【决战期末·50道单选题专练】2025-2026学年华东师大版数学七年级下册期末

**基本信息** 聚焦七年级下册核心知识，以50道单选题系统覆盖方程应用、几何图形、不等式等模块，通过典型情境考查数学抽象与逻辑推理能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |方程与应用|7题（如1、13、33）|实际情境列方程/组|从问题抽象等量关系，建立模型| |几何图形|20题（如2、18、31）|性质判断与角度计算|从图形性质到全等判定，综合应用| |不等式|3题（如8、47）|性质应用与解集判断|基于不等式性质的直接与拓展应用| |多边形与变换|6题（如25、28）|外角、对角线及变换|多边形公式与图形变换性质结合| |综合应用|4题（如27、32）|新定义与多条件判断|迁移运算经验解决新问题|

【决战期末·50道单选题专练】华东师大版七年级下册期末数学试卷 1．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，可列方程（　　） A． B． C． D． 【答案】C 2．下列图形不具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则的值是（　　） A．0 B． C． D．32 【答案】B 4．已知三条线段的长分别是5，5，x，若它们能构成三角形，则整数的最大值是(　　) A．11 B．9 C．7 D．5 【答案】B 5．已知 ， 下列式子一定成立的是 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：、，A不符合题意； 、当时，，B不符合题意； 、，C符合题意； 、，D不符合题意． 故答案为：C 【分析】根据不等式的性质：性质1：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的方向不变；性质2：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；性质3：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；进行即可求解. 6．如图，点为边的中点，为的中线，设的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：∵点D是BC的中点，AE为△ABD的中线， ∴点E为BD的中点，BE=DE=BD， BD=CD， ∴CE=3BE， ∴S△AEC=3S△ABE， ∵△AEC的面积为S，△ABE的面积为S1， ∴S=3S1. 故答案为：A. 【分析】由三角形中线可以知道，点E是三角形的中点。△ABE和△AEC，底在同一条直线上，高相等。所以面积比等于底边的比. 7．一个标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的长方形框(如图所示)．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方形花岗岩(接缝忽略不计)．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程： ①4×3(2x+3)=0.5×0.5×x 504； ②2×3(2x+6)+2×3x=0.5×0.5×504； ③(x+6) (2x+6)- 2x·x=0.5×0.5×504， 其中正确的是（　　） A．② B．③ C．②③ D．①②③ 【答案】C 【解析】【解答】 设此标志性建筑底面长方形的宽为x米. ①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504，错误； ②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504，正确； ③（x+6）（2x+6）-2x•x=0.5×0.5×504，正确． 故答案为：C． 【分析】根据"铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方形花岗岩"和“宽为3米的长方形框”表示出长方形框的面积，再作出判断． 8．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 9．如图，将长方形的一角折叠，以（点在上，不与，重合）为折痕，得到，连结，设，的度数分别为，，若，则，之间的关系是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：∵以（点在上，不与，重合）为折痕，得到， ∴ ∵设，的度数分别为，，且四边形是长方形 ∴ ∵ ∴ 故答案为：B. 【分析】根据折叠性质，可得，根据角的构成及三角形的内角和定理分别用含的式子表示出∠B'CE与∠B'EC，再利用二直线平行，内错角相等，即可作答． 10．已知抛物线（为常数，）上有四个点，若四个数中有且只有一个数大于0，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 11．如图，BC∥DE，若∠A=32°，∠C=25°，则∠E等于（　　）. A．25° B．57° C．64° D．67° 【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠A＝32°，∠C＝25°， ∴∠CBE＝∠A＋∠C＝57°， ∵BC//DE， ∴∠E＝∠CBE＝57°； 故答案为：B． 【分析】先利用三角形外角的性质求出∠CBE＝∠A＋∠C＝57°，再利用平行线的性质可得∠E＝∠CBE＝57°. 12．为了增强学生的安全防范意识，某校七(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分。若小红一共得70分，则她答对的道数为 (　　) A．14 B．15 C．16 D．17 【答案】B 【解析】【解答】解：设答对的题目有x道，则答错或不答的题目有道， ∴ 解得： ∴答对的题目有15道， 故答案为：B. 【分析】设答对的题目有x道，则答错或不答的题目有道，根据"答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分。若小红一共得70分"，据此列出方程：解此方程即可求解. 13．我国古代数学著作九章算术卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出元，则余元；若每人出元，则少元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有人合买，这件物品元，则根据题意列出的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：由题意得： 故答案为：D. 【分析】根据题意可以找出题目中的等量关系，列出相应的方程组，从而可以解答. 14．如图所示，把长方形沿对折，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：由折叠可得：， ∵长方形中，， ∴， 故答案为：B． 【分析】利用折叠的性质求出，再根据平行线的性质求解． 15．如图，点、、、在同一直线上，≌，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】∵≌，， ∴∠ADB=∠AEC=100°， ∴∠ADE=∠AEC=180°-∠AEC=180°-100°=80°， 在△ADE中，根据三角的内角和可得： ∠DAE=180°-∠ADE-∠AED=180°-80°-80°=20°， 故答案为：B. 【分析】先利用全等三角形的性质及邻补角求出∠ADE=∠AEC=180°-∠AEC=180°-100°=80°，再利用三角形的内角和求出∠DAE的度数即可. 16．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若点距离地面的高度为，点到的距离为，点距离地面的高度是，，则点到的距离为(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：点距离地面的高度为，点距离地面的高度是， 点距离地面的高度为，点距离地面的高度是， ， ， ， ， 又由题意可知，， ， ，， ， 点到的距离为， 故选：D． 【分析】本题考查了全等三角形的判定与性质的应用，根据题意，利用，证得，得出，，结合的值，即可得到点到的距离，即可得出答案. 17．甲乙两人在300米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑100米，乙每分钟跑80米，若他们从同一地点同时同向出发，则（　　）分钟后他们第一次相遇． A．10 B．15 C．20 D．30 【答案】B 【解析】【解答】解：设x分钟后两人相遇，根据题意得： 100x-80x=300 解得：x=15 故答案为：B. 【分析】 根据两人从同一地点同时同向出发可知，两人第一次相遇时，甲比乙多跑了一圈.据此可列方程求解. 18．如图，∠ABC=∠BAD，再添加哪一个条件，不能证明△ABC≌△BAD（　　）． A．AC=BD B．∠C=∠D C．AD=BC D．∠ABD=∠BAC 【答案】A 【解析】【解答】∠ABC=∠BAD， AB=AB， 添加 AC=BD 得到SSA不能使故A错误，符合题意； ​​​添加∠C=∠D ，根据AAS可得故B正确，不符合题意； 添加AD=BC ，根据SAS可得故C正确，不符合题意； 添加∠ABD=∠BAC ，根据ASA可得故D正确，不符合题意； 故答案为：A. 【分析】根据三角形全等的判定定理进行逐一判定即可求解. 19．如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　） A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C 【答案】B 【解析】【解答】解：∵AE=CF，∴AF=CE， A、添加AD//BC，可得到∠A=∠C，由“SAS”可以判定△ADF≌△CBE，∴A选项正确，不符合题意； B、添加BE//DF，可得到∠BEC=∠ AFD，不能判定△ADF≌△CBE，∴B选项不正确，符合题意； C、添加BE=DF，由“SSS”可以判定△ADF≌△CBE，∴C选项正确，不符合题意； D、添加∠A=∠C，由“SAS”可以判定△ADF≌△CBE，∴D选项正确，不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用全等三角形的判定方法逐项判断即可. 20．在下列实例中，属于平移过程的有（　　） ①时针运行的过程； ②电梯上升的过程； ③地球自转的过程； ④小汽车在平直的公路行驶． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】【解答】解：①时针运行的过程属于旋转，①不符合； ②电梯上升的过程是平移，②符合； ③地球自转的过程属于旋转现象，③不符合； ④小汽车在平直的公路行驶是平移，④符合． 故答案为：B. 【分析】在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，平移不改变图形的形状和大小，根据平移的定义直接判断即可． 21．在中，当时，；当时，；则当时，的值为（　　） A．2 B． C． D．5 【答案】B 22．如图，点B，F，E，D共线，∠B＝∠D，BE＝DF，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是（　　） A．AF∥CE B．∠A＝∠C C．AF＝CE D．AB＝CD 【答案】C 【解析】【解答】解：A、若AF∥CE，可用ASA证明△ABF≌△CDE，A错误； B、若∠A=∠C，可用AAS证明△ABF≌△CDE，B错误； C、若 AF＝CE ，根据SSA不能判定三角形全等，C正确； D、若AB=CD，也可用SAS证明△ABF≌△CDE，D错误； 故答案为：C. 【分析】根据三角形全等的判定定理依次判断即可. 23．现需要在某条街道上修建一个核酸检测点P，向居住在A，B小区的居民提供核酸检测服务，要使P到A，B的距离之和最短，则核酸检测点P符合题意的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：作A关于直线l的对称点，然后连接B和对称点交直线l于点P，点P即为所求，故只有A选项符合题意. 故答案为：A. 【分析】作A关于直线l的对称点，然后连接B和对称点交直线l于点P，点P即为所求. 24．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B． C． D．1 【答案】B 【解析】【解答】解：∵方程关于x的一元一次方程， ∴， 解得. 故答案为：B. 【分析】根据一元一次方程的定义，只含有一个未知数(元)，未知数的指数是1(次)，且未知数项的系数不为0的整式方程，叫做一元一次方程，据此列出关于字母m的混合组，求解即可. 25． 已知一个多边形的每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，可以画出几条（　　） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 【答案】A 【解析】【解答】解：∵一个多边形的每个外角都等于， ∴这个多边形为8边形， ∴这个多边形的某个顶点画对角线，可以画出5条， 故答案为：A 【分析】先根据题意计算出该多边形的边数，进而结合多边形的对角线即可求解。 26．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需，就可以完成．两小组合做后，再由乙小组单独做，则完成这台机器的检修任务还需的小时数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：设还需x小时完成这台机器的检修任务． 根据题意，得， 解得， 故还需小时才能完成这台机器的检修任务． 故选：B． 【分析】本题主要考查的是关于一元一次方程的应用，设还需x小时完成这台机器的检修任务．根据 两小组合做后，再由乙小组单独做 ，列出关于x的一元一次方程，求得方程的解，即可得到答案. 27．对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：．若，下列结论正确的个数是（　　） ①；②若，则； ③若，则有且仅有5组正整数解． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 28．在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 【答案】A 【解析】【解答】如图，连接、，作的垂直平分线，作的垂直平分线，作的垂直平分线，交到点M处， 故答案为：A. 【分析】连接、，作的垂直平分线，作的垂直平分线，作的垂直平分线，交到点M处，从而求解. 29．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒斛，小桶可以盛酒斛，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，根据题意得， ， 故答案为：A 【分析】设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，根据题意即可列出二元一次方程组，进而即可求解。 30．已知方程组 ， 则 的值是（　　） A． B． C．-9 D．9 【答案】B 【解析】【解答】解：， 由①+②，可得：4a-2b=9， ∴2a-b=， 故答案为：B. 【分析】利用加减消元法求解二次元一次方程组的计算方法可得4a-2b=9，再求出2a-b=即可. 31．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 32．对于任意两个实数，给出以下两个运算法则：①；②，例如，．解决下列问题：已知正整数满足，且，关于这个四元方程下列说法：①，，，是该四元方程的一组解；②连续的四个偶数一定是该四元方程的解；③若，则该四元方程有7组解；正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 33．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】 设井深为x尺， 根据题意可得：， 故答案为：A. 【分析】 设井深为x尺，根据“绳子”的总长度不变可列出，从而得解. 34．已知实数a，b，c，其中且满足，，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 35．如图，将折叠使点落在处，折痕为，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 36．下列说法正确的是（　　） A．若，则为锐角三角形 B．若，则为锐角三角形 C．若，则为锐角三角形 D．若且，则为锐角三角形 【答案】C 37． 如图，将绕点逆时针旋转到，点恰好落在边上. 已知，则的长是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解： 是由 绕点逆时针旋转而得， 故答案为：C. 【分析】由旋转的性质得到结合已知条件进一步得得出结论 38． 买两种布料共138米，花了540元，其中蓝色布料每米5元，黑色布料每米3元，两种布料各买了多少米? 设黑色布料买了x米，列方程正确的是（　　） A．3x+5（138-x）=540 B．5x+3（138-x）=540 C．3x+5（540-x）=138 D．5x+3（540-x）=138 【答案】A 【解析】【解答】解：设黑色布料买了x米， 则蓝布买了（138-x）米， 根据题意可得： 3x+5（138-x）=540， 故答案为：A 【分析】设黑色布料买了x米， 则蓝布买了（138-x）米，根据 买两种布料共花了540元可列出方程 3x+5（138-x）=540。 39．如图，中，于点，于点，交于点，若，则等于(　　) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠ADB=∠BEC=90°， ∴∠FBD=∠CAD， 在△FDB和△CAD中， ， ∴△FDB≌△CDA， ∴DA=DB， ∴∠ABC=∠BAD=45°， 故答案为：A． 【分析】根据垂直的定义得到∠ADB=∠BEC=90°，得到∠FBD=∠CAD，证明△FDB≌△CAD，根据全等三角形的性质解答即可。 40．若，则（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解： ∵ ∴x>y， ∴x+2>y+2， x-2>y-2，2x>2y，-2x<-2y ∴A、B、C错误，D正确. 故答案为：D. 【分析】根据不等式的性质进行判断即可。 41．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个， 由题意得：， 解得：. 故答案为：D. 【分析】设连续搭建正三角形的个数为x个，连续搭建正六边形的个数为y个，看图可知，连续搭建正三角形所用的火柴为2x+1个，连续搭建正六边形所用的火柴为5y+1个，然后根据“正三角形的个数比正六边形的个数多 个和搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴”，分别列方程，联立求解即可。 42．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 【答案】B 43．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，如图，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC．正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】【解答】解：∵ ∠ AOB=∠COD=30°， ∴ ∠AOC=∠BOD， ∵ OA=OB，OC=OD， ∴ △AOC≌△BOD（SAS）， ∴ AC=BD，故 ① 正确； ∴ ∠OAC=∠OBD， ∵ ∠AFM=∠BFO， ∴ ∠AMB=∠AOB=30°，故 ② 正确； ∵ OA＞OC， ∴ ∠OCA＞∠OAC， ∵ ∠OEM=∠OCA+∠COD=∠OCA+30°，∠OFM=∠OBD+∠AOB=∠OAC+30°， ∴ ∠OEM＞∠OFM， ∴ △OEM与△OFM不可能全等，故 ③ 错误； ∵ △AOC≌△BOD， ∴ AC边上的高=BD边上的高， ∴ MO平分∠BMC，故 ④ 正确. 故答案为：C. 【分析】依据SAS判定 △AOC≌△BOD推出AC=BD，即可判断 ①；根据全等三角形的性质得∠OAC=∠OBD，再根据三角形内角和定理得到∠AMB=∠AOB，即可判断② ；根据OA＞OC得到∠OCA＞∠OAC，再外角的性质可得∠OEM＞∠OFM，即可判断③；再全等三角形的性质可得AC边上的高=BD边上的高，再根据角平分线的判定即可判断 ④ . 44．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．27 B．35 C．44 D．54 【答案】C 【解析】【解答】解：设这个内角度数为x，边数为n， ∴（n﹣2）×180°﹣x=1510， 180n=1870+x， ∵n为正整数， ∴n=11， ∴=44， 故选：C． 【分析】设出题中所给的两个未知数，利用内角和公式列出相应等式，根据边数为整数求解即可，再进一步代入多边形的对角线计算方法，即可解答． 45．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（　　） A．16 B．25 C．36 D．49 【答案】B 【解析】【解答】把 代入得： ，解得：c=4，把 代入得：3a+b=5，联立得： ，解得： ，则（a+b+c）2=（2﹣1+4）2=25． 故答案为：B． 【分析】将x=2，y=﹣1代入方程组中，得到关于a与b的二元一次方程与c的值，将x=3，y=1代入方程组中的第一个方程中得到关于a与b的二元一次方程，联立组成关于a与b的方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a，b及c的值． 46．如图，在中，是的角平分线，点E、F分别是上的动点，若，当的值最小时，的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：在上，作于点，交于点，过点作于点，与交于点，连接，，如图，则， ∵平分， ∴， ∵，， ∴，同理， ∴，，， ∴，即：，在上时最小． 是的角平分线， ， ∵， ，则， ． 故选：C． 【分析】本题主要考查全等三角形的性质与判定，直角三角形的性质，过点作于点，交于点，过点作于点，与交于点，连接，证得和，得到，，，根据，得到，在上时最小再由由是的角平分线，得到，结合“直角三角形两锐角互余”，求得，得到的度数，即可得到答案. 47．已知关于x的不等式，下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②当，不等式组无解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是； ④若它有解，则． 其中正确的结论个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】【解答】解：， 解不等式，得， 解不等式，得， ∴不等式组的解集为：， 若它的解集是，则， 解得：，故①符合题意； ②当时，，不等式无解，故②符合题意； ③若它的整数解仅有3个，则整数解为：2、3、4， ∴， 解得：，故③不符合题意； ④若它有解，则， 解得：，故④符合题意； 综上所述，符合题意的有①②④，共个， 故答案为：C． 【分析】先利用一元一次不等式的定义及计算方法求出不等式组的解集，再逐项分析判断即可. 48．下列说法： ①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ； 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】D 【解析】【解答】解：仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，故①错误； 由 ，且 ， 所以： ＜ ＜ ＜ 故②错误； 是关于x的一元一次方程， 或 （ ）或 ， 或 或 或 当 时，原方程为： 当 时，原方程化为： ，不合题意舍去， 当 时，原方程化为： 综上：方程的解为： 或 故③错误； 是关于x的一元一次方程， ， 故④正确 故答案为：D. 【分析】 ①根据相反数的定义：只有符号不同的数叫做互为相反数，即可判断①错误； ②根据题意得出a+c=0，b-3＜0，b-1＜0，再求出=3，即可判断②错误； ③根据一元一次方程的定义求出m的值，代入方程得出一元一次方程，分别求出方程的解，即可判断③错误； ④根据一元一次方程的定义得出3a+4b=0，得出一元一次方程ax+b=0，得出x=-=，即可判断④正确. 49．如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论共有（　　）个 A． B． C． D． 【答案】D 50．如图，下列四个条件： ①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】【解答】解：Ⅰ.条件：①②③，结论：④； ∵ ∠A′CA＝∠B′CB ， ∴∠A′CA+∠ACB′＝∠B′CB+∠ACB′ ， 即∠A′CB′＝∠ACB ， ∵B′C =BC，A′C=AC；， ∴△A′CB′≌△ACB（SAS）， ∴ A′B′＝AB. 即条件：①②③，结论：④正确； Ⅱ.条件：①②④，结论：③； ∵ BC＝B′C，AC＝A′C ，AB＝A′B′.， ∴△ACB≌△A′CB′（SSS）， ∴∠A′CB′＝∠ACB ， ∴∠A′CB′-∠ACB′＝∠ACB-∠ACB′ ， 即∠A′CA＝∠B′CB . 即条件：①②④，结论：③正确； Ⅲ.条件②③④，SSA不能证明三角形全等，故不能得出结论①. Ⅳ.条件①③④，SSA不能证明三角形全等，故不能得出结论②. 综上所述：最多可以构成正确的结论个数为：2个. 故答案为：B. 【分析】根据全等三角形的判定逐一分析即可得出答案. 鸿鹄志 鸿鹄志 学科网（北京）股份有限公司 $ 【决战期末·50道单选题专练】华东师大版七年级下册期末数学试卷 1．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x辆车，可列方程（　　） A． B． C． D． 2．下列图形不具有稳定性的是（　　） A． B． C． D． 3．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则的值是（　　） A．0 B． C． D．32 4．已知三条线段的长分别是5，5，x，若它们能构成三角形，则整数的最大值是(　　) A．11 B．9 C．7 D．5 5．已知 ， 下列式子一定成立的是 ( ) A． B． C． D． 6．如图，点为边的中点，为的中线，设的面积为，的面积为，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 7．一个标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个宽为3米的长方形框(如图所示)．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方形花岗岩(接缝忽略不计)．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程： ①4×3(2x+3)=0.5×0.5×x 504； ②2×3(2x+6)+2×3x=0.5×0.5×504； ③(x+6) (2x+6)- 2x·x=0.5×0.5×504， 其中正确的是（　　） A．② B．③ C．②③ D．①②③ 8．若x＜y，则下列不等式中不成立的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，将长方形的一角折叠，以（点在上，不与，重合）为折痕，得到，连结，设，的度数分别为，，若，则，之间的关系是（　　） A． B． C． D． 10．已知抛物线（为常数，）上有四个点，若四个数中有且只有一个数大于0，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．如图，BC∥DE，若∠A=32°，∠C=25°，则∠E等于（　　）. A．25° B．57° C．64° D．67° 12．为了增强学生的安全防范意识，某校七(1)班班委举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共20道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分。若小红一共得70分，则她答对的道数为 (　　) A．14 B．15 C．16 D．17 13．我国古代数学著作九章算术卷七“盈不足”中有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：几个人合伙买一件物品，每人出元，则余元；若每人出元，则少元，问几人合买？这件物品多少钱？若设有人合买，这件物品元，则根据题意列出的二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 14．如图所示，把长方形沿对折，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 15．如图，点、、、在同一直线上，≌，，则（　　） A． B． C． D． 16．小丽与爸爸、妈妈在公园里荡秋千，如图，小丽坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，小丽两脚在地面上用力一蹬，妈妈在处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若点距离地面的高度为，点到的距离为，点距离地面的高度是，，则点到的距离为(　　) A． B． C． D． 17．甲乙两人在300米的环形跑道上跑步，甲每分钟跑100米，乙每分钟跑80米，若他们从同一地点同时同向出发，则（　　）分钟后他们第一次相遇． A．10 B．15 C．20 D．30 18．如图，∠ABC=∠BAD，再添加哪一个条件，不能证明△ABC≌△BAD（　　）． A．AC=BD B．∠C=∠D C．AD=BC D．∠ABD=∠BAC 19．如图，点E，点F在直线AC上，AE=CF，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（　　） A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C 20．在下列实例中，属于平移过程的有（　　） ①时针运行的过程； ②电梯上升的过程； ③地球自转的过程； ④小汽车在平直的公路行驶． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 21．在中，当时，；当时，；则当时，的值为（　　） A．2 B． C． D．5 22．如图，点B，F，E，D共线，∠B＝∠D，BE＝DF，添加一个条件，不能判定△ABF≌△CDE的是（　　） A．AF∥CE B．∠A＝∠C C．AF＝CE D．AB＝CD 23．现需要在某条街道上修建一个核酸检测点P，向居住在A，B小区的居民提供核酸检测服务，要使P到A，B的距离之和最短，则核酸检测点P符合题意的是（　　） A． B． C． D． 24．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（　　） A．2 B． C． D．1 25． 已知一个多边形的每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，可以画出几条（　　） A．5条 B．6条 C．7条 D．8条 26．检修一台机器，甲、乙小组单独做分别需，就可以完成．两小组合做后，再由乙小组单独做，则完成这台机器的检修任务还需的小时数为（　　） A． B． C． D． 27．对定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算．例如：．若，下列结论正确的个数是（　　） ①；②若，则； ③若，则有且仅有5组正整数解． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 28．在如图所示的正方形网格中，四边形绕某一点旋转某一角度得到四边形（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点中，可能是旋转中心的是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 29．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛，音hú，是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛.1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒斛，小桶可以盛酒斛，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 30．已知方程组 ， 则 的值是（　　） A． B． C．-9 D．9 31．如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D恰好落在边上，点B的对应点为E，连接，下列四个结论：①；②；③；④平分（　　） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 32．对于任意两个实数，给出以下两个运算法则：①；②，例如，．解决下列问题：已知正整数满足，且，关于这个四元方程下列说法：①，，，是该四元方程的一组解；②连续的四个偶数一定是该四元方程的解；③若，则该四元方程有7组解；正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 33．我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设井深为x尺，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 34．已知实数a，b，c，其中且满足，，则下列结论不正确的是（　　） A． B． C． D． 35．如图，将折叠使点落在处，折痕为，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 36．下列说法正确的是（　　） A．若，则为锐角三角形 B．若，则为锐角三角形 C．若，则为锐角三角形 D．若且，则为锐角三角形 37． 如图，将绕点逆时针旋转到，点恰好落在边上. 已知，则的长是（　　） A． B． C． D． 38． 买两种布料共138米，花了540元，其中蓝色布料每米5元，黑色布料每米3元，两种布料各买了多少米? 设黑色布料买了x米，列方程正确的是（　　） A．3x+5（138-x）=540 B．5x+3（138-x）=540 C．3x+5（540-x）=138 D．5x+3（540-x）=138 39．如图，中，于点，于点，交于点，若，则等于(　　) A． B． C． D． 40．若，则（　　） A． B． C． D． 41．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭建的正三角形和正六边形共用了2023根火柴，并且正三角形的个数比正六边形的个数多 个，那么能连续搭建的正三角形的个数是（　　） A． B． C． D． 42．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 43．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，如图，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM．则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°；③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC．正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 44．一个多边形除一个内角外其余内角的和为1510°，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．27 B．35 C．44 D．54 45．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组 ，甲符合题意地解得 乙看错了方程②中的系数c，解得 ，则 的值为（　　） A．16 B．25 C．36 D．49 46．如图，在中，是的角平分线，点E、F分别是上的动点，若，当的值最小时，的度数为（　　） A． B． C． D． 47．已知关于x的不等式，下列四个结论： ①若它的解集是，则； ②当，不等式组无解； ③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是； ④若它有解，则． 其中正确的结论个数（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 48．下列说法： ①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足 ，且 ，则化简 的值为5；③若 是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是 ；④若 是关于x的一元一次方程，则 ； 其中正确的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 49．如图，是的角平分线，；垂足为交的延长线于点，若恰好平分．给出下列三个结论：①；②；③．其中正确的结论共有（　　）个 A． B． C． D． 50．如图，下列四个条件： ①BC＝B′C；②AC＝A′C；③∠A′CA＝∠B′CB；④AB＝A′B′.从中任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 鸿鹄志 鸿鹄志 学科网（北京）股份有限公司 $