专题05 运算律（期末真题汇编）四年级数学期末下学期（江苏专版）

**基本信息** 聚焦运算律核心考点，整合江苏多地期末真题，通过计算器按键失灵、古代“双倍法”等情境设计，考查运算能力与问题解决能力。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|15题|乘法分配律、结合律|用13世纪“双倍法”解释分配律（第4题）| |填空|15题|运算律应用、简便计算|计算器“3”坏了用45×4×8替代（第25题）| |计算|5题|简便运算|含连除、乘法分配律简算（如404×25）| |解答|12题|行程问题、生活应用|结合“垃圾分类宣传”“温室大棚造价”考查（第36、47题）|

专题05 运算律 一、选择题 1．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）李师傅用的计算器中数字键“9”已经失灵了。他想用这个计算器计算129×24，采用下面哪种算法，无法算得正确的结果？（    ） A．128×24＋24 B．43×3×24 C．258÷2×24 D．130×24－130 2．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）计算下边这个长方形的周长，小强的列式是20×2＋15×2，小敏的列式是（20＋15）×2。 这两道算式是有联系的，可以看作应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 3．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）计算器上的数字键“3”坏了，丽丽要计算5688÷36，下面方法正确的是（    ）。 A．5688÷20＋16 B．5688÷4×9 C．5688÷3÷12 D．5688÷18÷2 4．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）13世纪，欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法。例如，计算27×13的过程是27×2＝54，27×4＝54×2＝108，27×8＝108×2＝216，27×13＝216＋108＋27＝351。这一过程可以用（    ）来解释。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和乘法交换律 5．（24-25四年级下·江苏南京·期末）小力用计算器计算128×44时，将乘数“44”少按了一个“4”。如果他想得到正确的结果，应该再（    ）。 A．加40 B．乘40 C．乘11 D．乘4 6．（24-25四年级下·江苏南京·期末）小军用计算器算“150×45”，错按成“150×5＝750”，小军不想按取消键，那如何继续按键能得到正确结果（    ）。 A．＋40 B．×40 C．×9 D．×4 7．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）乐乐的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出14×150，计算方法错误的是（    ）。 A．7×2×150 B．7×300 C．12×150＋2×150 D．20×150－6 8．（24-25四年级下·江苏南京·期末）下面算式中，与103×99计算结果相等的是（    ）。 A．100×99＋3 B．103×100－103 C．100＋3×99 D．103×100－1 9．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）小华在计算时，错算成，他得到的结果比正确结果少（    ）。 A．360 B．352 C．45 D．8 10．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）小宁计算器上的数字键“2”坏了，下面（    ）算式也可以算出8376÷24的得数。 A．8376÷8×3 B．8376÷4×6 C．8376÷30－6 D．8376÷6÷4 11．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）如图，一辆客车和一辆货车分别同时从城市A、城市B出发，相向而行，客车的速度是120千米/时，货车的速度是100千米/时，它们的相遇地点应该大约在（    ）。 A．m点处 B．n点处 C．o点处 D．无法确定 12．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）慧慧的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出180×74的得数，可以将原来的算式变成（    ）来操作。 A．180×71＋180×3 B．180×71＋3 C．180×70＋180×4 D．180×70×4 13．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）彤彤用计算器计算“4280×24”时，错误地输成了“4280×4”，可以纠正错误的做法是（    ）。 A．乘6 B．乘4 C．加20 D．减4 14．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）下面的算式中，与其他三道算式的结果不相等的是（    ）。 A．140×32 B．320×14 C．140×30＋2 D．140×4×8 15．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）小芳在计算5×（○＋△）时，看成了5×○＋△，结果比原来要小，下图中能正确表示减少部分的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 16．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发，相对而行，客车每小时行110千米，货车每小时行90千米。经过6小时两车正好相遇，甲乙两地相距（ ）千米；如果两车从同一地点，同向而行，那么6小时后（均未到达目的地）两车相距（ ）千米。 17．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）如果，那么（ ）；如果，那么（ ）。 18．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）已知a×b＝60，那么（a×3）×（b×2）＝（ ）。 19．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）小明把125×（□＋4）错算成了125×□＋4，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。 20．（24-25四年级下·江苏常州·期末）计算125×88时，玲玲和东东分别通过拆数进行简便运算。玲玲运用了（ ）律，东东运用了（ ）律。 21．（24-25四年级下·江苏南通·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”“＝”。 70860000（ ）7100000            69×71（ ）70×71－70 200个百万（ ）2亿              58亿（ ）59800万 22．（24-25四年级下·江苏南通·期末）李欢使用计算器计算600÷24时，发现计算器上的“4”键无法使用，他可以用计算器这样算：（ ）或（ ）。 23．（24-25四年级下·江苏南京·期末）根据A×B＝80，直接写出下面算式的得数。 （A×2）×B＝_______；（A÷2）×（B×8）＝_____；480÷A÷B＝________。 