专题05 分数加法和减法（期末真题汇编）五年级数学期末下学期（江苏专版，苏教版）

**基本信息** 江苏多地五年级下册期末分数加减法试题汇编，含选择、填空、计算、解答题型，注重算理理解与实际应用 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|15题|转化思想、分数比较、直接加减条件|如宿迁期末题考查转化思想，徐州题辨析分数与小数加减条件| |填空题|15题|分数单位、实际情境应用|南京题设计牛奶加水情境，镇江题结合图形考查分数意义| |计算题|6题|简算、解方程、直接写得数|淮安题整合分数与整数简算，盐城题注重解方程步骤| |解答题|12题|等腰三角形周长、工程问题、生活应用|宿迁题结合等腰三角形求周长，南通题设计公园面积分配问题，关联真题命题趋势|

专题05 分数加法和减法 一、选择题 1．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）下面四个选项中，（    ）没有运用“转化”思想方法。 A． B． C．求25和40的最大公因数 D．45÷0.2＝450÷2 【答案】C 【分析】转化思想是指在解决数学问题时，将未知的问题转化为已知的问题，将复杂的问题转化为简单的问题，将不规则的问题转化为规则的问题。逐一分析各个选项中的计算或解题过程是否体现了这一思想即可。 【解答】A． ，这是利用数形结合的思想，将从1开始的连续奇数之和转化为正方形的面积（即项数的平方），将加法运算转化为乘法运算，运用了转化思想，排除； B．，这是异分母分数加法，通过通分将异分母分数转化为同分母分数，将未知的新知识转化为已知的旧知识进行计算，运用了转化思想，排除； C．求25和40的最大公因数，通常是分别找出25和40的公因数，再找出其中最大的一个，或者使用短除法。这是基于因数和倍数的定义直接进行求解，没有体现将未知问题转化为已知问题的转化策略； D．，这是小数除法，利用商不变的规律，将除数是小数的除法转化为除数是整数的除法，运用了转化思想，排除。 综上所述，求25和40的最大公因数没有运用“转化”思想方法。 2．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）有甲、乙两杯果汁，亮亮喝了甲杯的，宁宁喝了乙杯的，余下的果汁比较（    ）。 A．甲杯余下的多 B．乙杯余下的多 C．余下的同样多 D．无法比较 【答案】D 【分析】要比较甲、乙两杯果汁余下的量，需要知道两杯果汁原来的量，但题中并没有给出甲、乙两杯果汁原先的量，所以无法确定喝掉的果汁有多少，故无法比较。 【解答】由于题中并没有说明甲、乙两杯果汁原来的量，也就是无法得知亮亮和宁宁喝掉的量为多少，余下的果汁的量也无法比较。若原来甲、乙两杯果汁总量相等，假设都为1，则甲杯余下的为，乙杯余下的为，，即甲杯余下的多；若原来甲、乙两杯果汁总量不相等，假设甲杯为1，乙杯为2，则甲杯余下的为，乙杯余下的为，，即乙杯余下的多。 因此，原来总量不确定，余下的果汁无法比较。 故答案为：D 3．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）下面四个算式中，“5”和“4”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】要判断“5”和“4”能否直接相加减，需看它们的数位或分数单位是否相同。如相同则可以直接相加减，不相同则无法直接相加减。 【解答】A．5是整数，是分数，整数和分数的计数单位不同，“5”和“4”不能直接相加减。 B．在2.65中，“5”在百分位；在2.4中，“4”在十分位，数位不同，“5”和“4”不能直接相加减。 C．的分数单位是，的分数单位是，分数单位不同，“5”和“4”不能直接相加减。 D．在653中，“5”在十位；在148中，“4”也在十位，数位相同，“5”和“4”可以直接相加减。 所以“5”和“4”可以直接相加减的是。 故答案为：D 4．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）下面算式中3和6不能直接相加或相减的是（    ）。 A．130＋160 B． C．3.4＋6 D．5.38－4.6 【答案】B 【分析】在不同运算中，只有计数单位相同的数，才能直接相加或相减，分数中同分母的数才能直接相加减。据此分析各选项，进而得出符合题意答案。 【解答】A．130＋160，3在十位上，6也在十位上，数位相同，所以3和6能直接相加。 B．，的分母是8，的分母是7，分母不同（即分数单位不同），所以3和6不能直接相加。 C．3.4＋6，3在个位，6在个位，数位相同，所以3和6能直接相加。 D．5.38－4.6，3在十分位，6在十分位，数位相同，所以3和6能直接相减。 故答案为：B 5．（24-25五年级下·江苏南通·期末）下面最能正确、清楚地表示计算过程与结果的是（    ）。 A． B． C． D．以上都不对 【答案】B 【分析】用画图的方法表示的计算过程与结果： 画两个相同的长方形，把每个长方形的面积看作单位“1”； 表示把单位“1”平均分成5份，取其中的1份涂色；也可以把单位“1”平均分成10份，取其中的2份涂色； 表示把单位“1”平均分成2份，取其中的1份涂色；也可以把单位“1”平均分成10份，其中的5份涂色； 这样，就将转化成，即把单位“1”平均分成10份，涂色部分占（2＋5）份，由此得出计算结果为。 【解答】 A．等号右边的图形没有平均分成10份，没有体现出通分后分母为10的过程，不符合通分相加的原理。 B．等号左边第一个图形表示，第二个图形表示；等号右边的图形，把整个长方形看作单位“1”，平均分成10份，斜线部分占2份，阴影部分占5份，合起来是7份，表示为；体现了通分后相加的计算过程与结果。 C．等号右边的图形，斜线部分与阴影部分合起来不是，不符合的计算结果。 D．以上可知，最能正确、清楚地表示计算过程与结果的是选项B。 故答案为：B 6．（24-25五年级下·江苏镇江·期末）下面各算式中，在计算时数字“8”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A．286－125 B．4.78－3.5 C．＋ D．