2026年天津市和平区中考第三次阶段测试数学试卷

温馨提示：本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分.第I卷为第 1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页.试卷满分120分.考试时间100分钟 祝你考试顺利 第I卷 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑.如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点. 2.本卷共12题，共36分， 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的) (1)计算(-2》÷(-号)的结果等于 (A)1 (B)4 (c)-1 (D)4 (2)右图是一个由8个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 才正面 第(2)题 (A) (D) (3)估计√11+1的值在 器 (A)2和3之间 (B)3和4之间 (C)4和5之间 (D)5和6之间 九年级数学试卷第1页（共8页） (4)在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下面4个汉字中，可以看作是轴对称图 形的是 大 国 担 当 (A) (B) (C) (D) (5)太阳的半径约为700000千米.将数据700000用科学记数法表示应为 (A)0.07x10 (B)0.7×10° (C)7×10 (D)70×10 (6)3tan30°-tan45°+2sin60°的值等于 )5+号 (B)25-2 (C)23 (D)25-1 (7)关于反比例函数y=二的图象和性质，下列说法正确的 (A)图象经过点(1，-3) (B)y随x的增大而减小 (C)图象位于二、四象限 (D)图象关于原点中心对称 (8)计算12 m2-93- 2的结果等于 (A) - 2 (B) 2m+18 m+3 m2-9 (C)-2m+l8 m2-9 (D)2 +3 (9)《九章算术》是我国古代的数学名著，书中的“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈， 末折抵地，去本三尺.问折者高几何？”意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺）， 一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部3尺远，问折断处离地面的 高度是多少？设折断后离地面的高度为x尺，则可以列出的方程为 (A)x2-3=(10-x)2 (B)x2+32=Q0-x) (C)x2+3=(10-x)2 (D)x2-32=10-x) 九年级数学试卷·第2页（共8页） (10)如图，直线1和直线1外一点A,以点A为圆心，适当的长度为半径画弧，交直线1 于点M,N:分别以点M,N为圆心，线段MN的长为半径画弧，两弧交于点P(点 P与点A在直线I的两侧)：作直线AP交直线I于点O, 连接AM,AN,PM,PN.根据以上作图过程，有以下结 论：①AP是线段MN的垂直平分线：②PA平分∠MPN: M ③四边形AMPN是菱形：④cos∠MPN=】.其中，正确结 论的个数是 (A)1 (B)2 第(10)题 (C)3 (D)4 (II)在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,将矩形ABCD绕 B 点D顺时针旋转得到矩形A'B'CD,点A,B,C的 H 对应点分别为A,B',C.当点B落在线段BC的延 长线上时，AB'与CD相交于点H,则线段BH的长 为 D )号 第(11)题 (B) 2 (C)3 (D) (12)矩形ABCD中，AB=6cm,BC=10cm.动点P从点B出发，以1cms的速度沿 边BC向终点C运动：动点Q从点A出发，以2cms的速度沿边AB、边BC向终点C 运动.规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动.设运动的时间为 1s.当1=2s时，点P,Q的位置如图所示.有下列结论： ①当t=4s时，PQ=2cm: ②当3<1<8时，△APQ的面积随1的增大而减小： ③在点P,Q运动的过程中，△APQ的最大面积为9cm2: ④！有两个不同的值满足△APQ的面积为2cm2 B P 其中，正确结论的个数是 第(12)题 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 九年级数学试卷第3页（共8页） 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）： 快 2.本卷共13题，共84分 分牛安2025 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (13)不透明袋子中装有10个球，其中有3个红球、4个黄球、3个绿球，这些球除颜色 外无其他差别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率为 (14)计算a2÷a2的结果为 (15)计算(W7+2(2-√7)的结果为 (16)若直线y=-2x+m向下平移3个单位长度后的图象经过第一、二、四象限，则m 的值可以 、 (写出一个即可) (17)如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, AC=8,BD=I2,E是线段OA的中点，连接BE, (I)线段BE的长为 D (IⅡ)G为BE的中点，F是OC的中点，连接GF, C 则线段GF的长为 第（17)题 (18)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， 点A,D在竖直网格线上，点E在水平网格线上， 以AB为直径的半圆经过D,E两点 (I)若AB=6,AD=3,则点B到AD的距离为 D B (Ⅱ)AB与竖直网格线相交于点C,点H在半 圆上，满足∠DAH=∠EHB,连接BH,在线段BH 上取一点P,使线段CP最短.请用无刻度的直尺， 在如图所示的网格中，画出点H,P,并简要说 明点H,P的位置是如何找到的（不要求证明） 第(18)题 九年级数学试卷第4页（共8页） 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） (19)(本小题8分) x-3(x-2)≥4， ① 解不等式组 1+2 ≤x+1 3 请结合题意填空，完成本题的解答 (I)解不等式①，得 (Ⅱ)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 3-2-10123 (V)原不等式组的解集为 (20)(本小题8分) 为了解某校学生每月参加志愿服务的时间（单位：h),随机调查了该校a名学生， 根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图② 人数 10 10 3h 8 16%2h 4h 6 12% 4 40% Ih 4 5h 8% 2 m% 2 3 5 时间h 图① 第(20)题 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (I)填空：a的值 图①中m的值为 统计的这组学生每月参加志 愿服务的时间数据的众数和中位数分别为 和 (Ⅱ)求统计的这组学生每月参加志愿服务的时间数据的平均数： 器 (Ⅲ)根据样本数据，若该校有2000名学生，估计该校学生每月参加志愿服务的时 间超过3h的人数约为多少？ 九年级数学试卷第5页（共8页） (21)(本小题10分) 如图，点A,B,C在OO上，以BA,BC为边作口ABCD (I)如图①，若∠ACB=35°，当BC经过圆心O时，求∠ADC的度数： (IⅡ)如图②，若⊙O的半径为6，∠ABC=30°，当AD与⊙O相切时，求AD的长， A 图① 图② 第(21)题 D (22)(本小题10分) 综合与实践活动中，要用测角仪测量物体上升的高度CE. 如图①，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起。 (I)起始位置示意图如图②，此时测得点A到BC所在直线的距离AC=3m, ∠CAB=60°，点A,B,C在同一平面内，求AB的长： (Ⅱ)停止位置示意图如图③，点C,A,D在同一直线上，且直线CD与地面平行， 此时测得∠CDB=37°，图③中所有点在同一平面内.定滑轮半径忽略不计，运动过程中 绳子总长不变.求物体上升的高度CE（sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 5≈1.73，结果保留小数点后一位) 图① 图② 图③ 第(22)题 九年级数学试卷第6页（共8页） (23)(本小题10分) 已知李华的学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校12km,陈列馆离 学校20km.李华从学校出发，匀速骑行0.6h到达书店，在书店停留0.4h后，匀速骑行 0.5h到达陈列馆，在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校：回学校途中，匀速骑行 0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校.下面图中x表示时间，y表示离学校的距离.图 象反映了这个过程中李华离学校的距离与时间之间的对应关系 请根据相关信息，解答下列问题： y/km 20 12 0.6 15 3.5 4 4.5x/h 第(23)题 (I)①填表： 离开学校的时间/h 0.5 0.8 1 3 离学校的距离/km 12 ②填空：李华从书店到陈列馆的骑行速度为 km/h ③当1≤≤4时，请直接写出y关于x的函数解析式 (Ⅱ)李华从陈列馆出发的时候，同学张明从书店出发，用和李华从书店到陈列馆相同的 骑行速度返回学校，当张明到达学校时，两人相距多少km(直接写出结果即可) 九年级数学试卷第7页（共8页） (24)-(本小题10分) 在平面直角坐标系中，O为原点，△ABC的顶点A(6,0),B(0,2W5),点P为x轴 负半轴上一动点，将线段OP绕点O顺时针旋转120°得到线段OP,连接PP (I)填空：如图①，当PP过点B时，点P的坐标为一，线段PP的长为 (Ⅱ)点P从原点出发沿水平方向向左移动，设OP=1. ①如图②，若PP'与边OB相交于点C,与AB相交于点D,OP与AB相交于点E, 分牛安2025 当△OPP'与△OAB重叠部分为四边形OCDE时，试用含有t的式子表示线段DP,并直 接写出1的取值范围： ②设△0PP与△OAB重叠部分面积为S,当5≤S≤5时，求！的取值范围（直 2 2 接写出结果即可) B 0 0 图① 图② (25)(本小题10分) 第(24)题 抛物线y=ar2-4ar+c(a,c为常数，a<0)的顶点为D,与x轴相交于A,B两点 (点A在点B的右侧)，与y轴相交于点C. 蕊 (I)当a=-2,c=6时，求点D坐标： (Ⅱ)已知点A'(8,0),点C在y轴正半轴上，∠OC=30° 中 ①直线C与抛物线相交于点M,N(点M在点N的右侧)，与抛物线对称轴交 于点Q,有D0=Mg,△MD2的面积为3V5,求抛物线解析式： ②点P在第一象限，△OAP为等边三角形，直线A'C'向下平移与直线AC重合，在 直线AC上有一动点E,过E作EF1AC于F,当PE+EF+5FM的最小值为？时， 求a的值. 九年级数学试卷第8页（共8页）