24．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）如果☆×○＝125，那么☆×（○×8）＝（ ）；如果△×□＝40，那么640÷△÷□＝（ ）。 25．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）小华的计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这台计算器计算45×32，你会怎么按键，请你用算式表示出来，算式为______________________。 26．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）一座桥长225米，有代号为1和2的两架无人机在桥上做展演，它们分别从这座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。1号的速度是65米/分，2号的速度是70米/分，它们第二次相遇时，经过了（ ）分钟。 27．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）根据下侧表格中的数据，求果树的总棵数可以列出两种不同的综合算式：（ ）、（ ）。 果树 行数 每行的棵树 桃树 15 12 梨树 15 11 28．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）宿迁一景区安排两种观光车接待游客。大观光车每辆可载48名游客，小观光车每辆可载12位游客。两种观光车各安排15辆，如果都坐满，一共能载游客（ ）名，大观光车比小观光车多接待游客（ ）名。 29．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）小明在用乘法分配律计算15×a＋25×15时，由于马虎算成了（a＋15）×15，得到的结果与正确的结果相差（ ）。 30．（23-24四年级下·江苏连云港·期末）王亮用计算器计算3288÷24时，发现计算器上的数字键“2”损坏了，他可以用计算器这样算：（ ）。（写出算式） 三、计算题 31．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 50×[（165＋35）÷100]       138－63－37    630÷18÷5                    404×25 32．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 37＋278＋63           32×401                       125×5×6×8 360÷45               75×[252÷（31－13）]        23×134－34×23 33．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 900－90÷15×12        37＋75＋163        88×125 560÷35÷2            38＋38×199        768－（86＋268） 34．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。 237＋152＋63        78×239－78×39 720÷16÷5        126÷[（57＋33）÷30] 35．（24-25四年级下·江苏南京·期末）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 732－32×18              540÷15÷4              135×19＋65×19 76＋24×123＋48           44×25             231×[173－（73＋24）] 四、解答题 36．（24-25四年级下·江苏盐城·期末）阳光小学小小志愿者到社区开展“垃圾分类，你我同行”主题宣传活动。小小志愿者平均分成3组，每组4人，平均每人发放25张宣传单。他们一共发放了多少张宣传单？ 37．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行65千米，货车每小时行58千米，经过6小时后两车相遇，则A、B两地相距多少千米？ 38．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）甲、乙两地相距2千米，小美和小丽同时从甲、乙两地出发，相向而行。小美的速度是56米/分，小丽的速度是48米/分。如果经过18分钟，此时两人相距多少米？ 39．（24-25四年级下·江苏南通·期末）哥哥和弟弟两人同时从家出发去上学，弟弟每分钟走50米，哥哥每分钟走60米。经过15分钟哥哥到达学校，这时弟弟距离学校还有多少米？ 40．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出。客车的速度是100千米/时，货车的速度是85千米/时，8小时后，两车在途中相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 41．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）沙沟湖水杉公园有一条3千米长的环形健康步道。每天早晨，许多市民来这里快走锻炼，增强心肺功能。李阿姨和王阿姨从步道起点同时出发，沿相反方向步行。李阿姨保持58米/分的速度，王阿姨保持62米/分的速度，她们已经走了20分钟。照这样的速度继续走，还需要几分钟第一次相遇？ 42．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）四年级同学去年栽了15垄大白菜。其中5垄的产量分别是：113千克、101千克、100千克、97千克和99千克。如果按这5垄的平均产量计算，他们去年一共收了多少千克大白菜？ 43．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）某列火车共有17节车厢，前5节车厢的乘坐人数分别为74人、82人、88人、80人、76人。按这5节车厢的平均载客量计算，这列火车共乘坐多少人？ 44．（22-23四年级下·江苏南京·期末）某酸奶店8月份营业一周获得的利润情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 利润/元 122 252 248 78 365 435 600 按这周每天利润的平均数计算，该酸奶店8月份可以获得利润多少元？ 45．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）“草船借箭”是一个家喻户晓的故事，诸葛亮的神机妙算可谓人尽皆知。假如诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调用16条船。等满载而归时，平均每个草垛里有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？ 46．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）2025年全民营养周的主题是“吃动平衡，健康体重”。 （1）学校食堂计划10天为学生提供大豆食品，每人每天30克，全校1200人，需要准备多少千克大豆？若每千克大豆8元，总费用多少钱？ （2）小红和小芳坚持步行锻炼身体。已知小红的步行速度是70米/分，小芳步行的速度是65米/分。小红和小芳同时从家出发，相向而行，经过6分钟相遇。小红家和小芳家相距多少米？ 47．