单元整合练大单元综合复习2 第三单元 圆柱与圆锥-【红卷】2025-2026学年六年级下册数学原创大情境期末卷（人教版）

原创主题情境 单元整合练 大单元综合复习二 体验木作手工 第三单元 份90分钟 ☐80分以下。加油哟！ ☐80~90分还不错！ ☐91~100分合太棒啦！ 木匠，是一种古老的职业，是一类传统的手工艺人。他们伸展绳墨，用笔画线，一 凿一磨之间，让一块平淡无奇的木头焕发出第二次生命，充满了魔力。为了让孩子们 切身感受这一中国传承多年的手工技艺，阳光小学策划了一场研学之旅一木作手 工。研学基地是木制品加工厂。同学们跟随师傅了解了各种工具的用途、并学会了 简单操作。同学们利用手中的工具，制作不同形状的零部件，有圆柱、圆锥、长方体、 正方体等，孩子们一边专注思考，一边动手实践，并且沉浸其中。 一、填空。（每空1分，共15分) 1.一块圆柱形木料的底面半径是4dm,高是7dm,它的侧面积是( )dm2,表面积是( )dm2。 2.做一个长2m,底面半径为1dm的圆柱形通风管，至少需要( )dm2的铁皮。 3.将一个体积为96cm3的圆柱体木料，削成了一个最大的圆锥，这个圆锥的体积 从侧面看 是( )cm3,削去部分的体积是( )cm3。 从上面看 4.一个圆柱形木料，从上面和侧面观察到的形状如右图所示。这个圆柱的高是 ( )dm,它的底面积是()dm2,体积是()dm3。 2 dm 2 dm 5.一块圆柱形木料和一块圆锥形木料的底面积和体积都相等，圆柱的高是4cm,圆锥的高是( )cm。 6.一块圆柱形木料和一块圆锥形木料的底面周长和高相等，它们的体积之差是78.6cm3,圆锥形木料的 体积是( )dm3,圆柱形木料的体积是( )dm3。 7.将一根长5dm的圆柱形木料沿横截面截成4段，表面积增加了18.84dm2,这根圆柱形木料的体积是 ()dm3。 8.一个圆柱的侧面展开图是正方形，它的高是31.4cm,它的体积是()cm。 9.如图所示，圆锥形容器中装有5L水，水面高度正好是圆锥高度的一半，且水面半径也正 好是圆锥底面半径的一半，则这个容器还能装水( )L。 10.如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一个酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶瓶身直径的 一半，酒瓶中的这些酒能倒满这种酒杯( )杯。 cm 二、选择。（将正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共12分） cm 1.将一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的高是底面半径的( )倍。 A.2π B.3.14 C.π D.6.28 2.一个圆柱的高缩小到原来的3，底面半径扩大到原来的3倍，则它的体积( A.扩大3倍 B.扩大9倍 C.不变 D.扩大27倍 3.一个圆柱形木料的底面直径是10cm。若高增加2cm,则它的表面积增加()cm。 王心童®《红卷》·数学 A.31.4 B.62.8 C.157 D.56.52 4.一个圆锥形木料和一个圆柱形木料，底面周长相等，体积比是5：6，则它们高的最简整数比 是()。 A.18:6 B.5:6 C.6:15 D.5:2 5.如图，两张一样的长方形纸分别沿长和宽围成A、B两个不同的圆柱形纸筒（拼接处不重叠）。如果给 两个纸筒都做上底面，那么圆柱A的表面积和圆柱B的表面积比较，()。 A.A的表面积大 B.B的表面积大 C.一样大 D.无法确定谁大 B 第5题图 第6题图 6.把一个圆柱形零件切开后拼成一个近似的长方体（如图），它的表面积比原来的圆柱增加了40c2,圆 柱的高是5cm,则圆柱的底面半径是( )cm A.4 B.6 C.8 D.10 三、求下面零部件的体积。(12分) 6 cm 30 cm cm cm 4 cm →32cm← 27 cm 四、动手操作。（共18分） 1.老师们提前制作一批圆柱形铁桶用来盛放同学们制作的零部件，有以下几种型号的铁皮可供搭配选 择。（共6分） 12.56dm 9.42dm 3 dm 2 dm 4 dm 5 dm ① ② ③ 同 (1)你选择铁皮()和( ),才使铁桶制作用料搭配最合理。(2分) (2)用你选择的铁皮制成铁桶，最多能装多少立方分米的水？（厚度忽略不计）(4分) 人教版·六年级下册 单元整合练/ 03 2.如图，长方形ABCD和直角三角形ABC中，AB=8cm,BC=3cm,分别以长方形ABCD的长和宽 和直角三角形ABC的两条直角边为轴，旋转一周得到的立体图形的体积最大分别是多少。(12分) 五、解决问题。（共43分） 木制品加工的师傅们为阳光小学的同学们准备了500个形状大小不同的木块。（除第5题 外，π都取3) 1.壮壮将3个完全相同的小圆柱木块拼成一个大圆柱后，表面积减少了12.56cm2。已知每个小圆柱的 高是3cm,每个小圆柱的体积是多少？(5分) 2.如图是木制加工厂的师傅加工的瓶子示意图，瓶子的容积是1250mL,里面装有一些水。将这个瓶子 正放时，水的高度是20cm,倒放时，空余部分的高度是5cm,瓶内的水是多少毫升？(5分) 5 cm 20cm 3.壮壮做了一个有趣的实验，过程如下： ①拿一个底面直径为12cm的圆柱形玻璃杯，并倒入一些水，测得此时水面的高度是6cm。 ②把一个底面直径为6c的圆锥形木制品放入水中，并完全浸没（水未溢出），测得此时水面的高度 是6.5cm。 你能算出这个圆锥形木制品的高是多少厘米吗？(6分) 04 1单元整合练 王心童®《红卷》·数 4.如下图，成成把一个底面直径是10cm的圆锥形木块分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积 之和比原来圆锥的表面积增加了60cm。这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？(6分) 5.新趋势思维探究木工师傅用正方体木块切割加工圆柱体。正方体木块棱长是12c。请分别解 决以下问题。（此题结果可用含π的式子表示，也可将π取3.14计算）（共21分） (1)如果用这个正方体木块切割出一个最大的圆柱体，如图1，这个圆柱体的体积是多少？被切割掉 的边角料的体积是多少？(5分) 图1 (2)如果用这个正方体木块切割出4个大小相等且体积最大的圆柱体，如图2，每个小圆柱体的体积 是多少？被切割掉的边角料的体积是多少？(5分) 图2 (3)如果继续像上面这样加工圆柱体，加工9个大小相等且体积最大的圆柱体，被切割掉的边角料的 体积是多少？(5分) (4)康康在解决上述问题时，他发现被切割出来的圆柱体的个数是1×1,2×2,3×3，…，n×n。那么， 当被切割出来的圆柱体的个数是n×n时，每个小圆柱体的半径是()cm,体积是()cm3, 按照这种想法，此时，被切割掉的边角料体积是多少？你发现了什么？(6分) 人教版·六年级下册2500×95%=2375(元) 2475>2375答：够。 3.8.5×3×80%=20.4(元) 20.4×20%=4.08(元) 不足1元按1元计算，所以服务费为5元 20.4+5=25.4(元) 答：康康爸爸需要付25.4元车费。 4.120÷（1+20%)=100(元) 120÷(1-20%)=150(元) 100+150=250(元) 120×2=240(元)240250 250-240=10(元) 答：亏了，亏了10元。 5.甲商场：八五折=85% 360×85%=306(元) 乙商场：360÷100=3（个）…60（元） 360-3×15=315(元) 丙商场：360×80%×95%=273.6（元） 273.6<306315 答：去丙商场买合算。 6.