11.3一元一次不等式组第一课时 同步练习 2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 初中数学一元一次不等式组新授课同步练，以“概念识别-解集运算-整数应用-参数探究”分层设计，覆盖从基础认知到综合应用，适配新授课知识巩固与推理能力培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|不等式组概念、解集判断|选择题辨析定义，结合数轴培养几何直观| |技能应用|解集求解、整数解|分步解答题强化运算能力，数轴表示深化空间观念| |综合拓展|参数范围、中考真题|参数问题发展推理意识，中考题提升应用能力|

11.3一元一次不等式组第一课时同步练习 题型一、一元一次不等式组及解集的判断 1.下列各式是一元一次不等式组的是（    ） A． B． C． D． 2.下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.是不小于的负数，则可表示为（          ） A． B． C． D． 4.如图是两个关于x的一元一次不等式的解集在同一数轴上的表示，由它们组成的不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 5.不等式组的解集是（　　） A．x＜3 B．x＞2 C．2＜x＜3 D．无解 6.若关关于x的不等式组的解集是x＞a，那么a的取值范围是（　　） A．a≤2 B．a≥2 C．a＜2 D．a＞2 7.已知0＜b＜a，那么下列不等式组中，无解的是（　　） A． B． C． D． 题型二、求解一元一次不等式组的解集 1.若点在第二象限，则的取值范围是(     ) A. B. C. D. 2.解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 　 ； （2）解不等式②，得 　 ； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为　 　 ． 3.不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 4.解不等式组： （1）； （2），并把它的解集在数轴上表示出来 题型三、求解一元一次不等式组的整数解与最值 1.不等式组的整数解有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.不等式组的最小整数解为          ． 3.解不等式组并写出它的所有整数解． 4.解不等式组并写出它的所有非负整数解． 5.解不等式组．把解集在数轴上表示出来，并写出最小整数解． 题型四、由一元一次不等式组的解集求参数 1. 不等式组无解，则的取值范围为          ． 2.已知不等式组的整数解为，，，则的取值范围是          ． 3.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围为  (     ) A. B. C. D. 4.若不等式组的解集为， 则的值为 ． 5.关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（   ） A．－4≤a＜－2 B．－3＜a≤－2 C．－3≤a≤－2 D．－3≤a＜－2 1.如果不等式组无解，那么不等式组的解集是（    ） A． B． C． D．无解 2. 关于的不等式组的整数解有且只有1和2，那么适合这个不等式组的整数对共有 对． 3.已知关于的二元一次方程组的解满足，且关于的不等式组无解，那么所有符合条件的整数的个数为 ． 4.已知关于x，y的方程组的解满足不等式组．求：满足条件的m的整数值． 1.（2023·辽宁丹东·中考真题）不等式组的解集是 ． 2.（2024·广东·中考真题）关关于x的不等式组中，两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集是 ．    3.（2023·广东·中考真题）一元一次不等式组的解集为(  D  ) A． B． C． D． 4.（2023·山东聊城·中考真题）若不等式组的解集为，则m的取值范围是 ． 5.（2025·四川内江·中考真题）对于x、y定义了一种新运算G，规定．若关于a的不等式组恰好有3个整数解，则实数P的取值范围是 ． 6.（2023·辽宁营口·中考真题）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ B   ） A．   B．   C．   D．  7.（2025·广东广州·中考真题）解不等式组，并在数轴上表示解集． 8.（2025·山东威海·中考真题）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上； 9.（2025·山东济南·中考真题）解不等式组并写出它的所有整数解． 10.（2024·山东淄博·中考真题）解不等式组：并求所有整数解的和． 11.3一元一次不等式组及其解法同步练习答案 题型一、一元一次不等式组及解集的判断 1.  C   2.  B  3.   D      4.  C   5.　C 6.　B　 7.　B　 题型二、求解一元一次不等式组的解集 1.    A 2.（1）x≤﹣1； （2）x≥﹣4； （3）作图如下： （4）﹣4≤x≤﹣1． 3.   C  4.（1）无解；（2），数轴见分析 解：（1）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∵， ∴不等式组无解； （2）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集是，在数轴上表示为： 题型三、求解一元一次不等式组的整数解与最值 1.　C　 2．2 3. 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴不等式组的解集为． 故原不等式组的所有整数解为，，． 4. 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为． 故原不等式组的所有非负整数解为，． 5.解：， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， 把解集在数轴上表示出来如下： ∴不等式组的最小整数解为． 题型四、由一元一次不等式组的解集求参数 1．  2.   3.   C   4．8 5. D   1.   A  2. 6 3. 7 4.解：， 得，， ∵， ∴， 解得：， 得，， ∵， ∴， 解得：， ∴，则满足条件的m的整数值为1和2； 1. 2. 3.  D   4. 5. 6.  B    7.解：， 由①得：， 由②得：， 则不等式组解集为; 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 8.解：（1）， 解不等式①，得， 解不等式②，得， 所以不等式组的解集是， 不等式组的解集在数轴上表示为： 9.解：解不等式①，得， 解不等式②，得 原不等式组的解集是 整数解为，0，1，2，3 10.解：， 解不等式①得：； 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集， ∴不等式组所有整数解的和为． 学科网（北京）股份有限公司 $