《探索图形》（课件）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

该小学数学课件聚焦大正方体表面涂色小正方体的种类、位置及数量规律，从“堆稍大正方体至少需几个小正方体”（2×2×2、3×3×3）切入，通过动手复原正方体活动，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接后续合作探究。 其亮点是以“观察-操作-探究-归纳”为主线，通过四人小组合作涂一涂、算一算，引导学生用数学眼光发现位置特征（顶点、棱、面、体中），用数学思维推理数量规律（如5×5×5中两面涂色（5-2）×12），用数学语言总结n³正方体通用公式。这种方法提升学生空间观念和创新意识，也为教师提供结构化教学流程，便于高效开展探究式教学。

小学数学人教版五年级下册 《探索图形》 探索图形 如果堆成稍大的正方体，至少要几个这样的小正方体? 2×2×2 如果堆成再大点的正方体 ,至少要几个这样的小正方体 ? 3×3×3 比一比，复原正方体，看哪组的动手能力强？ 时间：2分钟 合作探究：四人小组，通过看一看、数一数、想一想等方法探究小正方体。 种类:表面涂色一共有几种? 数量:分别有几个? 位置:分别在大正方体的什么位置? 再比一比，复原正方体，看哪组先完成。 时间：2分钟 1.没有涂色在体中 2.一面涂色在面中 3.两面涂色在棱中 4.三面涂色在顶点 3×3×3 4×4×4 思考：下面两个正方体表面涂色在种类、位置、数量上有什么相同点和不同点？ 四人小组合作，分类涂一涂，算一算。 活动任务:根据每类小正方体的涂色特征,在习题单中涂一涂，算一算。 活动时间: 2分钟。 4×4×4 4×4×4 25 26 27 5×5×5 三面涂色： 8个 两面涂色：（5－2）×12＝36（个） 一面涂色：（5－2）²×6＝54（个） 没有涂色：（5－2）³＝27（个） 两面涂色的小正方体为（n－2）×12个； 一面涂色的小正方体为（n－2）²×6个； 总结归纳 所有大正方体（由n3个小正方体拼成的）中： 三面涂色的小正方体都是8个； 没有涂色的小正方体为（n－2）³个。 把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。 （1）三面涂色的小正方体有多少个？ （2）两面涂色的小正方体有多少个？ （3）一面涂色的小正方体有多少个？ （4）没有涂色的小正方体有多少个？ 巩固运用 （1）三面涂色的小正方体有多少个？ 8个 （2）两面涂色的小正方体有多少个？ (10 －2） ×12 ＝96（个） （3）一面涂色的小正方体有多少个？ （10 －2）2 ×6 ＝384（个） （4）没有涂色的小正方体有多少个？ （10 －2）3 ＝512（个） 通过这节课的学习，你有什么收获? Lavf57.83.100 $