次汽车的抗撞击能力，调查具有破坏性，不适合全面调查； B、调查鞋底能承受的弯折次数，调查具有破坏性，不适合全面调查； C、调查某班名同学的身高情况，调查对象数量少，范围小，适合全面调查； D、调查全国中学生视力和用眼卫生情况，调查范围大，对象数量多，不适合全面调查． 4．（2026·辽宁锦州·二模）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．了解某班学生的身高情况 B．对乘坐某列火车的乘客进行安检 C．某型号战斗机试飞前的零部件检查 D．了解锦州小凌河的水质 【答案】D 【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的理解，为了特定的目的对全部考查对象进行的全面调查叫做普查；从全部考查对象中抽取部分个体，通过对这一部分个体的调查估计考查对象的总体情况，这种调查叫做抽样调查． 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【详解】解：A、了解某班学生的身高情况，工作量比较小，适合普查，不符合题意； B、对乘坐某列火车的乘客进行安检，适合普查，不符合题意； C、某型号战斗机试飞前的零部件检查，适合普查，不符合题意； D、了解锦州小凌河的水质，适合抽样调查，符合题意． 故选D． 5．（2026·辽宁沈阳·二模）下列调查中，适合用抽样调查的是（    ） A．对登机的旅客进行安全检查 B．考察一批灯泡的使用寿命 C．发射运载火箭前的检查 D．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 【答案】B 【分析】本题考查调查方式的选择，根据范围窄，具有特殊意义的用普查，范围广，具有破坏性的用抽样调查，进行判断即可． 【详解】解：A、对登机的旅客进行安全检查，适合用普查，不符合题意； B、考察一批灯泡的使用寿命，适合用抽样调查，不符合题意； C、发射运载火箭前的检查，适合用普查，不符合题意； D、订购校服时了解某班学生衣服的尺寸，适合用普查，不符合题意； 故选B． 6．（2026·辽宁鞍山·二模）我国体育健儿在最近五届的奥运会上获得的奖牌如图，则增长最快的一届是（   ） A．第28届 B．第29届 C．第30届 D．第31届 【答案】B 【分析】先计算增长数量，后比较解答即可． 本题考查了有理数的减法，有理数的大小比较，熟练掌握运算法则，正确比较大小是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得；，，， 故第29届增长最快， 故选：B． 7．（2026·辽宁盘锦·二模）从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图的知识，准确理解折线统计图所含信息、数形结合是解答本题的关键．根据折线统计图提供的信息逐项判断即可． 【详解】解：通过统计图发现，乘坐地铁所用的时间的连线最接近水平，受时间段的影响产生的波动的幅度最小，即地铁出行受出发时刻的影响较小，①说法正确； 通过统计图发现，若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短，②说法正确； 通过统计图发现要30分钟内到达必须要在6:30之前出发才可以，故③说法错误； 故选：A． 8．（2026·辽宁大连·二模）2026年4月第四周是首个依法设立的“全民阅读活动周”，某校策划开展“书香校园”系列活动，努力营造爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围．学校要在各楼层图书角放置散文、小说、诗歌、戏剧四类体裁的文学类书籍，为了解学生对这四类书籍的喜爱情况，图书管理员设计了以“我最喜爱的文学类书籍”为主题的调查问卷，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择其中一项），所有问卷全部收回且有效、并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 调查问卷我最喜爱的文学类书籍是（     ）（单选）． A．散文    B．小说    C．诗歌    D．戏剧 “我最喜爱的文学类书籍”条形统计图 “我最喜爱的文学类书籍”扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为_______； (2)求本次调查中最喜爱“小说”的学生人数； (3)若该校共有860名学生，请你估计全校最喜爱“诗歌”的学生人数． 【答案】(1)108 (2)最喜爱“小说”的学生人数为80人 (3)全校最喜爱“诗歌”的学生人数为86人 【分析】（1）根据扇形统计图中“散文”的占比进行求解即可； （2）先根据“散文”的信息求出总人数，进而即可求出最喜爱“小说”的学生人数； （3）先求出最喜爱“诗歌”的学生占比，进而即可求出全校喜爱诗歌的人数． 【详解】（1）解：由题意得，“散文”对应的扇形圆心角度数为； （2）解：由题意得，总人数为（人）， ∴最喜爱“小说”的学生人数为（人）； （3）解：由题意得，最喜爱“诗歌”的学生占比为， ∴全校最喜爱诗歌的人数为（人）． 9．（2026·辽宁沈阳·二模）为了解我市春季向夏季过渡的气候特征，数学实践小组对我市年5月（共天）的日平均气温（单位：）进行调查统计，并依据气象季节划分标准开展分析，将数据分上旬（5月1日—10日）、中旬（5月11日—20日）和下旬（5月21日—31日）三部分，整理如下： 信息一：上旬10天的日平均气温数据依次为：8.5，14.5，12.5，13.0，10.0，12.0，17.0，18.5，14.5，16.0； 信息二：中下旬21天的日平均气温频数分布直方图如下图，数据分为4组：第1组：，第2组：，第3组：，第4组：．（x表示日平均气温） 我市2025年5月中下旬21天的日平均气温频数分布直方图 信息三：上旬，中旬，下旬日平均气温的相关数据如下表：   统计量时段 平均数 众数 中位数 方差 上旬 13.65 a b 8.6 中旬 18.3 12.5 18.75 12.31 下旬 22.2 25.5 22.5 7.46 根据以上信息，回答下列问题： (1)求我市2025年5月份日平均气温不低于的总天数； (2)请直接写出a和b的值； (3)根据气象季节的划分标准：日平均气温连续5天稳定不低于，即进入气象意义上的夏季．已知我市2025年5月下旬前6天的日平均气温的平均数为，请通过计算说明5月下旬后5天的日平均气温的平均数是否超过？ 【答案】(1)天 (2) (3)5月下旬后5天的日平均气温的平均数超过 【分析】（1）根据频数分布直方图可进行求解； （2）根据众数，中位数的定义进行求解即可； （3）根据题意可直接进行求解． 【详解】（1）解：由频数分布直方图可知：我市2025年5月份日平均气温不低于的总天数为天． （2）解：由题意可知：把上旬10天的日平均气温数据按从小到大排列为； 因为出现两次，是最多的，所以， 中位数为第5和第6个数据之和的平均数，即为； （3）解：由题意得： ， 答：5月下旬后5天的日平均气温的平均数超过． 10．（2026·辽宁丹东·二模）为了解九年级学生的体育运动水平，某校对全体九年级同学进行了体能测试．老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩作为样本进行整理和分析（成绩共分五组：A．50分分，B．60分分，C．70分分，D．80分分，E．90分分，其中x为学生的测试成绩），并绘制了不完整的统计图表． 【收集、整理数据】 20名男生的体能测试成绩分别为：50，55，64，74，75，76，78，87，87，88，88，88，89，89，91，92，93，95，96，97； 女生体能测试成绩在C组为：73，74，74，74，74，78；D组为：84，88，89； 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示（单位：分） 测试成绩 平均数 中位数 众数 男生 82.6 88 n 女生 81.7 m 74 根据以上信息，回答下列问题： (1) ， ； (2)女生体能测试扇形统计图中，表示这组数据的扇形圆心角为 ； (3)补全条形统计图； (4)若该校九年级有男生380名，女生320名，估计该校九年级体能测试成绩不低于80分的学生人数． 【答案】(1)81；88 (2) (3)见解析 (4)407人 【分析】（1）根据众数和中位数的概念求解即可； （2）先求出样本中女生E组人数，从而可求出样本中女生E组人数所占比例，最后乘即可； （3）先根据频数分布直方图及各组人数之和等于被调查总人数求得的人数，然后补全频数分布直方图即可； （4）先求出男生和女生体能测试成绩不低于80分的学生人数，再用男生和女生人数分别乘以样本中男生和女生体能测试成绩不低于80分的学生人数所占比例，最后相加即可． 