－ 【答案】C 【分析】整数和小数相加减时，数位相同（如个位对个位、十位对十位、十分位对十分位）时才能直接相加减； 分数加减时，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，再分子相加减。 【解答】A．286的“8”在十位，125的“5”在个位，数位不同，不能直接相减，故该选项错误； B．4.78的“8”在百分位，3.5的“5”在十分位，数位不同，不能直接相减，故该选项错误； C．和分母相同，分子可直接相加，故该选项正确； D．和分母不同，分子“8”和“5”不能直接相减，需通分，故该选项错误。 故答案为：C 7．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）下面的算式中，得数大于1的算式是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数的方法相加减，即分母不变，分子相加减。 【解答】A．，得数小于1，不符合题意； B． ，得数小于1，不符合题意； C．，得数大于1，符合题意； D． ，得数等于1，不符合题意。 故答案为：C 8．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）一个等腰三角形一条边长是米，另一条边长是米，这个等腰三角形的周长是（    ）米。 A． B． C． D．2 【答案】B 【分析】若米是腰长，则令一条腰也是米，根据三角形两边之和大于第三边，，故米不能为腰长；当米是腰长时，令一条腰长也是米，符合三角形的三边关系，故将三边相加，即可得出周长。 【解答】当米为腰时，，不满足； 当米为腰时，＋＞，满足， 此时周长为： ＋＋ ＝＋ ＝ ＝（米） 故答案选：B 9．（23-24五年级下·江苏南通·期末）小亮要量出下图中“”的结果，他应选择“分数尺”（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】是异分母的分数相加，要先通分，化成同分母的分数相加，，，所以两个分数都要先通分成分母为15的分数，即分数单位为，据此解答。 【解答】 所以选择“分数尺”时应选择分数单位为的分数尺。 故答案为：D 10．（23-24五年级下·江苏扬州·期末）一彩带，第一次用去全长的，正好剩下米，用去的和剩下的比，（    ）多。 A．用去 B．剩下 C．同样多 D．无法比较 【答案】A 【分析】通过对应分率进行比较，将全长看作单位“1”，1－用去全长的几分之几＝剩下全长的几分之几。 【解答】1－＝ ＞，用去的和剩下的比，用去多。 故答案为：A 11．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）三个分数，（    ）最接近1。 A． B． C． D．不确定 【答案】B 【分析】用1分别减这三个分数，差最小的分数最接近1，可通分后再比较大小，据此解答。 【解答】 所以，三个分数，最接近1。 故答案为：B 12．（22-23五年级下·江苏苏州·期末）两个不同真分数的差一定是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．整数 D．0 【答案】A 【分析】根据真分数的定义先设这两个真分数分别为和（其中，，且 ），再利用异分母分数的减法运算法则可知，再根据真分数的定义解答即可。 【解答】设两个不同的真分数分别为和（其中，，且 ）， 所以两数之差为， 因为，， 所以，， 所以， 所以是真分数， 所以两个不同真分数的差一定是真分数， 故答案为： 【点睛】本题考查了真分数的定义，异分母分数的减法法则，熟练掌握真分数的定义是解题的关键。 13．（22-23五年级下·江苏盐城·期末）如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“＋＋”计算的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】图一：把圆先平均分成了2份，每份占，再把圆看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，最后又把圆平均分成了8份，每份占，阴影部分表示为：＋＋。 图二：把整个图形平均分成了2份，每份占，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，又把整个图形平均分成了8份，每份占，最后把整个图形平均分成了16份，每份占，阴影部分表示为：＋＋＋。 图三：把整个图形平均分成了2份，每份占，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，又把整个图形平均分成了8份，每份占，阴影部分表示为：＋＋。 图四：把整个图形平均分成了2份，每份占，再把整个图形看作单位“1”，平均分成了4份，每份占，又把整个图形平均分成了8份，每份占，阴影部分表示为：＋＋。 【解答】由分析可知： 如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“＋＋”计算的有3个。 故答案为：C 14．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）下面的算式得数大于的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别计算出各算式的得数，再与比较大小，根据分数比较大小的方法，找出得数大于的算式即可。 分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值就越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。 【解答】A．，得数等于，不符合题意； B．，不符合题意； C． ，即，得数大于，符合题意； D． ，即，得数小于，不符合题意。 故答案为：C 15．（21-22五年级下·江苏连云港·期末）一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉全长的一半，两次一共烧掉全长的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由于第二次烧掉全长的一半，即第二次烧掉全长的，把第一次烧掉的部分加上第二次烧掉的部分即可求出两次一共烧掉全长的几分之几。 