安徽安庆市怀宁县独秀初级中学等校2026年中考一模考试数学试题

机密★启用前 2026年安徽省初中学业水平 数学冲刺（一） 注意事项： 1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页，“答题卷”共2页. 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回， 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）】 每小题都纶出A,B,C,D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的. 1.下列各数中，比一2小的是 如 A.-1 B.0 C.1 D.-3 2.从2026年“节水中国行·安徽合肥”主题宣传活动中得知，2025年我国非常规水利用量已超 解 过250亿立方米，其中250亿用科学记数法表示为 A.2.5×1010 B.0.25×1011 C.250X108 D.2.5×104 3.如图所示的几何体的主视图是 长 K 正面 郑 第3题图 B 4.下列计算正确的是 A.x5+x5=2x10 B.x·x=x8 邦 C.（-2x3)2=4x5 D√x=x 童 5.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：送一份公文到900里外的城市，如果用慢马送，所 需的时间比规定时间多1天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天.已知快马的速度 的 是慢马的2倍，问规定时间是几天？设规定时间为x天，则可列方程 兴× 900 A. x+3 B鹗-婴x2 +7X2 C. 900 900 x-3 D.900=900 x+1x+3 X2 6.将一次函数y=x一1的图象沿y轴向上平移m个单位长度后经过点(2,3)，则m的值为 豁 A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂 足为E.若BC=9,DE=4,则△BDE的周长为 A.12 8888000000098 B.10 C.9 D.8 第7题图 【2026年安徽省初中学业水平·数学冲刺（一）第1页（共4页）】 8.现有4张卡片，正面分别写有“一马当先”“万马奔腾”“马到成功”“吉祥如意”，除文字外其余 完全相同，将卡片背面朝上并洗匀，一次性随机抽取两张卡片，则抽取的两张卡片都含有“马” 字的概率是 A号 B c D司 9.二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的图象如图所示，则y=cx2十ax十b的图象大致是 八0的 第9题图 10.如图，将含30°角的直角三角尺ABC绕点A逆时针旋转90°得到 △ADE,连接BD,EC的延长线交BD于点G,BC的延长线交DE于 点F,连接AF,下列结论错误的是 A.CE=√J2AC B.BF⊥DE CCG-15Ac D.∠DGE=∠BAC 第10题图 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.计算：|-1|一√4= 12.若一元二次方程(a-2)x2二2x十1=0的一个解为x=1,则a的值为 13.如图，在⊙O中，AB是直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB,连接AD,CD 若∠OCD=32°，则∠A的度数是 14.现有一列数：a1,a2,a3,a4,…,am-1,am.我们把第一个数记为a1=1,第二 个数记为a2=a1十2，第三个数记为a3=a2十3，…，第n个数记为an= am-1十n. (1)a10= ②者十2+口+十士一20远则的值为 D B 第13题图 a1 a2 a3 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）】 3x>x-6, E 15.解不等式组：1一2x、x一4 3≥2 16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中 建立平面直角坐标系xOy,△ABC的顶点均为格点（网格 线的交点). (1)在网格图中描出边BC的中点P,并写出点P的坐标， (2)将△ABC先向上平移3个单位长度，再向右平移4个单 位长度，得到△A,B,C1.作出△A1B,C1,并在y轴上找 一点Q,使△ABC与△B,C,Q的面积相等，则点Q的坐 标为 人5 Q -61 第16题图 【2026年安徽省初中学业水平·数学冲刺（一）第2页（共4页）】 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.“会当凌绝顶，一览众山小.”某数学兴趣小组来到望月阁， E 望月阁 打算测量其高度.望月阁所在的山AB海拔为608m,望月 阁一侧的观月台与其水平距离BC=660m,观月台的坡长 CD=100m,且观月台坡度i=3:4.观月台顶端点D测得 望月阁的顶点E与观月台坡角相同，即∠EDF=∠DCG, 已知AB垂直于水平线BC,E,A,B三点共线，图中所有 点都位于同一平面内.求望月阁AE的高. 观月台 C G 第17题图 2 18.如图，直线y=ax十b与反比例函数y=二(x<0)的图象相交于点 A,B,与x轴交于点C,其中点A的坐标为（一2,3），点B的横坐 标为一6 (1)分别求一次函数和反比例函数的表达式， B (2)当x<0时，请直接写出反比例函数大于一次函数的x的取值 范围. 第18题图 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.我们将四个全等的小菱形按如图1所示组合的图形称为一个基本图形，将此基本图形（大菱 形)向右平移，使其中一个小菱形重合，得到第2个图案，第3个图案，第4个图案 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 图1 (1)观察图1并完成下表： 图案 第1个图案 第2个图案 第3个图案 第4个图案 大菱形的个数 1 2 3 4 小菱形的个数 4 7 10 (2)第5个图案中菱形的总个数为 ;第n个图案中，菱形的总个数为 (用含 n的代数式表示) (3)如图2，将第n个图案放在平面直角坐标系中，已知小菱形的锐角为60°，且基本图形的 中心点A1的坐标为(a1,2),A2的坐标为(a2,2),A3的坐标为(a3,2),A4的坐标为 (a4,2),A5的坐标为(a5,2),…,Am的坐标为(am,2),则a5= an 1<A2><A3< 图2 根据以上分析，请将上述材料中横线上所缺内容补充完整： 【2026年安徽省初中学业水平·数学冲刺（一）第3页（共4页）】 20.如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，D为BC的中点，连接OD并 延长交⊙O于点E,BF为⊙O的切线交AE的延长线于点F.记AE 与BC的交点为H. (1)求证：∠BOE=∠CBF. (2)若H为CD的中点，⊙O的半径为4，求OD的长. 六、（本题满分12分） 第20题图 21.某学校组织开展了国防教育课程，为了检验课程效果，学校在全校随机抽取了部分学生进行 国防教育知识竞赛，并对这部分学生的竞赛成绩（成绩用x表示，且x为整数，单位：分）按 以下4组进行整理：A.90≤x≤100；B.80≤x<90;C.70≤x<80;D.60≤x<70(所有学生 成绩均不低于60分).并绘制了这部分学生的竞赛成绩的频数分布直方图和扇形统计图，部 分信息如下： 已知B等级学生的成绩分别为85,82,86,82,88,84,89,87,84,86,84,85,83,86,85,86,88. 请根据以上信息，回答下列问题： (1)本次抽取参与竞赛的学生人数为 ,扇形统计图中n的值为 (2)此次竞赛成绩的中位数为 (3)学校准备为这次知识竞赛成绩前10名的学生颁发奖品，小明的成绩为91分，小冉的成 绩为87分，判断他们能否获得奖品，并说明理由. 频数1 24 20 6 12 8% 60708090100成绩 第21题图 七、（本题满分12分） 22.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，连接BD. (1)如图1，∠BAC的平分线与∠ABD的平分线相交于点O.若∠C=36°，求∠AOB的度数 (2)已知点E在边BC上，过点E作EF⊥BD于点M,且DF=CD,AB=6,BC=8. (1)如图2，若E是BC的中点，求DM的长. (iⅱ)如图3，若EF=CE,求CE的长. E 图1 图2 图3 八、（本题满分14分）】 第22题图 23.已知抛物线y=ax2一4ax十12(a为常数，a≠0). (1)求抛物线的对称轴. (2)若抛物线与x轴的两个交点分别为点A,B(点A,点B分别在原点O的左侧、右侧)，且 OB=30A. (i)求a的值. (ⅱ)已知m,n为常数，m<2<n,抛物线其中的一段(m≤x≤n)夹在两条与x轴平行 的直线l1,l2之间.若直线l1,l2之间的距离为9，求n一m的最大值， 【2026年安徽省初中学业水平·数学冲刺（一）第4页（共4页）】