江西省上高二中2025-2026学年高一下学期阶段性练习六数学试题

2028届高一年级数学阶段性练 一、单选题(8×5=40分) 1.D2.C3.D4.D5.B6.C7.B8.A 二、多选题(3×6=18分) 9.ACD 10.ABD 11.ABD 三、填空题(3×5=15分) 12.-2-i 13.5 14.5 15.解：(1)tana=3,得sin= i0cosai0 2V105 2m-B-o=-5 锐角修正为c0sB=5 sinB=2v5 5， tanB =2 tan(a+B)=3=-1,atp=4,7 1-6 sinB 2sinB →cos4=2sinA→tanM=2 1 16.解：(1)由正弦定理： sinA cosA (标准答案按tanA=V5,A=兀) 3 (2)S=-bcsinA=2→b=4 由余弦定理：a2=b2+c2-2 becosA=12→a=2V5 cosC=a+b-c 2ab 2 1.解：12c-6=2a。+B与6+e2-d2=be合1-员 2ac 代入b2-a2+c2-3c=0→bc=3c→b=3 中线公式：4D=2b2+2c2- 2今c=2 面积S=besin4=3W5 (2) a+b sinA+sinB 2+sin sinC sinC 锐角△得C∈ ππ） 62 06 18.证明：(1)设AC∩BD=O,O为中点.取PD中点M,连接QM、OM. OMIISP,OM IISB,得平面QOM∥平面PAC,故BQM平面PAC. （2)由Sg-SP=3,利用线面平行判定定理 EC PD 可证BE∥平面PAC. 19.解：(1)化简得f(x)=3sin 最小正周期T=π 递塔区间：2-子s2x+名≤2x+号→[红-君a+引，keZ o引2江+g[ 9i5 3)3sm2x+君-2m0-号0+0，= 5+x=co-)=月 2028届高一年级数学学科阶段性练习六 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个选项符合要求． 1．已知为虚数单位，则复数对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．下列各式中，值为的是 A． B． C． D． 3．（ ） A． B． C． D． 4．已知向量在向量上的投影向量为，，则（ ） A． B．4 C． D．8 5．如图，是边长为4的正方形，若，且为的中点，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．在中，，，分别是角，，的对边，，则（ ） A．为锐角三角形 B．为直角三角形 C．为钝角三角形 D．以上三个选项都有可能 7．如图，在正方体中，、分别为棱、的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ） A． B． C． D． 8．已知，则（ ） A． B． C． D． 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列有关复数的叙述正确的是（ ） A．若，则 B．若，则的虚部为 C．若，则 D．若，则 10．已知，，则（ ） A． B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．在中，，，的面积为，则（ ） A．外接圆的面积为 B． C．是等边三角形 D．的周长是 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．已知复数，则________． 13．已知向量，的夹角为，，，则________． 14．已知，，则________． 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．已知，都是锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 16．已知的角，，所对的边分别为，，，且，． （1）求； （2）若的面积为2，求和． 17．在中，角，，的对边分别为，，，已知． （1）若，且边的中线长为，求的面积； （2）若是锐角三角形，求的范围． 18．如图所示，正四棱锥中，为侧棱上靠近点的四等分点，为侧棱的中点． （1）证明：平面； （2）若是侧棱上靠近点的三等分点，求证：平面． 19．已知函数． （1）求函数的最小正周期和单调递增区间； （2）若，求函数的值域； （3）若方程在上有两个不相等的实数根，，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $