浙江省新昌中学2025-2026学年第二学期高二数学周考1试题

新昌中学2025学年第二学期高二数学周考1试题 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.) 1.直线x-√5y+1=0的倾斜角为 A.30 B.45 C.60° D.120° 2.已知向量a=(-1,2,1),b=(3,x,y),且ā/16，那么y= A.-18 B.9 C.-9 D.18 3.圆C:x2+y2=1与圆C2:(x-1)2+(y+2)2=4的位置关系为 ( A.内含 B.外离 C.相交 D.相切 4.在(x-的展开式中，x的系数为 ( A.-10 B.-5 C.5 D.10 5.若1，m,9三个数成等比数列，则圆锥曲线+上=1的离心率是 m A.22或0 3 B. 25或2 C. 2 D. 6或而 6.如图，在平行六面体ABCD-AB,CD中，AA=a,AB=b,AD=c.点P在AC上， 且AP:PC=2:3,则AP= ) Aa+5+ 2a+26+2c 5 5 B. 5 5 5 c.-2a+26+3e D.3a-26-2。 555 5 55 7.“中国梦”的英文翻译为“China Dream”,其中China又可以简写为CN,从“CN Dream'”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea”字母组合且顺序不变的不同排列共有 A.360种 B.480种 C.600种 D.720种( 8.已知双曲线方程为x2-y2=4,过点A(3,1)作直线1与该双曲线交于M,N两点，若点A 恰好为MN中点，则直线1的方程为 ( A.y=3x-8 B.y=-3x+8 C.y=3x-10 D.y=-3x+10 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多 项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得零分) 9.在等差数列{an}中，已知4=10，a1=-6,Sn是其前n项和，则 A.a1=2 B.S10=54 C.d=-2 D. S>S 78 10.下列函数的求导运算正确的是（) A.(血2024y=、1 2024 B.(tanx)'=-1 cos2x C.(x3+x=3x2-x2 D.（xe2)=(x+10e2a 11.如图，等腰直角三角形ABE的斜边AB为正四面体A-BCD的侧棱，AB=2,直角边AE 绕斜边AB旋转一周，在旋转的过程中，下列说法正确的是 ) A.三棱锥E-BCD体积的最大值为Y2+l 3 B.三棱锥E-BCD体积的最小值为5-」 C.存在某个位置，使得AE⊥BD D.设二面角D-AB-E的平面角为B,且0<0<π，则0<∠DAE 三、填空题（本小题共3小题，每小题5分，共15分） 12,数列4-中的最大项为 13” 13.在一平面直角坐标系中，已知A(-1,2),B(2,-4),现沿x轴将坐标平面折成60°的二面 角，则折叠后A,B两点间的距离为 14.己知平面Q∥B,在C内有4个点，在B内有6个点，以这些点为顶点， 最多可作 个三棱锥。 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(①计算2+7型 A-A ()解方程：3=241+64经 16.已知数列{an}的前n项和为Sn,2Sn=3an-3. (1)求数列{an}的通项公式 (2)设b,=1oga,，T,为数列{，}的前n项和，求数列{}的前n项和R,· 17.如图，在直四棱柱ABCD-AB,CD,中，四边形ABCD为平行四边形，BC=BD=1, AB=V2,DD=√2. (I)求点C到平面ABD的距离； (2)求平面ABD与平面CBD的夹角的余弦值. 18.在班级活动中，4名男生和3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数 字作答) (1)三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？ (2)四名男生相邻有多少种不同的排法？ (3)女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？ (4)甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）. 1.已知双曲线C若-Q>0b>0的实轴长为2，焦距为2 (1)求双曲线C的方程； (2)若过点P(0,-)的直线1分别交双曲线C的左、右两支于点A、B,交双曲线C的两条 渐近线于点D、E(D在y轴左侧).记AODE和△OAB的面积分别为S,、S2,求A的 S2 取值范围，