安徽六安市叶集皖西当代中学2025-2026学年高二下学期5月月考数学试题(A)

叶集皖西当代中学高二年级5月月考 数学（A） 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案填在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册；第三册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 在等差数列中，，，则公差（ ） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 2. 设为等差数列，且，则（ ） A. 16 B. 18 C. 20 D. 22 3. 已知正项数列为等比数列，，则的值为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 4. 已知函数在点处的切线的倾斜角为，则实数的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 5. 口袋中装有4个白球和5个红球，每个球编有不同的号码，从中取出2个球，则至少有1个白球的取法数为（ ） A. 26 B. 30 C. 32 D. 52 6. 有2位老师和3名学生排成一队照相，老师不能分开，则不同的排法有（      ） A. 48种 B. 12种 C. 36种 D. 24种 7. 已知事件满足，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 端午节吃粽子是一大习俗，粽子，又叫角黍、筒粽.某礼盒中有6盒粽子，其中3盒是豆沙粽，3盒是鲜肉粽，从中任取2盒粽子，记取到的鲜肉粽有盒，则的方差为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知正项等比数列的前项和为，且，，则（ ） A. 数列是单调递减数列 B. C. D. 10. 函数的导函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 是的极值点 B. 是 的极大值点 C. 的单调递减区间是 D. 11. 下列说法正确的是（    ） A. 利用进行独立性检验时，的值越大，说明有更大的把握认为两个分类变量独立 B. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，其模型拟合效果越好 C. 样本相关系数r的大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度，当r越小，成对样本数据的线性相关程度越弱 D. 用决定系数来比较两个模型的拟合效果．越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在的展开式中，的系数为______. 13. 已知离散型随机变量X的分布列服从两点分布，且，则______． 14. 已知函数在定义域内单调递减，则实数的取值范围是________. 15. 秦腔是陕西最具代表性的戏曲艺术，2006年被列入第一批国家级非物质文化遗产名录.为研究是否喜爱秦腔与年龄之间的关系，并为传统文化保护提供数据支持，某文化调研队在西安市随机抽取了200名当地居民进行调查，得到如下列联表： 单位：人 秦腔 年龄 合计 40岁以下 40岁及以上 喜爱 45 45 90 不喜爱 75 35 110 合计 120 80 200 （1）年龄在40岁及以上的当地居民中，喜爱秦腔的概率为，求的估计值； （2）根据小概率值的独立性检验，能否认为是否喜爱秦腔与年龄有关？ 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 附：. 16. 在正项等比数列中，且成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 17. 某市高二建模数学小组的7名学员中恰有4人来自建华中学，从这7名学员中随机选取2人，表示选取的人中来自建华中学的人数． （1）求的分布列； （2）求的数学期望和方差． 18. 已知函数． （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）求的极值． 19. 已知函数. （1）讨论的单调区间； （2）若，求在区间上的最小值和最大值. 叶集皖西当代中学高二年级5月月考 数学（A） 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟. 2.考生作答时，请将答案填在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3.本卷命题范围：人教A版选择性必修第二册；第三册. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】（1）. （2）可以认为是否喜爱秦腔与年龄有关. 【16题答案】 【答案】（1）； （2）. 【17题答案】 【答案】（1）分布列见解析 （2）， 【18题答案】 【答案】（1）； （2）当时，函数无极值；当时，函数的极小值，无极大值. 【19题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）的最小值为，最大值为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $