浙江绍兴市新昌中学2025-2026学年高二下学期普通班数学周考5

2025学年第二学期高二普通班数学周考5 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.复数z=1-2i（i为虚数单位)，则z的共轭复数z的虚部是() A.2i B.2 C.-2 D.-2i 2.已知案合M-{B兰0N--2x-3<以，则Mnw-（) A.{-1<x<1}B.{x-2<x<1}C.{-1<x<3}D.{x-2<x<3} 3.若a,b是空间中的两条直线，则“a/1b”是“存在平面a,使aca,bc”的（). A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件 4.已知平面向量ā=(2,2)，万=(1，m),且2a-=a+，则不正确的是() A.a.b=4 B.a//b C.m=-1 D.l=2 5,某班级有5名男生和4名女生，现要选出3人组成代表队，并从中选出一名队长和一名 副队长（队长和副队长不能由同一人担任），且要求代表队中至少有一名女生，则不同的选 派方案总数可以用下列哪个式子计算() A.CCA? B.CA?-CA? C.CA?-CA? D.CCCA? 6.已知函数f=n(@r+孕o>0)在区间 _π3π 6’4 上至少存在两条对称轴，则ω的最小 值为() A.6 c 2-3 D. 7.已知实数a,b满足a=log512+log245+1og254,5+12°=13，则（） A.a>2>b B.b>2>a C.b>a>2 D.a>b>2 8.在不考虑空气阻力的前提下，某飞行器的最大速度v(单位：m/s)、燃料的质量m(单位：kg) 与该飞行器（除燃料外）的质量M(单位：kg)满足关系式v+3600lnM=3600n(M+m).已知飞 行马赫数是飞行器的最大速度与所处环境下音速的比值，当燃料的质量为a时，最大速度所 对应的飞行马赫数为6，当燃料的质量为Ve(M+a)-M时，最大速度所对应的飞行马赫数 为10，则该飞行器所处环境的音速为( A.450m/s B.420m/s C.900m/s D.480m/s 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分. 9.已知函数f(x)= x2-x,x≤0 log,x>0' 若f(x)=2,则x的值可以是() A.1 B.-1 C.2 D.4 10.如图，函数f倒=2 2cod(ox+j>0,-<p<0的图象经过0，B（后0则 A.9=6 A(0,3) C.若x+m)为偶函数，则正数m的最小值为号 B(受，0) D.方程倒=x-骨引所有根的和为号 11.设A,B是两个随机事件，P(4)=年，P(®)=了，( A.若A与B相互独立，则P(A+B)=习 B.若A与B互床，则P(4+到-骨 C.若P(B)=8则P(aB)-4 D.若P(A+=,则P(aB+A@= 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.(x+y)°的展开式中二项式系数的最大值是，（用数字作答） 13.已知VABC的内角4，B,C所对的边分别为a,b,c,若a=2反，c04=子则VABC 面积的最大值为 14.如图，点P,A,B,C均在球O的表面上，PA=PC=BC=1,AB=2, PB=√2，平面PAC⊥平面ABC,则球O的体积为 B 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤 15.在VABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(a+b+c)(a+b-c)=3ab. (1)求C; (2)若a+b=4,△ABC的面积为√3，求VABC的周长 16.定义：双曲余弦函数sh-ee,双曲正弦函数nh)-c,e 2 (1)求函数y=cosh(2x)+sinh(x)的最小值； (2)若函数f(x)=logg[cosh(2x)-asinh(x)]在R上的最小值为-1，求正实数a的值. 17.某市开展“安全随我行”活动，交警部门在某个交通路口增设电子抓拍眼，并记录了某月 该路口连续10日骑电动摩托车未佩戴头盔的人数y与天数x的情况，对统计得到的样本数 据(，y)=1,2,,10)作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 人) 25 20以· x 15 10 5.5 8.7 1.9 301 385 79.75 5 012345678910x(日) 表中y=lny,卫= (I)依据散点图推断，y=bx+a与y=ex+“哪一个更适合作为未佩戴头盔人数y与天数x的回 归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由），并求出所选类型的回归方程 (2)为了解佩戴头盔情况与性别的关联性，交警对该路口骑电动摩托车市民进行调查，得到 如下列联表： 佩戴头盔 性别 合计 不佩戴 佩戴 女性 8 12 20 男性 14 6 20 合计 22 18 40 依据α=0.05的独立性检验，能否认为市民骑电动摩托车佩戴头盔与性别有关联？ 会考公式：=金水-阿 n(ad-be)2 a=y-b，x2= -a2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)） 其中n=a+b+c+d. c 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 Xa 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18.如图，在四棱锥E-ABCD中，AB/ICD,CD⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2, DE=3,∠ADE=E 3 (I)求证：平面ACE⊥平面CDE; (2)求二面角B-CE-D的余弦值； (3)设F为平面ADE内的动点，满足BF≤V.G为VADE边上的动点，点P满足 AP=A+AG,写出点P组成的图形的面积.（结论不要求证明） B 19.已知函数f(x)=alnx-3x+4(a∈R). (1)讨论f(x)的极值； (2)若f(x)有两个零点x,x2(:<x2), ①求实数a的取值范围； ②当点取得最小值时，求实数a的值，