（24-25四年级下·江苏南京·期末）一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，每平方米造价约15元。 （1）两个大棚的总造价要多少元？ （2）每平方米西红柿年收入60元，每平方米黄瓜年收入55元。两个大棚的年收入一共多少元？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 运算律 一、选择题 1．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）李师傅用的计算器中数字键“9”已经失灵了。他想用这个计算器计算129×24，采用下面哪种算法，无法算得正确的结果？（    ） A．128×24＋24 B．43×3×24 C．258÷2×24 D．130×24－130 【答案】D 【分析】从选项入手，会发现本题其实就是对129×24的几种拆分做法，可以利用运算律来分析，就可得解。 【解答】A．运用了乘法分配律，128×24＋24＝（128＋1）×24＝129×24，算法正确； B．43×3×24＝129×24，实际上是把129看成43×3，算法正确； C．258÷2×24＝129×24，实际上是把129看成258÷2，算法正确； D．运用了乘法分配律，130×24－130＝130×（24－1）＝130×23，算法不正确。 故答案为：D 2．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）计算下边这个长方形的周长，小强的列式是20×2＋15×2，小敏的列式是（20＋15）×2。 这两道算式是有联系的，可以看作应用了（    ）。 A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。据此解答。 【解答】20×2＋15×2 ＝40＋30 ＝70（厘米） （20＋15）×2 ＝35×2 ＝70（厘米） 20×2＋15×2＝（20＋15）×2 A．乘法交换律：两个数相乘，交换它们的位置，积不变。用字母表示是a×b＝b×a。不符合。 B．乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。不符合。 C．乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。符合。     D．加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。不符合。 故答案为：C 3．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）计算器上的数字键“3”坏了，丽丽要计算5688÷36，下面方法正确的是（    ）。 A．5688÷20＋16 B．5688÷4×9 C．5688÷3÷12 D．5688÷18÷2 【答案】D 【分析】除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积。用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。由题意得，计算器上的数字键“3”坏了，丽丽要计算5688÷36，可以把36转化为两个乘数的积（两个乘数都不能含有数字“3”），然后再用5688连续除以这两个数即可。 【解答】A．由算式可知，先把36转化为20＋16，即5688÷36＝5688÷（20＋16）。但算式中的小括号不能去掉，该选项的计算方法错误。 B．由算式可知，先把36转化为4×9，然后再利用除法的性质将小括号去掉，即5688÷36＝5688÷（4×9）＝5688÷4÷9。该选项的计算方法错误。 C．由算式可知，先把36转化为3×12，然后再利用除法的性质将小括号去掉，即5688÷36＝5688÷（3×12）＝5688÷3÷12。但该算式中含有数字“3”，计算器无法输入，即该选项的计算方法正确，但无法输入。不满足题意。 D．由算式可知，先把36转化为18×2，然后再利用除法的性质将小括号去掉，即5688÷36＝5688÷（18×2）＝5688÷18÷2。该选项的计算方法正确。 故答案为：D 4．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）13世纪，欧洲人曾经用“双倍法”计算乘法。例如，计算27×13的过程是27×2＝54，27×4＝54×2＝108，27×8＝108×2＝216，27×13＝216＋108＋27＝351。这一过程可以用（    ）来解释。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．加法交换律和乘法交换律 【答案】C 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘，积不变；乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加；加法交换律：两个数相加，交换两个加数的位置，和不变；乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。由题意得，计算27×13时，先把13看成（8＋4＋1），然后再利用乘法分配律将原式转化为27×8＋27×4＋27。据此解答。 【解答】27×13 ＝27×（8＋4＋1） ＝27×8＋27×4＋27×1 ＝216＋108＋27 ＝324＋27 ＝351，整个过程中运用了乘法分配律。 故答案为：C 5．（24-25四年级下·江苏南京·期末）小力用计算器计算128×44时，将乘数“44”少按了一个“4”。如果他想得到正确的结果，应该再（    ）。 A．加40 B．乘40 C．乘11 D．乘4 【答案】C 【分析】根据乘法结合律：128×44＝128×（4×11）＝128×4×11，将乘数“44”转化成“11×4”，如果少按了一个“4”，那么后面可以通过再乘11即可得到正确的答案。 【解答】128×44＝128×（4×11）＝128×4×11 由分析可知：小力用计算器计算128×44时，将乘数“44”少按了一个“4”。如果他想得到正确的结果，应该再乘11。 故答案为：C 6．（24-25四年级下·江苏南京·期末）小军用计算器算“150×45”，错按成“150×5＝750”，小军不想按取消键，那如何继续按键能得到正确结果（    ）。 A．＋40 B．×40 C．×9 D．×4 【答案】C 【分析】小军用计算器算“150×45”，错按成“150×5＝750”，因为45＝5×9，根据乘法结合律， 150×45 ＝150×（5×9） ＝150×5×9 所以用得数再乘9即可。 【解答】因为45＝5×9，小军用计算器算“150×45”，错按成“150×5＝750”，小军不想按取消键，再乘9即可。 故答案为：C 7．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）乐乐的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出14×150，计算方法错误的是（    ）。 A．7×2×150 B．7×300 C．12×150＋2×150 D．20×150－6 【答案】D 【分析】根据题意，计算器的使用，当某一个数字键坏了，无法按出算式中的一个数字时，可以根据整数加减乘除法用别的算式代替这个不能按出的数字。 例如： 根据乘法结合律：a×b×c＝a×（b×c），因为14＝7×2，所以变算式为：7×2×150或7×300； 根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把14拆分为12＋2，变算式为：12×150＋2×150；或者把14拆分为20－6，以此逐项分析即可。 【解答】根据分析可知： A．14×150＝7×2×150，计算正确。 B．14×150＝7×2×150＝7×（2×150）＝7×300，计算正确。 