专题05 分数加法和减法（期末真题汇编）五年级数学期末下学期（苏教版）

**基本信息** 五年级下册分数加减法专题期末试题汇编，精选多地区期末真题，覆盖算理、运算及实际应用，注重情境化设计与思维能力考查。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15|分数加减法算理、直接相加减条件（如第1、4题）|结合科学实验（第3题火山实验）、行程问题（第2题相向而行）考查概念辨析| |填空题|15|混合运算、实际应用（如第20题喝椰汁）|融入传统文化（第22题书法比赛）、生活情境（第21题大米用量）| |计算题|7|简便运算、解方程（如第34题）|注重算法多样化与简算技巧（第32题去括号简算）| |解答题|13|工程、行程、统计分析（如第48题地貌表格）|结合社会热点（第45题马拉松）、跨学科应用（第47题四大洋面积）|

专题05 分数加法和减法 一、选择题 1．（24-25五年级下·浙江嘉兴·期末）下列算式中的“4”与“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．417－239 B．12.4＋5.32 C． D．4－ 【答案】B 【分析】只有计数单位相同的数才能直接相加减。需要分别判断各选项中数字“”和“”所在的数位或代表的分数单位是否相同，从而确定能否直接相加减。 【解答】A．中的4在百位上，表示4个百；中的3在十位上，表示3个十。计数单位不同，不能直接相减。此选项错误。 B．中的4在十分位上，表示4个；中的3在十分位上，表示3个。计数单位相同，可以直接相加。此选项正确。 C．表示4个；表示3个。分数单位不同，不能直接相加。此选项错误。 D．表示4个一；表示3个。计数单位不同，不能直接相减。此选项错误。 2．（24-25五年级下·浙江台州·期末）“甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的 ，乙走了全程的 ，两人继续以原速度前进，到达终点后立即返回”小明根据已知条件推想到一些新的信息，罗列如下，仔细分析后发现正确的是（    ）。 ①5分钟时两人离中点的距离相等 ②两人行了10分钟第二次相遇 ③10分钟后两人离中点的距离也相等 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 【答案】C 【分析】把全程看作单位“1”①已知5分钟后甲走了全程的，乙走了全程的​。全程的中点是全程的，由此分析计算5分钟时两人离中点的距离； ②两人到达终点后立即返回，第二次相遇时两人一共需要再走2个全程，加上原来的1个全程共计3个全程，由此计算第二次相遇的时间即可； ③分别计算甲和乙10分钟行驶的路程，再计算甲和乙分别与中点的距离即可。 【解答】①把全程看作单位“1”，中点是全程的，甲距离中点：； 乙距离中点：，5分钟时两人离中点的距离相等，原题说法正确； ②＝1，5分钟时两人第一次相遇，第二次相遇走了3个全程，即5×3＝15分钟，原题说法错误； ③10分钟时，甲一共走了，甲走完全程后返回，位置为；乙一共走了，位置为1－＝；两人离中点距离：，，10分钟后两人离中点的距离也相等，原题说法正确。 3．（24-25五年级下·山东德州·期末）科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物中。前两次倒入的白醋占总量的后两次倒入的白醋占总量的第二次倒入的白醋占总量的 （    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把白醋的总量看作单位“1”。前两次倒入的量＋后两次倒入的量，等于三次总量＋第二次倒入的量，所以用这两个分率的和减去单位“1”，就能得到第二次倒入的白醋占总量的几分之几。 【解答】 4．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）下面算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．437＋269 B．7.34－6.2 C． D． 【答案】B 【分析】加减法运算的本质是相同计数单位的个数相加减。整数加减：只有相同数位上的数字才能直接相加减；小数加减：只有相同计数单位上的数字才能直接相加减；分数加减：只有同分母分数（分数单位相同）的分子才能直接相加减，异分母分数需先通分；需要判断每个选项中数字“3”和“2”所在的数位或分数单位是否相同，只有计数单位相同时才能直接相加减。 【解答】A．中的“3”在十位，表示个十；中的“2”在百位，表示个百。计数单位不同，不能直接相加减； B．中的“3”在十分位，表示个；中的“2”在十分位，表示个。计数单位相同，可以直接相减； C．中的“3”表示个；中的“2”表示个。分数单位不同，不能直接相加； D．表示个一；中的“2”表示个。计数单位不同，不能直接相减。 5．（24-25五年级下·湖北黄石·期末）“分数尺”是由相同的分数单位组成的长线段；小军想在“分数尺”中直接数出“＋”的结果，应该选择（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，不能直接相加，计算＋时，应该先通分，把和转化为分数单位为的分数，再按照同分母分数加法计算，所以选择分数单位为的尺子比较合适，据此解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 分析可知，直接数出“＋”的结果，应该选择。 6．（24-25五年级下·广东清远·期末）根据式子可以得出（    ）。 A．□＋△＝7 B．□＋△＝9 C．□＋3个△＝7 D．3个□＋△＝7 【答案】C 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；异分母分数相加：先通分化成同分母分数，再根据同分母分数相加：分母不变只把分子相加解答即可。 【解答】因为＋＝＋＝＋＝＝，所以□＋3×△＝7，即□＋3个△＝7。 故答案为：C 7．（24-25五年级下·贵州黔南·期末）一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了（    ）牛奶。 