【详解】（1）解：在20名男生的体能测试成绩中，88出现次数最多，即男生的众数； ∵女生A组人数：人；B组人数：人；C组人数：6人，D组人数：3人；， ∴将女生的成绩从小到大排列，处于第10、11位的是78和84，故中位数； （2）解：样本中女生E组人数为（名）， ∴表示这组数据的扇形圆心角的度数是； （3）解：20名男生的体能测试成绩分的人数为（名）， ∴补全直方图如下： （4）解：∵样本中男生成绩不低于80分的学生人数为名，女生成绩不低于80分的学生人数为名， ∴估计九年级体能测试成绩不低于80分的学生人数为（名）． 答：估计九年级体能测试成绩不低于80分的学生人数为407名． 数据分析 考点02 1．（2026·辽宁朝阳·二模）某校5个班级在募捐活动中的捐书数量（单位：本）为：30，60，60，80，80．若捐书最少的班级又多捐了30本，分析这5个班的捐书数据，不受影响的统计量是（   ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 【答案】C 【分析】本题考查了中位数，平均数，众数，方差，掌握相关知识是解题的关键；根据捐款最少的员工又多捐了 30 元，则从小到大的顺序改变，众数不变，据此即可求解． 【详解】解：捐款最少的班级又多捐了 30 元，数据为：， A、众数由60，80，变成了60，故选项不符合题意； B、平均数增加了元，故选项不符合题意； C、中位数不变，还是60 元，故选项符合题意； D、方差发生了改变，故选项不符合题意； 故选：C． 2．（2026·辽宁丹东·二模）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．    根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（　　） A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为0 【答案】B 【分析】分别求出平均数、众数、中位数、方差，即可进行判断． 【详解】解：A．平均数为（分钟），故选项错误，不符合题意； B．在7个数据中，67出现的次数最多，为2次，则众数为67分钟，故选项正确，符合题意； C．7个数据按照从小到大排列为：，中位数是70分钟，故选项错误，不符合题意； D．平均数为， 方差为，故选项错误，不符合题意． 故选：B． 3．（2026·辽宁阜新·二模）已知一组数据3，5，，8，8的平均数为6，则这组数据的方差是______． 【答案】3.6 【分析】本题主要考查了方差的定义，属于基础题．首先根据平均数求出x值，然后利用方差公式即可得到答案． 【详解】解：由题意得， 得， 所以这组数据的方差为． 故答案为：． 4．（2026·辽宁营口·二模）为了解甲，乙两款智能学习笔使用效果，数学兴趣小组从甲，乙两款学习笔的使用者中各随机抽取20名用户，记录使用者对两款产品的相关评价，并进行整理，描述和分析如下： c．续航能力和信息识别准确率得分统计表 智能学习笔 续航能力得分 信息识别准确率得分 平均数 中位数 众数 平均数 甲 7 乙 7 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中________，________． (2)经过调查发现，用户对续航能力和信息识别准确率的关注度占比为，现按照该占比，根据这两项的平均数计算两款产品的综合得分，结合数据分析哪款智能学习笔更受欢迎． (3)若用户对该产品评分大于6分视为高分，否则视为低分．甲款学习笔厂商计划加大研发投入来提升用户对信息识别准确率的满意度．该公司邀请这20名用户做进一步的测试，并针对低分组用户优化信息识别准确率功能，低分组每位用户的评分将提升2分，高分组不变．采用该方案后，用户对甲款智能学习笔信息识别准确率评分数据的平均数将________，方差将________．（填“增大”，“减小”或“不变”） 【答案】(1)， (2)甲款智能学习笔更受欢迎 (3)增大；减小 【分析】（1）根据续航能力得分统计图中的数据进行计算即可； （2）根据加权平均数进行计算即可； （3）根据平均数和方差的计算方法和定义分析即可． 【详解】（1）解：根据题意得，甲款学习笔得9分的人数最多，有5人，故； 根据题意得，乙款学习笔的中位数是第10、11个数据的平均数，第10个是7分，第11个是8分， ∴； （2）解：甲：， 乙：， ， 故甲款学习笔胜出； （3）解：低分组用户加分后，总分增加、数据个数不变，故平均数增大； 低分组用户加分后，低分数据向平均数靠近，波动程度降低，方差减小． 5．（2026·辽宁铁岭·二模）综合与实践 【项目背景】辽宁省沈阳市沈北新区某现代农业种植专业合作社采用“北斗＋智慧农业”技术种植玉米，通过北斗导航精量播种、智能水肥一体化等技术实现精准管理．为对比传统种植与智慧农业模式的效果，某生物研究小组对该合作社试验田中甲（传统种植）、乙（智慧农业）两种种植模式下玉米的产量进行调查． 【调查与收集】 甲、乙两种玉米均种植了500亩（每亩约4000株），各随机抽取100株作为样本． 【整理与描述】 研究小组使用该技术通过实时监测玉米产量，误差可控制在以内．数据整理后如下（产量单位：株）： 甲样本（传统种植）的频数分布表： 产量分组（株） 频数 15 40 20 20 5 根据以上信息，解答问题： (1)甲样本中组的频率是______；在乙样本的扇形统计图中，组对应的圆心角度数为______； 【分析与应用】 (2)填表： 样本 平均数 中位数出现的组别 方差 甲 0.405 0.0031 乙 0.4225 ______ 0.0020 （计算平均数时，把各组中每株的产量用这组数据的中间值代替，如（的中间值为 (3)若单株产量不低于的玉米植株即视为优品，估计这1000亩试验田中优品玉米植株的总株数； (4)结合以上统计量，简要说明为什么要推广智慧农业模式． 【答案】(1)0.2， (2) (3)这1000亩试验田中优品玉米植株的总株数约为1100000株 (4)推广智慧农业模式 【分析】（1）用频率公式可得甲样本中组的频率；求得乙样本中组所占百分比，进而乘以即可求解； （2）根据中位数的求解方法，结合已知数据求解即可； （3）利用样本估计总体的求解方法求解即可； （4）根据表格数据分析解答即可． 【详解】（1）解：甲样本中组的频率； 乙样本中组对应的圆心角度数为； （2）解：； ∵乙样本共100个数据，中位数为按从小到大排列数据后第50、51个数据的平均值，按从小到大排列数据后前两组频数和为，前三组频数和为， ∴第50、51个数据均落在组，故乙样本中位数出现的组别为； （3）解：（株）． 答：这1000亩试验田中优品玉米植株的总株数约为1100000株； （4）解：乙种玉米的平均数和中位数都高于甲种玉米，说明乙种玉米产量高于甲种玉米产量；乙种玉米产量的方差小于甲种玉米的方差，说明乙种玉米长势更整齐，所以要推广智慧农业模式． 6．（2026·辽宁沈阳·二模）某教育集团为了解所属甲、乙两个校区八年级学生的数学“推理能力”和“运算能力”发展阶段情况，举办数学核心素养发展阶段测评活动分别对数学“推理能力”和“运算能力”进行测评．现从甲、乙两个校区八年级各测评成绩进行收集、整理、描述、分析．下面给出了部分信息： 【信息一】甲、乙两个校区八年级随机抽取的名学生的数学“推理能力”测评满分分，具体测评成绩汇总如下表： 序号 甲校区八年级测评得分 乙校区八年级测评得分 【信息二】甲、乙两个校区八年级随机抽取的名学生的数学“运算能力”测评满分分，测评成绩折线统计图： 【信息三】甲、乙两个校区八年级随机抽取的名学生的数学“推理能力”和“运算能力”测评成绩统计表： 测评项目 测评校区 平均数 中位数 众数 方差 推理能力 甲校区 8和 乙校区 运算能力 甲校区 和 乙校区 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，，______．（填“”或“”） (2)该教育集团甲、乙两个校区八年级分别有学生名和名，且全员参加此次数学核心素养发展阶段测评活动，请你估计该教育集团甲、乙两个校区八年级学生数学“推理能力”测评成绩优秀（分）的总人数； (3)请结合统计数据分析，对甲、乙两个校区八年级学生的数学“推理能力”和“运算能力”发展情况进行评价与比较，并分别给甲、乙两个校区八年级提出一条优化建议． 【答案】(1)，，， (2)人 (3)见解析（答案不唯一） 【分析】（）根据平均数、中位数、众数及方差的意义解答即可； （）利用样本估计总体的方法解答即可； （）根据平均数、中位数、众数及方差的意义进行评价与比较，并提出优化建议即可； 本题考查了平均数、中位数、众数及方差，样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数及方差的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：由统计表可得，，， 由折线统计图可得，乙校区“运算能力”测评成绩最多的是分， ∴， 由折线统计图可知，乙校区“运算能力”测评成绩波动较小，甲校区波动更大， ∴， 故答案为：，，，； （2）解：， 答：估计该教育集团甲、乙两个校区八年级学生数学“推理能力”测评成绩优秀的总人数为人； （3）解：从“推理能力”看，甲校区学生的平均数和众数高于乙校区学生的，且方差更小，说明甲校区学生“推理能力”好于乙校区学生；从“运算能力”看，乙校区学生的平均数、中位数和众数都高于甲校区学生的，且方差更小，说明乙校区学生“运算能力”好于甲校区学生； 建议：甲校区加强学生运算方面的训练，提高学生的运算能力；乙校区多加强学生推理能力方面的培养． 