第二十四章 数据的分析 单元质量检测 2025～2026学年人教版八年级数学下册

第二十四章 数据的分析 单元质量检测

（试卷满分：100分   考试时间：60分钟）

 

一、单选题（本题共12小题，每小题3分，共36分）

1．已知一组数据2，5，3，6，则这组数据的平均数是（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．在某学校“国学经典诵读”比赛中，有11名同学参加某项比赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（　　）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

3．小明同学将自己前7次信息技术模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第8次测试的成绩为分，若这8次成绩的众数不止一个．则的值为（    ）

次数	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次
成绩	10	14	14	15	14	15	13

A．10 B．13 C．14 D．15

4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人次射击成绩的平均数是环，方差分别为，，，，则成绩最稳定的是（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（     ）

A．中位数 B．平均数 C．方差 D．众数

6．计算一组数据方差的算式为S2=[（x1－10）2＋（x2－10）2＋…＋（x5－10）2]，由此得到的信息中，不正确的是（　　　　）

A．这组数据中有5个数据 B．这组数据的平均数是10

C．计算出的方差是一个非负数 D．当x1增加时，方差的值一定随之增加

7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的所有运动员的成绩如下表所示：

则这些运动员跳高成绩的众数和中位数分别是（    ）

A．1.75和1.65   B．1.75和1.70        C．1.70和1.60    D．1.60和1.70

8．若样本，，，的平均数为10，方差为2，则对于样本，，…，，下列结论正

确的是（      ）

A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3

C．平均数为12，方差为2 D．平均数为12，方差为4

9．一组大于1的正整数5，7，3，m，7，6的中位数是5.5；唯一的众数是7，则这组数据的平均数是（    ）

A． B． C．5或 D．5或

10．有一组被墨水污染的数据：4、17、7、14、★、★、★、16、10、4、4、11，其箱线图如下：下列说法错误的是（     ）

A．这组数据的下四分位数是4 B．这组数据的中位数大于10

C．这组数据的平均数等于中位数 D．被墨水污染的数据中一个数是3，一个数是18

11．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

小明同学分析该表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字的个数为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大；④甲、乙两班成绩的众数相同．上述结论中，正确的是（      ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

12．方差是刻画数据波动程度的量．对于一组数据，，，…，，可用如下算式计算方差：

，其中“5”是这组数据的（　　）

A．最小值 B．平均数 C．中位数 D．众数

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）

13．按从小到大排列的9个数据：10，16，25，33，39，43，m，65，70．若这组数据的第一四分位数与第三四分位数的和是73，则________．

14．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为9.3环，方差分别为，，则三人中成绩最稳定的选手是______．

15．一组数据5，－2，3，x，3，－2，若每个数据都是这组数据的众数，则这组数据的平均数是____________ ．

16．小宇同学参加了学校举办的“青春筑梦，强国有我”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达、形象风度的得分分别是分，分，分，若依次按的比例确定成绩，则小宇的演讲成绩是

______分．

17．一组数据：3，3，2，5，5，3，4，若去掉其中一个数后，这组数据的众数保持不变，则去掉的数可能是_________________．（写出一个即可）

18．跳远运动员李阳对训练效果进行测试5次跳远的成绩如下：7.9，7.6，7.8，7.7，8.0，（单位：m）这五次成绩的平均数为7.8m，方差为0.02．如果李阳再跳一次，成绩为7.8m．则李阳这6次跳远成绩的方差____（填“变大”、“不变”或“变小”）．

三、解答题（共46分）

19．（本题8分）某校为了考察学生的综合素质，将学生成绩分为三项，分别是纸笔测试、实践能力、成长记录，且各项成绩均按百分制计，然后将纸笔测试、实践能力、成长记录按5：2：3的比例计入学期总评成绩（百分制）．甲、乙两名学生的各项成绩如下表，两名学生中学期总评成绩高的将被评为优秀，请计算两名学生的学期总评成绩并确定出被评为优秀的学生．

	纸笔测试	实践能力	成长记录
甲	90	83	95
乙	88	90	95

 

 

 

 

20．（本题8分）某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区的20个家庭的年收入情况，并绘制了统计图．请你根据统计图给出的信息回答：

(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为______万元．

(2)样本中的中位数、众数分别是多少？

(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平？为什么？