A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯 【答案】B 【分析】一开始有1杯牛奶，小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，此时剩下的牛奶是杯。然后加满水，又喝了半杯，这半杯里牛奶的量是剩下牛奶的一半，因为剩下杯牛奶，所以这半杯里牛奶有的一半，相当于把1杯牛奶平均分成2×2＝4份，其中1份就是杯。最后把第一次喝的杯和第二次喝的杯牛奶加起来即可。 【解答】小明第一次喝了半杯，也就是喝了杯牛奶，第二次喝了杯牛奶。 ＝ ＝ ＝（杯） 小明喝了杯牛奶。 故答案为：B 8．（24-25五年级下·贵州遵义·期末）分子、分母都小于5的所有最简真分数的和是（    ）。 A．2 B． C．3 D． 【答案】B 【分析】分子比分母小的分数叫做真分数。 最简分数是指分子和分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。 根据真分数和最简分数的意义可知，最简真分数的分子小于分母，且分子与分母互质。已知分子、分母都小于5，且分母和分子不能为0，所以分母可能为2、3、4，列举出所有符合条件的分数，再相加即可。 【解答】小于5的整数有1、2、3、4； 分子、分母都小于5的所有最简真分数分别是： 分母为2时，组成的最简真分数有：； 分母为3时，组成的最简真分数有：、； 分母为4时，组成的最简真分数有：、； ＋（＋）＋（＋） ＝＋1＋1 ＝ 所以，分子、分母都小于5的所有最简真分数的和是。 故答案为：B 9．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）三位小朋友到北滨体育公园清理白色垃圾。小红清理了，小红清理的比小慧多，小慧清理的比小忠少。小忠清理了多少kg白色垃圾？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】用小红清理的重量减去小红清理的比小慧多的重量，求出小慧清理的重量，再用小慧清理的重量加上小慧清理的比小忠少的重量就是小忠清理的白色垃圾的重量。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝（kg） 所以小忠清理了kg白色垃圾。 故答案为：D 10．（24-25五年级下·湖北襄阳·期末），甲、乙、丙的大小关系是（    ）。 A．丙＞甲＞乙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞乙＞丙 D．甲＞丙＞乙 【答案】B 【分析】我们可以假设丙为1，然后分别求出甲和乙的值，再比较它们的大小。根据“甲＋＝丙”，可求出甲；根据“乙－＝丙”，可求出乙，据此解答。 【解答】假设丙＝1 求甲：因为甲＋＝1，所以甲＝1－＝ 求乙：因为乙－＝1，所以乙＝1＋＝ 比较大小：＞1＞，即乙＞丙＞甲 故答案为：B 11．（24-25五年级下·广东湛江·期末）下列能正确解释“”的是（    ）。 A．B． C．D． 【答案】B 【分析】分数减法的含义是：表示把“1”分成2份，取其中1份；表示把“1”分成4份，取其中1份。要判断图形是否正确，需看各选项的图形是否先呈现，然后减去。 【解答】A．观察图形，所表示的算式为，所以该选项错误； B．第一个图形阴影部分是表示，然后，第二个图形是将平均分成2份（也就是整个图形平均分成4份），减去其中1份（即），最后得到的阴影部分就是，与的运算逻辑一致，所以该选项正确； C．观察图形，所表示的算式为，所以该选项错误； D．观察图形，所表示的算式为，所以该选项错误。 故答案为：B 12．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）甲、乙、丙三人各打一份相同的文稿，甲要用小时，比乙多用小时，丙比乙少用小时，丙打这份文稿要用多少小时？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意得：已知甲打一份文稿需要小时，则乙需要时间：甲所用时间，丙所需时间：乙所用时间，据此运用分数连续减法得出丙所用时间。 【解答】根据题意及分析可得，丙打印文稿需要时间为：。 故答案为：A 13．（24-25五年级下·陕西西安·期末）下列问题中，能用算式解决的是（    ）。 ①五一班的同学喜欢跳绳，的同学喜欢篮球，其余的同学喜欢踢毽子，踢毽子的同学占全班人数的几分之几？ ②一瓶果汁，淘气第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，淘气最后一次喝了这瓶果汁的几分之几？ ③把3米长的绳子剪2次，第一段是米，第二段是全长的，第三段是全长的几分之几？ A．① B．② C．①② D．①③ 【答案】C 【分析】通过分析每个选项中所给的条件，判断能否用算式1－（）来解决问题，需要明确单位“1”的含义以及各部分占整体的比例关系。 求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 【解答】①把全班同学的数量看作单位“1”，已知喜欢跳绳的同学占全班人数的，喜欢篮球的同学占全班人数的，用单位“1”减去喜欢跳绳和喜欢篮球的同学所占比例之和，就可以得到喜欢踢毽子的同学占全班人数的比例，列式为，所以该选项列式与题目意思匹配。 ②把这瓶果汁的总量看作单位“1”，已知第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，用单位“1”减去前两次喝的果汁占总量的分率之和，求出淘气最后一次喝了这瓶果汁的几分之几，列式为，所以该选项列式与题目意思匹配。 ③已知绳子全长3米，第一段绳子长米，那么第一段绳子占全长的比例为：÷3＝×＝。又已知第二段绳子占全长的。所以第三段绳子占全长的比例应该是用整体“1”减去第一段和第二段绳子占全长的比例之和，即，而不是，故该选项列式与题意不符。 能用算式解决的是①②。 故答案为：C 14．（24-25五年级下·北京朝阳·期末）下面四个实际问题中，可以用算式“”解决的是（    ）。 A．