7．（2026·辽宁阜新·二模）某中学准备从七年级演唱非常好的甲、乙两位同学中选出一位参加区教体局举办的“庆六一”晚会．为此邀请五位评委进行现场打分，将甲、乙两位选手的得分数据整理成下列统计图与统计表． 平均数 中位数 方差 甲 8.8 0.56 乙 9 0.96 根据以上信息，解决下列问题： (1)表格中的______，______； (2)你认为选谁更合适？请说明理由； (3)在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后，选谁更合适，请说明理由． 【答案】(1)， (2)选择甲更合适，理由见解析 (3)去掉一个最高分和一个最低分之后，选乙更合适，理由见解析 【分析】本题考查了平均数、中位数、方差，熟练掌握相关定义是解此题的关键． （1）根据平均数和中位数的定义求解即可； （2）根据平均数、中位数和方差判断即可得解； （3）根据平均数、中位数和方差判断即可得解． 【详解】（1）解：甲得分按从小到大排列为：、、、、， 故甲得分的中位数为，即； 由统计图可得：； （2）解：选择甲更合适，理由如下： ∵甲、乙两人平均成绩相等，中位数相同，甲的方差较小， ∴甲的成绩稳定； （3）解：去掉一个最高分和一个最低分之后，选乙更合适，理由如下： 去掉一个最高分和一个最低分之后，甲的平均数为，中位数为，方差为；乙的平均数为，中位数为，方差为； 故去掉一个最高分和一个最低分之后，选择乙更合适． 8．（2026·辽宁鞍山·二模）为增强学生的交通安全意识，某市开展“交通安全宣讲员”遴选活动．某校有男、女学生各10名报名参加校级初选，报名的学生需进行“笔试”“宣讲”“答辩”三项测试（每项测试满分均为100分），将笔试、宣讲、答辩三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．这20名学生的总评成绩频数直方图如下图（每组含最小值，不含最大值），小亮和小慧的三项测试成绩和总评成绩（取整数）如下表． 姓名 性别 测试成绩/分 总评成绩/分 笔试 宣讲 答辩 小亮 男 75 88 80 小慧 女 85 92 70 84 (1)请计算出小亮的总评成绩； (2)学校决定根据总评成绩在男女生中各择优选拔5名学生参加市级遴选，试分析小亮、小慧能否入选，并说明理由． 【答案】(1)83分 (2)小亮一定能入选，小慧不一定能入选，见解析 【分析】本题主要考查频数分布直方图，解题的关键是掌握加权平均数的定义． （1）根据加权平均数的定义求解即可； （2）根据频数直方图得出答案即可． 【详解】（1）解：小亮的总评成绩 （分）． 答：小亮的总评成绩为83分． （2）小亮一定能入选，小慧不一定能入选． 理由如下：由男生总评成绩频数直方图可得，总评成绩不低于80分的男生有4名，小亮的总评成绩为83分，学校要选拔5名男生，小亮的成绩在前4名，因此小亮一定能入选；由女生总评成绩频数直方图可得，总评成绩不低于80分的女生有6名，小慧的总评成绩为84分，学校要选拔5名女生，小慧的成绩不一定在前5名，因此小慧不一定能入选． 9．（2026·辽宁盘锦·二模）2025年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，现已登顶全球动画电影票房榜，米小果同学为了了解这部电影在同学中的受欢迎程度，在本校初三年级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查（问卷调查满分为100分），并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用表示，共分为四组：；；；，下面给出了部分信息：10名女生对《哪吒2》的评分分数：67，77，79，83，89，91，98，98，98，100． 10名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：82，83，86， 根据信息，解答下列问题： 20名同学对《哪吒2》评分统计表 性别 平均数 众数 中位数 方差 满分占比 女生 88 90 112.2 10% 男生 88 100 200.2 50% (1)上述图表中的______________________，___________ (2)根据以上数据分析，你认为是女生更喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校初三年级有500名女生和600名男生去看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在C组共有多少人？ 【答案】(1)，，． (2)男生更喜欢《哪吒2》，理由见解析 (3)280人 【分析】本题考查了由样本所占百分比估计总体的数量、扇形统计图信息关联、中位数、众数，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据中位数，众数的定义求得，进而得出评分在的人数，求得的值； （2）根据中位数和众数分析，即可求解； （3）用和分别乘以评分在C组的占比再求和，即可求解． 【详解】（1）解：名女生对《哪吒2》的评分分数：，，，，，，，，，． 出现最多，则， 根据统计表可得满分的有人，则中位数为第和第6个数据，名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：，，． 则按从小到大排列，第个数据为，第个数据为， 则 根据扇形统计图可得评分分数为和的人数和为，且的人数都不为， ∴评分分数为和的人数都是人 ∴，则 故答案为：，，． （2）男生更喜欢《哪吒2》，理由如下： 根据中位数和众数分析，男生的中位数和众数都比女生的高，因此，男生更喜欢《哪吒2》． （3） 答：估计这些学生中对《哪吒2》的评分在C组约有280人． 10．（2026·辽宁葫芦岛·二模）随着辽宁省人工智能创新发展大会暨青年AI创新大赛全面启动，某校为了了解全校学生对人工智能的了解情况，随机抽取该校部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：A：；B：；C：；D：），部分信息如下： 信息一： 信息二：学生成绩在C等级的数据：72，73，74，74，76，76，77，78，78． 请根据以上信息，解答下列问题． (1)求所抽取的学生成绩为D等级的人数． (2)求所抽取的学生成绩的中位数． (3)已知该校共有1500名学生，若全校学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 【答案】(1)D等级的人数为14人 (2)中位数为分 (3)估计成绩为A等级的人数约为150人． 【分析】本题考查了扇形统计图和频数分布直方图，中位数，用样本估计总体，正确理解题意是解题的关键． （1）先根据B等级的人数以及所占百分比求得总人数，再拿总人数减去A、B、C等级的人数即可； （2）总人数为40人，因此中位数是第20和21名同学的成绩的平均数，由于A等级中4人，B等级中12人，故中位数是C等级中从大到小的第4和5名同学的成绩的平均数，据此即可求解； （3）用1500乘以A等级的人数所占百分比即可． 【详解】（1）解：样本容量为， （人）， 即所抽取的学生成绩为D等级的人数为14人； （2）解：，， ∴中位数是C等级中从大到小的第4和5名同学的成绩的平均数， ∴抽取的学生成绩的中位数为（分）； （3）解：（人）． 答：估计成绩为A等级的人数约为150人． 11．（2026·辽宁大连·二模）为充分展示中学生阳光自信的精神风貌、扎实的科技和数字素养功底，某市开展了“学生机器人”比赛，比赛分为初中和高中组．各参赛队伍进行编程、调试、搭建和讲解四项比赛，各项比赛成绩均为整数，且满分均为10分． 信息一： 初中组A队伍的各项成绩如下表所示： 编程 调试 搭建 讲解 A队伍成绩/分 8 8 7 5 信息二： 为了解学生搭建项目比赛情况，现从初中和高中组各随机抽取20支队伍搭建项目的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表（不完整），信息如下： 初中和高中组各20支队伍搭建项目的成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 初中组 10 高中组 9 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_____，_____，搭建项目成绩更稳定的是_____（填“初中组”或“高中组”）； (2)比赛组委会规定：将编程、调试、搭建和讲解四项比赛成绩按照的比，确定各支队伍比赛的平均成绩，求A队的平均成绩； (3)本次比赛高中组共60支队伍参赛，若认定搭建项目的成绩不低于9分为优秀，根据样本数据，估计本次比赛高中组共有多少支队伍在搭建项目中获得优秀． 【答案】(1)8，10，初中组 (2)A队的平均成绩为7分 (3)估计本次比赛高中组约有33支队伍在搭建项目中获得优秀 【分析】本题考查了中位数、众数、方差的概念，加权平均数的计算以及用样本估计总体；解题关键是理解相关统计量的定义，准确运用公式进行计算． （1）根据平均数，中位数，方差的定义求解即可； （2）根据加权平均数的运算法则计算解答即可； （3）先从扇形统计图获取高中组样本中搭建项目成绩9分和10分的占比，相加得到不低于9分的占比；再用此占比乘以高中组参赛队伍总数，从而估计出搭建项目中获优秀的队伍数量． 【详解】（1）解：初中组共20个数据，将初中组搭建项目成绩从小到大排列，第10、11个数据都在成绩为分的组中， ∴中位数， 由高中组搭建项目成绩扇形统计图可知，100分所占比例为，是占比最高的， ∴众数， ∵初中组方差小于高中组方差， ∴搭建项目成绩更稳定的是初中组， 故答案为：8，10，初中组． （2）解：已知编程、调试、搭建和讲解四项比赛成绩按照的比确定平均成绩， A队伍编程分、调试分、搭建分、讲解分， （分）， ∴A队的平均成绩是7分． （3）解：在抽取的20支高中组队伍样本中，搭建项目成绩不低于分的包括分和10分的队伍， 分的占，10分的占， ∴不低于分的队伍所占比例为， ∵高中组共60支队伍参赛， ∴估计获得优秀（搭建项目成绩不低于分）的队伍有（支）． 12．（2026·辽宁沈阳·二模）2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略．国家卫生健康委员会宣布持续推进为期三年的“体重管理年”行动．目前，国际上常用身体质量指数来衡量人体肥胖程度以及是否健康，其计算公式是．中国成人的分类标准如下： 数值范围 分类 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 某公司共有120名员工，为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的数值，部分信息如下： 信息一： 信息二：员工分类为“正常”的数据为：18.7，18.9，18.9，20.1，20.7，21.3，21.4，21.8，22.1，22.8，23.6． 根据以上信息回答下列问题： (1)请通过计算补全条形统计图； (2)求所抽取的员工数值的中位数； (3)该公司计划为“偏胖”和“肥胖”的员工每人发放1份健康指南，估计需要准备多少份？ 【答案】(1)见详解 (2) (3)36份 【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的结合，求中位数，补全条形统计图，样本估计总体，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）先求出总人数，再求出“偏胖”的人数，然后补全条形统计图，即可作答． （2）运用中位数的定义，则中位数是排在第10和11名，观察数据，排在第10和11名的数为，进行列式计算，即可作答． （3）运用样本估计总体进行列式计算，即可作答． 【详解】（1）解：依题意，（人）， ∴（人）， 补全条形统计图： （2）解：依题意，一共调查的人数为20名， 则中位数是排在第10和11名， 则， 观察数据，排在第10和11名的数为， ∴， ∴所抽取的员工数值的中位数为； （3）解：依题意，（名） ∴该公司计划为“偏胖”和“肥胖”的员工每人发放1份健康指南，估计需要准备份． 13．（2026·辽宁铁岭·二模）某校运动会需要身高在165~185cm的学生组成彩旗方队，为此测量了一些学生的身高（单位：cm），经过整理、描述和分析（所选学生的身高x共分成四组：；；；），下面给出了部分信息： 信息一：所选学生身高数据的频数分布直方图和扇形统计图如下 信息二：平均数、中位数和众数如下表 统计量 平均数 中位数 众数 所选学生的身高（单位：cm） 174 m 175 信息三：D组10名学生的身高情况（单位：cm）如下 180，180，181，181，182，182，182，183，184，185． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求C组学生的人数，并补全频数分布直方图； (2)求B组所在扇形的圆心角的度数，并确定m的值位于哪个组中； (3)站在第一排的D组中有一名身高184cm的学生因病无法参加，为保证队伍的整齐效果，小明建议增加两名身高182cm的学生，同时去掉一名身高180cm的学生，请你通过计算，评价小明的建议是否正确． 【答案】(1)30人，图见解析 (2)，m的值位于B组中 (3)正确，理由见解析 【分析】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、平均数、中位数、众数等统计知识，解题的关键是理解形统计量的意义，利用图表信息进行计算和分析． （1）根据组在扇形统计图中的占比以及已知的频数求出总人数，进而求出组人数并补全直方图； （2）先求出组人数及占比，再计算圆心角度数，根据中位数定义确定所在组； （3）分别计算调整前后数据的方差，根据方差判断数据波动情况，进而评价建议是否合理． 【详解】（1）解：已知总人数为加上组人数．又因为组人数占总人数的， 设总人数为，则组人数为， 可得， 解得人， 所以组人数为人， 补全频数分布直方图： （2）解：组人数为40人， 组人数占总人数的比例为， 则组所在扇形的圆心角的度数为， 一共有100个数据，中位数是第、个数据的平均数，组有20人，组有40人，前两组共人，所以第、个数据在组中， 即的值位于组中； （3）评价小明的建议正确， 原组数据180，180，181，181，182，182，182，183，184，185， 平均数， 方差 ， 调整后的数据， 平均数， 方差 ， 因为，方差越小数据越稳定，说明调整后数据波动更小，队伍更整齐， 所以小明的建议正确． 概率 考点03 1．（2026·辽宁锦州·二模）某班组织趣味活动，共设计了两个不同的项目，甲、乙两名同学分别从这两个项目中随机选一个参加，他们选中同一个项目的概率是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出树状图，列出所有等可能的结果，再找出符合条件的结果数，代入概率公式计算即可． 【详解】解：设两个项目分别为和，如图， 共有种等可能的结果，其中两人选中同一个项目的结果有种， 所求概率． 2．（2026·辽宁丹东·二模）某校航天社团为筹备航天主题演讲，准备从“嫦娥六号钻取器”，“嫦娥七号飞跃器”，“鹊桥中继星”这三个航天科普模型中随机选取两个进行演讲，则恰好选中“嫦娥六号钻取器”和“鹊桥中继星”的概率为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】列举所有等可能的选取结果，找出满足题意的结果，代入概率公式计算即可． 【详解】解：设“嫦娥六号钻取器”为A，“嫦娥七号飞跃器”为B，“鹊桥中继星”为C， 列举从三个模型中随机选取两个的所有结果为： 、、， 共种，它们出现的可能性相同， 其中恰好选中“嫦娥六号钻取器”和“鹊桥中继星”的结果有种，即， 根据概率公式得，所求概率． 3．（2026·辽宁营口·二模）联合国教科文组织将每年3月14日定为“国际数学日”．某校在今年三月策划“玩转魔方”，“我爱数独”，“巧解鲁班锁”，“走出华容道”，“百变插拼积木”五项数学活动，若小王和小李每人随机参加其中一项活动，那么他们恰好选到同一项活动的概率是(     ) A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查古典概型的概率计算，利用分步计数原理得到所有等可能结果数，再找出符合条件的结果数，代入概率公式计算即可． 【详解】解：设“玩转魔方”，“我爱数独”，“巧解鲁班锁”，“走出华容道”，“百变插拼积木”五项数学活动，分别记为，，，，， 根据表格可得两人选择活动的所有等可能结果总数为，两人恰好选到同一项活动的结果共有5种，∴根据概率公式，得 ∴他们恰好选到同一项活动的概率是． 4．（2026·辽宁铁岭·二模）如图，三根铜线、、一同穿过纸筒，BE在纸筒右边的部分上安装着一节干电池，先从左端A，B，C三个铜线头中随机选两个进行相连，再从右端D，E，F三个铜线头中随机选两个打一个结，则电路能发生短路（把电源的两端用导线直接相连，中间没有通过任何用电器）的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】列表得到所有等可能的结果数，从中找出符合条件的结果，再利用概率公式求解即可． 【详解】根据题意，列表如下： √ × × × × × × × √ 由上表可知，所有等可能的情况有9种，其中电路能发生短路的情况有2种， ∴P（电路能发生短路）． 5．（2026·辽宁鞍山·二模）非物质文化遗产是我国传统文化的优秀代表．西丰县非物质文化遗产有满族“剪纸、刺绣、民歌、舞蹈”等．小亮从这四种中随机选择2种，用于宣传西丰的非物质文化遗产，恰好选中“剪纸”和“舞蹈”的概率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解． 