C．14×150＝（12＋2）×150＝12×150＋2×150，计算正确。 D．14×150＝（20－6）×150＝20×150－6×150，原题表述为：20×150－6，则原题计算方法错误。 故答案为：D 8．（24-25四年级下·江苏南京·期末）下面算式中，与103×99计算结果相等的是（    ）。 A．100×99＋3 B．103×100－103 C．100＋3×99 D．103×100－1 【答案】B 【分析】103×99计算时把99写成100－1得到103×（100－1），然后再利用乘法分配律得到103×100－103，据此解答。 【解答】103×99 ＝103×（100－1） ＝103×100－103 ＝10300－103 ＝10197 则与103×99计算结果相等的是103×100－103。 故答案为：B 9．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）小华在计算时，错算成，他得到的结果比正确结果少（    ）。 A．360 B．352 C．45 D．8 【答案】B 【分析】乘法分配律：两个数的和与第三个数相乘，可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加。据此将算式改写为45×☆＋45×8，再与错算成作差，即可求出他得到的结果比正确结果少多少；据此解答。 【解答】根据分析： ＝45×☆＋45×8 45×☆＋45×8－（） ＝45×☆＋45×8－ ＝（45×☆－45×☆）＋（45×8－8） ＝0＋45×8－8 ＝45×8－8 ＝360－8 ＝352 即小华在计算时，错算成，他得到的结果比正确结果少352。 故答案为：B 10．（24-25四年级下·江苏镇江·期末）小宁计算器上的数字键“2”坏了，下面（    ）算式也可以算出8376÷24的得数。 A．8376÷8×3 B．8376÷4×6 C．8376÷30－6 D．8376÷6÷4 【答案】D 【分析】可以把除数24分成不含有2的两个数，但又不改变算式结果的大小，如把24看作6×4或3×8，根据除法的性质的逆运算，把原算式变形为连除8376÷6÷4或8376÷8÷3，算式的结果不变，即可以用小宁的计算器算出得数；据此解答。 【解答】根据分析可知： A．8376÷8×3的第二步应该是÷3，结果与原算式不相等，所以，不可以算出8376÷24的得数。 B．根据除法法的性质，8376÷4÷6＝8376÷（4×6），选项错误，所以，不可以算出8376÷24的得数。 C．8376÷30－6的除数应该是（30－6）的差，结果与原算式不相等，所以，不可以算出8376÷24的得数。 D．根据除法法的性质，8376÷6÷4＝8376÷（6×4），选项正确，可以算出8376÷24的得数。 小宁计算器上的数字键“2”坏了，下面8376÷6÷4算式也可以算出8376÷24的得数。 故答案为：D 11．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）如图，一辆客车和一辆货车分别同时从城市A、城市B出发，相向而行，客车的速度是120千米/时，货车的速度是100千米/时，它们的相遇地点应该大约在（    ）。 A．m点处 B．n点处 C．o点处 D．无法确定 【答案】B 【分析】由题意得，一辆客车和一辆货车分别同时从城市A、城市B出发，相向而行，它们会在某个位置相遇。相遇时，两个车行驶的时间相同。客车的速度是120千米/时，货车的速度是100千米/时，即客车的速度比货车的速度快，那么客车行驶的路程应该比货车多。据此解答。 【解答】由分析得，两车相遇时，客车行驶的路程应该比货车多，所以它们的相遇地点应该在n点处。 故答案为：B 12．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）慧慧的计算器上数字键“4”坏了，如果想用这个计算器计算出180×74的得数，可以将原来的算式变成（    ）来操作。 A．180×71＋180×3 B．180×71＋3 C．180×70＋180×4 D．180×70×4 【答案】A 【分析】根据题意，因为数字键4坏了，所以要避开使用数字键4，可以把74变成71＋3，再根据乘法乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变为180×71＋180×3，据此计算出乘积即可。 【解答】A．180×71＋180×3根据乘法分配律变成180×（71＋3），也就是180×74，与原来算式结果相同，符合要求。     B．180×71＋3 ＝12780＋3 ＝12783 180×74＝13320 180×71＋3与180×74的结果不相等，不符合要求。     C．180×70＋180×4算式中出现数字“4”，不符合要求。 D．180×70×4，算式中出现数字“4”，不符合要求。 故答案为：A 13．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）彤彤用计算器计算“4280×24”时，错误地输成了“4280×4”，可以纠正错误的做法是（    ）。 A．乘6 B．乘4 C．加20 D．减4 【答案】A 【分析】根据乘法的结合律，可知4280×24＝4280×4×6，彤彤错误地输成了“4280×4”，说明少乘个6，所以可以乘6纠正错误，据此解答即可。 【解答】彤彤用计算器计算“4280×24”时，错误地输成了“4280×4”，可以纠正错误的做法是乘6。 故答案为：A 14．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）下面的算式中，与其他三道算式的结果不相等的是（    ）。 A．140×32 B．320×14 C．140×30＋2 D．140×4×8 【答案】C 【分析】A．根据三位数乘两位数的计算法则计算出140×32的结果； B．积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变； 根据积不变的规律，320×14中，因数320除以10，因数14乘10，则积不变，算式变成32×140，再根据乘法交换律a×b＝b×a，把算式变成140×32； C．计算出140×30＋2的结果，与140×32的结果进行比较即可； D．计算140×4×8时，根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）把算式变成140×（4×8），也就是140×32。 【解答】A．140×32＝4480 B．320×14＝（320÷10）×（14×10）＝32×140＝140×32 C．140×30＋2 ＝4200＋2 ＝4202 4202≠4480，所以140×30＋2≠140×32； D．140×4×8＝140×（4×8）＝140×32 所以，与其他三道算式的结果不相等的是140×30＋2。 故答案为：C 15．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）小芳在计算5×（○＋△）时，看成了5×○＋△，结果比原来要小，下图中能正确表示减少部分的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据乘法分配律可知：5×（○＋△）＝5×○＋5×△，小芳把5×（○＋△）看成了5×○＋△，减少了（5×△－△）。 【解答】5×△－△＝4×△ A．表示减少了○＋2×△。 B．表示减少了2×○＋△。 C．表示减少了4×○。 D．表示减少了4×△。 能正确表示减少部分的是。 故答案为：D 二、填空题 16．（24-25四年级下·江苏苏州·期末）一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时出发，相对而行，客车每小时行110千米，货车每小时行90千米。