【解答】＋＝ 故答案为：D 【点睛】本题主要考查异分母分数的加法计算方法，要注意先通分成分母相同的，再进行计算。 二、填空题 16．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）一个等腰三角形的一边长米，另一边长米，这个等腰三角形周长是（ ）米。 【答案】/ 【分析】已知一个等腰三角形两条边的长度分别为米和米，根据等腰三角形的特征“两条腰长相等”可知，有两种情况：（1）等腰三角形的腰长是米；（2）等腰三角形的腰长是米； 根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”判断这两种情况是否能组成三角形；再把能组成三角形的三条边相加，求出它的周长。 【解答】情况一：假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝（米） ＝，＝ ＜，即＋＜； 不符合三角形的三边关系，所以米、米、米不能组成三角形。 情况二：假设等腰三角形的腰长是米； ＋＝（米） ＞，即＋＞； 符合三角形的三边关系，所以米、米、米能组成三角形。 这个等腰三角形周长是： ＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝（米） 17．（24-25五年级下·江苏南京·期末）的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 25 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫作分数单位。所以的分数单位是。最小的合数是4，变成分母为8的分数即为。因为4－＝－＝，所以需要添加25个这样的分数单位就是最小的合数。 【解答】的分数单位是。最小的合数是4，即，所以需要添加25个这样的分数单位就是最小的合数。 18．（24-25五年级下·江苏镇江·期末）下图中涂色部分用分数表示是（ ），分数单位是（ ），至少添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 【答案】 9 【分析】观察图形，有1个完整的正方形（可看作），还有一个正方形被平均分成4份，涂色部分占3份（即），所以涂色部分用分数表示是＋＝。把单位“1”平均分成若干份取其中的一份的数，叫做分数单位。的分母是4，分数单位是。最小的合数是4，4－＝，分子是9，所以包含9个，至少添上9个这样的分数单位就是最小的合数。 【解答】1个完整的正方形可看作，还有一个正方形被平均分成4份，涂色部分占3份，表示。 ＋＝ 的分母是4，分数单位是。 最小的合数是4， 4－＝ 分子是9，包含9个。 涂色部分用分数表示是，分数单位是，至少添上9个这样的分数单位就是最小的合数。 19．（24-25五年级下·江苏镇江·期末）一瓶饮料净含量为2升，如果喝去升，还剩（ ）升；如果喝去，还剩它的（ ）。 【答案】 //1.8 【分析】①已知饮料净含量为2升，喝去升，这里的升是具体的数量。根据“剩余量＝总量－喝去的量”，可得剩余升数为：2－，算出答案即可。 ②把这瓶饮料的净含量看作单位“1”，喝去，根据“剩余比例＝1－喝去的比例”，可得剩余比例为：1－，算出结果。 【解答】①2－ ＝ ＝ ＝（升） ②1－ ＝ ＝ 一瓶饮料净含量为2升，如果喝去升，还剩或升；如果喝去，还剩它的。 20．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）一节科学课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解的时间大约用了剩下时间的一半。其余时间用来做作业。做作业的时间大约用了整节课的。 【答案】 【分析】将整节课的时间看作单位“1”，实验的时间用了全部时间的，所以实验占。实验后剩余时间为，老师讲解的时间用了剩下时间的一半，也就是剩余的另一半时间是做作业的时间，因为，所以的一半是，有是做作业的时间。 【解答】1－＝ 做作业的时间大约用了整节课的。 21．（24-25五年级下·江苏南京·期末）一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第二次喝了又加满水，第三次喝了又加满水，最后全部喝光。小红喝了（ ）杯水，喝了（ ）杯牛奶。 【答案】 1 【分析】分析题目，把一杯牛奶看作单位“1”，四次把一杯纯牛奶全部喝完，所以牛奶喝了1杯，一共加了多少水就喝了多少杯水，据此用加法求出加的水即可。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝（杯） 一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第二次喝了又加满水，第三次喝了又加满水，最后全部喝光。小红喝了杯水，喝了1杯牛奶。 22．（24-25五年级下·江苏南京·期末）比吨多吨的是（ ）吨；米比（ ）米长米。 【答案】 【分析】用吨加上吨，求出比吨多吨的是多少吨；用米减去米，求出米比多少米长米。 【解答】＋ ＝＋ ＝（吨） － ＝－ ＝（米） 所以比吨多吨的是吨；米比米长米。 23．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）娃娃小农场五年级种植面积是96平方米，平均分给14个班级，每个班级的种植面积是五年级种植总面积的，其中有3个班级种上了西红柿，西红柿的种植面积是（    ）平方米。 【答案】； 【分析】分数和除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母。将五年级的种植总面积看作单位“1”，每个班级种植的面积一样大，那么用单位“1”除以14，求出每个班级的种植面积是五年级种植总面积的几分之几。将96平方米除以14，求出每个班级的种植面积是多少平方米，再将3个班级的种植面积相加，即可求出西红柿的种植面积。 【解答】1÷14＝ 96÷14＝（平方米） ＋＋＝（平方米） 所以，每个班级的种植面积是五年级种植总面积的，其中有3个班级种上了西红柿，西红柿的种植面积是平方米。 24．（23-24五年级下·江苏扬州·期末）的分数单位是（ ），它需增加（ ）个这样的分数单位就是最小的合数；分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。 