【详解】解：根据题意，剪纸、刺绣、民歌、舞蹈四种非物质文化遗产分别记为，，，， 画出树状图如下： 一共有12种等可能的情况，恰好选中“剪纸”和“舞蹈”的情况有2种， （恰好选中“剪纸”和“舞蹈”）． 6．（2026·辽宁铁岭·二模）不透明的袋子中装有红、白小球各2个，小球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸到球的颜色不同的概率是（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】运用列表法或树状图法找出所有等可能的结果，再得到两次摸球颜色不同的结果数，最后根据概率公式计算． 【详解】解：记两个红球为红1，红2，两个白球为白1，白2，画树状图为： 由图可得，共有16种等可能的结果，其中两次摸球颜色不同的结果共有8种， ∴两次摸到球颜色不同的概率为． 7．（2026·辽宁大连·二模）从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 298 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为______（精确到0.1）． 【答案】0.8 【分析】本题主要考查频率估计概率的思想，根据表格用试验发生的频率来估计概率即可． 【详解】∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.8左右， ∴该油菜籽种子发芽的概率为0.8， 故答案为：0.8． 8．（2026·辽宁盘锦·二模）如图，随机闭合开关中的两个，能让两盏灯泡同时发光的概率为_______． 【答案】 【分析】本题考查列表法求概率，根据题意，列出表格，利用概率公式进行计算即可． 【详解】解：由题意，列表如下： ， ， ， ， ， ， 共有6种等可能的结果，其中能让两盏灯泡同时发光的结果有2种， ∴． 9．（2026·辽宁朝阳·二模）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式，现将调查结果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次活动共调查了_____人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为______ (2)如果某个社区共有3600人，那么选择其他支付的人约有多少？ (3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 【答案】(1)200； (2)270人 (3) 【分析】（1）由使用现金人数为50人，占比为求解总人数即可；根据使用支付宝人数为45人求解圆心角度数即可； （2）根据使用其他方式的人数为15人，计算即可； （3）画出树状图，计算出总的可能结果，再求出两人恰好选择同一种支付方式的可能结果，由概率公式求解即可． 【详解】（1）解：使用现金人数为50人，占比为， 则本次活动调查的总人数为（人）， 则表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为； （2）解：本次活动调查使用其他方式的人数为15人， 则某个社区共有3600人时，选择其他支付的人有人； （3）将微信记为、支付宝记为、银行卡记为，画树状图如下： 共有种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有种， 则两人恰好选择同一种支付方式的概率为. 10．（2026·辽宁丹东·二模）某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验学生对此教学模式的反馈情况，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：．高锰酸钾制取氧气；．电解水；．木炭还原氧化铜；．高温煅烧石灰石；．碳酸钠和稀盐酸反应，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）． 请结合统计图，回答下列问题： (1)________，所对应的扇形圆心角是________； (2)请你根据调查结果，估计该校九年级名学生中有________人最喜欢的实验是“．高温煅烧石灰石” (3)某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊，若小明从上面的五个实验中任意选取两个，请求出两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率________． 【答案】(1)， (2) (3) 【分析】本题考查了统计图表的综合运用（条形图、扇形图）、用样本估计总体以及概率的计算，准确提取图表信息、掌握概率公式是解题关键． （1）先通过“实验人数及对应百分比”求出抽取的总人数，再用总人数减去其他实验的人数得到；利用“实验人数总人数”计算对应的扇形圆心角； （2）先算出样本中“实验”的人数占比，再用该占比乘以九年级总人数，估计喜欢实验的人数； （3）先确定能产生二氧化碳的实验，再通过列表法列出所有取两个实验的可能结果，最后根据“符合条件的结果数总结果数”计算概率． 【详解】（1）解：抽取的学生人数为（人）， 选择的学生人数为（人） ， 所对应的扇形圆心角是； （2）解：（人）， 答：估计该校九年级名学生中有人最喜欢的实验是“．高温煅烧石灰石”． （3）解：本次调查的五个实验中，三个实验均能产生二氧化碳， 列表如下， 由列表可知，共有种等可能的结果，其中两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的情况有种， （两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊）． 11．（2026·辽宁鞍山·二模）每年4月23日为“世界读书日”.某学校图书馆在当天接受了2000册图书的社会捐赠.管理员将图书分类如下表： 类别 数量（单位：本） 占捐赠图书百分比 第一大类（哲学类） 125 第二大类（社会科学类） 500 第三大类（自然科学类） 第四大类（综合类） 275 (1)完成上述表格； (2)图书馆原有图书约30000本，其中社会科学类约占，请计算：接受捐赠后，学校社会科学类图书大约有多少本？ (3)学生上阅读课时，需要通过抽签任选一类图书去专用图书室阅读，小明和小华想选择同一类图书，请通过树状图或表格求出他们抽到同一类图书的概率． 【答案】(1)见解析 (2)本 (3) 【分析】题目主要考查有理数的四则混合运算，利用列表法或树状图法求概率，熟练掌握这些基础知识点是解题关键． （1）根据题意直接利用有理数的混合运算求解即可； （2）用总数乘以相应比例加上捐赠图书的数量即可； （3）将四大类图书设为A、B、C、D，然后利用列表法求概率即可． 【详解】（1）解：第三大类的数量为：本， 第二大类占捐赠图书的百分比为：， 补全表格如下： 类别 数量（单位：本） 占捐赠图书百分比 第一大类（哲学类） 125 第二大类（社会科学类） 500 第三大类（自然科学类） 1100 第四大类（综合类） 275 （2）本； （3）将四大类图书设为A、B、C、D， 列表如下： A B C D A B C D 共有16种等可能结果，其中小明和小华想选择同一类图书的结果有4种， ∴他们抽到同一类图书的概率为． 12．（2026·辽宁本溪·二模）项目式学习 【项目背景】 某市图书馆准备在、、、四个区域内放置一些桌椅供市民阅读使用，但各个区域内桌椅的使用效率有差别．在学习完“统计与概率”知识后，小明和同学们准备运用所学知识来解决相关问题．小明和同学们对图书馆各区域内的桌椅使用情况以及人流量进行调查，并根据调查收集的数据，绘制成如下图表： 【数据收集】 在某个时间段内个区域内人流量以及桌椅使用的情况统计表： 表1：人流量以及桌椅使用情况的抽样调查数据 区域 A B C D 区域内的人数 使用桌椅的人数 在某个时间段内个区域内人流量扇形统计图： 在一天内个区域内平均人流量的情况统计表： 表3：一天内四个区域内的平均人流量 区域 A B C D 人流量（单位：人） 【问题解决】 (1)求调查的某个时间段内四个区域的总人数； (2)求C区域内桌椅的使用的频率； (3)为积极响应全民阅读倡议，大力营造书香城市氛围，该图书馆准备在四个区域内新添置套桌椅供读书爱好者使用，请设计一个合理的放置方案，应对市民读书爱好者使用桌椅的需求． 【答案】(1)调查的某个时间段内四个区域的总人数为人 (2)区域内桌椅的使用的频率为 (3)最佳放置方案是：区套，区套，区套，区套 【分析】（1）由统计表及扇形统计图中区域数据情况求解即可； （2）先求出区域内人流量，结合区域内使用桌椅的人数即可得到C区域内桌椅的使用的频率； （3）根据某个时间段内个区域内人流量以及桌椅使用的情况得出在一天内个区域内使用桌椅的人数，按照比例分配增加的套桌椅即可得到答案． 