经过6小时两车正好相遇，甲乙两地相距（ ）千米；如果两车从同一地点，同向而行，那么6小时后（均未到达目的地）两车相距（ ）千米。 【答案】1200 120 【分析】这是关于行程问题的题目，要知道路程、时间和速度三者之间的关系，第一个空是行程问题中的相遇问题，第二个空是行程问题中追及问题。由题意可知，经过6小时两车正好相遇，让求甲乙两地的距离，应该用客车6小时走的路程＋货车6小时走的路程＝甲乙两地相距的距离；如果两车同时从同一地点同向而行，则客车走的距离-货车走的距离＝6小时后两车相距的距离，据此解答。 【解答】110×6＝660（千米） 90×6＝540（千米） 660＋540＝1200（千米） 660－540＝120（千米） 所以，经过6小时两车正好相遇，甲乙两地相距1200千米；同向而行，那么6小时后（均未到达目的地）两车相距120千米。 17．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）如果，那么（ ）；如果，那么（ ）。 【答案】 376 840 【分析】根据加法结合律，A＋（B＋26）可转化为（A＋B）＋26，再结合A＋B＝350，代入计算即可； 根据乘法结合律，（C×8）×D可转化为（C×D）×8，再结合C×D＝105，代入计算即可。 【解答】A＋（B＋26） ＝（A＋B）＋26 ＝350＋26 ＝376 因此A＋（B＋26）＝376； （C×8）×D ＝（C×D）×8 ＝105×8 ＝840 因此（C×8）×D＝840。 18．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）已知a×b＝60，那么（a×3）×（b×2）＝（ ）。 【答案】360 【分析】根据乘法结合律和交换律，将（a×3）×（b×2）进行变形可得：（a×3）×（b×2）＝（a×b）×（3×2），已知a×b＝60，即可求出（a×b）×（3×2）的结果，即可解答。 【解答】（a×3）×（b×2） ＝（a×b）×（3×2） ＝60×6 ＝360 19．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）小明把125×（□＋4）错算成了125×□＋4，他算出的结果与正确的结果相差（ ）。 【答案】 496 【分析】正确算式为125×（□＋4），根据乘法分配律展开后是125×□＋125×4；而小明错误地计算为125×□＋4。计算125×□＋125×4和125×□＋4的差值即可求解。 【解答】正确算式：125×（□＋4） ＝125×□＋125×4 两者差值：125×□＋125×4－（125×□＋4） ＝125×□＋500－125×□－4 ＝500－4 ＝496 所以算出的结果与正确的结果相差496。 20．（24-25四年级下·江苏常州·期末）计算125×88时，玲玲和东东分别通过拆数进行简便运算。玲玲运用了（ ）律，东东运用了（ ）律。 【答案】 乘法分配 乘法结合 【分析】乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c，玲玲计算125×88时，把88分成了80＋8，然后再利用乘法分配律计算； 乘法结合律a×b×c＝a×（b×c），东东把88拆分为8×11，变为125×8×11，再利用乘法结合律把125和8相乘，所得积再与11相乘。 【解答】计算125×88时，玲玲和东东分别通过拆数进行简便运算。玲玲运用了乘法分配律，东东运用了乘法结合律。 21．（24-25四年级下·江苏南通·期末）在（    ）里填上“＞”“＜”“＝”。 70860000（ ）7100000            69×71（ ）70×71－70 200个百万（ ）2亿              58亿（ ）59800万 【答案】 ＞ ＜ ＝ ＞ 【分析】整数的大小比较：位数不相同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位看起，相同数位上的数大的数大； 先计算算式结果，再比较大小；计算时可以运用整数乘法分配律：两个数的差与一个数相乘，可以用被减数和减数分别与这个数相乘，再相减，用字母表示：（a－b）×c＝a×c－b×c，乘法分配律可以逆运用，用字母表示：a×c－b×c＝（a－b）×c； 先把大数统一单位，再进行比较；以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 70860000是八位数，7100000是七位数，所以70860000＞7100000； 69×71＝4899，70×71－70＝70×（71－1）＝70×70＝4900，4899＜4900，所以69×71＜70×71－70； 200个百万＝200000000，2亿＝200000000，200000000＝200000000，所以200个百万＝2亿； 58亿＝5800000000，59800万＝598000000，5800000000＞598000000，所以58亿＞59800万。 22．（24-25四年级下·江苏南通·期末）李欢使用计算器计算600÷24时，发现计算器上的“4”键无法使用，他可以用计算器这样算：（ ）或（ ）。 【答案】 600÷2÷12 600÷3÷8 【分析】计算器上的“4”键损坏了，计算600÷24时，按不出24，可以将24用3×8替代，或者用2×12替代，避开“4”，再根据除法的性质a÷（b×c）＝a÷b÷c解答。 【解答】600÷24 ＝600÷（3×8） ＝600÷3÷8 ＝200÷8 ＝25 600÷24 ＝600÷（2×12） ＝600÷2÷12 ＝300÷12 ＝25 他可以用计算器这样算：600÷2÷12或600÷3÷8。 23．（24-25四年级下·江苏南京·期末）根据A×B＝80，直接写出下面算式的得数。 （A×2）×B＝_______；（A÷2）×（B×8）＝_____；480÷A÷B＝________。 【答案】 160 320 6 【分析】根据乘法交换律：a×b＝b×a和乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），以此答题即可。 【解答】根据分析可知： A×B＝80 （A×2）×B ＝A×B×2 ＝80×2 ＝160 （A÷2）×（B×8） ＝A×B×8÷2 ＝80×8÷2 ＝640÷2 ＝320 480÷A÷B ＝480÷（A×B） ＝480÷80 ＝6 24．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）如果☆×○＝125，那么☆×（○×8）＝（ ）；如果△×□＝40，那么640÷△÷□＝（ ）。 【答案】 1000 16 【分析】根据乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变；（a×b）×c＝a×（b×c）；将☆×（○×8）转化为（☆×○）×8，即可解答；根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于除以两个数的乘积，将640÷△÷□转化为640÷（△×□），即可解答。 【解答】（☆×○）×8 ＝125×8 ＝1000 640÷（△×□） ＝640÷40 ＝16 如果☆×○＝125，那么☆×（○×8）＝1000；如果△×□＝40，那么640÷△÷□＝16。 25．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）小华的计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这台计算器计算45×32，你会怎么按键，请你用算式表示出来，算式为______________________。 【答案】 45×4×8 【分析】根据题意，由于计算器的数字键“3”损坏，无法直接输入32中的“3”，因此需要将32分解为不含数字3的因数组合。