【答案】 3 2 【分析】将一个整体平均分成若干份，其中的一份用分数表示为几分之一，即分数单位。最小的合数是4，用4减去求出差，再判断需要增加几个这样的分数单位。分子和分母的公因数只有1，并且分子小于分母的分数是最简真分数。据此先找出分母是12的所有最简真分数，再求出和即可。 【解答】4－＝ ＋＋＋＝2 所以的分数单位是，它需增加3个这样的分数单位就是最小的合数；分母是12的所有最简真分数的和是2。 25．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）一批零件，师傅每天能完成全部零件的，徒弟单独做需要10天完成，师傅每天比徒弟多完成这批零件的。 【答案】 【分析】把工作总量看作单位“1”，已知师傅的工作效率是，徒弟单独做需要10天完成，则徒弟的工作效率是，用师傅的工作效率减去徒弟的工作效率即可解答。 【解答】 师傅每天比徒弟多完成这批零件的。 26．（22-23五年级下·江苏·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的（ ），三班作品占总数的（ ）。 【答案】 【分析】一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几分之几＝一班作品比二班多总数的几分之几；将作品总数看作单位“1”，1－一班作品占总数的几分之几－二班作品占总数的几分之几＝三班作品占总数的几分之几。 【解答】－＝－＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。 27．（22-23五年级下·江苏盐城·期末）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占，月季花的面积占，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的，草坪的面积占。 【答案】； 【分析】已知玫瑰花、月季花的面积分别占总面积的、，根据分数加法的意义，求出玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的几分之几； 把花园的总面积看作单位“1”，根据分数减法的意义，用“1”减去玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的分率，即是草坪的面积占总面积的几分之几。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 1－＝ 玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的，草坪的面积占。 28．（21-22五年级下·江苏南通·期末）a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是（ ），积是（ ）。 【答案】 20 91 【分析】根据异分母分数加法的计算方法，先求出＋，再根据结果，利用分子相等，分母相等，即可求出这两个数的和和两个数的积。 【解答】＋ ＝＋ ＝ 因为：＋ ＝，所以＝ a＋b＝20；ab＝91 a，b是不同的质数，且＋ ＝，a，b这两个数的和是20；积是91。 【点睛】本题关键是运用通分的方法，求出＋的结果，进而解答。 29．（22-23五年级下·江苏盐城·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。 【答案】； 【分析】根据题意，用一班作品占总数的分率减去二班作品占总数的分率，即可求出一班作品比二班多总数的几分之几；把作品总数看作单位“1”，用1分别减去一班作品占总数的分率、二班作品占总数的分率，即可求出三班作品占总数的几分之几。 【解答】－ ＝－ ＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 所以，一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。 【点睛】熟练掌握分数的加减法计算方法，是解答此题的关键。 30．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）已知：，，，…根据这一组算式的规律，则（ ）。 【答案】 【分析】根据题意可知，＝1－；＝－；＝－；＝－；＝－，＋＋＋＋化为：1－＋－＋－＋－＋－，最后化为：1－，进而求出结果。 【解答】＋＋＋＋ ＝1－＋－＋－＋－＋－ ＝1－ ＝ ＋＋＋＝ 三、计算题 31．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                                   9＋99＋999＋9999＋99999 【答案】；；； ；2；111105 【分析】与分母相同，与分母相同，用加法交换律、结合律分组简算； 利用减法的性质，去掉括号后括号内加号变减号，先算同分母分数减法； 分数分母为2的倍数，采用“借一还一”的裂项简算思路，给算式加，再减去，逐层和前一个分数相加可实现简算； 利用减法的性质，去掉括号后括号内减号变加号，然后通分将分母化为14的分数，再按照从左到右运算顺序依次计算； 与分母相同，与分母相同，用加法交换、结合律分组简算； 每个数字距离整十、整百、整千数都差1，给每个数字补1，最后减去补上的5个1实现简算。 【解答】 9＋99＋999＋9999＋99999 ＝（10－1）＋（100－1）＋（1000－1）＋（10000－1）＋（100000－1） ＝10－1＋100－1＋1000－1＋10000－1＋100000－1 ＝10＋100＋1000＋10000＋100000－1－1－1－1－1 ＝（10＋100＋1000＋10000＋100000）－（1＋1＋1＋1＋1） ＝111110－5 ＝111105 32．（24-25五年级下·江苏南京·期末）计算下面各题，怎么简便就怎么算。                         【答案】；；16 【分析】先通分将分母化相同，再按照从左往右依次计算； 利用带符号搬家调换分数位置，再用减法性质把同分母分数分别合并凑整计算； 先把除法改写成分数形式，再用减法性质将两个同分母分数相加凑整，最后用整数减去凑整结果。 【解答】 33．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）用简便方法计算下面各题。                                  【答案】2；； 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律简便计算； （2）先去掉括号，再根据带符号搬家把算式写成－－，再进一步计算； （3）按照从左往右的顺序计算。 【解答】＋＋＋ ＝（＋）＋（＋） ＝1＋1 ＝2 －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝1－ ＝ ＋＋＋＋ ＝＋＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 34．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）解方程。          【答案】x＝1.5；x＝10；x＝ 【分析】（1）根据等式的基本性质2，将方程两边同时乘0.3即可； （2）先根据等式的基本性质1，将方程两边同时加上2，再根据等式的基本性质2，将方程两边同时除以1.2即可； （3）根据等式的基本性质1，将方程两边同时减去即可。 【解答】x÷0.3＝5 解：x÷0.3×0.3＝5×0.3 x＝1.5 1.2x－2＝10 解：1.2x－2＋2＝10＋2 1.2x＝12 1.2x÷1.2＝12÷1.2 x＝10 ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 35．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）求未知数。                          【答案】；； 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时加； 根据等式的性质1，等式两边同时减； 先计算左侧乘法项，然后根据等式的性质1，等式两边同时减去2.4×3的积，然后根据等式的性质2，等式两边同时除以1.3；据此解方程。 【解答】 解： 解： 解： 36．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）直接写出得数。                                                               【答案】；；1；0；； ；；1.96；21.98； 37．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）直接写得数。 9.02＋0.8＝                                               6.5÷15＝                  2－1.2÷2－1.2＝      100.99×9.01≈ 【答案】9.82；4.5；6；；13 1；；；0.2；901 四、解答题 38．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。小军有一个形状是等腰三角形的风筝，其中两条边分别长米和米，这个等腰三角形风筝的周长是多少米？ 【答案】米 【分析】等腰三角形：有两条边相等，相等的两条边是腰，另外一条边是底边，根据“等腰三角形的两条边分别长米和米”可知：腰可能是米也可能是米，据此分情况讨论，注意：三角形的三条边要满足：任意两边之和大于第三边。 【解答】①如果米是腰，则米是底边，＋＝（米），＝，＝，因为＜，所以＜，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不存在这种情况。 ②如果米是腰，则米是底边，＋＝＋＝（米），＝，因为＞，所以＞，满足三角形任意两边之和大于第三边； ＋＋ ＝1＋ ＝（米） 答：这个等腰三角形风筝的周长是米。 39．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）惠民早餐店购进吨大米。包粽子用去这批大米的，做米糕用去这批大米的，这批大米还剩下几分之几？ 【答案】 【分析】求这批大米还剩下几分之几，即把这批大米看作单位“1”，结合题意：包粽子用去这批大米的，做米糕用去这批大米的，则用即可解决本题。 【解答】 答：这批大米还剩下。 40．（24-25五年级下·江苏无锡·期末）李伯伯给果园浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天浇了所有果树的，这两天一共浇了所有果树的几分之几？ 【答案】 【分析】根据题意，先把第一天上午、下午浇了所有果树的分率相加，求出第一天浇了所有果树的几分之几，再加上第二天浇了所有果树的分率，即是两天一共浇了所有果树的几分之几。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 答：这两天一共浇了所有果树的。 41．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）徐州地铁5号线某段工程全长千米，第一天建造了全长的，第二天建造了全长的，还剩下全长的几分之几？ 【答案】 【分析】将这段工程全长看作单位“1”，1－第一天建造了全长的几分之几－第二天建造了全长的几分之几＝还剩下全长的几分之几。 【解答】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：还剩下全长的。 42．（24-25五年级下·江苏南京·期末）工程队开挖一条隧道，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的，第三天完成了全长的，这时隧道挖通了没有？（请通过计算说明） 【答案】没有；计算见详解 【分析】把这条隧道的总长度看作单位“1”，求出三天挖的长度占总长度的分率之和，如果结果等于1，说明隧道挖通了，如果结果小于1，说明没有挖通，据此解答。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ 因为＜1，所以隧道没有挖通。 答：隧道没有挖通。 43．（23-24五年级下·江苏徐州·期末）三台播种机要播种一块地，第一台播种了这块地的，第二台播种了这块地的，余下由第三台播种。哪台机器播种的面积最大？ 【答案】第一台 【分析】根据题意，把这块地的总面积看作是单位“1”，用1减去和求出第三台播种机播种的面积占总面积的分率，最后比较即可。 【解答】1－ ＝ ＝ ＝ 、 答：第一台机器播种的面积最大。 44．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】把获奖总人数看作单位“1”，用单位“1”减去二、三等奖占获奖总人数的分率就是一等奖占获奖总人数的分率，用单位“1”减去一、二等奖占获奖总人数的分率就是三等奖的占总人数的几分之几，再用单位“1”减去一、三等奖获奖的分率就是二等奖获奖的分率，据此解答。 【解答】1－＝ 1－＝ 1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：二等奖人数占获奖总人数的。 45．（23-24五年级下·江苏·期末）光荣社区新开辟了一块面积为公顷的农场。西红柿的种植面积占这个农场的，黄瓜的种植面积占这个农场的，其余种植的茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？ 【答案】 【分析】把农场的面积看作单位“1”，用1减去西红柿的种植面积占这个农场的分率，减去黄瓜的种植面积占这个农场面积的分率，即可求出茄子的种植面积占这个农场的分率，据此解答。 【解答】1－－ ＝－ ＝ 答：茄子的种植面积占这个农场的。 46．（22-23五年级下·江苏泰州·期末）周末，小明和家人一起去爬山，他们先用了30分钟走了全程的，接着用24分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。 （1）小明和家人最后4分钟走了全程的几分之几？ （2）他们一共花了多长时间登上山顶？ 【答案】（1） （2）58分钟 【分析】（1）把上山的全程看作单位“1”，用1减去30分钟走了全程的分率，减去24分钟走了全程的分率，即可求出小明和家人最后4分钟走了全程的分率； （2）把三次走的时间相加，即可求出他们一共花了多少分钟登上山顶。 【解答】（1）1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：小明和家人最后4分钟走了全程的。 （2）30＋24＋4 ＝54＋4 ＝58（分钟） 答：他们一共花58分钟登上山顶。 【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。 47．（22-23五年级下·江苏南通·期末）萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！” 请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。 【答案】答案见详解 【分析】根据题意，把2公顷看作单位“1”，先把萍萍广告中的分率，相加，求出它们的和，再和单位“1”比较，如果广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率的和等于1，说明萍萍广告中的数据没有出错，如果大于1或小于1，萍萍广告中的数据就有错误，据此解答。 【解答】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＞1； 答：公园的总面积看作单位“1”，草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率等于1；萍萍广告中草坪占公园的分率＋建筑面积占公园的分率＋人工湖占公园的分率和大于1，所以数据不正确。 【点睛】本题考查异分母分数加减混合运算，关键是计算仔细认真。 48．（24-25五年级下·江苏南通·期末）星期六的早晨，小华和哥哥一起去公园玩。他们先乘公交车行了全程的，接着骑共享单车行了全程的，最后步行到达了公园。 （1）小华和哥哥乘公交车和骑共享单车，一共行了全程的几分之几？ （2）步行的路程是全程的几分之几？ 【答案】（1）； （2） 【分析】（1）把全程看作单位“1”，用乘公交车行的路程占全程的分率加上骑共享单车的路程占全程的分率即可解答； （2）用1减去已经行驶的路程占全程的几分之几即可得到步行的路程占全程的几分之几。 【解答】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：一共行了全程的。 （2）1－＝ 答：步行的路程是全程的。 49．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）2024年，国家卫健委等部门发布了《“体重管理年”活动实施方案》。李阿姨近期为家人又补充了一些健康食材，注重低糖、高蛋白食物与膳食纤维的合理搭配。以下是部分食材信息。 ①全麦意面买了2千克        ②买的西兰花比全麦意面少千克 ③鸡胸肉买了千克            ④买的苹果比鸡胸肉多千克 （1）李阿姨买了多少千克西兰花？ （2）佳佳根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是她列的算式： 根据这道算式，你认为佳佳解决的是什么问题？写在下面的横线上。 ______________________ 【答案】（1）1.7千克 （2）鸡胸肉和苹果一共买了多少千克？ 【分析】（1）求一个数比另一个数少几分之几千克，用减法计算，用买意面的质量减买的西兰花比意面少的质量，即可得买了多少千克西兰花。 （2）首先看，其中是鸡胸肉的质量，是苹果比鸡胸肉多的质量，所以表示苹果的质量。然后算式整体是＋（苹果的质量），是鸡胸肉的质量，所以这个算式表示鸡胸肉和苹果一共买了多少千克。 【解答】（1）（千克） 答：李阿姨买了1.7千克西兰花。 （2） （千克） 表示鸡胸肉和苹果一共买了千克。 佳佳解决的问题是：鸡胸肉和苹果一共买了多少千克？ 50．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。 （1）请提出一个用算式“”解决的数学问题。 （2）第一小队和第二小队一共清运了多少吨垃圾？ 【答案】（1）第三小队清运了多少吨垃圾； （2）吨 【分析】（1）用第一小队清运垃圾的重量减去比第三小队多清运的部分，即可求出第三小队清运垃圾多少吨。 （2）将第一小队清运垃圾的重量加上比第二小队少清运的吨，先求出第二小队清运垃圾多少吨。再将第二小队清运的加上第一小队清运的，求出第一小队和第二小队一共清运了多少吨垃圾。 【解答】（1）用算式“”解决的数学问题：第三小队清运了多少吨垃圾。 （2）＋＋ ＝＋＋ ＝（吨） 答：第一小队和第二小队一共清运了吨垃圾。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 分数加法和减法 一、选择题 1．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）下面四个选项中，（    ）没有运用“转化”思想方法。 A． B． C．求25和40的最大公因数 D．45÷0.2＝450÷2 2．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）有甲、乙两杯果汁，亮亮喝了甲杯的，宁宁喝了乙杯的，余下的果汁比较（    ）。 A．甲杯余下的多 B．乙杯余下的多 C．余下的同样多 D．无法比较 3．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）下面四个算式中，“5”和“4”可以直接相加减的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）下面算式中3和6不能直接相加或相减的是（    ）。 A．130＋160 B． C．3.4＋6 D．5.38－4.6 5．（24-25五年级下·江苏南通·期末）下面最能正确、清楚地表示计算过程与结果的是（    ）。 A． B． C． D．以上都不对 6．（24-25五年级下·江苏镇江·期末）下面各算式中，在计算时数字“8”和“5”能直接相加减的是（    ）。 A．286－125 B．4.78－3.5 C．＋ D．－ 7．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）下面的算式中，得数大于1的算式是（    ）。 A． B． C． D． 8．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）一个等腰三角形一条边长是米，另一条边长是米，这个等腰三角形的周长是（    ）米。 A． B． C． D．2 9．（23-24五年级下·江苏南通·期末）小亮要量出下图中“”的结果，他应选择“分数尺”（    ）。 A． B． C． D． 10．（23-24五年级下·江苏扬州·期末）一彩带，第一次用去全长的，正好剩下米，用去的和剩下的比，（    ）多。 A．用去 B．剩下 C．同样多 D．无法比较 11．（23-24五年级下·江苏连云港·期末）三个分数，（    ）最接近1。 A． B． C． D．不确定 12．（22-23五年级下·江苏苏州·期末）两个不同真分数的差一定是（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．整数 D．0 13．（22-23五年级下·江苏盐城·期末）如图所示的各图都表示“1”，阴影部分表示的大小或问号对应的长度，可以用“＋＋”计算的有（    ）。 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14．（23-24五年级下·江苏盐城·期末）下面的算式得数大于的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（21-22五年级下·江苏连云港·期末）一根蜡烛第一次烧掉全长的，第二次烧掉全长的一半，两次一共烧掉全长的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 16．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）一个等腰三角形的一边长米，另一边长米，这个等腰三角形周长是（ ）米。 17．（24-25五年级下·江苏南京·期末）的分数单位是（ ），再添（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 18．（24-25五年级下·江苏镇江·期末）下图中涂色部分用分数表示是（ ），分数单位是（ ），至少添上（ ）个这样的分数单位就是最小的合数。 19．（24-25五年级下·江苏镇江·期末）一瓶饮料净含量为2升，如果喝去升，还剩（ ）升；如果喝去，还剩它的（ ）。 20．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）一节科学课有小时。同学们做实验大约用了全部时间的，老师讲解的时间大约用了剩下时间的一半。其余时间用来做作业。做作业的时间大约用了整节课的。 21．（24-25五年级下·江苏南京·期末）一杯牛奶，小红第一次喝了一半后加满水，第二次喝了又加满水，第三次喝了又加满水，最后全部喝光。小红喝了（ ）杯水，喝了（ ）杯牛奶。 22．（24-25五年级下·江苏南京·期末）比吨多吨的是（ ）吨；米比（ ）米长米。 23．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）娃娃小农场五年级种植面积是96平方米，平均分给14个班级，每个班级的种植面积是五年级种植总面积的，其中有3个班级种上了西红柿，西红柿的种植面积是（    ）平方米。 24．（23-24五年级下·江苏扬州·期末）的分数单位是（ ），它需增加（ ）个这样的分数单位就是最小的合数；分母是12的所有最简真分数的和是（ ）。 25．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）一批零件，师傅每天能完成全部零件的，徒弟单独做需要10天完成，师傅每天比徒弟多完成这批零件的。 26．（22-23五年级下·江苏·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的（ ），三班作品占总数的（ ）。 27．（22-23五年级下·江苏盐城·期末）希望小学校园里有一个花园，其中玫瑰花的面积占，月季花的面积占，其余的是草坪。玫瑰花和月季花的面积之和占这个花园面积的，草坪的面积占。 