【详解】（1）解：， 答：调查的某个时间段内四个区域的总人数为人； （2）解：， ， 答：区域内桌椅的使用的频率为； （3）解：个区域内一天使用桌椅的人数分别约为： 区：，区：，区：，区：； 使用桌椅的总人数约为， 增加套桌椅在个区域内的人数分配约为： 区： ，区：，区： ，区： ， 答：最佳放置方案是：区套，区套，区套，区套． 2/6 1/6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 wWw. 专题08 考点01 数据的收集与整理 1.B 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8.(1)108 (②)最喜爱“小说”的学生人数为80人 (3)全校最喜爱“诗歌”的学生人数为86人 9.(1)13天 (2)a=14.5,b=13.75 (3)5月下旬后5天的日平均气温的平均数超过22°C 10.(1)81;88 (2)126° 男生体能测试成绩条形统计图 不人数 7 6 5 (3) 4 4 3 50 60708090100 成绩（分）》 (4)407人 考点02 数据分析 1.C 2.B zxxk.com 让教与学更高效 统计与概率 3/3 命学科网 www.zxxk.com 3.3.6 4.(1)m=9,n=7.5 (②2)甲款智能学习笔更受欢迎 (3)增大；减小 5.(1)0.2,144° (2)0.40≤x<0.45 (3)这1000亩试验田中优品玉米植株的总株数约为1100000株 (4)推广智慧农业模式 6.(1)8.2,8.5,10,> (2)572人 (3)甲校区加强学生运算方面的训练，提高学生的运算能力；乙校区多加强学生 7.(1)9,8.8 (2)选择甲更合适， (3)去掉一个最高分和一个最低分之后，选乙更合适 8.(1)83分 (2)小亮一定能入选，小慧不一定能入选， 9.(1)98,93,10 (2)男生更喜欢《哪吒2》， (3)280人 10.(1)D等级的人数为14人 (2)中位数为76分 (3)估计成绩为A等级的人数约为150人. 11.(1)8,10,初中组 (2)A队的平均成绩为7分 (3)估计本次比赛高中组约有33支队伍在搭建项目中获得优秀 2/3 让教与学更高效 推理能力方面的培养 命学科网 WWW 员工BMI分类条形统计图 人数不 12 10 12.(1) 6 4 2 偏瘦正常偏胖肥胖分类 (2)21.6 (3)36份 频数（人数） 50 40 40 30 30 13.(1)30人， 9 20 10 10 0 165170175180185身高/cm (②)144°，m的值位于B组中 (3)正确 考点03 概率 1.B 2.B 3.A 4.C 5.D 6.B 7.0.8 83 9.(1)200;81° (2)270人 3)3 zxxk.com 让 3/3 致与学更高效 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 10.(1)50,72 (2)120 品 11.(1) 占捐赠图书百分 类别 数量（单位：本） 比 第一大类（哲学类） 125 6.25% 第二大类（社会科学类） 500 25% 第三大类（自然科学类） 1100 55% 第四大类（综合类） 275 13.75% (2)10100本 a 12.(1)调查的某个时间段内四个区域的总人数为400人 (2)C区域内桌椅的使用的频率为0.1 (3)最佳放置方案是：A区42套，B区48套，C区40套，D区30套 2/3 专题08 统计与概率 3大考点概览 考点01数据的收集与整理 考点02数据分析 考点03概率 数据的收集与整理 考点01 1．（2026·辽宁锦州·二模）为了解某校学生的户外运动时间，现对该校学生进行抽样调查，下列抽样方式较合理的是（     ） A．随机抽取该校一个班级的学生 B．随机抽取该校名学生 C．在操场上随机抽取名学生 D．随机抽取该校名男生 2．（2026·辽宁沈阳·二模）下列调查中，适宜用普查的是（     ） A．了解我国七年级学生的视力情况 B．了解一批笔芯的使用寿命 C．调查超市售卖的草莓农药残留是否超标 D．调查某车间名职工对安全生产知识的了解情况 3．（2026·辽宁本溪·二模）下列调查中最适合采用全面调查的是（     ） A．某批次汽车的抗撞击能力 B．某鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数 C．某班名同学的身高情况 D．全国中学生视力和用眼卫生情况 4．（2026·辽宁锦州·二模）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．了解某班学生的身高情况 B．对乘坐某列火车的乘客进行安检 C．某型号战斗机试飞前的零部件检查 D．了解锦州小凌河的水质 5．（2026·辽宁沈阳·二模）下列调查中，适合用抽样调查的是（    ） A．对登机的旅客进行安全检查 B．考察一批灯泡的使用寿命 C．发射运载火箭前的检查 D．订购校服时了解某班学生衣服的尺寸 6．（2026·辽宁鞍山·二模）我国体育健儿在最近五届的奥运会上获得的奖牌如图，则增长最快的一届是（   ） A．第28届 B．第29届 C．第30届 D．第31届 7．（2026·辽宁盘锦·二模）从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 8．（2026·辽宁大连·二模）2026年4月第四周是首个依法设立的“全民阅读活动周”，某校策划开展“书香校园”系列活动，努力营造爱读书、读好书、善读书的浓厚氛围．学校要在各楼层图书角放置散文、小说、诗歌、戏剧四类体裁的文学类书籍，为了解学生对这四类书籍的喜爱情况，图书管理员设计了以“我最喜爱的文学类书籍”为主题的调查问卷，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择其中一项），所有问卷全部收回且有效、并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． 调查问卷我最喜爱的文学类书籍是（     ）（单选）． A．散文    B．小说    C．诗歌    D．戏剧 “我最喜爱的文学类书籍”条形统计图 “我最喜爱的文学类书籍”扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在扇形统计图中，“散文”对应的扇形圆心角度数为_______； (2)求本次调查中最喜爱“小说”的学生人数； (3)若该校共有860名学生，请你估计全校最喜爱“诗歌”的学生人数． 9．（2026·辽宁沈阳·二模）为了解我市春季向夏季过渡的气候特征，数学实践小组对我市年5月（共天）的日平均气温（单位：）进行调查统计，并依据气象季节划分标准开展分析，将数据分上旬（5月1日—10日）、中旬（5月11日—20日）和下旬（5月21日—31日）三部分，整理如下： 信息一：上旬10天的日平均气温数据依次为：8.5，14.5，12.5，13.0，10.0，12.0，17.0，18.5，14.5，16.0； 信息二：中下旬21天的日平均气温频数分布直方图如下图，数据分为4组：第1组：，第2组：，第3组：，第4组：．（x表示日平均气温） 我市2025年5月中下旬21天的日平均气温频数分布直方图 信息三：上旬，中旬，下旬日平均气温的相关数据如下表：   统计量时段 平均数 众数 中位数 方差 上旬 13.65 a b 8.6 中旬 18.3 12.5 18.75 12.31 下旬 22.2 25.5 22.5 7.46 根据以上信息，回答下列问题： (1)求我市2025年5月份日平均气温不低于的总天数； (2)请直接写出a和b的值； (3)根据气象季节的划分标准：日平均气温连续5天稳定不低于，即进入气象意义上的夏季．已知我市2025年5月下旬前6天的日平均气温的平均数为，请通过计算说明5月下旬后5天的日平均气温的平均数是否超过？ 10．（2026·辽宁丹东·二模）为了解九年级学生的体育运动水平，某校对全体九年级同学进行了体能测试．老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩作为样本进行整理和分析（成绩共分五组：A．50分分，B．60分分，C．70分分，D．80分分，E．90分分，其中x为学生的测试成绩），并绘制了不完整的统计图表． 【收集、整理数据】 20名男生的体能测试成绩分别为：50，55，64，74，75，76，78，87，87，88，88，88，89，89，91，92，93，95，96，97； 女生体能测试成绩在C组为：73，74，74，74，74，78；D组为：84，88，89； 【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数和众数如表所示（单位：分） 测试成绩 平均数 中位数 众数 男生 82.6 88 n 女生 81.7 m 74 根据以上信息，回答下列问题： (1) ， ； (2)女生体能测试扇形统计图中，表示这组数据的扇形圆心角为 ； (3)补全条形统计图； (4)若该校九年级有男生380名，女生320名，估计该校九年级体能测试成绩不低于80分的学生人数． 数据分析 考点02 1．