根据乘法结合律指三个数相乘时，先乘前两个数或先乘后两个数，结果相同。乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c），将32分解为4×8，则原式45×32可转化为45×4×8，这样避免了使用数字3。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 45×32＝1440 45×32 ＝45×4×8 ＝180×8 ＝1440 小华的计算器上的数字键“3”坏了，如果想用这台计算器计算45×32，你会怎么按键，请你用算式表示出来，算式为45×4×8。 26．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）一座桥长225米，有代号为1和2的两架无人机在桥上做展演，它们分别从这座桥的两端同时出发，往返于桥的两端之间。1号的速度是65米/分，2号的速度是70米/分，它们第二次相遇时，经过了（ ）分钟。 【答案】5 【分析】根据题意可知，第二次相遇两架无人机共飞行了3个桥长，用3个桥长除以两架无人机的速度和，即等于它们第二次相遇所用的时间，据此即可解答。 【解答】225×3÷（65＋70） ＝675÷135 ＝5（分钟） 它们第二次相遇时，经过了5分钟。 27．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）根据下侧表格中的数据，求果树的总棵数可以列出两种不同的综合算式：（ ）、（ ）。 果树 行数 每行的棵树 桃树 15 12 梨树 15 11 【答案】15×12＋15×11 15×（12＋11） 【分析】由表格可知，桃树有15行，每行有12棵树；梨树有15行，每行有11棵树。求一共有多少棵树，可以用15乘12算出桃树有多少棵，再用15乘11算出梨树有多少棵，最后再把两个算式的得数加起来即可算出一共有多少棵树，列式为：15×12＋15×11；也可以先用12加11算出一行桃树和一行梨树一共有多少棵，然后再乘上15即可算出一共有多少棵树。列式为：15×（12＋11）。 【解答】15×12＋15×11 ＝180＋165 ＝345（棵） 15×（12＋11） ＝15×23 ＝345（棵） 故求果树的总棵数，可以列出两种不同的综合算式为：15×12＋15×11和15×（12＋11）。 28．（24-25四年级下·江苏宿迁·期末）宿迁一景区安排两种观光车接待游客。大观光车每辆可载48名游客，小观光车每辆可载12位游客。两种观光车各安排15辆，如果都坐满，一共能载游客（ ）名，大观光车比小观光车多接待游客（ ）名。 【答案】 900 540 【分析】由题意得，大观光车每辆可载48名游客，小观光车每辆可载12位游客。两种观光车各安排15辆，可以直接用48乘15算出大观光车能载乘客多少名，用12乘15算出小观光车能载乘客多少名。求一共能载游客多少名游客，直接把前面的得数加起来即可。求大观光车比小观光车多接待游客多少名，直接把前面的得数相减即可。计算时，利用乘法分配律可使计算简便。 【解答】48×15＋12×15 ＝（48＋12）×15 ＝60×15 ＝900（名） 48×15－12×15 ＝（48－12）×15 ＝36×15 ＝540（名） 宿迁一景区安排两种观光车接待游客。大观光车每辆可载48名游客，小观光车每辆可载12位游客。两种观光车各安排15辆，如果都坐满，一共能载游客900名，大观光车比小观光车多接待游客540名。 29．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）小明在用乘法分配律计算15×a＋25×15时，由于马虎算成了（a＋15）×15，得到的结果与正确的结果相差（ ）。 【答案】150 【分析】根据乘法分配律可知，（a＋15）×15＝15×a＋15×15，再用算式15×a＋25×15减去15×a＋15×15求出差即可。 【解答】（a＋15）×15＝15×a＋15×15 15×a＋25×15－（15×a＋15×15） ＝15×a＋25×15－15×a－15×15 ＝25×15－15×15 ＝（25－15）×15 ＝10×15 ＝150 小明在用乘法分配律计算15×a＋25×15时，由于马虎算成了（a＋15）×15，得到的结果与正确的结果相差150。 30．（23-24四年级下·江苏连云港·期末）王亮用计算器计算3288÷24时，发现计算器上的数字键“2”损坏了，他可以用计算器这样算：（ ）。（写出算式） 【答案】3288÷4÷6＝137 【分析】用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；先将24拆为（4×6），再运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）＝a÷c÷b；a÷b×c＝a÷（b÷c）化简这个算式，然后从左往右计算；据此解答。 【解答】根据分析： 3288÷24 ＝3288÷（4×6） ＝3288÷4÷6 ＝822÷6 ＝137 所以他可以用计算器这样算：3288÷4÷6＝137。（答案不唯一） 三、计算题 31．（24-25四年级下·江苏淮安·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 50×[（165＋35）÷100]       138－63－37    630÷18÷5                    404×25 【答案】100；38 7；10100 【分析】（1）先算小括号里的加法，再算中括号的除法，最后算乘法； （2）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）把式子变成138－（63＋37），再进行简便计算； （3）利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）把式子变成630÷（18×5），再进行简便计算； （4）把404看成400＋4，（400＋4）×25根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可使计算简便。 【解答】（1）50×[（165＋35）÷100] ＝50×[200÷100] ＝50×2 ＝100 （2）138－63－37 ＝138－（63＋37） ＝138－100 ＝38 （3）630÷18÷5 ＝630÷（18×5） ＝630÷90 ＝7 （4）404×25 ＝（400＋4）×25 ＝400×25＋4×25 ＝10000＋100 ＝10100 32．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 37＋278＋63           32×401                       125×5×6×8 360÷45               75×[252÷（31－13）]        23×134－34×23 【答案】378；12832；30000 8；1050；2300 【分析】（1）根据加法交换律将原式转换成37＋63＋278，再进行计算即可。 （2）将401看成400＋1，然后根据乘法分配律进行简便计算。 （3）根据乘法交换律和乘法结合律把原式转换成（125×8）×（5×6），再进行计算即可。 （4）先把45拆成5×9；再根据除法性质把原式转化成360÷9÷5，再进行计算即可。 （5）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算中括号外的乘法。 （6）根据乘法分配律进行简便计算即可。 【解答】37＋278＋6 ＝37＋63＋278 ＝100＋278 ＝378 32×401   ＝32×（400＋1） ＝32×400＋32×1 ＝12800＋32 ＝12832 125×5×6×8 ＝（125×8）×（5×6） ＝1000×30 ＝30000 360÷45 ＝360÷（5×9） ＝360÷9÷5 ＝40÷5 ＝8 75×[252÷（31－13）]   ＝75×[252÷18] ＝75×14 ＝1050 23×134－34×23 ＝23×（134－34） ＝23×100 ＝2300 33．