长方体和正方体（单元自测练习卷）-2025-2026学年数学苏教版五年级下册

**基本信息** 本单元卷聚焦小学数学长方体和正方体核心知识，通过填空、判断等六类题型覆盖体积、表面积等概念及应用，适配单元复习，强化空间观念与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题/23分|体积定义、单位换算、棱长总和|基础概念与实际情境结合，如水箱装水量计算| |解决问题|5题/25分|表面积计算、体积转换|联系生活实践，如无盖鱼缸制作、铁块锻造，培养应用意识| |操作题|1题/8分|长方体展开图|通过图形补全，发展几何直观与空间观念|

长方体和正方体单元测试卷 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空1分，共23分） 1.物体所占（ ）的大小叫作物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫作容器的（ ）。 2.常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻两个体积单位之间的进率是（ ）。 3.一个正方体的棱长为5厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 4.单位换算： 5立方分米= ( )立方厘米 0.24立方米 = ( )立方分米 7500立方厘米 = ( )立方分米 1.2升= ( )毫升 = ( )立方厘米 5.一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方分米，高14分米，这个水箱能装水（ ）升，合（ ）立方米。 6.一个长5米，宽4米，高1.5米的长方体水池，这个水池占地（ ）平方米。在水池里放入20立方米的水，这时水深( )米。 7.婷婷家的一个正方体箱子的占地面积是4m2，它的表面积是( )m2，体积是( )m3.将一个长为12cm，宽为6cm，高为4cm的长方体木块锯成两个完全一样的长方体木块，表面积最多增加( )cm2，最少增加( )cm2。 8.把棱长2分米的正方体木料切成3个完全相同的长方体，它的表面积会比原来增加（ ）平方分米。 二、判断题（每题1分，共6分） 1.正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积就扩大到原来的8倍。 （ ） 2.小小家的住房面积是120立方米。 （ ） 3.容积和体积的计算方法相同，所以物体的容积等于它的体积。 （ ） 4.两个体积相等的正方体，它们的棱长一定相等。 （ ） 5.长方体的表面中不可能有正方形。 （ ） 6.体积单位比面积单位大。 (　 ) 三、选择题（每题2分，共10分） 1一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，它的棱长总和是（ ）厘米。 A. 12 B. 24 C. 48 2.长方体有四个面的面积相等,其余两个面是(　　)。 A.长方形　 B.正方形　　 C.不能确定 3.把一块长方体橡皮泥捏成一个正方体，它的体积变化是（ ）。 A.变大 B.变小 C。不变 4.一个长方体的底面积是15平方厘米，高是6厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 A. 90 B. 80 C. 150 5.把一个棱长为a厘米的正方体截成两个相同的长方体，这两个长方体表面积的和是（ ）平方厘米。 A. 6a² B. 8a² C. 12a² 四、计算题（共28分） 1.计算下面长方体和正方体的表面积（每题4分，共8分） 2.计算下面长方体和正方体的体积（每题4分，共8分） 3.脱式计算（共12分） - （ + ）= - （ - ）= 15 -5 +7 = 2 - （ - ）= 五、操作题（共8分） 下面是长方体展开图的一部分，请你把它补充完整 六、解决问题（每题5分，共25分） 1.做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方厘米？ 2.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 3.一根长方体木料，长3米，横截面是一个边长0.3米的正方形。这根木料的横截面面积是多少平方米？体积是多少立方米？ 4.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加60平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？ 5.把一个棱长为10厘米的正方体铁块，锻造成一个长20厘米、宽10厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少厘米？ 参考答案 一、填空题 1. 空间，容积 2. 立方厘米（cm³），立方分米（dm³），立方米（m³），1000 3. 60 150 125 4. 5000，240，7.5，1200，1200 5. 350 0.35 6.20 1 7. 24 8 144 48 8. 16 二、判断题 √ × × √ × × 三、选择题 C B C A B 四、计算题 表面积： 长方体：5×4 + 5×2.5 + 4×2.5)×2 = 85平方厘米 正方体：4×4×6 = 96平方厘米 体积： 长方体：30×8×10 = 2400立方厘米 正方体：12×12×12 = 1728立方厘米 脱式计算：， 17 2 五、操作题 略 六、解决问题 1. (6×5 + 6×4 + 5×4)×2 = 148（平方厘米） 2. 5×3 + (5×3.5 + 3×3.5）×2 = 71（平方分米） 3. 横截面面积：0.3×0.3 = 0.09（平方米）， 体积：0.09×3 = 0.27（立方米） 4. 60÷4=15（平方厘米） 15÷3=5（厘米） 5-3=2(厘米) 2×5×5=50（立方厘米） 5.10×10×10÷(20×10) = 5（厘米) 学科网（北京）股份有限公司 $