(1)52+52×10%-3=54.2(万元) 答：王叔叔购买这辆车至少需要花54.2万元。 (2)330÷(1-40%)=550(km) 550>530 答：这辆车能直接开到目的地。 大单元综合复习二 一、1.175.84276.322.125.63.32644.3 3.149.425.126.0.03930.11797.15.7 8.2464.99.35 10.20【解析】设酒杯口的直径是dcm,则酒瓶瓶身 的直径是2dcm。共能倒满[3.14×(2d÷2)2× (2+3)]÷[3.14×(1÷2)2×3×3]=20(杯)。 二、1.A2.A3.B 4.D【解析】底面周长相等，说明两个木料的底面积 也相等，根据圆锥和圆柱体积的计算公式可知：圆 锥的高=体积X3÷底面积，圆柱的高一体积·底 面积。假设底面积都是S,则(5×3÷S):(6÷ S)=5:2,故选D。 5.B6.A 三、3.14×52×(4+6)÷2=392.5(cm3) 3.14×(30÷2)2×27×号+5×8×32=7638.5(em) 四、1.(1)②③(2)3.14×(4÷2)2×5=62.8（立方分米） 2.以长方形ABCD的长为轴旋转：3.14×32×8= 226.08(cm3) 以长方形ABCD的宽为轴旋转：3.14×82×3= 602.88(cm3) 602.88226.08 以直角三角形的AB边为轴旋转：3×3.14× 32×8=75.36(cm3) 以直角三角形的BC边为轴旋转：3×3.14X82× 3=200.96(cm3) 200.96>75.36 答：体积最大分别是602.88cm3、200.96cm3。 五、1.12.56÷4=3.14(cm2)3.14×3=9.42(cm3) 答：每个小圆柱的体积是9.42cm3。 2.1250÷(20+5)×20=1000(cm3) 1000cm3=1000mL 答：瓶内的水是1000mL。 3.圆锥形木制品的体积：3×(12÷2)2×(6.5-6)= 54(cm3) 圆锥形木制品的底面积：3×(6÷2)2=27(cm2) 圆锥形木制品的高：54X3÷27=6(cm) 答：这个圆锥形木制品的高是6cm。 4.圆锥形木块的高是60÷2×2÷10=6(cm) 圆锥形木块的体积是： 3×3×(10÷2)2×6=150(cm3) 答：这个圆锥形木块的体积是150cm3。 5.(1)3.14×(12÷2)2×12=1356.48(cm3) 12×12×12-1356.48=371.52(cm3) 答：这个圆柱的体积是1356.48cm3,被切割掉的 边角料的体积是371.52cm3。 (2)3.14×(12÷2÷2)2×12=339.12(cm3) 12×12×12-339.12×4=371.52(cm3) 答：每个小圆柱体的体积是339.12cm3,被切割掉 的边角料的体积是371.52cm3。 (3)371.52cm (4)61356.48 n2、 371.52cm3发现：被切割 掉的边角料的体积等于正方体体积减切割掉的圆 柱的体积，并且体积总是371.52cm3。 大单元综合复习三 1.4332.34正反3、4.126 5.减8加46.1：30000007.20：1108.9 9.6:510.10 11.1000【解析】根据题意可知，3dm=30cm,设小 齿轮要转动x周。则可列方程100×3.14×2× 30=3.14×2×3×x,解得x=1000,所以小齿轮 要转动1000周。 二、1.C2.B3.B4.C5.C6.D7.D8.A 生 三、 23:x=12:14 2.8:5=07：x 解：x×12=23×14 4 12x=322 解：2.8×x=5×0.7 161 4 x= 6 2.8x=25 1 x=5 9_4.5 x0.8 x:12=120%:2.88 945 解：x×2.88=12×120% 解：z一8 2.88x=14.4 x=5 45x=72 x=1.6