第7章 第29节 尺规作图-【众相原创·赋能中考】2026年中考数学分层练习册（陕西专用）

第七章 图形的变化 第二十九节 尺规作图 阶基础巩固对点练 1. 观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD4.(2025吉林)如图，在△ABC中，∠B= 定是△ABC的 ( 45°，∠A>∠ACB>∠B,尺规作图操作如 A.角平分线 B.高线 下：(1)以点B为圆心，适当长为半径画 C.中位线 D.中线 弧，分别交边BA,BC于点M,N;(2)以点 C为圆心，BW长为半径画弧，交边CB于 点N';再以点N'为圆心，MN长为半径画 D 弧，与前一条以点C为圆心的弧相交于三 B N 角形内部的点M';(3)过点M'画射线CM'交 第1题图 第2题图 边AB于点D.下列结论错误的为() 2.(2025北京)如图，∠M0N=100°，点A在 A.∠B=∠DCB B.∠BDC=90° 射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径 C.DB=DC D.AD+DC=BC 画弧，交射线ON于点B.若分别以点A,B 5.(2025陕西模拟)如图，已知扇形AOB.请 为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON 内部交于点C,连接AC,则∠OAC的大小 用尺规作图法，在AB上求作一点P,使 PA=PB.(保留作图痕迹，不写作法) 为 ( A.80° B.100°C.110° D.120° 3.（2025眉山)如图，在四边形ABCD中， AD∥BC,AB=6,BC=10.按下列步骤作 图：①以点A为圆心，适当长度为半径画 弧，分别交AB,AD于E,F两点：②分别以 6.如图，已知平行四边形ABCD,将这个四边 点E,F为圆心，大于2EF的长为半径画 形折叠，使得点A和点C重合，请用尺规 作出折痕所在的直线1.（保留作图痕迹， 弧，两弧相交于点P;③作射线AP交BC 不写作法) 于点G,则CG的长为 A.4 B.5 C.6 D.8 NN 第3题图 第4题图 67 7.如图，已知正方形ABCD,请用尺规作图9.(2025宝鸡金台区模拟)如图，在菱形ABCD 法，在正方形ABCD内部找一点P,使得 中，∠A=60°，请用尺规作图法，以B,D为 PB=PC,且∠PBA=30°.（保留作图痕迹， 矩形的顶点，在AB,CD上分别求作点E, 不写作法) F,使四边形BEDF是矩形.（保留作图痕 D 迹，不写作法) D 8.(2025西安新城区校级二模)如图，点A10.(2025西工大附中模拟)已知：如图，四 在直线l外，点A到直线1的距离为4.请 边形ABCD,E为DC边上一点. 用尺规作图法，作等腰三角形ABC,使B,C 求作：四边形内一点P,使EP∥BC,且点 在直线I上，且S△c=8.(作一个满足条件 P到AB,AD的距离相等.（尺规作图，保 的三角形即可，保留作图痕迹，不写作法)》 留作图痕迹，不写作法) A D B 二阶了能力提升强化练 11.(2025西安灞桥区校级模拟)如图，已知12.（2025延安志丹县二模)如图，已知 四边形ABCD,点E在边CD上，且EC= △ABC. BC.请用尺规作图法，在边AD上求作一 求作：以AC为弦的⊙O,使点O到AB和 点P,使△PCE与△PCB的面积相等. BC的距离相等.（尺规作图，保留作图痕 (保留作图痕迹，不写作法) 迹，不写作法) B 三阶陕西中考趋势练 13. 陕西考法2025.18]如图，已知∠A0B=60°，C为射线OA上一点，请用尺规作图法，在 ∠AOB的内部求作一点P,使△COP是一个等腰三角形，且∠OPC=120°.（保留作图痕 迹，不写作法) B 68∴.∠BAD+∠F=180°，∴.∠F=90°， .∴.∠BCF=30°，∴.BC=2BF, .BF=2,∴.BC=4, .∠BCD=90°，∠BDC=30°. .BD=2BC=8,.此圆的半径长为4. 18.A19.A 第二十七节与圆有关的位置关系 1.C2.B3.C4.A5.56.60°7.117 8.489.610.B11.A12.C13.65°或115° 14.(1)证明：如解图，连接0E, DE=EF,.i=E.ㄥEOF=∠EOD、 1 由圆周角定理得LA=2∠D0F=∠EOD.OE/AB. .∠B=90°，∴.∠OEC=90°，即0E⊥BC. OE为⊙0的半径，BC是⊙0的切线. (2)解：OE∥AB,∴.△COE∽△CAB, OE CO 4CD+4 六ABC即 6CD+8解得CD=4 在Rt△OEC中，OD=CD=4,.OC=8 DE=20C=4 15.(1)证明：连接0D. .OB=OD,∴.∠ODB=∠B. .∠B=∠CAD,·.∠CAD=∠ODB. 在Rt△ACD中，∠CAD+∠ADC=90°， .∴.∠ADC+∠ODB=90° .∠AD0=180°-（∠ADC+∠0DB)=90°， ∴.OD⊥AD 又.·OD为⊙O的半径，.AD是⊙0的切线. (2)解：.·∠B=∠CAD,∠C=∠C,∴.△ACD∽△BCA, ACCD AD 六BC-AC-BAC=CD·BC=CD(CD+BD). 即4=CD(CD+6),解得CD=2(负值已舍)， ..AD=VAC+CD=2/5,BC=8, .AB=√AC+BC2=4V5 设⊙0的半径为x,则A0=45-x 在Rt△AD0中，AD+D0=A0. 即(25)2+=(45-)，解得x=35 AE=45-2x35 5 16 16.(1)证明：如解图.连接0D. ·OA=OD,∴.∠ODA=∠OAD. AD平分∠BAC,.∠OAD=∠DAC, .∠ODA=∠DAC,.OD∥AC .·DE⊥AC,.DE⊥OD 0D为⊙0的半径，.DE是⊙0的切线。 (2)解：如解图，连接CD,BD, .·∠DCE+∠ACD=180°，∠B+∠ACD=180°， ∴.∠DCE=∠B. .·AB是⊙O的直径，.∠ADB=90°， .∠DEC=∠ADB,.△DEC∽△ADB, ÷∠CDE=∠BMD=∠DAE,DCDE AB AD LCED=∠DEA△CDE∽△DAE.D-E, CE 4 AC=6,DE=4,46+CE 解得CE=2或CE=-8(不符合题意，舍去)， .AE=AC+CE=6+2=8 .AD=√82+4=45，DC=√2+4F=25. 0CDE25-4,解得B=10, ABAD…AB45 1 0A=2B=5,⊙0的半径为5. 第二十八节与圆有关的计算 1.A2.C3.D4.1605.2406.1407.108 2m9.B10.C11.35-m128m13.20 8. 第七章图形的变化 第二十九节尺规作图 1.B2.B3.A4.D 5.解：如解图，点P即为所求。 0 6.解：如解图，直线1即为所求 7.解：如解图，点P即为所求 A D Px B 8.解：如解图，△ABC即为所求.（答案不唯一） B 9.解：如解图，四边形BEDF即为所求 10.解：如解图，点P即为所求 AN 11.解：如解图，点P即为所求 A B E 12.解：如解图，⊙0即为所求 13.解：如解图，点P即为所求.（作法不唯一） A 0 B 第三十节视图与投影 1.B2.A3.B4.C5.C6.C7.A8.B9.D 10.B11.C【变式】C12.B13.D14.D 第三十一节图形的对称（含折叠）、平移、旋转 1.C2.C3.B4.D5.B6.D7.B8.89.75 10.A(或C) 11.解：(1)如解图，△A,B,C,即为所求. 由图可得，点C,的坐标为(4,1) (2)如解图，△AB2C2即为所求. 由图可得，点C,的坐标为(-1,4) -51-4-3-2-1012134516x -3B1 4刘 C (3)由勾股定理，得0C,=√4+1=√7， 点C,旋转到点C,的过程中，所经过的路径长为 90m×√17√17 180 2 m. 2,24135143 第八章统计与概率 第三十二节统计 1.A2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.3 9.(1)19(2)D (3)该景区5月份的服务质量良好 10.(1)m=8.6分.(2)8.5：10(3)甲 11.(1)C所占百分比为20%，D所占百分比为10%，补全 图略 (2)136.8 (3)估计该校对“研学+历史”最感兴趣的学生人数为 1125名. 12.(1)69:69;70(2)小涵的总评成绩为82分. (3)不能判断小悦能否入选，但是小涵能入选.理由略。 第三十三节概率 1A2.A3A4C5B6号7.386 3 1 9. 4 10.C11.A12.D13. 3 1(D (2)两人抽取的卡片恰好组成“文明”一词的概率为 61 1(片 (2)转盘停止转动后甲盘指针落在C区域且乙盘指针 未落在Q区域的概率 6 11.2 ,(2)小樱得到将军俑和跪射俑的概率为 17