2025-2026学年北师大版七年级数学下册期末综合模拟试题（五）

2025-2026学年北师大版七年级数学下册期末综合模拟试题（五）

一．选择题（共10小题）

1．（3分）已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示的方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若∠2＝25°，则∠1的度数是（　　）

A．25° B．30° C．35° D．55°

2．（3分）在一个不透明的口袋中有四张相同的卡片，卡片分别标有数字1，2，3，4．从中任意摸出一张卡片，则下列事件为必然事件的是（　　）

A．卡片上的数字是偶数 

B．卡片上的数字是奇数 

C．卡片上的数字小于6 

D．卡片上的数字能被5整除

3．（3分）团结协作共发展，求真务实育新人，我校迎来了建校119周年校庆．下列文字为轴对称图形的是（　　）

A．我 B．爱 C．五 D．中

4．（3分）如图，∠1和∠2互补，若∠1＝140°，则∠2的度数为（　　）

A．50° B．40° C．30° D．20°

5．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm B．8cm，7cm，15cm 

C．13cm，20cm，6cm D．5cm，5cm，11cm

6．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．（ab）5÷（ab）3＝ab2 

B．x10÷x4•x6＝0 

C．（x4n÷x2n）•x3n＝x2+3n 

D．an+1•an﹣1＝a2n

7．（3分）【教材变式】如图是嘉淇测量池塘AB宽度设计的方案，下列说法不正确的是（　　）

①先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和B； ②连接AC并延长到点D，使DC＝★； ③连接BC并延长到点E，使♠＝CB； ④连接DE，量出▲的长即为AB的距离．

A．★代表CA B．♠代表CE 

C．▲代表DE D．该方案的依据是SSS

8．（3分）小明用100元去水果店购买单价为12元/kg的苹果，找回的钱y（元）与购买的数量x（kg）的关系为y＝100﹣12x，其中自变量是（　　）

A．100 B．12 C．x D．y

9．（3分）画边AB上的高，下列画法中，正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

10．（3分）对于有理数a、b，定义a⊙b＝3a+2b，则（x+y）⊙（x﹣y）化简后得（　　）

A．5x+y B．5x C．2x D．5x﹣y

二．填空题（共6小题）

11．计算：　   　 ．

12．（3分）如图，已知点O为∠ABC与∠ACB两角平分线的交点，且∠A＝50°，则∠BOC的度数为　       　 ．

13．（3分）不久前，中国科学技术大学在二维材料非线性量子光源研究中首次实现超薄的量子光源，厚度可低至46纳米．已知1nm＝10﹣9m，则数据“46nm”用科学记数法表示为 　           　 m．

14．（3分）如图，一个游戏转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，其中蓝、黄扇形的圆心角度数分别为60°，90°，转动转盘，停止后指针落在红色扇形区域的概率是 　                  　 ．

15．（3分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，△ABC≌△DEF，AC＝5，AF＝2，则AD的长为 　   　 ．

16．（3分）如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，DE⊥BC于点E，F为CE上一点且BE＝EF，连接DF，HG垂直平分DE，交AC于点H，交AB于点G，连接DH、EH．下列结论中：①△DHE是等腰三角形；②△BDF是等边三角形；③AD＝HD；④∠AHG＝60°．正确结论的序号有 　      　 ．

三．解答题（共7小题）

17．（7分）如图，已知∠A＝∠1，∠2+∠3＝180°，∠ACB＝66°，求∠EDB的度数．请将下面的求解过程填写完整．

解：因为∠2+∠3＝180°，∠3+∠DFE＝180°，

所以∠2＝∠　      　 ，