小升初模拟测试卷（试题）-2025-2026学年北师大版数学六年级下册

**基本信息** 小升初模拟卷注重真实情境与思维梯度，以“保护大秦岭”研学、乡村振兴修路等现实问题及《算法统宗》古题承载知识，考查抽象能力、模型意识与创新思维，适配小升初衔接需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|15题45分|倒数、可能性、方程、几何计数|结合线段计数、立体拼接等，培养空间观念与抽象能力| |解决问题|5题32分|利润问题、工程问题、容斥原理、古算题|融入乡村振兴、《算法统宗》等情境，考查模型意识与应用能力|

小升初模拟测试卷（九） 时间:90分钟 满分:100分 题 号 一 二 三 四 五 总 分 得 分 一、填空题。(每小题3分，共45分) 1. 的倒数是( )。 2.一个小正方体的六个面分别标有数1，2，3，4，5，6，任意投掷一次，数“6”朝上的可能性是( )。 3.某商场举行“十周年”店庆促销活动。一台电脑降价 后的售价为6480元，则它的原价为( )元。 4.如图,线段AB=BC=CD=DE=1厘米,则图中所有线段长度之和等于( )厘米。 5.“保护大秦岭”研学活动中，几个人共同种一批树苗。如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12 棵，则缺6棵树苗。参与种树的有( )人。 6.如图,∠AOC =∠BOD =150°,若∠AOD =3∠BOC,则∠BOC=( )。 7.一队学生去校外进行军事野营训练，他们以每小时5千米的速度行进，走了 18 分钟后，学校要将一个紧急通知传给队长。通信员从学校出发，骑自行车以每小时14千米的速度按原路追上去，则通信员用( )分钟可以追上学生队伍。 8.如图，小丽从一个长16 cm、宽12 cm的长方形纸片上剪下一个三角形，纸片剩下部分的面积是( )cm²。 9.现有A，B两种型号的圆规各若干，已知B型的单价比A型的单价多0.6元，且用960元恰好能购买500套A型圆规和200套B型圆规，则A 型圆规的单价是( )元。 10.两个长5cm 、宽4 cm、高3c m的长方体可以拼成表面积不同的长方体，则拼成的长方体中，表面积最小是( )平方厘米。 11.今年哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍，4年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，则妹妹今年( )岁。 12.如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形(阴影部分)的面积为1，则图中最大正方形的面积等于( )。 13.在高速公路上，一辆长5米、速度为120千米/时的轿车准备超越一辆长15 米、速度为80千米/时的卡车，则轿车从车头遇到卡车到车尾与卡车相离，需要的时间是( )秒。 14.若把两位数99 拆成4个数，使得第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相等，则拆分后最小的数是( )。 15.有一玻璃密封器皿如图1，测得其底面直径为20cm，高为20cm，现内部装有溶液若干。如图2放置时，测得液面高10cm；如图3放置时，测得液面高16cm。则该玻璃密封器皿的总容积为( )毫升。(π取3) 二、细心算一算。(18分) 1.解方程。(6分) (2)x:50=1.5:75 2.能简便计算的要简便计算。(12分) (1)25×(22+576÷32) (2)31.4×6.8-48×3.14 三、图形计算。(5分) 如图，正方形对角线的长度为12 厘米，若按照图中所示的方式旋转，则得到的几何体的体积是多少立方厘米? 四、解决生活中的问题。(32分) 1.某超市需要购进甲、乙两种商品共 160件，其进价和售价如下表。该超市计划销售完这批商品获利 1200元。问：甲、乙两种商品应分别购进多少件?(6分) 甲 乙 进价(元/件) 15 35 售价(元/件) 20 45 2.为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为170 米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工，甲工程队独立工作 2 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 1天，这 3天共掘进 26米。已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道的贯穿工程，甲、乙两个工程队还需联合工作多少天? (6分) 3.为进一步推进素质教育，落实“双减政策”，学校利用兴趣小组开展棋类教学活动，以提高学生的思维能力，开发智力。六( 1)班有 50名学生，通过活动发现只有 1人既不会下象棋也不会下围棋，有 20人象棋和围棋都会下，且会下象棋的学生比会下围棋的学生多 5人。问：六( 1)班会下围棋的有多少人?(6分) 4.《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大位。在《算法统宗》中记载：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多二尺。问绳长、井深各几何?”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多二尺。问：绳长和井深各是多少尺?(7分) 5.如图1,在直角梯形ABCD 中,动点 P 从B 点出发,沿B→C→D→A匀速运动。设点 P 运动的路程为x,△ABP的面积为y，x与y的关系图象如图 2所示。(7分) (1)当点 P 运动的路程x =4 时,△ABP 的面积y=( )。 (2)求AB 的长和梯形 ABCD 的面积。 学科网（北京）股份有限公司 一、1. 2.13.7200 4.20 5.66.30° 7.10 8.180 9.1.2 10.148 11.8 12.25 13. I.8 14.11 15.4200 【解析】设该玻璃密封器皿总容量为 V cm³,π 解得,V=4200。故答案为:4200。 (2)x:50=1.5:75 解: 75x=50×1.5 解： 75x=75 x=1 2.(1)25×(22+576÷32) (2)31.4×6.8-48×3.14 =25×(22+18) =31.4×(6.8-4.8) =25×40 =31.4×2 =1000 =62.8 =10+100+1000+10000 +1 =11111 =30 三、12÷2=6(cm) 答：得到的几何体的体积为452.16立方厘米。 四、1.解：设购进甲种商品x件，购进乙种商品(160-x)件。 (20-15)x+(45-35)×(160-x)=1200 x=80 乙种商品: 160-80=80(件) 答：甲、乙两种商品应分别购进80、80件 2.解：设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进(x-2)米。 3x+(x-2)=26 x=7 7-2=5(米) (170-26)÷(7+5)=12(天) 答：甲、乙两个工程队还需要联合工作12天。 3.50-1 =49(人) 49+20=69(人) (69-5)÷2=32(人) 答：六(1)班会下围棋的有32 人。 4.解：设并深x尺。 (x+4) ×3=(x+2)×4 x=4 绳长:(4+4)×3=24(尺) 答：绳长和并深分别是24、4尺。 5.(1)20 (2)AB=20×2÷4=10 CD=9-4=5 S梯形ABCD =(5+10)×4÷2=30答:AB 的长为10,梯形ABCD 的面积为30。 学科网（北京）股份有限公司 $