单元整合练大单元综合复习3 第四、五单元 比例&数学广角——鸽巢问题-【红卷】2025-2026学年六年级下册数学原创大情境期末卷（人教版）

原创主题情境 单元整合练 大单元综合复习三 大美中国 第四、五单元 份90分钟 ☐80分以下。加油哟！ ☐80~90分还不错！ ☐91~100分太棒啦！ 《大美中国》是中央广播电视总台影视剧纪录片中心联手总台四川川、重庆、江苏、 福建、新疆等10个地方总站精编而成。片中将镜头聚集于各省具有代表性的春季美 景、云海奇观，以及野生动物回归自然的景象。今天，让我们一起感受大美中国。 一、填空。（每空1分，共19分） 0.61 1.10:( )=5:2 9() 12 4 2.如果4a=3b,那么a:b=():( ),a和b成( )比例关系；如果4：a=b:3,那么a与b 成()比例关系。 3.在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是5，另一个外项是( 4.如右表，若x与y成正比例，则m=();若x与y成反比例，则n=( 6 m 5.在12：5=48：20中，如果外项12减2，需使比例成立，那么48应该( )或外 8 项20应该( )。 6.开平碉楼，位于广东省江门市开平市境内，是广府建筑之一，是广府文化的代表之一。它是中国乡土 建筑的一个特殊类型，是集防卫、居住和中西建筑艺术于一体的多层塔楼式建筑，其特色是中西合璧 的民居，有着古希腊、古罗马及伊斯兰等多种风格。开平到广州大约150km,在一幅地图上，量得两 地之间的距离是5cm。这幅地图的数值比例尺是( 7.一张精密仪器的图纸，用6cm的线段表示实际长度3mm,这张图纸的比例尺是( )。如果其 中一个零件的长度是5mm,在图上要用( )cm长的线段表示。 8.成成和好朋友在清明上河园游玩时，体验了射击项目。成成5枪打出了43环，他至少有一枪不低于 ( )环。 2 9.清明假期，童童和心心相约去绿茵公园踏青，买门票花了童童所带钱的写，花了心心所带钱的号。童 童和心心所带钱的比是( )。 10.某市2025年2月份的空气质量等级有优、良、轻度污染三种情况。该市2月份至少有( )天的空 气质量等级是相同的。 11.如图是两个相互啮合的齿轮，大齿轮的半径是3dm,小齿轮的半径是3cm。 如果大齿轮转动100周，小齿轮要转动( )周。 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题1分，共8分） 1.下面4个数中，不能与“1,4,8”组成比例的是()。 A.0.5 B.2 C.16 D.32 王心童®《红卷》·数学 2.阳光小学有一间阳光房长10m、宽8m,在练习本上画平面图选取最合适的比例尺是()。 A.1:10 B.1:100 C.1:1000 D.1:10000 3.下面说法中，错误的是()。 A.近视的度数与身高不成比例 B铺地面积一定，方砖的边长与所需的块数成反比例关系 C.圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例 D.圆的周长和它的直径成正比例关系 4.康康和壮壮分别画出歙县古建筑的平面图（如图）。康康是按1：50的比例尺画的，那么壮壮是按 ()的比例尺画的。 10 cm 康康画的 壮壮画的 A.1:2 B.1:10 C.1:25 D.1:100 5.王老师把26根跳绳分给5个班，其中一定有一个班至少分到( )根跳绳。 A.4 B.5 C.6 D.7 6.甲、乙两辆车自驾从昆明去大理旅游，表示两辆汽车所行驶的路程与相应时间关系的图象如下，下列 关于图象描述错误的是()。 A.两辆汽车行驶的路程和时间都成正比例 路程/千米 甲车 360 -乙车 B.从昆明到大理大约有360千米，甲车从昆明到大理大约要4个小时 20 180H C.从图象上看甲车的速度比乙车快 90☑ 012345678时间/时 D.从图象上看乙车的速度比甲车快 7.