西藏自治区林芝市察隅县中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试卷

. 绝密★启用前 察隅县中学2025-2026学年度第二学期八年级数学期中考试试卷 数 考试时间：120分钟；试卷总分：120分 题号 三 总分 得分 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无 5 尽 效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题、填空题） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.V12x B.Vx C.Vx2-1 D 1元 兴 2.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,则下列判断正确的是() A.若AC=BD,AC⊥BD,则四边形ABCD是正方形 露 B.若OA=OB,OC=OD,则四边形ABCD是平行四边形 0 C.若OA=OC,OB=OD,AB⊥BC,则四边形ABCD是菱形 D.若OA=OC,OB=OD,AC=BD,则四边形ABCD是矩形 3.如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=10,将△ADE沿AE翻折，使得点D落在边BC上的点D 处，则CE的长() 的 A.3 B.4 C.0 D 4若代数武平有意义， 则实数x的取值范围是() 第1页， A.x≥-3 B.x>1 C.x≠1 D.x≥-3且x≠1 5.在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如下关系图，组内一名同学在箭头处填写了它 们之间转换的条件，其中填写错误的是() 矩形 平行四边形 正方形 菱形 A.①，对角相等 B.②，对角线互相垂直 C.③，有一组邻边相等 D.@④，有一个角是直角 6.如图，△ABC沿着直线BC向右平移得到aDEF,AC与DE相交于点G,则以下四个结论：①BE= CF;②AB/DE;③DG=EG;④S四边BG=S四边DGcP' 其中正确的是() A.①②③ B.①②④ C.②④ D.①③④ 7.下列各式计算正确的是() AV2-6-号 B.5V5-2V2=3V3 C.2V3×3V3=6v3 D.3+V2=3v√2 8.如图，菱形ABCD的边长为5，对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于 点H,则DH=() A号cm B号cm c号cm D.cm 9.在△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的 是() A.∠A+∠B=90° B.∠A:∠B:∠C=3:4:5 C.a:b:c=3:45 D.a=b=1,c=v2 10.如图，在高为5m,坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至 少需要() 13m A.17m B.18m C.25m D.26m 共3页 .: .: O 二、（填空题）：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.对于函数y=√x+1中，自变量x的取值范围是 12.将V32化成最简二次根式为一一· 13.如图，在Rt ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB=6,则 AC= 14.直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长为一 15.计算(2+√3)2022(2-√3)2021的结果是 16.如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,LA+∠C=100,则∠B=一 % 吹 第IⅡ卷（非选择题，共72分) 一、计算题：本大题共2小题，共10分。 17.(5分)V48÷√3 O 18.(5分)(3V2+V3(3W2-V3)-(1-√5)2. 二、解答题： 本题共8小题，共62分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.(本小题6分) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2.求斜边AB的长， 兴 20.(本小题7分) 4130* 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M,与 BC相交于点N连接BM,DN. 露 (1)求证：四边形BMDN是菱形；(3分) O (2)若AB=2,AD=4,求MD的长.(4分) 21.(本小题7分) 下面是小东设计的尺规作图过程， 己知：如图，在RtA ABC中，∠ABC=90°， 求作：点D,使点D在BC边上，且到AB和AC的距离相等. 作法：①如图，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB,AC于点M、N: . ..·.. 第2页， (1分) ②分别以点M,N为圆心，大于号MW的长为半径画弧，两弧交于点P;(1分) ③画射线AP,交BC于点D.(1分) 所以点D即为所求。 根据小东设计的尺规作图过程： (1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；(3分) (2)完成下面的证明.（每空1分，共4分） 证明：过点D作DE⊥AC于点E,连接MP,NP. 在△AMP与aANP中， .AM=AN,MP NP,AP=AP, .△AMP≌△ANP(SSS). ∠ ∠ABC=90°， 又：DE⊥AC, ·.DB=DE()(填推理的依据) 22.(本小题8分) 对实数a,b,定义：a■b=a2b-ab+b,如：3■2=32×2-3×2+2=14. (1)求(-3)■V2的值；(3分) (2)若2m<-6,试化简：√(m+2)2+VmZ.(5分) 23.(本小题8分) 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2,CD=3,AD=1. (1)求AC的长；(3分) (2)求LDAB的度数.(5分) 24.(本小题7分) 已知△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分线，DE1AB于点E. (1)求LEDA的度数；(3分) 共3页 : (2)若AB=10,AC=8,DE=3,求SAABC,(4分) 25.(本小题9分)如图，一次函数的图象与轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,点D 在x轴上.