（24-25四年级下·江苏连云港·期末）计算下面各题，怎样简便就怎样算。 900－90÷15×12        37＋75＋163        88×125 560÷35÷2            38＋38×199        768－（86＋268） 【答案】828；275；11000 8；7600；414 【分析】第1题，先算除法，接着算乘法，最后算减法。 第2题，根据加法交换律，交换37与75的位置，再根据加法结合律，先计算37与163的和，最后把这个和与75相加即可。 第3题，将88分解为8与11的积，再根据乘法结合律，先计算8与125的积，最后把这个积与11相乘即可。 第4题，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此先计算35与2的积，再用560除以这个积，求出商即可。 第5题，根据乘法分配律，先计算199与1的和，再把这个和与38相乘即可。 第6题，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，逆用此性质，将式子转化为768减去86再减去268，接着交换86与268的位置再计算，先计算768减去268的差，再用这个差减去86即可。 【解答】900－90÷15×12         ＝900－6×12 ＝900－72 ＝828 37＋75＋163         ＝75＋37＋163 ＝75＋（37＋163） ＝75＋200 ＝275 88×125 ＝11×8×125 ＝11×（8×125） ＝11×1000 ＝11000 560÷35÷2             ＝560÷（35×2） ＝560÷70 ＝8 38＋38×199         ＝38×（1＋199） ＝38×200 ＝7600 768－（86＋268） ＝768－86－268 ＝768－268－86 ＝500－86 ＝414 34．（24-25四年级下·江苏无锡·期末）计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。 237＋152＋63        78×239－78×39 720÷16÷5        126÷[（57＋33）÷30] 【答案】452；15600；9；42 【分析】（1） 整数的加法凑整，加法利用尾数互补凑整。用加法交换律交换152和63的位置，237＋63可以 凑整。 （2）根据乘法分配律，提取相同的因数78，先计算239减39的差，再乘78即可。 （3）利用除法的性质进行计算，一个数连续除以几个数，可以除以后面几个数的积，商不变。先将后面两个数相乘，再用720除以第一步的积。 （4）先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的除法。 【解答】（1） （2） （3） （4） 35．（24-25四年级下·江苏南京·期末）计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 732－32×18              540÷15÷4              135×19＋65×19 76＋24×123＋48           44×25             231×[173－（73＋24）] 【答案】156；9；3800 3076；1100；17556 【分析】（1）一个算式中既有减法，又有乘法，要先算乘法，再算减法。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为540÷（15×4）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为（135＋65）×19可使计算简便。 （4）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。在算式76＋24×123＋48中，要先算24×123＝2952，然后利用加法结合律将原式转化为76＋（2952＋48）可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，先将44转化为11×4，再利用乘法结合律将原式转化为11×（4×25）可使计算简便。 （6）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。在算式231×[173－（73＋24）]中，可以利用减法的性质将原式转化为231×[173－73－24] 可使计算简便。 【解答】732－32×18 ＝732－576 ＝156 540÷15÷4 ＝540÷（15×4） ＝540÷60 ＝9 135×19＋65×19 ＝（135＋65）×19 ＝200×19 ＝3800 76＋24×123＋48 ＝76＋2952＋48 ＝76＋（2952＋48） ＝76＋3000 ＝3076 44×25 ＝（11×4）×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100 231×[173－（73＋24）] ＝231×[173－73－24] ＝231×[100－24] ＝231×76 ＝17556 四、解答题 36．（24-25四年级下·江苏盐城·期末）阳光小学小小志愿者到社区开展“垃圾分类，你我同行”主题宣传活动。小小志愿者平均分成3组，每组4人，平均每人发放25张宣传单。他们一共发放了多少张宣传单？ 【答案】300张 【分析】用25×4可算出每组发放多少宣传单，乘3可算出3组一共发放了多少张宣传单。 【解答】25×4×3 ＝100×3 ＝300（张） 答：他们一共发放了300张宣传单。 37．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）客车和货车同时从A、B两地相向开出，客车每小时行65千米，货车每小时行58千米，经过6小时后两车相遇，则A、B两地相距多少千米？ 【答案】738千米 【分析】在相遇问题中，根据总路程＝速度和×相遇时间，据此列式计算即可。 【解答】（65＋58）×6 ＝123×6 ＝738（千米） 答：则A、B两地相距738千米。 38．（24-25四年级下·江苏泰州·期末）甲、乙两地相距2千米，小美和小丽同时从甲、乙两地出发，相向而行。小美的速度是56米/分，小丽的速度是48米/分。如果经过18分钟，此时两人相距多少米？ 【答案】128米 【分析】因为两人行驶时间相同，根据路程＝速度×时间，用小美的速度与小丽的速度乘经过的时间，再相加即可求出两人一共行驶的路程。再把2千米换算成2000米，用甲乙两地的距离减去两人一共行驶的路程即为所求。 【解答】56×18＋48×18 ＝（56＋48）×18 ＝104×18 ＝1872（米） 2千米＝2000米 2000－1872＝128（米） 答：此时两人相距128米。 39．（24-25四年级下·江苏南通·期末）哥哥和弟弟两人同时从家出发去上学，弟弟每分钟走50米，哥哥每分钟走60米。经过15分钟哥哥到达学校，这时弟弟距离学校还有多少米？ 【答案】150米 【分析】根据路程＝速度×时间，先用哥哥每分钟走的距离乘到达学校的时间，求出家到学校的距离，用弟弟每分钟走的距离乘哥哥到达学校的时间，求出弟弟此时一共走了多少米，用家到学校的距离减去弟弟走的长度，即可求出这时弟弟距离学校还有多少米，可以利用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算简便计算即可。 【解答】60×15－50×15 ＝（60－50）×15 ＝10×15 ＝150（米） 答：这时弟弟距离学校还有150米。 40．