（2026·辽宁朝阳·二模）某校5个班级在募捐活动中的捐书数量（单位：本）为：30，60，60，80，80．若捐书最少的班级又多捐了30本，分析这5个班的捐书数据，不受影响的统计量是（   ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 2．（2026·辽宁丹东·二模）为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间（单位：分钟），并制作了如图所示的统计图．    根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是（　　） A．平均数为70分钟 B．众数为67分钟 C．中位数为67分钟 D．方差为0 3．（2026·辽宁阜新·二模）已知一组数据3，5，，8，8的平均数为6，则这组数据的方差是______． 4．（2026·辽宁营口·二模）为了解甲，乙两款智能学习笔使用效果，数学兴趣小组从甲，乙两款学习笔的使用者中各随机抽取20名用户，记录使用者对两款产品的相关评价，并进行整理，描述和分析如下： c．续航能力和信息识别准确率得分统计表 智能学习笔 续航能力得分 信息识别准确率得分 平均数 中位数 众数 平均数 甲 7 乙 7 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中________，________． (2)经过调查发现，用户对续航能力和信息识别准确率的关注度占比为，现按照该占比，根据这两项的平均数计算两款产品的综合得分，结合数据分析哪款智能学习笔更受欢迎． (3)若用户对该产品评分大于6分视为高分，否则视为低分．甲款学习笔厂商计划加大研发投入来提升用户对信息识别准确率的满意度．该公司邀请这20名用户做进一步的测试，并针对低分组用户优化信息识别准确率功能，低分组每位用户的评分将提升2分，高分组不变．采用该方案后，用户对甲款智能学习笔信息识别准确率评分数据的平均数将________，方差将________．（填“增大”，“减小”或“不变”） 5．（2026·辽宁铁岭·二模）综合与实践 【项目背景】辽宁省沈阳市沈北新区某现代农业种植专业合作社采用“北斗＋智慧农业”技术种植玉米，通过北斗导航精量播种、智能水肥一体化等技术实现精准管理．为对比传统种植与智慧农业模式的效果，某生物研究小组对该合作社试验田中甲（传统种植）、乙（智慧农业）两种种植模式下玉米的产量进行调查． 【调查与收集】 甲、乙两种玉米均种植了500亩（每亩约4000株），各随机抽取100株作为样本． 【整理与描述】 研究小组使用该技术通过实时监测玉米产量，误差可控制在以内．数据整理后如下（产量单位：株）： 甲样本（传统种植）的频数分布表： 产量分组（株） 频数 15 40 20 20 5 根据以上信息，解答问题： (1)甲样本中组的频率是______；在乙样本的扇形统计图中，组对应的圆心角度数为______； 【分析与应用】 (2)填表： 样本 平均数 中位数出现的组别 方差 甲 0.405 0.0031 乙 0.4225 ______ 0.0020 （计算平均数时，把各组中每株的产量用这组数据的中间值代替，如（的中间值为 (3)若单株产量不低于的玉米植株即视为优品，估计这1000亩试验田中优品玉米植株的总株数； (4)结合以上统计量，简要说明为什么要推广智慧农业模式． 6．（2026·辽宁沈阳·二模）某教育集团为了解所属甲、乙两个校区八年级学生的数学“推理能力”和“运算能力”发展阶段情况，举办数学核心素养发展阶段测评活动分别对数学“推理能力”和“运算能力”进行测评．现从甲、乙两个校区八年级各测评成绩进行收集、整理、描述、分析．下面给出了部分信息： 【信息一】甲、乙两个校区八年级随机抽取的名学生的数学“推理能力”测评满分分，具体测评成绩汇总如下表： 序号 甲校区八年级测评得分 乙校区八年级测评得分 【信息二】甲、乙两个校区八年级随机抽取的名学生的数学“运算能力”测评满分分，测评成绩折线统计图： 【信息三】甲、乙两个校区八年级随机抽取的名学生的数学“推理能力”和“运算能力”测评成绩统计表： 测评项目 测评校区 平均数 中位数 众数 方差 推理能力 甲校区 8和 乙校区 运算能力 甲校区 和 乙校区 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：______，______，，______．（填“”或“”） (2)该教育集团甲、乙两个校区八年级分别有学生名和名，且全员参加此次数学核心素养发展阶段测评活动，请你估计该教育集团甲、乙两个校区八年级学生数学“推理能力”测评成绩优秀（分）的总人数； (3)请结合统计数据分析，对甲、乙两个校区八年级学生的数学“推理能力”和“运算能力”发展情况进行评价与比较，并分别给甲、乙两个校区八年级提出一条优化建议． 7．（2026·辽宁阜新·二模）某中学准备从七年级演唱非常好的甲、乙两位同学中选出一位参加区教体局举办的“庆六一”晚会．为此邀请五位评委进行现场打分，将甲、乙两位选手的得分数据整理成下列统计图与统计表． 平均数 中位数 方差 甲 8.8 0.56 乙 9 0.96 根据以上信息，解决下列问题： (1)表格中的______，______； (2)你认为选谁更合适？请说明理由； (3)在演唱比赛中，往往在所有评委给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分．如果去掉一个最高分和一个最低分之后，选谁更合适，请说明理由． 8．（2026·辽宁鞍山·二模）为增强学生的交通安全意识，某市开展“交通安全宣讲员”遴选活动．某校有男、女学生各10名报名参加校级初选，报名的学生需进行“笔试”“宣讲”“答辩”三项测试（每项测试满分均为100分），将笔试、宣讲、答辩三项的测试成绩按的比例计算出每人的总评成绩．这20名学生的总评成绩频数直方图如下图（每组含最小值，不含最大值），小亮和小慧的三项测试成绩和总评成绩（取整数）如下表． 姓名 性别 测试成绩/分 总评成绩/分 笔试 宣讲 答辩 小亮 男 75 88 80 小慧 女 85 92 70 84 (1)请计算出小亮的总评成绩； (2)学校决定根据总评成绩在男女生中各择优选拔5名学生参加市级遴选，试分析小亮、小慧能否入选，并说明理由． 9．（2026·辽宁盘锦·二模）2025年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，现已登顶全球动画电影票房榜，米小果同学为了了解这部电影在同学中的受欢迎程度，在本校初三年级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查（问卷调查满分为100分），并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用表示，共分为四组：；；；，下面给出了部分信息：10名女生对《哪吒2》的评分分数：67，77，79，83，89，91，98，98，98，100． 10名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：82，83，86， 根据信息，解答下列问题： 20名同学对《哪吒2》评分统计表 性别 平均数 众数 中位数 方差 满分占比 女生 88 90 112.2 10% 男生 88 100 200.2 50% (1)上述图表中的______________________，___________ (2)根据以上数据分析，你认为是女生更喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明理由；（写出一条理由即可） (3)该校初三年级有500名女生和600名男生去看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在C组共有多少人？ 10．（2026·辽宁葫芦岛·二模）随着辽宁省人工智能创新发展大会暨青年AI创新大赛全面启动，某校为了了解全校学生对人工智能的了解情况，随机抽取该校部分学生进行测试，并对测试成绩进行收集、整理、描述和分析（测试满分为100分，学生测试成绩x均为不小于60的整数，分为四个等级：A：；B：；C：；D：），部分信息如下： 信息一： 信息二：学生成绩在C等级的数据：72，73，74，74，76，76，77，78，78． 请根据以上信息，解答下列问题． (1)求所抽取的学生成绩为D等级的人数． (2)求所抽取的学生成绩的中位数． (3)已知该校共有1500名学生，若全校学生都参加本次测试，请估计成绩为A等级的人数． 11．（2026·辽宁大连·二模）为充分展示中学生阳光自信的精神风貌、扎实的科技和数字素养功底，某市开展了“学生机器人”比赛，比赛分为初中和高中组．各参赛队伍进行编程、调试、搭建和讲解四项比赛，各项比赛成绩均为整数，且满分均为10分． 