如果将直线AB沿直线BD翻折，使得点A的对应点C落在y轴上，那么直线BD称为 州 直线AB的“伴随直线”已知点B的坐标为(O,6),BC=10. (1)若点C在y轴负半轴上，求直线AB的“伴随直线”BD的函数表达式；(2分) (2)己知在(1)的条件下，存在第一象限内的点E,使得△AOD与以B、D、E为顶点的三角形全等， 试求出点E的坐标；(3分) (3)直线AB的“伴随直线”BD上是否存在点F异于点D,使得P△ABD=S△ABF?若存在，直接写出 点F的坐标；若不存在，请说明理由.(4分) 纷 尽 y B O D A 缓 26.(本小题10分) 兴 .某学校同学为此积极设计了两款文创产品共100件.其中1件A产品与1件B产品，需成本25 元；3件A产品与2件B产品，需成本60元. 茶 (1)这两款文创产品的成本分别是多少元？(3分) (2)同学们决定将这两款文创产品拿到社区公园销售，销售计划如下：投入资金不超过1300元， 利润不低于4500元：A产品定价50元/件，B产品定价65元/件，同学们怎么分配设计两种文 创产品的数量，才能使销售这100件文创产品获得的利润最大？求出此时A产品和B产品的数量， 以及最大利润是多少？(7分) 第3页，共3页报告查询：登录zhi xue.com或扫描二维码下载Apr (用户名和初始密码均为准考证号) ▣领回 察隅县中学2025-2026学年度第二学期八年级数学期中考试试 尚 卷1 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、准考证号填写清楚。 2.客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 条形码粘贴区 3,主观题答题，必须使用黑色签字笔书写。 4.必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效 5. 保持答卷清洁、完整。 正确填涂 缺考标记 口 客观题：(3×10=30分) 1[A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][c][D] T[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题： (3×6=18分) 11. 12. 13. 14. 15. 16. 主观题： (2×5=10分) 17.(5分) 18.(5分) 囚囚■ ■ 主观题：（共计62分） 19.(6分) B 130° 90° 20.(7分) M D c N 21.(7分) 22.(8分) 囚囚■ ■ ■ 23.(8分) I B 24.(7分) I E B D C 25.(9分) I I ■ 囚■囚 0 26.(7分) ▣■囚 ■ 察隅县中学2025-2026学年度第二学期八年级数学期中考试试卷 参考答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1. C 2. D 3. B 4. D 5. C 6. B 7. A 8. A 9. B 10. D 二、填空题（每题3分，共18分） 11. x ≥ -1 12. 4√2 13. 3 14. 5 或 √7 15. 2 + √3 16. 130° 三、解答题（共72分） 17. 解： 原式 = √(48÷3) - √(1/2×12) + √24 = √16 - √6 + 2√6 = 4 + √6 18. 解： 原式 = (3√2)² - (√3)² - (1 - 2√5 + 5) = 18 - 3 - 6 + 2√5 = 9 + 2√5 19. 解： 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=2 设BC=x，则AB=2x 由勾股定理：x² + 2² = (2x)² x² + 4 = 4x² → 3x²=4 → x=2√3/3 AB = 4√3/3 20. (1) 证明： ∵ 四边形ABCD是矩形，∴ AD∥BC，∴ ∠MDO=∠NBO ∵ MN垂直平分BD，∴ OB=OD，∠MOD=∠NOB=90° ∴ △MOD≌△NOB(ASA)，∴ OM=ON ∴ BD与MN互相垂直平分，∴ 四边形BMDN是菱形。 (2) 解：设MD=x，则BM=x，AM=4-x 在Rt△ABM中，AB²+AM²=BM² 2² + (4-x)² = x² 4 + 16 - 8x + x² = x² → 8x=20 → x=2.5 ∴ MD=2.5 21. (2) 证明： ∴ ∠MAP=∠NAP ∴ DB⊥AB ∴ DB=DE（角平分线上的点到角两边的距离相等） 22. (1) 解：(-3)☆2 = (-3)²×2 - (-3)×2 + 2 = 18 + 6 + 2 = 26 (2) 解：2☆m = 4m - 2m + m = 3m < -6 ⇒ m < -2 ∴ √(m+2)² + √m² = |m+2| + |m| = -(m+2) - m = -2m - 2 23. (1) 解：连接AC，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2 AC = √(2²+2²) = 2√2 (2) 在△ACD中，AC²+AD²=(2√2)²+1²=9=CD² ∴ △ACD是直角三角形，∠CAD=90° ∵ Rt△ABC中∠BAC=45°，∴ ∠DAB=90°+45°=135° 24. (1) 解：∠BAC=180°-50°-70°=60° ∵ AD平分∠BAC，∴ ∠BAD=30° ∵ DE⊥AB，∴ ∠EDA=90°-30°=60° (2) S△ABC = S△ABD + S△ACD = 1/2×10×3 + 1/2×8×3 = 15 + 12 = 27 25. (1) B(0,6)，BC=10，C在y轴负半轴，∴ C(0,-4) 由翻折知AB=BC=10，OB=6，∴ OA=8，A(8,0) 设D(x,0)，AD=CD，8-x=√(x²+16)，解得x=3，D(3,0) BD解析式：y = -2x + 6 (2) E点坐标：(8,6)、(3,8)、(5,3) (3) F点坐标：(3/2, 3) 26. (1) 设A成本x元，B成本y元 x+y=25，3x+2y=60 ⇒ x=10，y=15 答：A成本10元，B成本15元。 (2) 设A产品a件，B产品(100-a)件 利润：(50-10)a + (65-15)(100-a) = 40a + 50(100-a) = 5000 - 10a 约束：10a+15(100-a)≤1300，5000-10a≥4500 解得：40≤a≤50 利润随a增大而减小，a=40时利润最大 最大利润=5000-400=4600元 A：40件，B：60件，最大利润4600元。 学科网（北京）股份有限公司 $