一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ B．暑假里，小明第一天完成全部作业的，第二天完成全部作业的，还剩下全部作业的几分之几？ C．一桶5升饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？ D．参加运动会的男生占全班人数的，女生占全班人数的，参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的几分之几？ 【答案】A 【分析】A．剪下的长度＋还剩的长度＝原来的长度，据此列式； B．将全部作业看作单位“1”，1－第一天完成全部作业的几分之几－第二天完成全部作业的几分之几＝还剩全部作业的几分之几； C．将一桶水的体积看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，第一天喝了整桶水的，一桶水的体积÷5×1＝第一天喝的体积，第一天喝的体积＋第二天喝的体积＝两天共喝的体积； D．将全班人数看作单位“1”，女生占全班人数的几分之几－男生占全班人数的几分之几＝女生比男生多的人数占全班人数的几分之几。 【解答】A． （米） 这根铁丝原来长米。 B． 还剩下全部作业的。 C．5÷5×1＋ ＝1＋ ＝（升） 两天共喝了升。 D． 参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的。 可以用算式“”解决的是一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ 故答案为：A 15．（24-25五年级下·广东中山·期末）的计算结果（    ）。 A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法确定 【答案】A 【分析】其中一个加数的分子和分母都比较大，通分计算量较大，可以比较与的大小，当小于时，的结果小于1；当大于时，的结果＞1；当＝时，＝1；据此判断。 【解答】903×2＝1806，1806＜1807 所以，＜。 当＜时，＜1。 即的计算结果小于1。 故答案为：A 二、填空题 16．（24-25五年级下·湖南湘西·期末）＋＝，则○＝（ ）。 【答案】8 【分析】两个​相加，根据同分母分数加法计算出等于号左边的算式的结果为；根据分数的基本性质（分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变），将等于号右边的分数转化为分子为2个分数；两个分数相等，如果它们的分子相等，那么他们的分母也相等，从而得出○是多少。 【解答】＋＝＝ ＝＝ 即＝ 因此○＝8 17．（24-25五年级下·山东德州·期末）五（2）班的同学参加了“数学文化节”活动，班上的同学参加数独游戏，的同学参加七巧板游戏，其余的同学表演节目。参加游戏的同学一共占全班的（ ）。 【答案】 【分析】分析题目，把全班的人数看作单位“1”，用参加数独游戏的人数占总人数的分率加上参加七巧板游戏的同学占总人数的分率即可解答。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 18．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）五年（1）班陈新的身高是m，比李欢高，陈刚身高比李欢矮。则李欢的身高是（ ）m，陈刚的身高是（ ）m。 【答案】 【分析】用陈新的身高减去m即可求出李欢的身高；用李欢的身高减去m即可求出陈刚的身高。 【解答】李欢的身高：（m） 陈刚的身高：（m） 19．（24-25五年级下·内蒙古赤峰·期末）小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 【答案】 等腰 【分析】用分数减法求出三角形第三边的长度，再看有没有长度相等的两条边，若有，则这个三角形是等腰三角形；若无，则这个三角形是一般三角形，据此解答。 【解答】1－－ ＝－－ ＝（m） 三条边中两边长度相等都是m，所以这个三角形是等腰三角形。 20．（24-25五年级下·浙江台州·期末）一杯纯椰汁，天天喝了它的。然后加满水，他又喝了半杯再加满水，最后一饮而尽。天天一共喝了（ ）杯椰汁，（ ）杯水。 【答案】 1 【分析】椰汁刚好是1整杯，喝完就是喝了1杯。第一次加水杯，第二次加水杯，两次加水的杯数就是喝水的杯数。 【解答】椰汁刚好喝了1杯； 水： ＝ ＝（杯） 21．（24-25五年级下·河北衡水·期末）一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下（    ）千克。 【答案】； 【分析】（1）分析题目，把这袋大米看作单位“1”，用1减去用去的分率即可得到还剩下几分之几； （2）用大米的总质量减去吃了的质量即可得到还剩下多少千克。 【解答】1－＝ 10－＝（千克） 一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下千克。 22．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）汉字书法被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐。为弘扬汉字书法，学校举办了“笔墨人生—书法比赛”。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的。 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，把获一、二等奖的人数、获二、三等奖的人数分别占获奖总人数的分率相加，即是获一、二、二、三等奖的人数占获奖总人数的（＋），其中获二等奖的人数被重复计算了一次，所以（＋－1）即是获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。 【解答】＋－1 ＝＋－1 ＝－1 ＝ 获二等奖的人数占获奖总人数的。 23．（24-25五年级下·广东汕头·期末）一桶油，第一次用去kg，第二次用去余下的一半，这时桶里还剩下kg，这桶油原来有（ ）kg。 【答案】 【分析】因为第二次用去余下的一半后，还剩下余下后的一半。此时桶里还剩下kg，所以第一次用后余下的油量是：（＋）kg。第一次用去kg，那么再加上第一次用后余下的（＋）kg，即可得出这桶油原来的油量。 【解答】＋（＋） ＝＋ ＝＋ ＝（kg） 这桶油原来有kg。 24．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）一节课有时，老师讲解新课用了这节课时间的，学生自主练习用了这节课时间的，还剩下这节课时间的（ ）。 【答案】 【分析】把这节课的总时间看作单位“1”，用1减去老师讲解新课用了这节课时间的分率，再减去学生自主练习用了这节课时间的分率即可解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以还剩下这节课时间的。 25．（24-25五年级下·海南儋州·期末）一批布料，徒弟单独加工需要10天完成，而师傅每天能加工全部布料的，师傅每天比徒弟多加工这批布料的（ ）。 【答案】 【分析】这批布料记为单位“1”，师傅每天加工，就是师傅的工作效率，徒弟单独加工需要10天完成，所以徒弟的工作效率是。用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率，即可得到师傅每天比徒弟多加工多少。 【解答】 所以师傅每天比徒弟多加工这批布料的。 26．（24-25五年级下·重庆·期末）某连锁饮品店推出了一款“棒打鲜橙”纯橙汁饮料，平平买了一杯，他先喝了后加满水，然后喝了半杯，再加满水，将整杯喝完。平平喝了（ ）杯纯橙汁，喝了（ ）杯水。 【答案】 1 0.75/ 【分析】一开始是一杯纯橙汁，整个过程中纯橙汁没有额外添加，最后全部喝完，所以平平喝的纯橙汁就是1杯。 平平先喝了杯纯橙汁后加满水，因为喝掉杯纯橙汁后，杯子空出的部分就是加入水的量，所以此时加的水是杯；然后喝了半杯后又加满水，因为喝掉半杯混合液体后，杯子空出半杯的量，所以此时加的水是杯；将两次加的水相加，即为总共喝水的量。 【解答】因为纯橙汁的初始量是1杯，且没有其他纯橙汁加入，最终全部饮用完毕，所以纯橙汁的量为1杯。 ＋ ＝＋ ＝（杯） 因此，平平喝了1杯纯橙汁，喝了杯水。 27．（24-25五年级下·福建泉州·期末）在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现冬至立春春分立夏这4个节气中，每个节气比它后一个节气的日影长约长尺。已知立春当日的日影长为尺，则立夏当日的日影长约为（ ）尺。 【答案】3 【分析】根据题意，每个节气比它后一个节气的日影长约长尺，即后一个节气比前一个节气约短尺；已知立春当日的日影长为尺，那么春分比立春约短尺，即春分约为（－）尺；立夏又比春分约短尺，那么立夏当日的日影长约为（－－）尺。 【解答】－－ ＝－－ ＝3（尺） 则立夏当日的日影长约为3尺。 28．（24-25五年级下·北京朝阳·期末）“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了（ ）小时。 【答案】//1.15 【分析】根据题意，做第二个彩粽比第一个少用了小时，用做第一个彩粽的时间减去少用的时间，求出做第二个彩粽的时间；然后将做两个彩粽的时间相加，即可求出总时间。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（小时） 做这两个彩粽一共用了小时。 29．（24-25五年级下·四川·期末）观察算式找规律，再直接写出后两空的得数。 ，，，_________，_________。 【答案】 【分析】观察算式可以发现，两个算式的分子都是1，分母是相邻的两个自然数，则差的分子是1，差的分母是两个减数分母的积，据此填空。 【解答】， 30．（23-24五年级下·河南驻马店·期末）下面是李阿姨的骑行路线，从起点到全程的处是上坡，从全程的处到全程的处是下坡，其余是平地。 （1）下坡路占全程的。 （2）李阿姨从起点出发，骑行了全程的停在原地休息。这时李阿姨处于（    ）路段（填“上坡”、“下坡”或“平地”）。 【答案】（1） （2）平地 【分析】（1）根据题意，从全程的处到全程的处是下坡，用－求出下坡路占全程的几分之几。 （2）先比较与的大小，如果小于，则李阿姨处于上坡路段；如果大于，再比较与的大小，如果小于，则李阿姨处于下坡路段；如果大于，则李阿姨处于平地路段。 分数大小的比较： 分母相同时，分子越大，分数值就越大； 分子相同时，分母越大，分数值反而越小； 分子、分母都不相同时，利用分数的基本性质化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】（1）－ ＝－ ＝ 下坡路占全程的（）。 （2）＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞； ＝＝ ＝＝ 因为＞，所以＞； 这时李阿姨处于（平地）路段。 三、计算题 31．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）选择合理的方法计算。 －＋           － ）             －＋－ 【答案】；； 【分析】第一题：按照运算顺序，进行计算。 第二题：把小数化成分数，利用减法性质和带符号搬家简便计算。 第三题：根据带符号搬家、加法结合律以及减法性质简便计算。 【解答】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝ －（－0.125） ＝－（－） ＝－＋ ＝＋－ ＝1－ ＝ －＋－ ＝＋－－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝ 32．（24-25五年级下·广西南宁·期末）脱式计算，能简算的要简算。         －（－）       －－       －＋－ 【答案】；；；0 【分析】将分数全部通分成分母是24的同分母分数，从左往右依次计算即可。 将分数全部通分成分母是15的同分母分数，先算括号内减法，再算减法即可。 运用结合律：a－b－c＝a－（b＋c），然后先算括号内加法，再算减法即可。 运用交换律和结合律，然后计算括号内加法，再算减法即可。 【解答】 33．（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）计算，能简算的要简算。                              【答案】； ； 【分析】先去括号（括号前为减号，括号内要变符号），然后从左往右依次计算即可。 先去括号（括号前为减号，括号内要变符号），然后用交换律简便计算即可。 先将分数变为小数，，，再同时用交换律和结合律简便计算即可。 先用结合律把算式变形为，再计算括号内加法的同时通分，之后从左往右依次计算即可。 【解答】 ＝ ＝0.75＋0.7＋0.25＋5.3 ＝（0.75＋0.25）＋（0.7＋5.3） ＝1＋6 ＝7 ＝ 34．（24-25五年级下·山东济宁·期末）解下列方程。          【答案】；； 【分析】（1）根据等式性质，方程两边同时加上，再通分计算即可求解； （2）根据等式性质，方程两边同时减去，再通分计算即可求解； （3）先计算方程右边的加法算式，化简方程后，再根据等式性质两边同时加上求解。 【解答】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 35．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）解方程。（带☆的要写出检验过程）     38x＋62x＝168    ☆2.5x－11.2×3＝16.4 【答案】x＝；x＝1.68；x＝20 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时加上求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以100求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质1，方程两边同时加上33.6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.5求解。检验：把x的值代入原方程，左边结果等于右边，解正确。 【解答】（1）x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ （2）38x＋62x＝168 解：100x＝168 100x÷100＝168÷100 x＝1.68 （3）2.5x－11.2×3＝16.4 解：2.5x－33.6＝16.4 2.5x－33.6＋33.6＝16.4＋33.6 2.5x＝50 2.5x÷2.5＝50÷2.5 x＝20 检验：左边＝2.5×20－33.6 ＝50－33.6 ＝16.4 右边＝16.4 左边＝右边，等式成立。 36．（24-25五年级下·江苏扬州·期末）直接写得数。 1.                              【答案】54.47；；0.09；； ；1.045；0.6；a 37．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）直接写出得数。                                                            【答案】；1；；； ；0.1；；4 四、解答题 38．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）图书馆有一批新书需要贴书签，第一天贴了这批书的。第二天贴了这批书的，还剩这批书的几分之几没有贴？ 【答案】 【分析】把这批新书的总量看作单位“1”。第一天贴了，第二天贴了，要求还剩几分之几没有贴，需要用单位“1”减去第一天和第二天贴的分率之和。将异分母分数转化为同分母分数进行计算，最后结果需约分为最简分数。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 答：还剩这批书的没有贴。 39．（24-25五年级下·山东济宁·期末）某工程公司对岗山路进行升级改造，4月份上半月修了千米，下半月比上半月多修了千米，这个月正好修完。岗山路全长多少千米？ 【答案】千米 【分析】先利用加法求出下半月修的长度，再把上半月和下半月修的长度相加，即可求出这个月修完的全长。计算过程中需要注意异分母分数相加，要先通分再计算。 【解答】 （千米） 答：岗山路全长千米。 40．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）春假期间，爸爸带小远从杭州出发去A城市自驾旅游，全程720千米，到达B城市时，正好行了全程的，后又以每小时80千米的速度驾车4小时，此时还剩全程的几分之几？ 【答案】 【分析】把全程看作单位“1”。先计算出后4小时行驶的路程，再求出这段路程占全程的分率，最后用单位“1”减去两段路程占全程的分率，即可得到剩余路程的分率。 【解答】后4小时行驶的路程：80×4＝320（千米） 后4小时行驶的路程占全程的分率：320÷720＝ 剩余路程占全程的分率： 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：此时还剩全程的。 41．（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）五（1）班同学在母亲节时，有的同学选择送妈妈鲜花，的同学选择送妈妈自制卡片，其余同学选择为妈妈做早餐。选择为妈妈做早餐的同学占全班同学的几分之几？ 【答案】 【分析】把全班总人数看作单位“1”，用单位“1”连续减去送鲜花和送自制卡片的人数所占分率即可求出做早餐的人数所占分率。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：选择为妈妈做早餐的同学占全班同学的。 42．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）王师傅运一批货，第一天运了这批货的，第二天运了这批货的。两天一共运了这批货物的几分之几？ 【答案】 【分析】把这批货的总量看作单位“1”，第一天运了，第二天运了，求两天一共运了这批货物的几分之几，就是把两天运的分率相加。异分母相加，先通分，将它们化成同分母分数，然后再按照同分母分数加法的法则进行计算。 【解答】 ＝ ＝ 答：两天一共运了这批货物的。 43．（24-25五年级下·四川凉山·期末）为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽3天看完一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽第三天看了全书的几分之几？ 【答案】 【分析】这本故事书的总页数是单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看的分率之和，即可求出第三天看了全书的几分之几。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 答：小丽第三天看了全书的。 44．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）汉字书法被誉为“无言的诗，无形的舞”。为弘扬汉字书法文化，育才小学举办了“笔墨人生”书法比赛。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用“1”减去获一、二等奖人数的占比得到获三等奖人数的占比；再用获二、三等奖人数的占比减去获三等奖人数的占比，就可以得到获二等奖人数的占比。 【解答】1－＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 45．（24-25五年级下·江西宜春·期末）2025年5月3日万载县举办了全国马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和五四青春跑三个项目。杰克参加了全程马拉松比赛，他先用25分钟跑了全程的，又用40分钟跑了全程的一半，最后用15分钟到达了终点。最后15分钟跑的路程是全程的几分之几？ 【答案】 【分析】把全程看作单位“1”，25分钟跑了全程的，40分钟跑了全程的，最后15分钟跑的路程占全程的分率＝1－（25分钟跑的路程占全程的分率＋40分钟跑的路程占全程的分率），据此解答。 【解答】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：最后15分钟跑的路程是全程的。 46．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 【答案】 升 【分析】要计算三人一共喝的牛奶量，需将妈妈、彤彤、爸爸各自喝的牛奶量相加。妈妈喝了升，彤彤和爸爸各喝了升，所以把这三个量相加即可得出总量。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝（升） 答：三人一共喝了升牛奶。 47．（24-25五年级下·广东清远·期末）世界四大洋的面积情况如表： 名称 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 约占四大洋总面积的几分之几？ （    ）洋的面积最小，太平洋和大西洋的面积一共占四大洋总面积的几分之几？ 【答案】北冰； 【分析】将四大洋总面积看作单位“1”，比较各大洋对应分率，即可确定面积最小的大洋。异分母分数比较大小，先通分变成同分母的分数，再根据“分母相同时，分子越大，分数值就越大”比较大小。 将太平洋和大西洋的对应分率相加，即可求出太平洋和大西洋的面积一共占四大洋总面积的几分之几。 【解答】＝、＝、＝ ＜＜＜ 即＜＜＜ ＋＝＋＝ 答：北冰洋的面积最小，太平洋和大西洋的面积一共占四大洋总面积的。 48．（24-25五年级下·广西百色·期末）某森林公园地貌情况如下表。 地貌类型 森林 草地 灌木林 乔木林 占公园面积的几分之几 （1）在该森林公园中，乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几？ （2）草地部分比森林部分少占公园面积的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）已知乔木林占公园面积的，灌木林占公园面积的，要计算乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几，用乔木林占公园面积的分率减去灌木林占公园面积的分率，即用减计算即可。 （2）森林包括灌木林和乔木林，所以森林部分占公园面积的分率为（），草地占公园面积的，所以用（）减即可得出草地部分比森林部分少占公园面积的几分之几。 【解答】（1） 答：乔木林比灌木林多占公园面积的。 （2） 答：草地部分比森林部分少占公园面积的。 49．（24-25五年级下·天津河西·期末）甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条路的，乙队修了这条路的。 （1）甲、乙两队共修了这条路的几分之几？ （2）甲队比乙队少修了这条路的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）求甲、乙两队共修了这条路的几分之几，只需将和相加，再将结果化为最简分数； （1）求甲队比乙队少修了这条路的几分之几，用减去即可，再将结果化为最简分数；据此解答。 【解答】（1）＝ ＋＝＝ 答：甲、乙两队共修了这条路的。 （2）－＝＝ 答：甲队比乙队少修了这条路的。 50．（24-25五年级下·湖北襄阳·期末）在“文明校园”创建中，学校对一处景观进行了改造，运来一堆沙石，铺甬路用去了立方米，砌墙用去了立方米，还剩下立方米。 （1）剩下的沙石比用去的沙石少多少立方米？ （2）你还能提出什么问题？并解答。 【答案】 （1）立方米 （2）见详解 【分析】（1）用去的沙石包括铺甬路用去的立方米和砌墙用去的立方米，将两者相加求出用去的沙石总体积；然后，用用去的沙石总体积减去剩下的沙石体积立方米，即可得到剩下的沙石比用去的沙石少的体积。 （2）已知运来一堆沙石，铺甬路用去了立方米，砌墙用去了立方米，还剩下立方米，可以提问：这堆沙石原来有多少立方米？ 