信息一： 初中组A队伍的各项成绩如下表所示： 编程 调试 搭建 讲解 A队伍成绩/分 8 8 7 5 信息二： 为了解学生搭建项目比赛情况，现从初中和高中组各随机抽取20支队伍搭建项目的成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表（不完整），信息如下： 初中和高中组各20支队伍搭建项目的成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 初中组 10 高中组 9 根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：_____，_____，搭建项目成绩更稳定的是_____（填“初中组”或“高中组”）； (2)比赛组委会规定：将编程、调试、搭建和讲解四项比赛成绩按照的比，确定各支队伍比赛的平均成绩，求A队的平均成绩； (3)本次比赛高中组共60支队伍参赛，若认定搭建项目的成绩不低于9分为优秀，根据样本数据，估计本次比赛高中组共有多少支队伍在搭建项目中获得优秀． 12．（2026·辽宁沈阳·二模）2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略．国家卫生健康委员会宣布持续推进为期三年的“体重管理年”行动．目前，国际上常用身体质量指数来衡量人体肥胖程度以及是否健康，其计算公式是．中国成人的分类标准如下： 数值范围 分类 偏瘦 正常 偏胖 肥胖 某公司共有120名员工，为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据，通过计算得到他们的数值，部分信息如下： 信息一： 信息二：员工分类为“正常”的数据为：18.7，18.9，18.9，20.1，20.7，21.3，21.4，21.8，22.1，22.8，23.6． 根据以上信息回答下列问题： (1)请通过计算补全条形统计图； (2)求所抽取的员工数值的中位数； (3)该公司计划为“偏胖”和“肥胖”的员工每人发放1份健康指南，估计需要准备多少份？ 13．（2026·辽宁铁岭·二模）某校运动会需要身高在165~185cm的学生组成彩旗方队，为此测量了一些学生的身高（单位：cm），经过整理、描述和分析（所选学生的身高x共分成四组：；；；），下面给出了部分信息： 信息一：所选学生身高数据的频数分布直方图和扇形统计图如下 信息二：平均数、中位数和众数如下表 统计量 平均数 中位数 众数 所选学生的身高（单位：cm） 174 m 175 信息三：D组10名学生的身高情况（单位：cm）如下 180，180，181，181，182，182，182，183，184，185． 请根据以上信息，解答下列问题： (1)求C组学生的人数，并补全频数分布直方图； (2)求B组所在扇形的圆心角的度数，并确定m的值位于哪个组中； (3)站在第一排的D组中有一名身高184cm的学生因病无法参加，为保证队伍的整齐效果，小明建议增加两名身高182cm的学生，同时去掉一名身高180cm的学生，请你通过计算，评价小明的建议是否正确． 概率 考点03 1．（2026·辽宁锦州·二模）某班组织趣味活动，共设计了两个不同的项目，甲、乙两名同学分别从这两个项目中随机选一个参加，他们选中同一个项目的概率是（     ） A． B． C． D． 2．（2026·辽宁丹东·二模）某校航天社团为筹备航天主题演讲，准备从“嫦娥六号钻取器”，“嫦娥七号飞跃器”，“鹊桥中继星”这三个航天科普模型中随机选取两个进行演讲，则恰好选中“嫦娥六号钻取器”和“鹊桥中继星”的概率为（     ） A． B． C． D． 3．（2026·辽宁营口·二模）联合国教科文组织将每年3月14日定为“国际数学日”．某校在今年三月策划“玩转魔方”，“我爱数独”，“巧解鲁班锁”，“走出华容道”，“百变插拼积木”五项数学活动，若小王和小李每人随机参加其中一项活动，那么他们恰好选到同一项活动的概率是(     ) A． B． C． D． 4．（2026·辽宁铁岭·二模）如图，三根铜线、、一同穿过纸筒，BE在纸筒右边的部分上安装着一节干电池，先从左端A，B，C三个铜线头中随机选两个进行相连，再从右端D，E，F三个铜线头中随机选两个打一个结，则电路能发生短路（把电源的两端用导线直接相连，中间没有通过任何用电器）的概率是（    ） A． B． C． D． 5．（2026·辽宁鞍山·二模）非物质文化遗产是我国传统文化的优秀代表．西丰县非物质文化遗产有满族“剪纸、刺绣、民歌、舞蹈”等．小亮从这四种中随机选择2种，用于宣传西丰的非物质文化遗产，恰好选中“剪纸”和“舞蹈”的概率是（    ） A． B． C． D． 6．（2026·辽宁铁岭·二模）不透明的袋子中装有红、白小球各2个，小球除颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么两次摸到球的颜色不同的概率是（） A． B． C． D． 7．（2026·辽宁大连·二模）从某油菜籽种子在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数 85 298 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.745 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该油菜籽种子发芽的概率为______（精确到0.1）． 8．（2026·辽宁盘锦·二模）如图，随机闭合开关中的两个，能让两盏灯泡同时发光的概率为_______． 9．（2026·辽宁朝阳·二模）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样，便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种自己最喜欢的支付方式，现将调查结果进行统计并绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题： (1)这次活动共调查了_____人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为______ (2)如果某个社区共有3600人，那么选择其他支付的人约有多少？ (3)在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 10．（2026·辽宁丹东·二模）某校化学教学组为了提高教学质量，加深学生对所学知识的理解，采取了理论和实验相结合的教学方式，一段时间后，为检验学生对此教学模式的反馈情况，教学组的老师们在九年级随机抽取了部分学生，就“你最喜欢的化学实验是什么”进行了问卷调查，选项为常考的五个实验：．高锰酸钾制取氧气；．电解水；．木炭还原氧化铜；．高温煅烧石灰石；．碳酸钠和稀盐酸反应，要求每个学生只能选择一项，并将调查结果绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图（调查中无人弃权）． 请结合统计图，回答下列问题： (1)________，所对应的扇形圆心角是________； (2)请你根据调查结果，估计该校九年级名学生中有________人最喜欢的实验是“．高温煅烧石灰石” (3)某堂化学课上，小明学到了这样一个知识：将二氧化碳通入澄清石灰水，澄清石灰水会变浑浊，若小明从上面的五个实验中任意选取两个，请求出两个实验所产生的气体均能使澄清石灰水变浑浊的概率________． 11．（2026·辽宁鞍山·二模）每年4月23日为“世界读书日”.某学校图书馆在当天接受了2000册图书的社会捐赠.管理员将图书分类如下表： 类别 数量（单位：本） 占捐赠图书百分比 第一大类（哲学类） 125 第二大类（社会科学类） 500 第三大类（自然科学类） 第四大类（综合类） 275 (1)完成上述表格； (2)图书馆原有图书约30000本，其中社会科学类约占，请计算：接受捐赠后，学校社会科学类图书大约有多少本？ (3)学生上阅读课时，需要通过抽签任选一类图书去专用图书室阅读，小明和小华想选择同一类图书，请通过树状图或表格求出他们抽到同一类图书的概率． 12．（2026·辽宁本溪·二模）项目式学习 【项目背景】 某市图书馆准备在、、、四个区域内放置一些桌椅供市民阅读使用，但各个区域内桌椅的使用效率有差别．在学习完“统计与概率”知识后，小明和同学们准备运用所学知识来解决相关问题．小明和同学们对图书馆各区域内的桌椅使用情况以及人流量进行调查，并根据调查收集的数据，绘制成如下图表： 【数据收集】 在某个时间段内个区域内人流量以及桌椅使用的情况统计表： 表1：人流量以及桌椅使用情况的抽样调查数据 区域 A B C D 区域内的人数 使用桌椅的人数 在某个时间段内个区域内人流量扇形统计图： 在一天内个区域内平均人流量的情况统计表： 表3：一天内四个区域内的平均人流量 区域 A B C D 人流量（单位：人） 【问题解决】 (1)求调查的某个时间段内四个区域的总人数； (2)求C区域内桌椅的使用的频率； (3)为积极响应全民阅读倡议，大力营造书香城市氛围，该图书馆准备在四个区域内新添置套桌椅供读书爱好者使用，请设计一个合理的放置方案，应对市民读书爱好者使用桌椅的需求． 2/6 1/6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $