2026年陕西中考数学考前冲刺——尺规作图

**基本信息** 以“基本作图→转化策略→题型应用”为逻辑主线，系统构建尺规作图专项突破体系，强化几何直观与推理意识 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考情分析|4年真题+副卷|提炼5大题型分类|从中考实测数据反推考查重点| |必备知识|5种基本作图+转化表|建立“设问-基本作图”转化模型|以基本作图为核心，推导应用场景| |题型特训|5类型20+题|专项转化技巧（如平行→等角、面积→线段比）|从单一作图到综合应用，培养空间观念|

2026陕西中考数学考前冲刺——尺规作图张学远新中考 · 个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺——尺规作图 目 录 一、考情分析…………………………………………………………………………2 二、必备知识…………………………………………………………………………2 1.五种基本尺规作图……………………………………………………………2 2.常考设问到基本尺规作图的转化……………………………………………3 三、题型特训………………………………………………………………………4 类型1 与角度有关的作图……………………………………………………4 类型2 与线段有关的作图……………………………………………………7 类型3 作平行线………………………………………………………………9 类型4 与面积有关的作图…………………………………………………10 类型5 与特殊三角形、四边形有关的作图………………………………12 相关文档 1.教师版word 2.学生版word、pdf 3.参考答案详解详析pdf 选题：阮长鑫 策划：阮长鑫 审校：贾廷、吴莎莎、陈佳欢 策划团队：张学远新中考·个性化学伴 一、考情分析 在2022~2025年陕西中考试卷中，尺规作图均为解答题，分值为5分。2025年该题的预设难度为0.73，实测难度为0.74，实测平均得分为3.71分，得分率为74.2%。 设问 涉及到的基本作图 2025真题 作平行线 作一个角等于已知角 2025副卷 作平行线+等线段 作一个角等于已知角； 作线段垂直平分线 2024真题 等腰直角三角形 过直线外一点作已知直线的垂线； 作一条线段等于已知线段 2024副卷 作等于矩形面积的三角形 作线段垂直平分线 2023真题 等线段+确定角度的角 作角平分线；作线段垂直平分线 2023副卷 作菱形 作线段垂直平分线 2022真题 作平行线 作一个角等于已知角 2022副卷 作等线段 作角平分线 根据2022~2025年陕西中考真题和副卷中尺规作图题的设问类型，可将尺规作图题分为以下5种类型：①与角度有关的作图；②与线段有关的作图；③作平行线；④与面积有关的作图；⑤与特殊三角形、四边形有关的作图.这5种类型尺规作图都不是基本尺规作图，都需要将其转化为基本尺规作图. 二、必备知识 1.五种基本尺规作图 基本尺规作图 图示 作法 作一条线段等于已知线段 ①作射线； ②以点 为圆心，为半径作弧，交 于点，则 即为所求线段 作一个角等于已知角 ①在已知 上以点 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交 的两边于点，； ②作射线； ③以点 为圆心，长为半径作弧，交 于点； ④以点 为圆心,长为半径作弧，交前弧于点； ⑤过点 作射线,则 即为所求角 作角的平分线 ①以点 为圆心，任意长为半径作弧,分别交，于点，； ②分别以点，为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于点； ③作射线，则 即为所求的角平分线 作线段的垂直平分线 ①分别以点，为圆心，大于 长为半径在 两侧作弧； ②连接两弧交点，所得直线即为所求垂直平分线，直线与线段 的交点即为 的中点 过直线上一点作已知直线的垂线 ①以点 为圆心,任意长为半径在点 两侧作弧,分别交直线 于,两点； ②分别以点，为圆心，大于 长为半径在直线 同侧作弧，两弧交于点； ③作直线,则直线 即为所求垂线 过直线外一点作已知直线的垂线 ①以点为圆心，大于点 到直线 的距离为半径作弧，分别交直线 于，两点； ②分别以点，为圆心，大于 长为半径在直线 同侧作弧，两弧交于点； ③作直线，则直线 即为所求垂线 2.常考设问到基本尺规作图的转化 常考设问 涉及到的基本尺规作图 作线段倍数关系、作平行四边形 作一条线段等于已知线段 作等角、作平行、作相似、作等腰三角形 作一个角等于已知角 作确定角度的角、作面积倍数关系、作等线段 作角的平分线 作中点或中线、作等线段、作等腰三角形、作倍角、作菱形、作面积倍数关系 作线段的垂直平分线 作垂直、作高线、作距离定值、作直角三角形、作矩形 过直线上一点作已知直线的垂线 过直线外一点作已知直线的垂线 你还知道哪些常考设问及其涉及到的基本尺规作图吗？试着自己写一写.表中列出来的常考设问还可以用其他基本尺规作图作吗？ 三、题型特训 类型1 与角度有关的作图 1.（优质原创）如图，中，，，，是的中线．请利用尺规作图法，过点C在的右侧作.（保留作图痕迹，不写作法） 【详解】解：如图，即为所求. 2.（2026·陕西榆林·九下期中）如图，在中，点在边上，请你用尺规作图法在边上找一点，连接，使得与互补．（不写作法，保留作图痕迹） 【思路分析】∠DEB与∠B互补⇒DE∥BC⇒可作∠ADE=∠C，即作一个角等于已知角. 【总结】遇到作互补角，想平行线，作平行线转化为作一个角等于已知角. 【详解】解：如图所示，点即为所求． 3.（2026·陕西渭南·二模）如图，已知，，，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使．（不写作法，保留作图痕迹） 【思路分析】点D在AC上，可画出大致的草图，如下图，由图知∠ADB是△BDC的外角⇒∠ADB=∠C+∠DBC⇒∠DBC=45°⇒∠DBC=∠ABC⇒作∠ABC的角平分线. 【详解】解：如图，点即为所求. 4.（2026·陕西榆林·模拟预测）如图，在中，，请用尺规作图的方法在内求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【思路分析】解法一：由∠B=90°和∠PBA=45°可知PB平分∠ABC，即先作∠ABC的平分线；由可知PA=PB，根据到线段两端距离相等的点在线段垂直平分线上，可知点P在AB的垂直平分线上，即作AB的垂直平分线. 解法二：由∠B=90°和∠PBA=45°可知PB平分∠ABC，即先作∠ABC的平分线；由可知要作∠PAB=∠PBA，即作一个角等于已知角. 【详解】解：如图，点P即为所求. 5.（2026·陕西西安·八下期中）如图，在中，点在射线上．请用尺规作图法，作，点在射线上．（保留作图痕迹，不写作法） 【思路分析】解法一：∠CDB是△COD的外角⇒ ∠CDB=∠AOB+∠CDO=2∠AOB ⇒ ∠COD=∠CDO⇒可直接作一个角等于已知角； 解法二：∠CDB是△COD的外角⇒∠CDB=∠AOB+∠CDO=2∠AOB ⇒∠COD=∠CDO⇒CD=OD⇒作OC的垂直平分线. 【详解】解：如图，即为所求． 类型2 与线段有关的作图 1.（2026·陕西西安·模拟预测）如图，Rt中，，请用尺规作图法，在边上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法） 【思路分析】本题是要在Rt△ABC的斜边BC上找一点P，使其与直角顶点的连线AP等于斜边BC的一半，联想直角三角形的性质——直角三角形斜边的中线等于斜边的一半，据此将问题转化为作BC的中点，五种基本尺规作图中，只有作线段垂直平分线可以得到中点. 【详解】解：如图所示，点即为所求作． 2.（2026·陕西·模拟预测）如图，点在的平分线上，点在边上，且，的面积为24．请利用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 【思路分析】OD=12，△OCD的面积为24⇒点C到OB的距离为4.要使CE=4，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知CE⊥OA，即过点C作OA的垂线. 【详解】解：如图所示，点E即为所求作的点． 5．（2026·河南周口·模拟预测）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢，”风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录，小明想自制一个风筝，于是就在图纸上画了一个如图所示的，其中．请用尺规作图法作出的中点，连接并延长到，使．（保留作图痕迹，不写作法） 【思路分析】要作BC的中点，直接作线段BC的垂直平分线；要作OD=3AO，即作3次作一条线段等于已知线段即可. 【详解】解：如图所示. 类型3 作平行线 遇到与平行有关的作图，转化为作等角 1.（2026·陕西咸阳·七下期中）如图，是的边上一点，请用尺规作图法，过点作直线的平行线．（保留作图痕迹，不写作法） 【详解】解：如图，作，根据同位角相等，两直线平行可得，即为所求作的． 或如图，作，根据内错角相等，两直线平行可得，即为所求作的． 2.（2026·陕西西安·模拟预测）如图，已知，请用尺规作图法，求作四边形，点D在上，点E在上，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法） 【详解】解：如图所示为所求. 类型4 与面积有关的作图 遇到与面积有关的三角形作图，根据“两个等（同）底三角形的面积之比等于高之比或两个等（同）高三角形的面积之比等于底之比”或“相似三角形的面积比等于相似比的平方”将面积比转化为线段比. 1.（2026·陕西宝鸡·二模）如图，已知，请用尺规作图法在边上求作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【思路分析】要使，则，根据平行四边形的性质可知，则将问题转化为=2，△ABC和△ABE在底BC上的高相同，则只需底BE：BC=1：2，即点E为BC的中点，要得到BC的中点，则要作线段BC垂直平分线. 【详解】解：如图，点即为所作． 2.（2026·陕西渭南·二模）如图，在中，，．请你用尺规作图法在边上找一点D，连接，使得的面积与的面积之比为．（不写作法，保留作图痕迹） 【思路分析】①若以B为顶点作AC上的高，则△ABD和△ACD的高相等，要使面积比为5：4，则AD：CD=5：4，此种情况无法通过尺规作图作出满足要求的线段； ②由题意可知AB：BC=5：4，只需AB和BC上的高相等，即可得到△ABD和△BCD的面积比我5：4，根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知只需点D为∠ABC的平分线与AC的交点即可，将问题转化为作∠ABC的平分线. 【详解】解：如图，点D即为所求. 3．（2025·江苏扬州·一模）如图，边中点为P，在边上求作一点D，使得的面积与的面积比为． 【思路分析】观察图形可知，△BPD和△ABC不存在同底或同高的情况，考虑利用相似将面积比转化为相似比，则△BPD和△ABC的相似比为1：2.已知BP： AB=1：2，只需过点P作AC的平行线，可得△BPD∽△ABC，且相似比为1：2. 【详解】解：点D即为所求. 4.（2026·陕西西安·九下期中）如图，已知，射线交边于点，请用尺规作图法在射线上求作一点，使与的面积相等．（保留作图痕迹，不写作法） 【思路分析】由题可知，△ABO和△COD中不存在等底或等高，则无法直接将面积关系转化为线段关系（即底或高的关系）.根据题意画出草图如下图，则可将“△ABO和△COD面积相等”转化为“△ABD和△ACD的面积相等”，△ABO和△COD有公共底边，只需高相等即可，根据平行线间的距离处处相等可知AD∥BC，据此将问题转化为过点A作BC的平行线. 【详解】解：如图，点D即为所求． 类型5 与特殊三角形、四边形有关的作图 遇到与特殊三角形、四边形有关的作图，根据特殊三角形或特殊四边形的判定定理，转化为作等线段、等角、直角、平行. 1.（2026·陕西榆林·二模）如图，在中，， 射线 平分．请用尺规作图法在射线上作一点P，连接，使得是等腰直角三角形，且为斜边．（不写作法，保留作图痕迹） 【思路分析】要使△PCB是BC为斜边等腰直角三角形，则BP⊥PC，只需过点B作CP的垂线即可. 【详解】解：如图，点P即为所求． 2.（2026·陕西渭南·二模）如图，已知在中，，请用尺规作图法在边、上分别取点、，连接，使得是等边三角形，且其边长为．（保留作图痕迹，不写作法） 【思路分析】已有∠B=60°，要使△BDE是等边三角形，只需BD=BE即可；要使等边三角形的边长为BC，则点D为BC的中点，要得到线段中点，需作线段的垂直平分线. 【详解】解：根据题意，作图如下，即为所求． 3.（2026·陕西西安·八下阶段检测）如图，已知，请用尺规作图法在右侧找一点E，使得四边形是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法） 【思路分析】要使四边形ABCE是平行四边形，则AE∥BC，CE∥AB，AE=BC，CE=AB，则可通过作平行或作等线段得到平行四边形. 【详解】解：如图，四边形即为所求． 4.（2026·陕西安康·八下期中）如图，在中，，是的外角的平分线．请用尺规作图法，在上求作一点D，在上求作一点E，使四边形是矩形．（保留作图痕迹，不写作法） 【思路分析】由已知条件可知AG∥BC. 解法一：根据有三个角是直角四边形是矩形，可将问题转化为过点C作AG的垂线和过点A作BC的垂线. 解法二：根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，可将问题转化为作一条与AC相等且互相平分的线段DE，点D，E分别在BC，AG上，即先作AC中点，再以AC中点为圆心，AC长为半径画弧，弧与BC、AG的交点即为所求的点. 【详解】解：如图，点D，E即为所求． 5.（2026·陕西咸阳·模拟）如图，在矩形中，是对角线．请用尺规作图法，求作正方形，使得点，，分别落在，，上．（保留作图痕迹，不写作法） 【思路分析】由已知条件可知AG∥BC.正方形的四个角是直角可知要过点F分别作AB和AD的垂线，则需要先确定点F的位置，根据正方形的对角线平分一组对角可知点F为∠BAD的平分线与BD的交点，作∠BAD的平分线即可得到点F. 【详解】解：如图所示，正方形即为所求. 老师备课、家长伴学、学生提高01 学科网（北京）股份有限公司 $张学远新中考·个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 目 录 考情分析…2 二、 必备知识…2 1.五种基本尺规作图… …2 2.常考设问到基本尺规作图的转化… 三、题型特训… 类型1与角度有关的作图… 类型2与线段有关的作图… 类型3作平行线… 7 类型4与面积有关的作图… 类型5与特殊三角形、四边形有关的作图…10 相关文档 1.教师版word 2.学生版word、pdf 3.参考答案详解详析pdf 选题：阮长鑫 策划：阮长盒 审校：贾廷、吴莎莎、陈佳欢 策划团队：张学远新中考·个性化学伴 老师备课、家长伴学、学生提高 张学远新中考，个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 一、 考情分析 在2022~2025年陕西中考试卷中，尺规作图均为解答题，分值为5分。2025 年该题的预设难度为0.73，实测难度为0.74，实测平均得分为3.71分，得分率 为74.2%。 设问 涉及到的基本作图 2025真题 作平行线 作一个角等于已知角 作一个角等于已知角； 2025副卷 作平行线+等线段 作线段垂直平分线 过直线外一点作已知直线的垂线； 2024真题 等腰直角三角形 作一条线段等于已知线段 2024副卷 作等于矩形面积的三角形 作线段垂直平分线 4 2023真题 等线段+确定角度的角 作角平分线；作线段垂直平分线 2023副卷 作菱形 作线段垂直平分线 2022真题 作平行线 作一个角等于已知角 2022副卷 作等线段 作角平分线 根据2022~2025年陕西中考真题和副卷中尺规作图题的设问类型，可将尺规 作图题分为以下5种类型：①与角度有关的作图；②与线段有关的作图；③作平 行线：④与面积有关的作图；⑤与特殊三角形、四边形有关的作图.这5种类型 尺规作图都不是基本尺规作图，都需要将其转化为基本尺规作图 二、必备知识 1.五种基本尺规作图 基本尺规作图 图示 作法 ①作射线OP; 作一条线段等 ②以点0为圆心，a为半径作弧，交0P于点A, 于已知线段 A 则OA即为所求线段 ①在已知上α上以点0为圆心，以适当长为半径 作弧，分别交Lα的两边于点P,Q: 作一个角等于 ②作射线O'A; 已知角 ③以点0'为圆心，OP长为半径作弧，交0'A于 点M; ④以点M为圆心，PQ长为半径作弧，交前弧于点 老师备课、家长伴学、学生提高 张学远新中考，个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 N; ⑤过点N作射线O'B,则LBO'A即为所求角 ①以点0为圆心，任意长为半径作弧，分别 交OA,OB于点N,M; 作角的平分线 ②分别以点M,N为圆心，大于MN长为半径 作弧，两弧相交于点P; ③作射线OP,则OP即为所求的角平分线 ①分别以点A,B为圆心，大于AB长为半径在 作线段的垂直 AB两侧作弧； 平分线 ②连接两弧交点，所得直线即为所求垂直平分 线，直线与线段AB的交点即为AB的中点 ①以点P为圆心，任意长为半径在点P两侧作 过直线上一点 弧，分别交直线L于A,B两点； 作已知直线的 ②分别以点A,B为圆心，大于AB长为半径在 垂线 直线L同侧作弧，两弧交于点M; ③作直线MP,则直线MP即为所求垂线 ①以点P为圆心，大于点P到直线L的距离为半 过直线外一点 径作弧，分别交直线l于A,B两点： 作已知直线的 ②分别以点A,B为圆心，大于AB长为半径在 垂线 直线L同侧作弧，两弧交于点N; ③作直线PN,则直线PN即为所求垂线 2.常考设问到基本尺规作图的转化 常考设问 涉及到的基本尺规作图 作线段倍数关系、作平行四边形 作一条线段等于已知线段 作等角、作平行、作相似、作等腰三角形 作一个角等于已知角 作确定角度的角、作面积倍数关系、作等 作角的平分线 线段 作中点或中线、作等线段、作等腰三角形、 作线段的垂直平分线 作倍角、作菱形、作面积倍数关系 作垂直、作高线、作距离定值、作直角三 过直线上一点作已知直线的垂线 角形、作矩形 过直线外一点作已知直线的垂线 你还知道哪些常考设问及其涉及到的基本尺规作图吗？试着自己写一写.表中列 出来的常考设问还可以用其他基本尺规作图作吗？ 老师备课、家长伴学、学生提高 张学远新中考，个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 三、题型特训 类型1与角度有关的作图 1.(优质原创)如图，△ABC中，AC=6,AB=8,BC=10,AD是△ABC的中线.请 利用尺规作图法，过点C在AC的右侧作LACM=∠CAD.(保留作图痕迹，不写作 法) 2.(2026·陕西榆林，九下期中)如图，在△ABC中，点D在AC边上，请你用尺规 作图法在AB边上找一点E,连接DE,使得LDEB与LB互补.（不写作法，保留作 图痕迹) B 老师备课、家长伴学、学生提高 4 张学远新中考，个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 3.(2026陕西渭南二模)如图，已知△ABC,∠ABC=90°，LC=35°，请用尺 规作图法在AC边上求作一点D,连接BD,使∠ADB=80°.（不写作法，保留作 图痕迹) A 4.（2026·陕西榆林·模拟预测)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，请用尺规作图 的方法在△ABC内求作一点P,使得∠PAB=∠PBA=45°.（保留作图痕迹，不 写作法) B 5.（2026陕西西安·八下期中)如图，在∠A0B中，点C在射线0A上.请用尺规作 图法，作LCDB=2LAOB,点D在射线OB上.（保留作图痕迹，不写作法） B ○ 老师备课、家长伴学、学生提高 张学远新中考·个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 类型2与线段有关的作图 1.(2026陕西西安·模拟预测)如图，Rt△ABC中，∠A=90°，请用尺规作图法， 在边BC上找一点P,使得AP=BC(保留作图痕迹，不写作法) B 2.(2026·陕西·模拟预测)如图，点C在∠AOB的平分线OM上，点D在边OB上， 且OD=12,△OCD的面积为24.请利用尺规作图法，在边0A上求作一点E,使 CE=4.（保留作图痕迹，不写作法) M D B 老师备课、家长伴学、学生提高 6 张学远新中考，个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 5.（2026河南周口·模拟预测)“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢，”风筝古称 纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录， 小明想自制一个风筝，于是就在图纸上画了一个如图所示的△ABC,其中AB= AC.请用尺规作图法作出BC的中点O,连接AO并延长到D,使OD=3AO.(保 留作图痕迹，不写作法) 类型3作平行线 遇到与平行有关的作图，转化为作等角 1.(2026·陕西咸阳七下期中)如图，D是∠ABC的边BC上一点，请用尺规作图法， 过点D作直线AB的平行线.（保留作图痕迹，不写作法） D C 老师备课、家长伴学、学生提高 7 张学远新中考，个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 2.(2026·陕西西安·模拟预测)如图，已知△ABC,请用尺规作图法，求作四边 形BCDE,点D在AC上，点E在AB上，使得DEIBC,且DE=BE.（保留作图痕 迹，不写作法) 类型4与面积有关的作图 遇到与面积有关的三角形作图，根据“两个等（同）底三角形的面积之比等于高 之比或两个等（同）高三角形的面积之比等于底之比”或“相似三角形的面积 比等于相似比的平方”将面积比转化为线段比. 1.（2026·陕西宝鸡·二模)如图，已知口ABCD,请用尺规作图法在BC边上求作点 E,连接AE,使得S四边形ABcD=3S△ABB·(保留作图痕迹，不写作法) 老师备课、家长伴学、学生提高 8 张学远新中考，个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 2.(2026·陕西渭南·二模)如图，在△ABC中，AB=10,BC=8.请你用尺规 作图法在AC边上找一点D,连接BD,使得△ABD的面积与△BCD的面积之比为 5:4.(不写作法，保留作图痕迹) 3.(2025江苏扬州一模)如图，△ABC边AB中点为P,在边BC上求作一点D, 使得△BPD的面积与△ABC的面积比为1：4. P B 4.(2026陕西西安·九下期中)如图，已知△ABC,射线BM交边AC于点O,请用 尺规作图法在射线BM上求作一点D,使△AOB与△COD的面积相等.（保留作图 痕迹，不写作法) 老师备课、家长伴学、学生提高 9 张学远新中考·个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 类型5与特殊三角形、四边形有关的作图 遇到与特殊三角形、四边形有关的作图，根据特殊三角形或特殊四边形的判定定 理，转化为作等线段、等角、直角、平行 1.(2026陕西榆林二模)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，射线CD平分 LACB.请用尺规作图法在射线CD上作一点P,连接BP,使得△PCB是等腰直角 三角形，且BC为斜边，（不写作法，保留作图痕迹） B 2.(2026·陕西渭南·二模)如图，已知在△ABC中，∠B=60°，请用尺规作图法 在边AB、BC上分别取点E、D,连接DE,使得△BDE是等边三角形，且其边长 为BC.(保留作图痕迹，不写作法) B C 老师备课、家长伴学、学生提高 10 张学远新中考，个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 3.(2026·陕西西安·八下阶段检测)如图，已知△ABC,请用尺规作图法在AC右 侧找一点E,使得四边形ABCE是平行四边形.（保留作图痕迹，不写作法） B 4.(2026陕西安康·八下期中)如图，在△ABC中，AB=AC,AG是△ABC的外 角∠FAC的平分线.请用尺规作图法，在BC上求作一点D,在AG上求作一点E, 使四边形ADCE是矩形.（保留作图痕迹，不写作法） G B 5.(2026陕西咸阳模拟)如图，在矩形ABCD中，BD是对角线.请用尺规作图 法，求作正方形AEFG,使得点E,F,G分别落在AB,BD,AD上.（保留作图痕 迹，不写作法) D 老师备课、家长伴学、学生提高 11 2026陕西中考数学考前冲刺——尺规作图张学远新中考 · 个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺——尺规作图 目 录 一、考情分析…………………………………………………………………………2 二、必备知识…………………………………………………………………………2 1.五种基本尺规作图……………………………………………………………2 2.常考设问到基本尺规作图的转化……………………………………………3 三、题型特训………………………………………………………………………4 类型1 与角度有关的作图……………………………………………………4 类型2 与线段有关的作图……………………………………………………6 类型3 作平行线………………………………………………………………7 类型4 与面积有关的作图…………………………………………………8 类型5 与特殊三角形、四边形有关的作图………………………………10 相关文档 1.教师版word 2.学生版word、pdf 3.参考答案详解详析pdf 选题：阮长鑫 策划：阮长鑫 审校：贾廷、吴莎莎、陈佳欢 策划团队：张学远新中考·个性化学伴 一、考情分析 在2022~2025年陕西中考试卷中，尺规作图均为解答题，分值为5分。2025年该题的预设难度为0.73，实测难度为0.74，实测平均得分为3.71分，得分率为74.2%。 设问 涉及到的基本作图 2025真题 作平行线 作一个角等于已知角 2025副卷 作平行线+等线段 作一个角等于已知角； 作线段垂直平分线 2024真题 等腰直角三角形 过直线外一点作已知直线的垂线； 作一条线段等于已知线段 2024副卷 作等于矩形面积的三角形 作线段垂直平分线 2023真题 等线段+确定角度的角 作角平分线；作线段垂直平分线 2023副卷 作菱形 作线段垂直平分线 2022真题 作平行线 作一个角等于已知角 2022副卷 作等线段 作角平分线 根据2022~2025年陕西中考真题和副卷中尺规作图题的设问类型，可将尺规作图题分为以下5种类型：①与角度有关的作图；②与线段有关的作图；③作平行线；④与面积有关的作图；⑤与特殊三角形、四边形有关的作图.这5种类型尺规作图都不是基本尺规作图，都需要将其转化为基本尺规作图. 二、必备知识 1.五种基本尺规作图 基本尺规作图 图示 作法 作一条线段等于已知线段 ①作射线； ②以点 为圆心，为半径作弧，交 于点，则 即为所求线段 作一个角等于已知角 ①在已知 上以点 为圆心，以适当长为半径作弧，分别交 的两边于点,； ②作射线； ③以点 为圆心，长为半径作弧，交 于点； ④以点 为圆心,长为半径作弧,交前弧于点； ⑤过点 作射线,则 即为所求角 作角的平分线 ①以点 为圆心，任意长为半径作弧,分别交，于点，； ②分别以点，为圆心，大于 长为半径作弧，两弧相交于点； ③作射线，则 即为所求的角平分线 作线段的垂直平分线 ①分别以点，为圆心，大于 长为半径在 两侧作弧； ②连接两弧交点，所得直线即为所求垂直平分线，直线与线段 的交点即为 的中点 过直线上一点作已知直线的垂线 ①以点 为圆心,任意长为半径在点 两侧作弧,分别交直线 于,两点； ②分别以点，为圆心，大于 长为半径在直线 同侧作弧，两弧交于点； ③作直线,则直线 即为所求垂线 过直线外一点作已知直线的垂线 ①以点为圆心，大于点 到直线 的距离为半径作弧，分别交直线 于，两点； ②分别以点，为圆心，大于 长为半径在直线 同侧作弧，两弧交于点； ③作直线，则直线 即为所求垂线 2.常考设问到基本尺规作图的转化 常考设问 涉及到的基本尺规作图 作线段倍数关系、作平行四边形 作一条线段等于已知线段 作等角、作平行、作相似、作等腰三角形 作一个角等于已知角 作确定角度的角、作面积倍数关系、作等线段 作角的平分线 作中点或中线、作等线段、作等腰三角形、作倍角、作菱形、作面积倍数关系 作线段的垂直平分线 作垂直、作高线、作距离定值、作直角三角形、作矩形 过直线上一点作已知直线的垂线 过直线外一点作已知直线的垂线 你还知道哪些常考设问及其涉及到的基本尺规作图吗？试着自己写一写.表中列出来的常考设问还可以用其他基本尺规作图作吗？ 三、题型特训 类型1 与角度有关的作图 1.（优质原创）如图，中，，，，是的中线．请利用尺规作图法，过点C在的右侧作.（保留作图痕迹，不写作法） 2.（2026·陕西榆林·九下期中）如图，在中，点在边上，请你用尺规作图法在边上找一点，连接，使得与互补．（不写作法，保留作图痕迹） 3.（2026·陕西渭南·二模）如图，已知，，，请用尺规作图法在边上求作一点，连接，使．（不写作法，保留作图痕迹） 4.（2026·陕西榆林·模拟预测）如图，在中，，请用尺规作图的方法在内求作一点P，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 5.（2026·陕西西安·八下期中）如图，在中，点在射线上．请用尺规作图法，作，点在射线上．（保留作图痕迹，不写作法） 类型2 与线段有关的作图 1.（2026·陕西西安·模拟预测）如图，Rt中，，请用尺规作图法，在边上找一点，使得（保留作图痕迹，不写作法） 2.（2026·陕西·模拟预测）如图，点在的平分线上，点在边上，且，的面积为24．请利用尺规作图法，在边上求作一点，使．（保留作图痕迹，不写作法） 5．（2026·河南周口·模拟预测）“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢，”风筝古称纸鸢，起源于春秋战国时期，风筝制作技艺已被列入国家非物质文化遗产名录，小明想自制一个风筝，于是就在图纸上画了一个如图所示的，其中．请用尺规作图法作出的中点，连接并延长到，使．（保留作图痕迹，不写作法） 类型3 作平行线 遇到与平行有关的作图，转化为作等角 1.（2026·陕西咸阳·七下期中）如图，是的边上一点，请用尺规作图法，过点作直线的平行线．（保留作图痕迹，不写作法） 2.（2026·陕西西安·模拟预测）如图，已知，请用尺规作图法，求作四边形，点D在上，点E在上，使得，且．（保留作图痕迹，不写作法） 类型4 与面积有关的作图 遇到与面积有关的三角形作图，根据“两个等（同）底三角形的面积之比等于高之比或两个等（同）高三角形的面积之比等于底之比”或“相似三角形的面积比等于相似比的平方”将面积比转化为线段比. 1.（2026·陕西宝鸡·二模）如图，已知，请用尺规作图法在边上求作点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 2.（2026·陕西渭南·二模）如图，在中，，．请你用尺规作图法在边上找一点D，连接，使得的面积与的面积之比为．（不写作法，保留作图痕迹） 3．（2025·江苏扬州·一模）如图，边中点为P，在边上求作一点D，使得的面积与的面积比为． 4.（2026·陕西西安·九下期中）如图，已知，射线交边于点，请用尺规作图法在射线上求作一点，使与的面积相等．（保留作图痕迹，不写作法） 类型5 与特殊三角形、四边形有关的作图 遇到与特殊三角形、四边形有关的作图，根据特殊三角形或特殊四边形的判定定理，转化为作等线段、等角、直角、平行. 1.（2026·陕西榆林·二模）如图，在中，， 射线 平分．请用尺规作图法在射线上作一点P，连接，使得是等腰直角三角形，且为斜边．（不写作法，保留作图痕迹） 2.（2026·陕西渭南·二模）如图，已知在中，，请用尺规作图法在边、上分别取点、，连接，使得是等边三角形，且其边长为．（保留作图痕迹，不写作法） 3.（2026·陕西西安·八下阶段检测）如图，已知，请用尺规作图法在右侧找一点E，使得四边形是平行四边形．（保留作图痕迹，不写作法） 4.（2026·陕西安康·八下期中）如图，在中，，是的外角的平分线．请用尺规作图法，在上求作一点D，在上求作一点E，使四边形是矩形．（保留作图痕迹，不写作法） 5.（2026·陕西咸阳·模拟）如图，在矩形中，是对角线．请用尺规作图法，求作正方形，使得点，，分别落在，，上．（保留作图痕迹，不写作法） 老师备课、家长伴学、学生提高1 学科网（北京）股份有限公司 $张学远新中考·个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 参考答案详解详析 类型1与角度有关的作图 1.【详解】解：如图，∠ACM即为所求 M 2.【思路分析】∠DEB与∠B互补→DE∥BC→可作∠ADE=∠C,即作一个角等 于已知角 【总结】遇到作互补角，想平行线，作平行线转化为作一个角等于已知角. 【详解】解：如图所示，点E即为所求. 3.【思路分析】点D在AC上，可画出大致的草图，如下图，由图知∠ADB是 △BDC的外角→∠ADB=∠C+∠DBC→∠DBC=45→∠DBC∠ABC=作 ∠ABC的角平分线， D 【详解】解：如图，点D即为所求 老师备课、家长伴学、学生提高 01 张学远新中考，个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 4.【思路分析】解法一：由∠B=90°和∠PBA=45可知PB平分∠ABC,即先作 ∠ABC的平分线；由∠PAB=∠PBA可知PA=PB,根据到线段两端距离相等的点 在线段垂直平分线上，可知，点P在AB的垂直平分线上，即作AB的垂直平分线. 解法二：由∠B=90°和∠PBA=45°可知PB平分∠ABC,即先作∠ABC的平分线： 由∠PAB=∠PBA可知要作∠PAB=∠PBA,即作一个角等于已知角 【详解】解：如图，点P即为所求 5.【思路分析】解法一：∠CDB是△COD的外角→∠CDB=∠AOB+∠CDO=2 ∠AOB→∠COD=∠CDO台→可直接作一个角等于已知角； 解法二：∠CDB是△COD的外角→∠CDB=∠AOB+∠CDO=2∠AOB→∠COD= ∠CDO→CD=OD→作OC的垂直平分线 【详解】解：如图，∠CDB即为所求， B D 类型2与线段有关的作图 1.【思路分析】本题是要在Rt△ABC的斜边BC上找一点P,使其与直角顶，点的 连线AP等于斜边BC的一半，联想直角三角形的性质一直角三角形斜边的中 线等于斜边的一半，据此将问题转化为作BC的中点，五种基本尺规作图中，只 有作线段垂直平分线可以得到中点. 老师备课、家长伴学、学生提高 02 张学远新中考·个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 【详解】解：如图所示，点P即为所求作。 B 2.【思路分析】OD=12,△OCD的面积为24→点C到OB的距离为4.要使CE-4, 根据角平分线上的点到角两边的距离相等可知CE⊥OA,即过，点C作OA的垂线 【详解】解：如图所示，点E即为所求作的点 K H D B 5.【思路分析】要作BC的中点，直接作线段BC的垂直平分线；要作OD=3AO, 即作3次作一条线段等于已知线段即可. 【详解】解：如图所示 类型3作平行 1.【详解】解：如图，作LEDC=∠ABC,根据同位角相等，两直线平行可得DE II AB, DE即为所求作的. 老师备课、家长伴学、学生提高 03 张学远新中考，个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 或如图，作∠BDE=∠ABC,根据内错角相等，两直线平行可得DE II AB,DE即 为所求作的 2.【详解】解：如图所示为所求 类型4与面积有关的作图 1.【思路分析】要使S四边形AEcD=3SAB8,则S平行四边形ABcD=4S△ABB,根据平行四 边形的性质可知S平行四边形ABcD=2S△ABC, 则将问题转化为S△4BC=2S△ABB,△ABC 和△ABE在底BC上的高相同，则只需底BE:BC=1:2,即，点E为BC的中点， 要得到BC的中点，则要作线段BC垂直平分线 【详解】解：如图，点E即为所作， 2.【思路分析】①若以B为顶点作AC上的高，则△ABD和△ACD的高相等，要 使面积比为5：4，则AD:CD=5:4,此种情况无法通过尺规作图作出满足要求 的线段； ②由题意可知AB:BC=5:4,只需AB和BC上的高相等，即可得到△ABD和 △BCD的面积比我5：4，根据角平分线上的，点到角两边的距离相等可知只需点 D为∠ABC的平分线与AC的交点即可，将问题转化为作∠ABC的平分线 老师备课、家长伴学、学生提高 04 张学远新中考·个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 【详解】解：如图，点D即为所求 3.【思路分析】观察图形可知，△BPD和△ABC不存在同底或同高的情况，考 虑利用相似将面积比转化为相似比，则△BPD和△ABC的相似比为1：2.已知 BP:AB=1:2,只需过点P作AC的平行线，可得△BPD∽△ABC,且相似比 为1：2 【详解】解：点D即为所求 头 A D B * 4.【思路分析】由题可知，△ABO和△COD中不存在等底或等高，则无法直接 将面积关系转化为线段关系（即底或高的关系）根据题意画出草图如下图，则 可将“△ABO和△COD面积相等”转化为“△ABD和△ACD的面积相等”，△ABO 和△COD有公共底边，只需高相等即可，根据平行线间的距离处处相等可知 AD∥BC,据此将问题转化为过，点A作BC的平行线 M B 【详解】解：如图，点D即为所求 老师备课、家长伴学、学生提高 05 张学远新中考，个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 类型5与特殊三角形、四边形有关的作图 1.【思路分析】要使△PCB是BC为斜边等腰直角三角形，则BP⊥PC,只需过 ,点B作CP的垂线即可」 【详解】解：如图，点P即为所求 2.【思路分析】已有∠B=60°，要使△BDE是等边三角形，只需BD=BE即可； 要使等边三角形的边长为BC,则点D为BC的中点，要得到线段中点，需作线 段的垂直平分线， 【详解】解：根据题意，作图如下，△BDE即为所求。 3.【思路分析】要使四边形ABCE是平行四边形，则AE∥BC,CE∥AB,AE-BC, CE-AB,则可通过作平行或作等线段得到平行四边形 【详解】解：如图，四边形ABCE即为所求， 4.【思路分析】由已知条件可知AG∥BC. 老师备课、家长伴学、学生提高 06 张学远新中考·个性化学伴 2026陕西中考数学考前冲刺一尺规作图 解法一：根据有三个角是直角四边形是矩形，可将问题转化为过，点C作AG的垂 线和过，点A作BC的垂线 解法二：根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，可将问题转化为作一条与 AC相等且互相平分的线段DE,点D,E分别在BC,AG上，即先作AC中点， 再以AC中点为圆心，AC长为半径画孤，孤与BC、AG的交点即为所求的点. 【详解】解：如图，点D,E即为所求， 5.【思路分析】由已知条件可知AG∥BC.正方形的四个角是直角可知要过点F分 别作AB和AD的垂线，则需要先确定点F的位置，根据正方形的对角线平分一 组对角可知，点F为∠BAD的平分线与BD的交，点，作∠BAD的平分线即可得到 点F 【详解】解：如图所示，正方形AEFG即为所求. F 老师备课、家长伴学、学生提高 07