要计算原来沙石的体积，需要将用去的沙石体积和剩下的沙石体积相加。（答案不唯一） 【解答】（1）（＋）－ ＝（＋）－ ＝－ ＝（立方米） 答：剩下的沙石比用去的沙石少立方米。 （2）示例：这堆沙石原来有多少立方米？ （＋）＋ ＝（＋）＋ ＝＋ ＝（立方米） 答：这堆沙石原来有立方米。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 分数加法和减法 一、选择题 1．（24-25五年级下·浙江嘉兴·期末）下列算式中的“4”与“3”可以直接相加减的是（    ）。 A．417－239 B．12.4＋5.32 C． D．4－ 2．（24-25五年级下·浙江台州·期末）“甲和乙同时从A、B相向而行，5分钟后甲走了全程的 ，乙走了全程的 ，两人继续以原速度前进，到达终点后立即返回”小明根据已知条件推想到一些新的信息，罗列如下，仔细分析后发现正确的是（    ）。 ①5分钟时两人离中点的距离相等 ②两人行了10分钟第二次相遇 ③10分钟后两人离中点的距离也相等 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 3．（24-25五年级下·山东德州·期末）科学课上，李老师做了三次模拟火山爆发实验：将白醋倒入小苏打、面粉、红墨水和水的浆状混合物中。前两次倒入的白醋占总量的后两次倒入的白醋占总量的第二次倒入的白醋占总量的 （    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·辽宁大连·期末）下面算式中的“3”和“2”可以直接相加减的是（    ）。 A．437＋269 B．7.34－6.2 C． D． 5．（24-25五年级下·湖北黄石·期末）“分数尺”是由相同的分数单位组成的长线段；小军想在“分数尺”中直接数出“＋”的结果，应该选择（    ）。 A． B． C． D． 6．（24-25五年级下·广东清远·期末）根据式子可以得出（    ）。 A．□＋△＝7 B．□＋△＝9 C．□＋3个△＝7 D．3个□＋△＝7 7．（24-25五年级下·贵州黔南·期末）一杯牛奶，小明喝了半杯，然后加满水，又喝了半杯，小明喝了（    ）牛奶。 A．杯 B．杯 C．1杯 D．杯 8．（24-25五年级下·贵州遵义·期末）分子、分母都小于5的所有最简真分数的和是（    ）。 A．2 B． C．3 D． 9．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）三位小朋友到北滨体育公园清理白色垃圾。小红清理了，小红清理的比小慧多，小慧清理的比小忠少。小忠清理了多少kg白色垃圾？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（24-25五年级下·湖北襄阳·期末），甲、乙、丙的大小关系是（    ）。 A．丙＞甲＞乙 B．乙＞丙＞甲 C．甲＞乙＞丙 D．甲＞丙＞乙 11．（24-25五年级下·广东湛江·期末）下列能正确解释“”的是（    ）。 A．B． C．D． 12．（24-25五年级下·湖北孝感·期末）甲、乙、丙三人各打一份相同的文稿，甲要用小时，比乙多用小时，丙比乙少用小时，丙打这份文稿要用多少小时？列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 13．（24-25五年级下·陕西西安·期末）下列问题中，能用算式解决的是（    ）。 ①五一班的同学喜欢跳绳，的同学喜欢篮球，其余的同学喜欢踢毽子，踢毽子的同学占全班人数的几分之几？ ②一瓶果汁，淘气第一次喝了这瓶果汁的，第二次喝了这瓶果汁的，淘气最后一次喝了这瓶果汁的几分之几？ ③把3米长的绳子剪2次，第一段是米，第二段是全长的，第三段是全长的几分之几？ A．① B．② C．①② D．①③ 14．（24-25五年级下·北京朝阳·期末）下面四个实际问题中，可以用算式“”解决的是（    ）。 A．一根铁丝剪下米，还剩米，这根铁丝原来长多少米？ B．暑假里，小明第一天完成全部作业的，第二天完成全部作业的，还剩下全部作业的几分之几？ C．一桶5升饮用水，第一天喝了整桶水的，第二天喝了升，两天共喝了多少升？ D．参加运动会的男生占全班人数的，女生占全班人数的，参加运动会的女生比男生多的人数占全班人数的几分之几？ 15．（24-25五年级下·广东中山·期末）的计算结果（    ）。 A．小于1 B．等于1 C．大于1 D．无法确定 二、填空题 16．（24-25五年级下·湖南湘西·期末）＋＝，则○＝（ ）。 17．（24-25五年级下·山东德州·期末）五（2）班的同学参加了“数学文化节”活动，班上的同学参加数独游戏，的同学参加七巧板游戏，其余的同学表演节目。参加游戏的同学一共占全班的（ ）。 18．（24-25五年级下·湖北十堰·期末）五年（1）班陈新的身高是m，比李欢高，陈刚身高比李欢矮。则李欢的身高是（ ）m，陈刚的身高是（ ）m。 19．（24-25五年级下·内蒙古赤峰·期末）小明用一根1m长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的两条边分别为m、m，第三条边长（ ）m，这是一个（ ）三角形。 20．（24-25五年级下·浙江台州·期末）一杯纯椰汁，天天喝了它的。然后加满水，他又喝了半杯再加满水，最后一饮而尽。天天一共喝了（ ）杯椰汁，（ ）杯水。 21．（24-25五年级下·河北衡水·期末）一袋大米有10千克，用去了总数的，还剩下这袋大米的，如果吃掉了千克，还剩下（    ）千克。 22．（24-25五年级下·湖南衡阳·期末）汉字书法被誉为：无言的诗，无形的舞，无图的画，无声的乐。为弘扬汉字书法，学校举办了“笔墨人生—书法比赛”。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的。 23．（24-25五年级下·广东汕头·期末）一桶油，第一次用去kg，第二次用去余下的一半，这时桶里还剩下kg，这桶油原来有（ ）kg。 24．（24-25五年级下·重庆忠县·期末）一节课有时，老师讲解新课用了这节课时间的，学生自主练习用了这节课时间的，还剩下这节课时间的（ ）。 25．（24-25五年级下·海南儋州·期末）一批布料，徒弟单独加工需要10天完成，而师傅每天能加工全部布料的，师傅每天比徒弟多加工这批布料的（ ）。 26．（24-25五年级下·重庆·期末）某连锁饮品店推出了一款“棒打鲜橙”纯橙汁饮料，平平买了一杯，他先喝了后加满水，然后喝了半杯，再加满水，将整杯喝完。平平喝了（ ）杯纯橙汁，喝了（ ）杯水。 27．（24-25五年级下·福建泉州·期末）在同一地点测量每个节气正午时同一根杆的日影长，发现冬至立春春分立夏这4个节气中，每个节气比它后一个节气的日影长约长尺。已知立春当日的日影长为尺，则立夏当日的日影长约为（ ）尺。 28．（24-25五年级下·北京朝阳·期末）“做彩粽”是端午节的一项传统手工制作活动。悦悦做了两个彩粽，做第一个彩粽用了小时，做第二个彩粽比第一个少用了小时。做这两个彩粽一共用了（ ）小时。 29．（24-25五年级下·四川·期末）观察算式找规律，再直接写出后两空的得数。 ，，，_________，_________。 30．（23-24五年级下·河南驻马店·期末）下面是李阿姨的骑行路线，从起点到全程的处是上坡，从全程的处到全程的处是下坡，其余是平地。 （1）下坡路占全程的。 （2）李阿姨从起点出发，骑行了全程的停在原地休息。这时李阿姨处于（    ）路段（填“上坡”、“下坡”或“平地”）。 三、计算题 31．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）选择合理的方法计算。 －＋           － ）             －＋－ 32．（24-25五年级下·广西南宁·期末）脱式计算，能简算的要简算。         －（－）       －－       －＋－ 33．（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）计算，能简算的要简算。                              34．（24-25五年级下·山东济宁·期末）解下列方程。          35．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）解方程。（带☆的要写出检验过程）     38x＋62x＝168    ☆2.5x－11.2×3＝16.4 36．（24-25五年级下·江苏扬州·期末）直接写得数。 1.                              37．（23-24五年级下·浙江绍兴·期末）直接写出得数。                                                            四、解答题 38．（24-25五年级下·陕西咸阳·期中）图书馆有一批新书需要贴书签，第一天贴了这批书的。第二天贴了这批书的，还剩这批书的几分之几没有贴？ 39．（24-25五年级下·山东济宁·期末）某工程公司对岗山路进行升级改造，4月份上半月修了千米，下半月比上半月多修了千米，这个月正好修完。岗山路全长多少千米？ 40．（24-25五年级下·浙江杭州·期末）春假期间，爸爸带小远从杭州出发去A城市自驾旅游，全程720千米，到达B城市时，正好行了全程的，后又以每小时80千米的速度驾车4小时，此时还剩全程的几分之几？ 41．（24-25五年级下·安徽芜湖·期末）五（1）班同学在母亲节时，有的同学选择送妈妈鲜花，的同学选择送妈妈自制卡片，其余同学选择为妈妈做早餐。选择为妈妈做早餐的同学占全班同学的几分之几？ 42．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）王师傅运一批货，第一天运了这批货的，第二天运了这批货的。两天一共运了这批货物的几分之几？ 43．（24-25五年级下·四川凉山·期末）为激发学生的阅读兴趣，学校开展“悦读童年，快乐成长”的主题活动。小丽3天看完一本180页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，小丽第三天看了全书的几分之几？ 44．（24-25五年级下·河南三门峡·期末）汉字书法被誉为“无言的诗，无形的舞”。为弘扬汉字书法文化，育才小学举办了“笔墨人生”书法比赛。比赛设一、二、三等奖，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 45．（24-25五年级下·江西宜春·期末）2025年5月3日万载县举办了全国马拉松比赛。比赛分为全程马拉松、半程马拉松和五四青春跑三个项目。杰克参加了全程马拉松比赛，他先用25分钟跑了全程的，又用40分钟跑了全程的一半，最后用15分钟到达了终点。最后15分钟跑的路程是全程的几分之几？ 46．（24-25五年级下·黑龙江哈尔滨·期末）从营养学角度看，每天早餐喝牛奶对健康有益，彤彤一家三口每天早上都会喝牛奶。一天爸爸新打开一盒1升的牛奶，给妈妈倒了升，给彤彤和自己各倒了升。三人一共喝了多少升牛奶？ 47．（24-25五年级下·广东清远·期末）世界四大洋的面积情况如表： 名称 太平洋 大西洋 印度洋 北冰洋 约占四大洋总面积的几分之几？ （    ）洋的面积最小，太平洋和大西洋的面积一共占四大洋总面积的几分之几？ 48．（24-25五年级下·广西百色·期末）某森林公园地貌情况如下表。 地貌类型 森林 草地 灌木林 乔木林 占公园面积的几分之几 （1）在该森林公园中，乔木林比灌木林多占公园面积的几分之几？ （2）草地部分比森林部分少占公园面积的几分之几？ 49．（24-25五年级下·天津河西·期末）甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条路的，乙队修了这条路的。 （1）甲、乙两队共修了这条路的几分之几？ （2）甲队比乙队少修了这条路的几分之几？ 50．（24-25五年级下·湖北襄阳·期末）在“文明校园”创建中，学校对一处景观进行了改造，运来一堆沙石，铺甬路用去了立方米，砌墙用去了立方米，还剩下立方米。 （1）剩下的沙石比用去的沙石少多少立方米？ （2）你还能提出什么问题？并解答。 学科网（北京）股份有限公司 $