28．（21-22五年级下·江苏南通·期末）a，b是不同的质数，且，a，b这两个数的和是（ ），积是（ ）。 29．（22-23五年级下·江苏盐城·期末）致远小学五年级三个班举办了科技小发明作品展，一班作品占总数的，二班作品占总数的，其余是三班的。一班作品比二班多总数的，三班作品占总数的。 30．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）已知：，，，…根据这一组算式的规律，则（ ）。 三、计算题 31．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）计算下面各题，能简算的要简算。                                                   9＋99＋999＋9999＋99999 32．（24-25五年级下·江苏南京·期末）计算下面各题，怎么简便就怎么算。                         33．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）用简便方法计算下面各题。                                  34．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）解方程。          35．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）求未知数。                          36．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）直接写出得数。                                                               37．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）直接写得数。 9.02＋0.8＝                                               6.5÷15＝                  2－1.2÷2－1.2＝      100.99×9.01≈ 四、解答题 38．（24-25五年级下·江苏宿迁·期末）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”风筝是中国古代劳动人民发明的。小军有一个形状是等腰三角形的风筝，其中两条边分别长米和米，这个等腰三角形风筝的周长是多少米？ 39．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）惠民早餐店购进吨大米。包粽子用去这批大米的，做米糕用去这批大米的，这批大米还剩下几分之几？ 40．（24-25五年级下·江苏无锡·期末）李伯伯给果园浇水，第一天上午浇了所有果树的，下午浇了所有果树的，第二天浇了所有果树的，这两天一共浇了所有果树的几分之几？ 41．（24-25五年级下·江苏徐州·期末）徐州地铁5号线某段工程全长千米，第一天建造了全长的，第二天建造了全长的，还剩下全长的几分之几？ 42．（24-25五年级下·江苏南京·期末）工程队开挖一条隧道，第一天完成了全长的，第二天完成了全长的，第三天完成了全长的，这时隧道挖通了没有？（请通过计算说明） 43．（23-24五年级下·江苏徐州·期末）三台播种机要播种一块地，第一台播种了这块地的，第二台播种了这块地的，余下由第三台播种。哪台机器播种的面积最大？ 44．（23-24五年级下·江苏淮安·期末）实验小学举行庆“六一”展演活动，才艺表演设一、二、三等奖，一、二等奖人数占获奖总人数的，二、三等奖人数占获奖总人数的。二等奖人数占获奖总人数的几分之几？ 45．（23-24五年级下·江苏·期末）光荣社区新开辟了一块面积为公顷的农场。西红柿的种植面积占这个农场的，黄瓜的种植面积占这个农场的，其余种植的茄子。茄子的种植面积占这个农场的几分之几？ 46．（22-23五年级下·江苏泰州·期末）周末，小明和家人一起去爬山，他们先用了30分钟走了全程的，接着用24分钟走了全程的，最后用4分钟登上了山顶。 （1）小明和家人最后4分钟走了全程的几分之几？ （2）他们一共花了多长时间登上山顶？ 47．（22-23五年级下·江苏南通·期末）萍萍家周围要新建一个休闲公园，妈妈担任建设管理工作。萍萍看到了妈妈笔记本上的一些公园的建设数据后，自告奋勇地写了一则广告信息。信息内容如下：“休闲公园，市民休闲的好去处，建成后的公园占地面积2公顷，公园里草坪面积达到，将在公园内的地面上建健康路道、公共卫生间、雕塑、休闲小屋等，建筑面积大约占公园总面积的，公园里还将挖一个人工湖，约占公园总面积的。建成后的公园，一定是周围居民休闲散心的好去处。请大家到时自觉遵守社会公德，维护公园环境卫生。”萍萍妈一看，不禁笑出了声：“这些分数有问题啊！” 请你用计算或者画图等方式帮助萍萍找出数据中的错误。 48．（24-25五年级下·江苏南通·期末）星期六的早晨，小华和哥哥一起去公园玩。他们先乘公交车行了全程的，接着骑共享单车行了全程的，最后步行到达了公园。 （1）小华和哥哥乘公交车和骑共享单车，一共行了全程的几分之几？ （2）步行的路程是全程的几分之几？ 49．（24-25五年级下·江苏盐城·期末）2024年，国家卫健委等部门发布了《“体重管理年”活动实施方案》。李阿姨近期为家人又补充了一些健康食材，注重低糖、高蛋白食物与膳食纤维的合理搭配。以下是部分食材信息。 ①全麦意面买了2千克        ②买的西兰花比全麦意面少千克 ③鸡胸肉买了千克            ④买的苹果比鸡胸肉多千克 （1）李阿姨买了多少千克西兰花？ （2）佳佳根据上面的信息，解决了一个问题，下面虚线方框里是她列的算式： 根据这道算式，你认为佳佳解决的是什么问题？写在下面的横线上。 ______________________ 50．（24-25五年级下·江苏淮安·期末）志愿小分队开展“清洁家园，文明共建”活动。在活动中第一小队清运垃圾吨，比第二小队少清运吨，比第三小队多清运吨。 （1）请提出一个用算式“”解决的数学问题。 （2）第一小队和第二小队一共清运了多少吨垃圾？ 学科网（北京）股份有限公司 $