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出。客车的速度是100千米/时，货车的速度是85千米/时，8小时后，两车在途中相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 【答案】1480千米 【分析】根据题意可知，甲乙两地的距离就是甲8小时行驶的路程＋乙8小时行驶的路程。根据速度×时间＝路程，分别求出甲、乙的路程再相加即可。 【解答】100×8＋85×8 ＝（100＋85）×8 ＝185×8 ＝1480（千米） 答：甲、乙两地相距1480千米。 41．（24-25四年级下·江苏徐州·期末）沙沟湖水杉公园有一条3千米长的环形健康步道。每天早晨，许多市民来这里快走锻炼，增强心肺功能。李阿姨和王阿姨从步道起点同时出发，沿相反方向步行。李阿姨保持58米/分的速度，王阿姨保持62米/分的速度，她们已经走了20分钟。照这样的速度继续走，还需要几分钟第一次相遇？ 【答案】5分 【分析】根据题意，用王阿姨的速度加上李阿姨的速度，算出她们的速度和。用速度和×时间＝她们两行走的路程。根据1千米＝1000米，把3千米转换成米作单位。减去她们已经走的路程，就是剩下的路程。用剩下的路程除以她们速度和就是还需要几分钟第一次相遇。 也可以根据1千米＝1000米，把3千米转换成米作单位。用王阿姨的速度加上李阿姨的速度，算出她们的速度和。总路程除以她们速度和就是相遇需要的时间。算出相遇时间再减去已经走的时间就是还需要几分钟第一次相遇。 【解答】方法一：3千米＝3000米 （58＋62）×20 ＝120×20 ＝2400（米） 3000－2400＝600（米） 600÷（58＋62） ＝600÷120 ＝5（分） 方法二： 3千米＝3000米 3000÷（58＋62） ＝3000÷120 ＝25（分） 25－20＝5（分） 答：还需要5分钟第一次相遇。 42．（23-24四年级下·江苏徐州·期末）四年级同学去年栽了15垄大白菜。其中5垄的产量分别是：113千克、101千克、100千克、97千克和99千克。如果按这5垄的平均产量计算，他们去年一共收了多少千克大白菜？ 【答案】1530千克 【分析】平均数＝总数÷总份数，据此把这5垄的产量相加，再除以5，可以算出平均每垄收了多少千克大白菜。平均每垄收的大白菜质量乘垄数，即可算出他们去年一共收了多少千克大白菜。 【解答】（113＋101＋100＋97＋99）÷5 ＝[（113＋97）＋（101＋99）＋100]÷5 ＝[210＋200＋100]÷5 ＝510÷5 ＝102（千克） 102×15＝1530（千克） 答：他们去年一共收了1530千克大白菜。 43．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）某列火车共有17节车厢，前5节车厢的乘坐人数分别为74人、82人、88人、80人、76人。按这5节车厢的平均载客量计算，这列火车共乘坐多少人？ 【答案】1360人 【分析】根据题意，先将前5节车厢的乘坐人数相加再除以5求出这5节车厢的平均载客量，可以利用加法交换律和结合律简便计算，再乘17即可求出这列火车共乘坐多少人。 【解答】74＋82＋88＋80＋76 ＝74＋76＋82＋88＋80 ＝（74＋76）＋（82＋88）＋80 ＝150＋170＋80 ＝320＋80 ＝400（人） 400÷5×17 ＝80×17 ＝1360（人） 答：这列火车共乘坐1360人。 44．（22-23四年级下·江苏南京·期末）某酸奶店8月份营业一周获得的利润情况如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 利润/元 122 252 248 78 365 435 600 按这周每天利润的平均数计算，该酸奶店8月份可以获得利润多少元？ 【答案】9300元 【分析】8月有31天，一周七天的利润和除以7等于这周每天的平均利润，再乘31天，即等于8月份可以获得的利润，据此即可解答。 【解答】122＋252＋248＋78＋365＋435＋600 ＝（122＋78）＋（252＋248）＋（365＋435）＋600 ＝200＋500＋800＋600 ＝2100（元） 2100÷7×31 ＝300×31 ＝9300（元） 答：该酸奶店8月份可以获得利润9300元。 45．（23-24四年级下·江苏苏州·期末）“草船借箭”是一个家喻户晓的故事，诸葛亮的神机妙算可谓人尽皆知。假如诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调用16条船。等满载而归时，平均每个草垛里有25支箭，那么诸葛亮一共“借”到多少支箭？ 【答案】50000支 【分析】由题意得，诸葛亮在每条船上都安排了125个草垛，一共调用16条船，那么直接用125乘16算出16条船上一共有多少个草垛。平均每个草垛里有25支箭，直接用前面的得数乘25即可算出诸葛亮一共“借”到多少支箭。计算时，可以把16转化为8×2，然后利用乘法结合律使计算简便。 【解答】125×16×25 ＝125×（8×2）×25 ＝（125×8）×（2×25） ＝1000×50 ＝50000（支） 答：诸葛亮一共“借”到50000支箭。 46．（24-25四年级下·江苏扬州·期末）2025年全民营养周的主题是“吃动平衡，健康体重”。 （1）学校食堂计划10天为学生提供大豆食品，每人每天30克，全校1200人，需要准备多少千克大豆？若每千克大豆8元，总费用多少钱？ （2）小红和小芳坚持步行锻炼身体。已知小红的步行速度是70米/分，小芳步行的速度是65米/分。小红和小芳同时从家出发，相向而行，经过6分钟相遇。小红家和小芳家相距多少米？ 【答案】（1）360千克；2880元 （2）810米 【分析】（1）已知每人每天30克，全校1200人，用每人每天的大豆数量乘全校的人数得到全校每天的大豆用量，那么10天需要的大豆克数为全校每天的用量乘天数。最后根据1千克＝1000克，把结果换算为千克。每千克大豆8元，大豆的总费用为大豆的总重量乘每千克大豆的金额。 （2）已知小红步行速度是70米/分，小芳步行速度是65米/分，两人的速度相加就是两人的速度和。已知两人步行了6分钟，根据路程＝速度和×时间，计算出小红家和小芳家的距离。 【解答】（1）30×1200×10 ＝36000×10 ＝360000（克） 360000克＝360千克 360×8＝2880（元） 答：需要准备360千克大豆，若每千克大豆8元，总费用2880元。 （2）（70＋65）×6 ＝135×6 ＝810（米） 答：小红家和小芳家相距810米。 47．（24-25四年级下·江苏南京·期末）一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，每平方米造价约15元。 （1）两个大棚的总造价要多少元？ （2）每平方米西红柿年收入60元，每平方米黄瓜年收入55元。两个大棚的年收入一共多少元？ 【答案】（1）6150元 （2）23570元 【分析】（1）根据题意，已知西红柿有204平米，黄瓜有206平米，已知每平方米造价约15元。用204乘15，求出西红柿的价格，用206乘15，求出黄瓜的价格，最后把两数相加，最后根据乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，进行简便计算即可。 （2）已知每平方米西红柿年收入60元，每平方米黄瓜年收入55元。用204乘60，求出西红柿大棚的年收入，206乘55，求出黄瓜大棚的年收入，最后把两数相加，再进行计算即可。 【解答】根据分析可知： （1）204×15＋206×15 ＝（204＋206）×15 ＝410×15 ＝6150（元） 答：两个大棚的总造价要6150元。 （2）204×60＋206×55 ＝12240＋11330 ＝23570（元） 答：两个大棚的年收入一共23570元。 学科网（北京）股份有限公司 $