在比例尺是1：4000的平面图上，测得一块草坪的长是2.5cm,宽是1.2cm,这块草地的实际面积是 ()m. A.24 B.2400 C.48 D.4800 8.沿着直尺的方向拉橡皮筋（如图所示）。点A的位置固定不变，将橡皮筋拉长，使点C的位置到12c 处，此时点B的位置在( )cm处。（橡皮筋各处均匀拉伸） B A.8 B.9 C.10 D.11 三、解比例。(18分) 23:x=12:14 2.8:4 =0.7:xc 9_4.5 x0.8 人教版·六年级下册 单元整合练/ 05 150.3 x:12=120%:2.88 9 :2=x: 18 25 x24 四、动手操作。（共16分） 庙底沟遗址，全国重点文物保护单位，位于河南省三门峡市湖滨区陕州古城南，总面积约36万 平方米，是一处仰韶文化和龙山早期文化遗址。周末康康和壮壮相约一起到庙底沟博物馆参观。 ★康康从家出发向正北方向步行约2km到达庙底沟博物馆。 ↑北 ★壮壮从家跑步出发，向南偏西45°方向大约用了20分钟到达庙底沟博物馆。 ★参观结束后，他们用图上1cm表示实际2km绘制了一份“庙底沟博物 庙底沟· 馆”周边地图。 博物馆 1.该地图的比例尺是( )。(2分) 2.如果壮壮每分钟跑150m,在这幅地图上，他家到庙底沟博物馆的图上距离是( )cm。(2分) 3.请在图中分别标出康康家、壮壮家的位置。(4分) 4.参观过程中，壮壮记录了一件彩陶盆的信息，他想把这件陶器按照1：2 缩小画在图纸上，口径应画( )cm,高应画()cm。(4分) 5.康康在参观过程中也记录了一件小型陶罐的相关数据：陶罐的上口是 半径为1cm的圆，下口是半径为1.5cm的圆，陶罐高6cm。康康回 00175彩陶盆新石器时 到学校后把该陶罐的下口画在一张方格纸上。你能把它的下口按照 代)仰韶文化\庙底沟类 型陶河南三门峡届地沟 2：1放大画出来吗？(4分) 高8.30cm口径26.70cm 1cm 五、解决问题。（共39分） 1.广州至清远至永州高速铁路（简称广清永高铁）线路全长约402km。勘察设 怀化淑浦 计项目发布招标公告：招标范围及内容为勘察设计一次性总体招标，包括预 。邵阳 隆回 可研、可研、初步设计、施工图设计阶段。（共15分) 8永州 (1)请你量一量广州到永州的图上距离，并求出这幅图的比例尺。(5分) 双牌宁远 蓝连州 阳山 清远 广州8 (2)磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。图中点A表示时间为 1分钟时，磁悬浮列车行驶的路程为6k。请你试着描出其他各点并顺次连接。判断路程和时间的 关系？(5分) ↑路程/千米 36 时间/分 0 2 6 30 24 路程/千米 0 6 12 18 24 30 36 18 12 1234567时间/分 06 \单元整合练 王心童⑧《红卷》·数 (3)甲地到乙地约222k,根据第(2)题表中的数据，你能列出比例并求出从甲地到乙地乘坐磁悬浮 列车需要多长时间吗？(5分) 2.新情境社会热点“洛阳牡丹甲天下，花开时节动京城”。2024年4月1日，第41届中国洛阳牡丹文 化节开幕式在洛阳上阳宫文化园举行，以国风、国潮为主题，多形式展现洛阳牡丹盛景。洛阳牡丹诚 邀天下人，相聚洛阳城，共赴牡丹之约。（共9分） (1)花如海，人如潮，“汉服热”带动了洛阳今年的文旅热。洛阳一家汉服服装厂接到一个订单，如果每 天加工500套汉服，8天可以完成订单任务，现在需求方让服装厂5天完成订单任务，平均每天需 要加工多少套汉服？（用比例解）(4分) (2)壮壮和自己的家人想利用周末时间去洛阳参加牡丹盛会。他们在比例尺是1：5000000的地图 上，量得自己家到洛阳国花园的距离是11.4cm,他们记录下3小时行了285km,照这样计算，还 需要多长时间才能到达目的地？(5分) 3.在比例尺为1：20000000的地图上，量得北京到杭州的距离为6cm,甲、乙两辆汽车分别从两地相对 开出，经过7.5小时相遇，甲、乙两车的速度比为7：9，甲、乙两车每时各行多少千米？(5分) 4.六(1)班同学去嘉兴南湖风景区的湖心岛、揽秀园、南湖革命纪念馆三个景点游玩，每人游览的景点可 以有1个、2个或3个，不管怎样安排，都至少有8人游览的景点相同。（共10分) (1)景点的游览情况有多少种？(5分) (2)六(1)班至少有多少人？ 学人教版·六年级下册2500×95%=2375(元) 2475>2375答：够。 3.8.5×3×80%=20.4(元) 20.4×20%=4.08(元) 不足1元按1元计算，所以服务费为5元 20.4+5=25.4(元) 答：康康爸爸需要付25.4元车费。 4.120÷（1+20%)=100(元) 120÷(1-20%)=150(元) 100+150=250(元) 120×2=240(元)240250 250-240=10(元) 答：亏了，亏了10元。 5.甲商场：八五折=85% 360×85%=306(元) 乙商场：360÷100=3（个）…60（元） 360-3×15=315(元) 丙商场：360×80%×95%=273.6（元） 273.6<306315 答：去丙商场买合算。 6.(1)52+52×10%-3=54.2(万元) 答：王叔叔购买这辆车至少需要花54.2万元。 (2)330÷(1-40%)=550(km) 550>530 答：这辆车能直接开到目的地。 大单元综合复习二 一、1.175.84276.322.125.63.32644.3 3.149.425.126.0.03930.11797.15.7 8.2464.99.35 10.20【解析】设酒杯口的直径是dcm,则酒瓶瓶身 的直径是2dcm。共能倒满[3.14×(2d÷2)2× (2+3)]÷[3.14×(1÷2)2×3×3]=20(杯)。 二、1.A2.A3.B 4.D【解析】底面周长相等，说明两个木料的底面积 也相等，根据圆锥和圆柱体积的计算公式可知：圆 锥的高=体积X3÷底面积，圆柱的高一体积·底 面积。假设底面积都是S,则(5×3÷S):(6÷ S)=5:2,故选D。 5.B6.A 三、3.14×52×(4+6)÷2=392.5(cm3) 3.14×(30÷2)2×27×号+5×8×32=7638.5(em) 四、1.(1)②③(2)3.14×(4÷2)2×5=62.8（立方分米） 2.以长方形ABCD的长为轴旋转：3.14×32×8= 226.08(cm3) 以长方形ABCD的宽为轴旋转：3.14×82×3= 602.88(cm3) 602.88226.08 以直角三角形的AB边为轴旋转：3×3.14× 32×8=75.36(cm3) 以直角三角形的BC边为轴旋转：3×3.14X82× 3=200.96(cm3) 200.96>75.36 答：体积最大分别是602.88cm3、200.96cm3。 五、1.12.56÷4=3.14(cm2)3.14×3=9.42(cm3) 答：每个小圆柱的体积是9.42cm3。 2.1250÷(20+5)×20=1000(cm3) 1000cm3=1000mL 答：瓶内的水是1000mL。 3.圆锥形木制品的体积：3×(12÷2)2×(6.5-6)= 54(cm3) 圆锥形木制品的底面积：3×(6÷2)2=27(cm2) 圆锥形木制品的高：54X3÷27=6(cm) 答：这个圆锥形木制品的高是6cm。 4.圆锥形木块的高是60÷2×2÷10=6(cm) 圆锥形木块的体积是： 3×3×(10÷2)2×6=150(cm3) 答：这个圆锥形木块的体积是150cm3。 5.(1)3.14×(12÷2)2×12=1356.48(cm3) 12×12×12-1356.48=371.52(cm3) 答：这个圆柱的体积是1356.48cm3,被切割掉的 边角料的体积是371.52cm3。 (2)3.14×(12÷2÷2)2×12=339.12(cm3) 12×12×12-339.12×4=371.52(cm3) 答：每个小圆柱体的体积是339.12cm3,被切割掉 的边角料的体积是371.52cm3。 (3)371.52cm (4)61356.48 n2、 371.52cm3发现：被切割 掉的边角料的体积等于正方体体积减切割掉的圆 柱的体积，并且体积总是371.52cm3。 大单元综合复习三 1.4332.34正反3、4.126 5.减8加46.1：30000007.20：1108.9 9.6:510.10 11.1000【解析】根据题意可知，3dm=30cm,设小 齿轮要转动x周。则可列方程100×3.14×2× 30=3.14×2×3×x,解得x=1000,所以小齿轮 要转动1000周。 二、1.C2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.A 生 三、 23:x=12:14 2.8:5=07：x 解：x×12=23×14 4 12x=322 解：2.8×x=5×0.7 161 4 x= 6 2.8x=25 1 x=5 9_4.5 x0.8 x:12=120%:2.88 945 解：x×2.88=12×120% 解：z一8 2.88x=14.4 x=5 45x=72 x=1.6 号2*1端 18 15_0.3 x24 _18×5 解：2x=25X9 解：0.3x=360 x=1200 四、1.1：200000 2.1.5 3.如图： 壮壮家↑北 庙底沟45 博物馆 康康家1：200000 4.13.354.15 5.1.5×2=3(cm) 1cm 五、1.(1)图上量得广州到永州长3cm 3cm:402km=1:13400000 (2)↑路程/千米 36 30 24 12 A 6 24567时商/分 路程和时间成正比例 理由：s÷t=6,即速度一定，路程和时间成正 比例。 (3)解：设从甲地到乙地乘坐磁悬浮列车需要x 分钟。 222:x=6:1解得x=37 答：从甲地到乙地乘坐磁悬浮列车需要37分钟。 2.(1)解：设平均每天需要加工x套汉服。 5x=500×8 解得x=800 答：平均每天需要加工800套汉服。 (2)5000000cm=50km11.4×50=570km 解：设还需要x小时才能到达目的地。 285570-285 3 解得x=3 答：还需要3小时才能到达目的地 3.6÷200000=12000000(厘米)=1200（千米） 1200÷7.5=160(千米/时) 甲车的速度：160X7年9=70（千米/时） 乙车的速度：160-70=90（千米/时） 答：甲车每时行70千米，乙车每时行90千米。 4.(1)游览1个景点的有3种情况，游览2个景点的 有3种情况，游览3个景点的有1种情况，共有 3+3十1=7种情况。 (2)7×7+1=50(人)答：六(1)班至少有50人。 专项强化练 专项①技能展台 一、1.1.4942.1480350.353.0.356500 1 5.0837004.-6℃165.7236.2023、 2340、4、8、107.乘3或加上168.元3.14% 9.810.811.2012号818.12014.9 15.27:2016.正反17.0.518.1：5000000 9.619.489620.钝角三角形21.2525 22.1ab23.6.5046.49524.3125.5 26.62.827.316528.50.2416.7529.229 30.(1)黄(2)459031.7：532.1025 33.634.515n+124 二、1.×2.×3.×4.×5.×6.×7./ 三、1.A2.D3.C4.C5.A6.A7.B8.B 9.B10.A11.B12.B13.C14.C R 专项②运算展台 练习一 1.3021.125 1.769018229 325 2.15.6-(7.2-3.6+2.8) 号×号6 =15.6-6.4 =9.2 2)6 =2×6 .1 号×号×1sx10 3.62-1 +1.38- -号×8×1814 =8.62+1.38-13+7 号x14×8×18 =5-13 =号×10x(日×18)=3号 =4×10 =4 ×号号18 3500÷125÷8 =3500÷(125×8) 912,9、1 8×13+8×13 =3500÷1000 =3.5 9、12,1 9X1 8